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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 抽屜原理 5教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探索過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2.通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。 教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。 教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。 教學(xué)過(guò)程： 一、設(shè)疑自探： 1. 4顆糖果，3個(gè)杯子請(qǐng)4位同學(xué)上來(lái)，把4顆糖果放進(jìn)3個(gè)杯子。要求四個(gè)人每個(gè)人都必須把糖果放進(jìn)杯子里。 2. 把5本書(shū)分發(fā)給4個(gè)人，要求5本書(shū)都要發(fā)下去。學(xué)生動(dòng)手去試一試。 3. 師指出：像這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？這節(jié)課我們就繼續(xù)來(lái)研究這個(gè)原理。 二、解疑合探： 1.繼續(xù)探究規(guī)律 “狄里克雷”發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律后，并沒(méi)有停止對(duì)現(xiàn)象的研究，又發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題?，F(xiàn)在你也想一想，還有沒(méi)有值得我們繼續(xù)研究的問(wèn)題呢？ 師：如果把5顆糖果放進(jìn)2個(gè)杯子里，不管怎么放，怎樣一個(gè)杯子里至少有幾顆糖果呢？ 用枚舉法驗(yàn)證。 把7顆糖果放進(jìn)2個(gè)杯子里，不管怎么放，怎樣一個(gè)杯子里至少有幾根糖果呢？ 把9顆糖果放進(jìn)2個(gè)杯子里，不管怎么放，怎樣一個(gè)杯子里至少有幾顆糖果呢？ 把10顆糖果放進(jìn)3個(gè)杯子里，不管怎么放，怎樣一個(gè)杯子里至少有幾根糖果呢？ 師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)除法算式。 引導(dǎo)觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 試一試：如果把101糖果放進(jìn)5個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾顆糖果？ 2.得出抽屜原理（二） 把nm+1個(gè)物體放到n個(gè)抽屜里，那么肯定有一個(gè)抽屜里至少有m+1個(gè)物體。 通俗地可以這樣說(shuō)：東西多，抽屜少，那么至少有兩個(gè)東西放在同一個(gè)抽屜里。課堂上給學(xué)生充分的展示交流的空間，教師針對(duì)學(xué)生的不同情況，作出不同的指導(dǎo)，引導(dǎo)初步學(xué)生建立“抽屜原理”的一般模型 在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步比較優(yōu)化，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來(lái)思考問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。讓學(xué)生借助直觀和假設(shè)法最核心的思路 “有余數(shù)除法”形式，使學(xué)生更好的理解抽屜原理解決問(wèn)題的一般思路。 三、質(zhì)疑再探： 1.通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？有哪些收獲？ 2.你還有什么問(wèn)題，提出來(lái)與大家一起討論解決？ 學(xué)生提出問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生討論解決。 四、運(yùn)用拓展： 1.幼兒園買(mǎi)來(lái)不少的熊、狗、馬塑料玩具，每個(gè)小朋友任意選擇兩件，那么至少有幾個(gè)小朋友才能保證有2人選的玩具相同。 （1）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究。 （2）交流，說(shuō)理。教師示范。 2.從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張撲克是同花色的。試一試，并說(shuō)明理由。 引導(dǎo)學(xué)生如何構(gòu)造抽屜？ 3.小結(jié)利用抽屜原理解題的思路和步驟是：（1）構(gòu)造抽屜（2）把物體放入抽屜（3）說(shuō)明理由，得出結(jié)論。合理、正確地構(gòu)造抽屜是解題的關(guān)鍵。 4.師生共同小結(jié)，進(jìn)一步加深印象 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 抽屜原理 6教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)下冊(cè)《抽屜原理》。 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與能力：初步了解抽屜原理，運(yùn)用抽屜原理知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2.過(guò)程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，通過(guò)動(dòng)手操作、分析、推理等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。 3.情感與價(jià)值：通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高同學(xué)們解決問(wèn)題的能力和興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。 教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。 教具學(xué)具：課件、撲克牌、每組都有相應(yīng)數(shù)量的筆筒、鉛筆、書(shū)。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情景 導(dǎo)入新課 師：同學(xué)們玩過(guò)撲克牌嗎？撲克牌有幾種花色？取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張，我不看牌，我敢肯定的說(shuō)：這5張牌至少有兩張是同花色，大家相信嗎？（師生演示） 師：想知道老師為什么能做出如此準(zhǔn)確的判斷嗎？這其中蘊(yùn)含一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。（板書(shū)課題）這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)數(shù)學(xué)原理。 師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想知道些什么？ 二、自主操作 探究新知 1.活動(dòng)1 課件出示：把4枝鉛筆放到3個(gè)筆筒里，可以怎么放？ 師：你們擺擺看，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？把你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)果用自己喜歡的方式記錄下來(lái)。 （1）學(xué)生動(dòng)手操作，師巡視，了解情況。 （2）匯報(bào)交流 說(shuō)理活動(dòng) ①師：有什么發(fā)現(xiàn)？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)看？ 師根據(jù)學(xué)生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書(shū)：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1） 師：你們是這樣記錄的嗎？ 師：還可以用圖記錄。我把用圖記錄的用課件展示出來(lái)。 ②再認(rèn)真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)？ 板書(shū)：總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。 ③怎樣擺可以一次得出結(jié)論？（啟發(fā)學(xué)生用平均分的擺法，引出用除法計(jì)算。）板書(shū)：43=1（枝）……1（枝） ④師：這種方法是不是很快就能確定總有一個(gè)筆筒里至少有幾枝鉛筆呢？（學(xué)生交流） ⑤把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里呢？還用擺嗎？板書(shū)：54=1（枝）……1（枝） ⑥課件出示：把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒呢？ 把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)筆筒呢？ 把10枝鉛筆放進(jìn)9個(gè)筆筒呢？ 把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆筒呢？ 板書(shū)：76=1（枝）……1（枝） 109=1（枝）……1（枝） 10099=1（枝）……1（枝） ⑦觀察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 預(yù)設(shè)學(xué)生說(shuō)出：至少數(shù)=商+余數(shù) 師：是不是這個(gè)規(guī)律呢？我們來(lái)試一試吧！ （3）深化探究 得出結(jié)論 課件出示：5只鴿子飛回3個(gè)鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？ ①學(xué)生活動(dòng) ②交流說(shuō)理活動(dòng) 預(yù)設(shè)：生1：題目的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，用商加余數(shù)，應(yīng)該至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠。 生2：不同意！不是“商加余數(shù)”是“商加1”. ③師：到底是“商加余數(shù)”還是“商加1”？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。 ④師：誰(shuí)能說(shuō)清楚？板書(shū)：53=1（只）……2（只）至少數(shù)=商+1 2.活動(dòng)二 課件出示：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？ （1）分組操作后匯報(bào) 板書(shū)：52=2（本）……1（本） 72=2（本）……1（本） 92=2（本）……1（本） （2）那么探究到現(xiàn)在，大家認(rèn)為怎樣才能確定總有一個(gè)抽屜至少有幾本書(shū)？ 生：至少數(shù)=商+1 （3）師：我同意大家的討論。我們這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”，（點(diǎn)題）。“抽屜原理”又稱(chēng)“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”。這一原理在實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，讓我們來(lái)試試好嗎？ 三、靈活應(yīng)用 解決問(wèn)題 1.解釋課前提出的游戲問(wèn)題。 2.課件出示：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，不管怎樣分，總有一個(gè)鴿舍至少有幾只鴿子？ 3.課件出示：任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？ 4.課件出示：任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^(guò)生日。為什么？ 四、暢談感受 教學(xué)結(jié)束 同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受？（抽生談?wù)?，師總結(jié)。）