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2019-2020年小學六年級數(shù)學《比例的基本性質》教學設計教案 第二課時 比例的基本性質 教學目標： 1．使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。 2．經(jīng)歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。 3．能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。 教學重點：比例的基本質性。 教學難點：發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質性。 教具準備：多媒體課件 教學過程： 一、舊知鋪墊 1．什么叫做比例？ 2．應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。 0.5:0.25和0.2:0.4 0.5 :0.2 和5:2 1/2:1/3 和6 : 4 0.2: 和1:4 3．用下面兩個圓的有關數(shù)據(jù)可以組成多少個比例？ 如(1)半徑與直徑的比: = (2)半徑的比等于直徑的比: = (3)半徑的比等于周長的比: = (4)周長與直徑的比: = 二、探索新知 1.比例各部分名稱。 （1）教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。 板書： 組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。 例如：2.4:1.6 = 60:40 內項 外項 (2)學生認一認,說一說比例中的外項和內項。 如：2.4 ：1.6 = 60：40 外 內 內 外 項 項 項 項 2．比例的基本性質。 你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內項有什么關系嗎？ （1） 學生獨立探索其中的規(guī)律。 （2） 與同學交流你的發(fā)現(xiàn)。 （3） 匯報你的發(fā)現(xiàn)，全班交流。 在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。 板書： 兩個外項的積是2.440=96 兩個內項的積是1.660=96 外項的積等于內項的積。 （4） 舉例說明，檢驗發(fā)現(xiàn)。 0.6 :0.5=1.2: 1 兩個外項的積是 0.61 =0.6 兩個內項的積是0.51.2=0.6 外項的積等于內項的積。 如果把比例改成分數(shù)形式呢？ 如：2.4/1.6 = 60/40 2．440=1.660 等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。 （5） 歸納。 在比例里，兩外外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。 4．填一填。 （1）1/2：1/5 =1/4：1/10 （ ）（ ）=（ ）（ ） （2）0.8:1.2=4:6 （ ）（ ）=（ ）（ ） （3）45=210 4：（ ）=（ ）：（ ） = 5．做一做。 完成課本中的“做一做”。 6．課堂小結 （1） 說一說比例的基本性質。 （2） 你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例？ 三、鞏固練習 完成課文練習六第4～6題。 四、作業(yè) （本節(jié)課重點讓學生理解掌握比例的基本性質，到此，學生要學會用兩種方法判斷兩個比能否組成比例;1.比值是否相等；2.內項之積是否等于內項之積。） 附送： 2019-2020年小學六年級數(shù)學《比的意義》教學設計教案 教學內容：比的意義 教學目標：1、通過教師的講解及學生的觀察、思考、討論、自學等活動，使學生理解比的意義，掌握比各部分的名稱，理解比和分數(shù)、除法之間的關系。 2、會正確寫出兩個數(shù)倍比關系的對應比，掌握求比值的方法，能正確求比值。 3、通過教學比和分數(shù)、除法的關系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主觀點。 4、培養(yǎng)學生抽象、概括能力． 教學重點：1．理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。 2．弄清比同除法、分數(shù)的關系。 教學難點：1．理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。 2．弄清比同除法、分數(shù)的關系。 教學準備：投影 教學過程： 一、 導入、揭題 出示：我們六(5)班有男生23人，女生21人。 師：根據(jù)這兩條信息你能想什么辦法對六(5)班男生、女生人數(shù)進行比較？ 師選擇: ⑴男生人數(shù)比女生多多少人? ⑵女生人數(shù)比男生少多少人? 師：請同學口頭列式。 ⑶男生人數(shù)是女生的多少倍? 板書：2321 ⑷女生人數(shù)是男生的幾分之幾? 2123 師：從同學們對六(5)班男生和女生的比較中可知，比較的方法主要有兩種：一種是什么？（求一個數(shù)量比另一個數(shù)量多多少或少多少），是比差關系。用什么方法？（減法）。另一種是什么？（求一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾倍或幾分之幾），是倍比關系。用什么方法？（除法）。 師：今天這節(jié)課，我們主要來研究用除法對兩個數(shù)量進行比較。 我們把用除法對兩個數(shù)量進行比較的這種新的數(shù)學比較方法叫做--比。 今天我們一起來學習“比的意義”。 二、 探索新知 1、 教學比的意義 ⑴指⑶ 師：2321，是誰和誰比？ 師述：用新的數(shù)學比較方法說，求男生是女生的幾倍，又可以說成 男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是23比21（板書）。 扶放啟發(fā)：請同學想一想，仿上例（指2123）那么2123又可以怎么說呢？ 女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是 21比23（板書） ⑵說一說：①蘋果有4個，梨有5個。蘋果和梨的關系怎么說？ ②舞蹈興趣小組有女生9人，男生4人。（同桌互說，后指名說）。 ⑶師： 用比的方法不但可以對同類量進行比較，還可以對不同類的量進行比較。[ 同類量：師可結合上例簡單說明] 師出示：一輛汽車2小時行駛100千米。 問：①求汽車的速度怎樣計算？ 1002=50（千米）（板書） ②（指1002）路程和時間的關系還可以怎么說呢？ 路程和時間的比是100比2（板書） 師：路程和時間的關系可以用速度（即每小時多少千米）表示，也可以用比來表示。 ⑷學生舉例 舉一個可以用比來表示兩個不同類數(shù)量之間關系的例子。（同桌互說，后指名說） ⑸總結 ①思考、討論： 什么情況下兩個數(shù)的關系可以用比來表示？ ②指導學生看書 看看教科書上是怎么定義的？指名說一說答案，然后齊讀。（劃出“兩數(shù)相除”點上著重號）2、 自學比的讀寫法、比各部分的名稱、比值、比和除法各部分的關系 ⑴師：關于比，你還想知道些什么？ 請同學們自學教科書第47頁第一個“做一做”上面的內容。 ⑵匯報：通過自學，你知道了什么？ ①比的讀寫法 指23比21；21比23；100比2 ，問：還可以怎么寫？（學生練習）。怎么讀？（齊讀） ②比的各部分名稱、 說一說比的前項、后項和比值分別是什么？ ③比值。 師：如何求比值？ [反饋練習] ①說一說比的前項、后項和比值分別是什么？ 8︰11=811=8/11 1/4︰1/3=1/41/3 =3/4 1.2 ︰0.3=1.20.3= 4 ②搶答。教師出條件，學生搶答比值。 比的前項是100，后項是2，比值是（） 比的前項是21，后項是23，比值是（） 比的前項是2.4，后項是3，比值是（） ③做一做 a、有5個紅球和10個白球，寫出紅球和白球個數(shù)的比，再寫出白球和紅球個數(shù)的比，并分別求出比值。 b、某種型號的文具盒，每1箱裝12只，共計人民幣72元，寫出這箱文具盒的元數(shù)與只數(shù)的比，并求出比值。（說一說比值表示什么意思） ④比和除法各部分的關系 整理表格： 聯(lián) 系 區(qū) 別 比 前項 比號（︰） 后項 比值 除法 被除數(shù) 除號（） 除數(shù) 商 ⑶思考 ①比的后項為什么不能為0？ ②足球比賽中的0︰0，是不是我們數(shù)學上所說的比？ 3、 繼續(xù)自學兩個“做一做”中間的內容 ⑴讓學生說說通過自學，你又明白了什么？ ⑵想一想，辨一辨： 既可以看作一個分數(shù)，又可以看作一個比，還可以看作比值。 ⑶繼續(xù)匯報，完成表格 　 　 聯(lián) 系 區(qū) 別 比 前項 比號（︰） 后項 比值 　 除法 被除數(shù) 除號（） 除數(shù) 商 　 分數(shù) 分子 分數(shù)線（-） 分母 分數(shù)值 　 ⑷反饋練習 變一變, 填一填 319=（ ）︰( ) 21︰100 =( )/( ) 4/23=（ ）︰( ) 1/8=1︰（ ）=（ ） 8 A︰B =（ ）（ ）=( )/( ) （ ）︰( )= （ ）7=5/( ) ⑸找一找，比、除法、分數(shù)分別表示什么？（區(qū)別，完成表格） 一種數(shù) 一種相除的關系 一種運算 三、 課堂總結 通過剛才的學習，同學們都學會了哪些知識？ 四、綜合練習 1、討論：小強的身高1米，他爸爸的身高是173厘米。 小強說他和他爸爸身高的比是1︰173，對不對？你認為是什么？ 2、看誰會動腦筋？ 題目：小明今年12歲，是六（1）班學生，該班共有42個學生；小明爸爸今年38歲，再保險公司上班，年薪15000元；小明的媽媽每月工資800元，他所在單位有職工24人。 （看誰會動腦筋，能根據(jù)題目中提供的信息，尋找合適的量，自己提出多種多樣的問題，并說說這些量之間的比）。 　 板書： 比的意義 2321 相 23比21 （23︰21） 2123 → → 21比23 （21︰23） 1002 除 100比2 （100︰2）