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2019年(春)五年級數(shù)學下冊 3.2《長方體、正方體 的表面積》教案6 （新版）西師大版 教材分析 本節(jié)教科書內容由8個練習題和1個思考題組成。 數(shù)學知識的認知體系是在單一知識點的掌握和建立相互聯(lián)系中逐步完善的，是在不斷積累和綜合應用中逐步形成的。這部分是對長方體和正方體這一單元進行全面系統(tǒng)的整理和復習。第1題是按照本單元所學的內容的大致排序，并加以歸納整理，幫助學生從長方體和正方體的特征、表面積和體積3個方面，以及各方面的知識要點的有序呈現(xiàn)，來構建本單元的知識結構體系。教科書還在喚起學生各知識要點具體內容和對比認識等方面，有意識地給學生留下回憶和思考的空間。如長方體和正方體面、棱、頂點各有哪些特點；有哪些特點是共性的；有區(qū)別的特點是什么；表面積與體積在意義、計量單位與進率以及計算方法等方面分別是怎樣的；有什么區(qū)別和聯(lián)系等。為了培養(yǎng)學生運用數(shù)學的意識和體會學習數(shù)學的價值，在知識系統(tǒng)建構的基礎上，又讓學生說出自己運用這些知識，能夠解決哪些數(shù)學問題，以及回顧自己學習這部分內容的過程，以提醒大家注意進行反思性的學習。 第2題通過填表，將前面抽象的認識落實在具體的計算與交流中，使知識的掌握落到實處。在表格由易到難的填寫過程中，不僅對最基本的已知長、寬、高求長方體的表面積和體積進行了鞏固，并且溝通了長方體的體積、表面積以及長、寬、高之間的關系。在已知一個長方體的長、寬都是2 cm，表面積是32 cm2，求高的解決問題中，當學生不便直接利用公式求高時，學生會用自己對長方體表面積含義的理解或借用展開圖的形式，來解決問題，從而促進學生靈活運用知識解決問題能力的提高，同時發(fā)展他們的空間想象能力。 在組織學生對本單元知識進行整理和復習之后，教科書接著安排了解決實際問題的練習。第3題，是運用表面積知識來解決實際問題。第4~7題都是運用體積知識來解決實際問題。第8題是利用長方體的特征來解決包裝打捆的實際問題。最后安排了一個思考題，需要學生發(fā)揮空間想象能力，綜合運用本單元所學的長方體的表面積、體積相關知識來解決。最后還讓學生用附圖制作，在培養(yǎng)學生的動手操作能力的同時，進一步讓學生體驗平面圖形與立體圖形轉化過程，體會表面積、體積之間的區(qū)別與聯(lián)系。 附送： 2019年(春)五年級數(shù)學下冊 3.2《長方體、正方體 的表面積》教案7 （新版）西師大版 教材分析 本節(jié)教科書內容由長方體表面展開圖、2個例題、1個課堂活動和練習十組成。 表面積這部分內容，是在學生認識并掌握了長方體、正方體特征的基礎上進行教學的。教科書首先通過一些常見的立體圖形，結合前面認識長方體、正方體的有關體驗，認識到這些立體圖形都是由一些面圍成的，并能指認出每一個面的位置（如上、下、左、右、前、后）與形狀，從而初步概括出表面積的概念。教科書建立表面積的概念的設計思路是：從感知“表面”到理解表面積，先感知一般的立體圖形的表面積，再到長方體、正方體這種特殊物體表面積的認識，即長方體（正方體）的表面積是6個面的面積之和。對這部分教學的重點在于讓學生體會到任何一個立體圖形都是由一些面圍成的，換句話說，任何一個立體圖形都有它的表面，這表面的大小就是它的表面積。教科書為此安排了一個剪開的長方體盒子，呈現(xiàn)展開活動。這一活動目的是讓學生形成表面積的直接表象，理解表面積的意義，同時讓學生經(jīng)歷立方體圖形到平面圖形的轉化過程，發(fā)展學生的空間觀念。 接著，教科書重點通過例1“要制作一個長方體盒子，需要多少紙板”引導學生把這個實際問題轉化為求長方體表面積的問題來思考。依據(jù)長方體表面積的含義，組織學生探索長方體的表面積的計算方法，在這個過程中，重點抓住有6個面，且每個面都是長方形，相對面的面積相等，尤其是確定每個面的長與寬各是多少，不同面的面積怎樣算等這些要點，在教師的引導下，讓學生自己獲得計算方法。教科書還鼓勵學生用不同的思路和方法計算。例如有： （1）分別算出6個面相加： 48＋58＋45＋48＋58＋45 （2）相對的面算在一起： 482＋582＋452 （3）還可以更簡便的寫成： （48＋58＋45）2 （4）依據(jù)展開圖，算3個面的面積之和（如圖）： （4＋5）28＋452 教科書沒有總結長方體的表面積的計算公式，只出示了其中的兩種解法，給出了思路、算式，但不完整。意圖在于讓教師引導學生根據(jù)表面積的意義，借助實物或表象，自主探索，得出算法。讓學生經(jīng)歷探索的過程，積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。求表面積的多種解法不必全部呈現(xiàn)，學生能探索出多少種就呈現(xiàn)多少種。但學生應理解書上呈現(xiàn)的兩種解法的思路。為了幫助學生能較好地理解與掌握，教師要注意引導學生把算式與長方體的面對應起來，如：48是前面(或后面)的面積，58是上面(或下面)的面積。關于求表面積的多種列式，不要求學生全部掌握但要注意引導學生多角度思考問題，發(fā)展學生的空間觀念。然后通過“議一議”活動，優(yōu)化學生的算法，讓學生掌握最基本的算法。 在學生優(yōu)化算法之后，讓學生做“試一試”。直接利用探索長方體表面積的方法、經(jīng)驗來解決這一問題。如果學生有困難，教師可啟發(fā)學生根據(jù)正方體的特征，探索正方體的表面積計算方法。 計算長方體、正方體的表面積在日常生活中運用十分廣泛而靈活，由于很多時候并不需要求出長方體6個面的總和的實際問題，因此教科書從實際需要出發(fā)，編寫了例2這樣的解決實際問題的內容：生活中我們經(jīng)常都能看到圖示中這樣的紙袋，作這樣一個紙袋至少要用多少平方厘米的紙？解決這個問題與例1有什么不同？啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)要少算一個面，也就是只需算5個面的面積，少的這個面的長、寬分別是多少？哪些面的面積算出來要乘2？接下來，教科書讓學生試一試：做一個紅綢燈籠（上、下都是空的），至少需用多少紅綢？在這里，學生既可以算一個面的面積再乘4，列式為3.554；也可以把一條棱剪開，將其展開成一個長（3.54）dm，寬5 dm的長方形，列式為3.545，這兩個算式表面上看起來只是因數(shù)順序上的不同，但實際上卻反映了思維策略上的不一樣。教科書安排“說一說”，目的是讓學生體會到長方體、正方體的表面積在日常生活中的運用不是固定不變的，要根據(jù)實際情況來確定需要計算幾個面的面積之和。 課堂活動通過將小方塊擺成不同規(guī)格的模型計算表面積，并發(fā)現(xiàn)其變化情況及原因；根據(jù)實際需求，進行測量和計算，解決實際問題，來發(fā)展學生的動手實踐與合作交流的能力。如第1個活動就是讓學生在猜想、操作、發(fā)現(xiàn)中，體會到同樣多個小正方體，擺成的形狀不同，表面積也不同，同時讓學生初步感知到體積與表面積的區(qū)別，積累一些活動經(jīng)驗，為后續(xù)學習打下基礎。 此外，教科書在課堂活動和練習十中，增加了應用長方體、正方體的表面積計算解決生活中實際問題的素材。如要給數(shù)學書做一個書皮，至少要用多少書皮紙，只需算3個面的面積；而要求一個電冰箱的包裝箱（無底）要用多少紙板，就要算5個面的面積。