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2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.3《反比例》教案2 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 　　根據(jù)教科書(shū)自選內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo) 　　1．通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握反比例的意義，會(huì)正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 　　2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 　　3．結(jié)合實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)分析、主動(dòng)探索的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn) 　　正確理解反比例的意義，并能作出正確的判斷。 教學(xué)難點(diǎn) 　　能根據(jù)反比例的意義，解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程 　一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，揭示課題 　　1．談話引入 　　　上節(jié)課我們學(xué)了什么？今天，我們進(jìn)行練習(xí)（板書(shū)：反比例練習(xí)）。通過(guò)練習(xí)，達(dá)到以下兩個(gè)目標(biāo)：①進(jìn)一步理解反比例的意義，并能正確判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例；②能根據(jù)反比例的意義，解決實(shí)際問(wèn)題。 　　2．你知道哪些有關(guān)反比例的知識(shí) 　　　板書(shū)：意義、字母表示：xy=k（一定） 　二、基本練習(xí) 　　1．觀察下面三個(gè)表 　?。?）表1中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？每天燒煤量和燒的天數(shù)成什么比例？為什么？ 　　　 　?。?）表2中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？用去的煤和剩下煤的噸數(shù)成比例嗎？為什么？ 　　　 　?。?）表3中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？平行四邊形的底和平行四邊形的高成什么比例？為什么？ 　　　 　　2．判斷 　　　判斷下面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？ 　　?。?）平行四邊形的面積一定，它的底和高。 　　　（2）一筐桃平均分給猴子，猴子的只數(shù)和每只猴子分的個(gè)數(shù)。 　　?。?）報(bào)紙的單價(jià)一定，訂閱的份數(shù)與總價(jià)。 　　?。?）小剛跳高的高度和他的身高。 　　?。?）C=4a 　三、解決問(wèn)題 　　1．鞏固練習(xí) 　　　一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每時(shí)行70 km，5時(shí)到達(dá)。如果要4時(shí)到達(dá)，每時(shí)需要行駛多少千米？ 　　　(1)學(xué)生讀題，理解題意。 　　　(2)會(huì)列式解答嗎？試試看。還可以怎么解？（引導(dǎo)學(xué)生用反比例知識(shí)解答） 　　2．用比例知識(shí)解答 　?。?）同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？ 　?。?）用同樣的磚鋪地，鋪18 m2要用618塊磚。如果鋪24 m2，要用多少塊磚？ 　　　學(xué)生獨(dú)立分析、解答，教師巡視，并加以指點(diǎn)。 　　　根據(jù)這兩道題組織學(xué)生討論正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 　　　討論后全班交流，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納并板書(shū)。 　　　相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。 　　　不同點(diǎn)：正比例是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定。反比例是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。 　　四、變式提高練習(xí) 　　按規(guī)律填數(shù)。 　?。?）（1，36），（2，18），（3，12），（4，），（5，） 　?。?）15，210，315，4()，()25 　?。?）81，27，（），3，1，（） 　五、全課小結(jié) 　　同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？ 　六、拓展練習(xí) 　　根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，各構(gòu)建一道生活中用正比例和反比例解決的問(wèn)題，再解決，并與同學(xué)交流你構(gòu)建問(wèn)題的思考方法和解決問(wèn)題的方法。 附送： 2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.3《反比例》教案3 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書(shū)第58~59頁(yè)例1，課堂活動(dòng)及練習(xí)十三1~3題。 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生理解反比例的意義,能正確判斷成反比例關(guān)系的量。 2.經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力和歸納概括能力。 3.使學(xué)生體會(huì)反比例與生活的聯(lián)系，進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。 教學(xué)重點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生正確理解反比例的意義。 正確判斷兩種量是否成反比例。 教學(xué)準(zhǔn)備 教具：小黑板。 學(xué)具：每個(gè)學(xué)生自己制作一個(gè)周長(zhǎng)為30CM的長(zhǎng)方形。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)舊知，感受新知 情景游戲：對(duì)口令 （1）同樣的面包單價(jià)：2元∕個(gè)。老師說(shuō)個(gè)數(shù)，學(xué)生對(duì)總價(jià)（對(duì)口令的同時(shí)用小黑板展示出下表）。 表1買(mǎi)同樣的面包 買(mǎi)的數(shù)量（個(gè)）12345…… 總價(jià)（元）246810…… 教師：面包總價(jià)與個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系呢？它們成什么比例？為什么？ 反饋：面包的總價(jià)與個(gè)數(shù)成正比例。因?yàn)樗鼈兪莾煞N相關(guān)聯(lián)的量，面包個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，總價(jià)也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，并且它們的比值（單價(jià)）一定。 根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)，成正比例的量所具有的三個(gè)特征： ①兩種相關(guān)聯(lián)的量②變化有規(guī)律③一定的量 （2）共有30個(gè)蘋(píng)果分給小朋友。老師說(shuō)出小朋友的人數(shù)，學(xué)生回答分得的蘋(píng)果個(gè)數(shù)。（對(duì)口令的同時(shí)用小黑板展示出下表） 表230個(gè)蘋(píng)果分給小朋友 小朋友的人數(shù)（人）13510…… 每個(gè)小朋友分得個(gè)數(shù)（個(gè)）301063…… 從這個(gè)表中，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 反饋：小朋友的人數(shù)與每個(gè)小朋友分的個(gè)數(shù)的乘積都是30；它們是相關(guān)聯(lián)的兩種量；小朋友的人數(shù)越多，每個(gè)小朋友分得的蘋(píng)果個(gè)數(shù)就越少…… 提問(wèn)：小朋友的人數(shù)與每個(gè)小朋友分得的蘋(píng)果個(gè)數(shù)成正比例嗎？為什么？ 教師：那么這兩種量到底是一種什么關(guān)系呢？今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)。 二、對(duì)比探究，獲取新知 1.感知幾種不同的變化規(guī)律 （1）（運(yùn)用小黑板設(shè)置例1第一個(gè)情景，并出示下面的表格）某旅游公司的導(dǎo)游帶領(lǐng)60名游客來(lái)到井岡山游覽，準(zhǔn)備分組活動(dòng)，提出的分組建議如下表。 表360名游客在井岡山游覽 每組人數(shù)35610 組數(shù)xx104 教師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你是怎樣算每組人數(shù)和組數(shù)的？ 抽幾名學(xué)生說(shuō)出自己的計(jì)算方法。 教師：從這個(gè)表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 反饋：總?cè)藬?shù)60人沒(méi)變，每組人數(shù)和組數(shù)的乘積是一定的；每組的人數(shù)在擴(kuò)大，組數(shù)反而縮小…… （2）游覽的第一天晚上，導(dǎo)游寫(xiě)了一篇情況總結(jié)，要把它存入電腦（小黑板出示例1第二個(gè)情景圖）。 表4打一篇稿子 每分打字（個(gè)）1xx07560 所需時(shí)間（分）2530〖6〗60 教師：必須先算出哪個(gè)量？為什么？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后集體訂正。 （3）第二天，導(dǎo)游將帶領(lǐng)這批游客，行一段路程。 表5行一段路程 已行的路程（kM）1234 剩下的路程（kM）19181715 填這個(gè)表時(shí)，你是怎樣想的？集體訂正。 表6行一段路程 路程（kM）12202436 時(shí)間（時(shí)）3567 集體訂正。 2.分類(lèi)區(qū)別，概括意義 （1）教師：請(qǐng)同學(xué)們把這6張表進(jìn)行分類(lèi)，你會(huì)怎么分？為什么這樣分？帶著這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們分組討論。 教師巡視，聽(tīng)取各小組意見(jiàn)，加強(qiáng)指導(dǎo)。 （2）匯報(bào)交流 反饋1：表1，6分一類(lèi)，表2，3，4，5分一類(lèi)。 反饋2：表1，6分一類(lèi)，表2，3，4分一類(lèi)，表5單獨(dú)分成一類(lèi)。 教師：為什么這樣分類(lèi)？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：表1，6成正比例分一類(lèi)；不成正比例的表2，3，4它們的乘積一定，分成一類(lèi)；表5是和一定，單獨(dú)分成一類(lèi)。 教師：現(xiàn)在我們一起來(lái)找出表2，3，4的共同特征。 學(xué)生1：每個(gè)表中的兩種量都相關(guān)聯(lián)。（板書(shū)：相關(guān)聯(lián)） 學(xué)生2：一種量變化另一種量也隨著變化。 學(xué)生3：從變化規(guī)律上看，表2中，人數(shù)越多，每人分得的個(gè)數(shù)越少，人數(shù)越少，每人分得的個(gè)數(shù)越多。 學(xué)生4：表3中，每組的人數(shù)擴(kuò)大，組數(shù)反而縮??；表4中，每分打字的個(gè)數(shù)越少，所需要的時(shí)間反而越多…… 教師簡(jiǎn)單概括：一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。兩種量的變化方向正好相反。（板書(shū)：反） 學(xué)生5：表中兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。（板書(shū)：積） 正比例是一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；而表2，3，4中，是一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。 （3）概括得出反比例的意義 教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生概括得出： 兩種相關(guān)聯(lián)的量。 一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。 兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。 這是你們自己總結(jié)概括出來(lái)的結(jié)論，那么，你能給它們?nèi)€(gè)名字嗎？ （揭示課題：反比例的意義） 像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 4.舉例 抽生說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些成反比例的量。 學(xué)生1：路程一定，所行的時(shí)間與速度成反比例。 學(xué)生2：磚的總塊數(shù)一定，每次搬的塊數(shù)與搬的次數(shù)。 學(xué)生3：大米的總質(zhì)量一定，平均分的份數(shù)與每份的質(zhì)量。 …… 5．區(qū)分 表5中，一段路程20kM一定時(shí)，已行的路程和剩下的路程成比例嗎？為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生明確：雖然這也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但是它們的變化規(guī)律是增加或減少相同的數(shù)，而不是擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；它們的和一定，而不是商一定或積一定。所以，它們不成比例。 三、直觀操作，加深理解 1.完成第60頁(yè)課堂活動(dòng)1題 教師：請(qǐng)同學(xué)們看第1題的要求。哪位同學(xué)愿意說(shuō)說(shuō)你看了題目后的想法？ 反饋：用24個(gè)邊長(zhǎng)為1CM的正方形拼一個(gè)長(zhǎng)方形應(yīng)該有很多種拼法；拼出來(lái)的長(zhǎng)方形可能會(huì)有不同的形狀；長(zhǎng)和寬是否成反比例必須要填表后觀察才能得出。 教師：看來(lái)這是一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題，下面我把拼和填表的任務(wù)交給同學(xué)們，大家親自動(dòng)手試一試，看到底有什么結(jié)果？ 學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)，教師參與其中，然后教師再展示出學(xué)生所填表格，面向全體學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。 教師：認(rèn)真觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？表中的長(zhǎng)和寬成反比例嗎？ 學(xué)生獨(dú)立思考后，反饋：長(zhǎng)和寬是兩種相關(guān)聯(lián)的量，當(dāng)寬擴(kuò)大幾倍時(shí)，長(zhǎng)反而縮小相同的倍數(shù)，長(zhǎng)寬=長(zhǎng)方形的面積（24CM2一定），所以在上表中，長(zhǎng)和寬成反比例。 2.完成第60頁(yè)課堂活動(dòng)2題 放手讓學(xué)生獨(dú)立操作，獨(dú)立思考當(dāng)寬一定時(shí)，長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)成什么比例？展示所填表格，然后抽生說(shuō)出自己的判斷及其理由。 3．完成第61頁(yè)課堂活動(dòng)3題 分組合作：要求將小組內(nèi)每人制作的一個(gè)周長(zhǎng)為30CM的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)填入表中，再觀察討論，你認(rèn)為在上表中，長(zhǎng)和寬成比例嗎？為什么？ 小組討論后，再匯報(bào)交流：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)和寬不成比例。 作業(yè)布置 練習(xí)十三1~3題，主要抓住正比例的本質(zhì)屬性“商一定”，反比例的本質(zhì)屬性“積一定”，要求學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正。 教學(xué)小結(jié) 今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？ 板書(shū)設(shè)計(jì)