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2019-2020年六年級上冊第4單元《圓的周長和面積 》（運用圓的周長公式解決實際問題）教學建議 教學目標： 1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷靈活運用圓周長公式解決實際問題的過程。 2、能靈活運用圓周長公式解決簡單的實際問題，能表達解決問題的思路和方法。 3、了解現(xiàn)實生活中有許多與圓周長有關(guān)的問題，獲得運用知識解決問題的成功體驗。 教學建議： ◆花壇的直徑 1、教師談話，由生活中常見的圓形花壇引出求花壇直徑的問題，并板書出兩個同學測量的周長：17.27米。 2、提出“說一說”的問題，讓學生說出兩種解答方法，然后鼓勵學生試著解答。 3、交流學生解答的方法和結(jié)果，重點說一說列方程時是怎樣想的。 ◆跑道周長 1、出示操場示意圖，說明示意圖上的藍線表示跑道，然后讓學生說一說跑道有什么特點。如，直道長85.39米，兩端彎道合起來是一個圓，半徑是36.5米等。 2、提出：沿跑道跑一圈是多少米？讓學生用計算器計算。 3、交流計算的方法和結(jié)果。如果有的學生把兩端的兩個半圓按一個圓計算，給予肯定。 ◆練一練 第1題，讓學生結(jié)合圖示理解題意，再解答，答案： 30cm 第2題，幫助學生理解題意，先討論一下怎樣計算，再解答。先根據(jù)車輪轉(zhuǎn)動25周是31.4米，求出車輪周長；再根據(jù)周長公式求出車輪的半徑。答案： 0.2m 第3題，讓學生理解 車輪的周長乘100是自行車每分鐘行駛的距離，再解答，答案： 車輪周長：0.653.14＝2.041（m） 每分前進：2.041100＝204.1（m） 過橋時間：570204.1≈3（分） 第4題，學生獨立完成。答案： （1）762＝38（cm） （2）兩條直邊：1902＝380（cm） 上部半圓： 763.142＝119.32（cm） 380＋119.32＝499.32（cm）≈5.0（m） 附送： 2019-2020年六年級上冊第4單元《圓的周長和面積 》（運用圓的周長公式解決實際問題）教學設計 教學內(nèi)容：冀教版《數(shù)學》六年級上冊第45、46頁。 教學目標： 1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷靈活運用圓周長公式解決實際問題的過程。 2、能靈活運用圓周長公式解決簡單的實際問題，能表達解決問題的思路和方法。 3、了解現(xiàn)實生活中有許多與圓周長有關(guān)的問題，獲得運用知識解決問題的成功體驗。 課前準備：教學課件。 教學方案： 教學環(huán)境 設計意圖 教學預設 一、創(chuàng)設情境 師生談話，由生活中常見的圓形花壇引出本課要研究的內(nèi)容，課件出示各式各樣的花壇圖片。 由學生熟知的身邊的花壇圖片導入本課要解決的問題，使學生感受數(shù)學來源于生活，多姿多彩的花壇圖片能激發(fā)學生解決問題的興趣。 師：同學們，你們見過花壇嗎？誰來說一說你在什么地方見過花壇，花壇是什么樣子？ 學生講自己見到的不同形狀的花壇。 師：老師也搜集了一組漂亮的花壇圖片，我們先來欣賞一下。 多媒體出示各式各樣的花壇圖片。 二、花壇問題 1、談話并口述花壇問題。板書出相關(guān)數(shù)據(jù)。 口述問題，使學生感到問題來源于實際需要。就在身邊，引起他們解決實際問題的欲望。 師：今天這節(jié)課我們就來解決一個和花壇有關(guān)的問題。 出示例4。 2、提出“說一說”的問題，讓學生說出兩種解答方法，然后鼓勵學生試著解答。 給學生提供利用已有的知識和經(jīng)驗自主解決問題的空間，既培養(yǎng)學生的自主學習能力，又讓學生在嘗試、計算中，獲得積極的學習體驗。 師：聰聰和亮亮想知道這個圓形花壇的直徑，但是直接測量直徑又怕碰到花壇之中的花，所以他們就測量出花壇的周長?；▔闹睆绞嵌嗌倜啄兀? 邊說邊板書：周長17.27米，直徑？ 師：我們來討論一下，已知花壇的周長，怎樣求它的直徑呢？ 生1：因為圓的周長等于直徑乘3.14，所以用花壇周長除以3.14就可以得出花壇的直徑。 生2：可以根據(jù)圓的周長公式列方程解答。 如果學生只出現(xiàn)其中一種方法，教師可以作為參與者介紹另一種。 師：那么這個花壇的直徑是多少米呢？試著算一算吧！ 教師巡視，了解學生的解題情況。 3、交流學生解答的方法和結(jié)果，重點說一說列方程時是怎樣想的。 學生在闡述想法和計算方法的過程中，體會圓的周長公式在解決問題中的價值，提高解決實際問題的能力。 師：誰來說一說你是怎么想的？怎樣算的？ 教師隨學生口述板書算式和答語。 學生可能會說： ● 我用花壇的周長除以3.14算出了花壇的直徑。列式是：17.273.14＝5.5（米）。 ● 我是根據(jù)圓的周長公式列方程解答的。因為：圓的直徑3.14＝圓的周長 所以我這樣做： 解：設花壇的直徑是米。 3.14＝17.27， ＝17.273.14 ＝5.5 答：花壇的直徑是5.5米。 三、跑道周長 1、出示操場示意圖，說明示意圖上的藍線表示跑道，然后讓學生說一說從圖中了解到哪些數(shù)學信息，跑道有什么特點？ 在學生解答熟知的身邊的操場跑道周長的問題的同時，使學生感知生活中有許多和圓的周長有關(guān)的問題，生活中處處有數(shù)學。 師：剛才我們用圓的周長公式解決了花壇的問題，其實在現(xiàn)實生活中，還有許多和圓的周長有關(guān)的問題。 出示操場示意圖。 師：這是某中學新建的綠茵操場示意圖，圖中的藍線表示操場的跑道，下面請同學們觀察這幅圖，看你能了解到哪些數(shù)學信息。 學生可能會說： ● 跑道是由兩條直道和兩條彎道組成的。 ● 直道的長85.39米。 ● 彎道是個半圓形，它的半徑是36.5米。 ● 兩端彎道合起來是一個圓。 如果第四種說法沒有出現(xiàn)，教師引導學生觀察示意圖。 師：請同學們觀察跑道的形狀，你發(fā)現(xiàn)它有什么特點了嗎？ 2、提出：沿跑道跑一圈是多少米？讓學生用計算器計算。 給學生提供靈活運用圓周長公式解決生活中問題的機會。 師：同學們觀察的很認真，看出兩端彎道合起來是一個圓，那么如果想知道沿著跑道跑一圈是多少米，你會計算嗎？試著用計算器算一算吧！ 學生計算，教師巡視，對有困難的學生進行個別輔導。 3、交流計算的方法和結(jié)果。如果有的學生把兩端的兩個半圓按一個圓計算，應給予鼓勵。教師在參與學生的交流中指導學生有條理地表述自己的解題思路和方法，并隨學生口述，板書第二種方法的算式和答案。 全班交流學生計算的方法和結(jié)果，有利于學生互相學習思考問題的方法，取長補短。讓學生在闡述和說明自己的解題思路和方法的過程中，提高應用已有知識解決實際問題的能力，感受解題思路多樣化。 師：誰想給大家講講你解答問題的方法和結(jié)果。 學生可能會說： 生1：我先計算左邊的彎道長，然后計算中間兩個直道的總長，再計算右邊彎道的長，最后把三個數(shù)據(jù)加起來，結(jié)果是400米。 生2：我是這樣解答的：先算兩條彎道的長是多少米，再算兩條直道的長是多少米，然后把它們加起來： 3.14236.5＝229.22（米） 85.392＝170.78（米） 229.22＋170.78＝400（米） 師：能給大家講講你是怎么想的嗎？ 生2：求沿著跑道跑一圈是多少米就是求操場的周長，我們已經(jīng)知道兩端彎道合起來是一個圓，那么這個操場的周長就等于一個圓的周長加兩條直道的長。 第二種想法如果沒有出現(xiàn)，教師可以作為參與者介紹。 四、課堂練習 1、練一練第1題，讓學生自己讀題，結(jié)合圖示理解題意，再解答，交流時讓學生說一說自己是怎樣想的，怎樣算的。 變換形式出現(xiàn)的生活中實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和解決實際問題的能力。 師：看來同學們已經(jīng)能靈活的運用圓的周長公式解決一些問題了，接下來我們看書上46頁練一練第1題，請同學們結(jié)合圖意認真讀題，再試著解答， 學生計算，教師巡視，幫助有困難的學生，做完后全班交流。 答案： 282.63＝94.2（米） 94.23.14＝30（米） 答：這個桶底面的直徑是30米。 2、練一練第2題，幫助學生理解題意，先討論一下怎樣計算，再解答。 考查學生能否靈活運用知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題，提高學生解決問題的能力。 師：我們來看第2題，自己讀題。 師：誰知道根據(jù)車輪轉(zhuǎn)25周，可以前進3.14米，可以求出什么？ 生：可以求出車輪轉(zhuǎn)動一周前進的米數(shù)。 師：知道車輪一周走的米數(shù)，能求出車輪的半徑嗎？自己試一試。 學生獨立解答，教師巡視。 師：誰來說一說你是怎樣算的？ 重點交流計算的想法。 答案： 31.425＝1.256(米) 1.2563.142＝0.2（米） 答：車輪的半徑是0.2米。 3、練一練第3題，師生共同分析題意，理清解題思路。使學生理解用車輪的周長轉(zhuǎn)數(shù)就能求出自行車每分鐘行駛的距離，再解答。 此題有一定難度，師生分析題意，幫助學生弄清解題思路，為學生獨立解答奠定基礎，提高學生解決實際問題的能力。 師：接下來我們看練一練第3題，請自己讀題，看看從題中你知道了什么？ 生：知道了大橋的長和自行車的速度。大橋的長是570米，自行車車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈，車輪的直徑是65厘米。 師：根據(jù)這些條件，我們能求出什么？ 生：根據(jù)車輪的直徑和車輪每分鐘轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)，我們可以先算出自行車每分鐘行多少米，用車輪的周長100就是自行車的速度。再根據(jù)大橋的長度和自行車的速度就可以算出通過大橋的時間了。 師：好，下面請同學們在練習本上計算出來。 學生做完后，全班交流、訂正。鼓勵學生完整的解釋自己的解題思路。 3.140.65＝2.041（米） 2.041100＝204.1（米） 570204.1≈3（分） 4、練一練第4題，學生獨立完成。 運用圓的周長的知識解決生活中的實際問題，體現(xiàn)了數(shù)學的應用性。 師：下面看練一練第4題，請同學們獨立完成。 學生完成后，集體訂正。