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2019-2020年六年級數學下冊 自行車里的數學 1教案 人教新課標版 教學目標： 1.運用所學的圓、比例、排列與組合等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內在結構的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。 2.通過解決生活中常見的有關自行車的問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。 3.經歷解決問題的基本過程，了解數學與生活的密切關系。 教學重點： 讓學生在活動中感受數學與生活的緊密聯系，會運用所學知識為生活服務，解決生活中的一些問題。 教學難點：構建數學模型。 教學過程： 一、揭示課題 媒體出示:自行車圖片。認識前齒輪、后齒輪。 自行車是怎樣向前行駛的? 鏈條傳動，人用力蹬腳蹬一圈，后齒輪轉一圈，鏈條與兩個齒輪嚙合，就會帶動后齒輪轉動。前齒輪轉一圈，后齒輪會轉動好幾圈，這是為什么呢? 前齒輪齒數多,后齒輪齒數小。 后齒輪與后車輪是一個同心圓.后齒輪轉一圈, 后車輪也會跟著轉一圈.那前齒輪轉一圈后車輪會轉動多少圈呢? 2．動手操作。 咱們來測量一下，你有什么感受？剛才在轉動的過程中你有什么發(fā)現？ 前齒輪轉過一個齒，后齒輪也跟著轉過一個齒，同一時間內前齒輪轉過的總齒數與后齒輪轉過的總齒數是相等的。那齒數與轉數成什么比例？ 板書：前齒輪齒數轉數=后齒輪齒數轉數 二、研究自行車的速度與內在結構的關系 1.提出問題：自行車蹬一圈。能走多遠？ 2.分析問題 （1）請同學們分小組討論一下方法。 方案一：蹬一圈量一下路上的距離。但是誤差較大。 方案二：算一下，怎樣計算呢？引導學生得出： 蹬一圈=車輪周長轉數 蹬一圈車輪就轉一圈，走的路程即是車輪的一周的周長嗎？蹬一圈前齒輪轉一圈，后齒輪不止轉一圈，后車輪也不止轉一圈。 那后齒輪轉了幾圈呢？ 得到： 后齒輪轉數=前齒輪齒數：后齒輪齒數 3．建立數學模型，收集數據并求解。 （1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長（前齒輪的齒數 ：后齒輪的齒數） （2）分組收集所需要的數據，帶入上述模式，求出答案。 4.匯報結果。引起反思： 同樣蹬一圈，為什么走的路不一樣呢？ 你又有什么新的發(fā)現？ 前后齒輪齒數比值大，速度就快；車輪直徑大，速度也快。 三、研究變速自行車。 1.媒體出示變速自行車：有2個前齒輪，6個后齒輪。 提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？ 2.學生獨立研究、匯報： 媒體演示：62=12（種） 3.蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？ 通過討論得出：同一輛自行車，即車輪的直徑一定，蹬同樣的圈數，前齒輪最多，后齒輪最少的組合,比值最大自行車走得最遠。 四、拓展延伸。 如果都用最快的組合，那變速自行車還有何用？ 當前、后齒輪齒數比值較大時，前齒輪轉動一圈，后齒輪則會轉動多于一圈，后齒輪就會帶動后車輪前進較遠一段距離，車速快，人費力。 當前、后齒輪齒數比值較小時，前后齒輪轉動圈數差不多，后齒輪帶動后車輪前進距離較短，車速慢，人省力。 自行車運動員在進行公路賽的時候，有兩段特殊的路段: 順 順風路段 爬坡路段 請你為運動員在不同的路況下，選擇前后齒輪。 附送： 2019-2020年六年級數學下冊 自行車里的數學 2教案 人教新課標版 教學目標： 1.運用所學的圓、比例等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內在結構的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。 2.通過解決生活中常見的有關自行車的問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。 3.經歷解決問題的基本過程，了解數學與生活的密切關系。 教學重點難點： 運用所學知識解決實際問題。 教學過程： 一、設疑自探： 1.說一說你了解到的有關這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。 2.自行車里會有數學問題嗎？想一想。 二、解疑合探： 1.提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數學的研究。 2.分析問題 （1）學生討論如何解決問題。 方案一：直接測量，但是誤差較大。 方案二：根據車輪的周長乘以后車輪轉的圈數，來計算蹬一圈車子走的距離。 （2）討論：前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈？ 前齒輪轉的圈數 前齒輪的齒數=后齒輪轉的圈數 后齒輪的齒數 3.建立數學模型，收集數據并求解。 （1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長（前齒輪的齒數 ：后齒輪的齒數） （2）分組收集所需要的數據，帶入上述模式，求出答案。 4.匯報結果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結果，在比較結果。 研究變速自行車能組合出多少種速度？ 提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？ （1）了解變速自行車的結構。（有2個前齒輪，6個后齒輪。） （2）根據這個結構，可以組合出多少種速度？ 分析問題，求解，匯報。 蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？ 三、質疑再探： 1.通過本課的學習，你又掌握了什么新的本領？有哪些收獲？ 2.你還有什么問題，提出來與大家一起討論解決？ 學生提出問題，教師引導學生討論解決。 四、運用拓展： 1.一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？ 2.一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米。求自行車的車輪直徑。（保留兩為小數） 3.課堂小結 自行車里的學問可真大，你還能提出一些數學問題并解決嗎？ 自行車里的數學： （1）踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？ （2）踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關？