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2019年(秋)五年級數學上冊 第四單元 游三峽 小 數除法教案 青島版 教學內容：教材24-25頁 教學目標： 1、通過自主探究、合作交流，理解小數除以整數的計算方法。 2、能正確地進行小數除以整數的計算,并能解決簡單的實際問題。 3、通過學習活動，培養(yǎng)積極的學習態(tài)度，樹立學好數學的信心。 教學重點： 理解小數除以整數的算理和算法并能進行正確的計算 教學難點： 理解小數除以整數的算理和算法并能進行正確的計算 教學準備：方格紙 預習提綱： 預習方式 （怎樣預習） 預 習 內 容 （預習什么） 看一看 默讀教材第24頁情境圖下方的信息。 想一想 根據上面的數學信息你能提出哪些數學問題？ 寫一寫 寫出信息及相應問題。 讀一讀 非常流利地朗讀信息及相應問題。 寫一寫 列出解決問題“水位平均每天上升多少米？“的算式，其實質是求什么？ 算一算 計算9.843 思一思 怎樣確定小數點的位置。 算一算 用豎式的方法解決“長城號”通過每級船閘的平均時間是多少？” 檢驗 驗算一下，看計算是否正確。 練一練 解決“平均每級船閘長多少千米？” 算一算 132 思一思 被除數的末尾仍有余數時怎么辦? 想一想 怎樣計算除數是整數的小數除法？ 說一說 有條件的同學將預習獲得的知識說給家長或同伴聽一聽，征求家長或同伴的意見。 教學過程： 一、 預習展示、提出問題： 2003年6月1日，三峽大壩正式蓄水。我們今天就一起了解三峽的有關知識。觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數學問題？ 教師根據學生的提問，有選擇的進行板書，如： 水位平均每天上升多少米？ 通過每級船閘的平均時間是多少？ 把其他學生提出的合理問題先放進問題口袋，下節(jié)課再解決。 二、 研究問題、指導點撥： 1、下面我們先來解決“水位平均每天上升多少米？”這個問題，你能列出算式嗎？ (1)學生口答算式，師板書：9.843= 談話：該怎樣計算呢？先自己想一想，做一做。 （2）將你的想法和小組的同學交流一下。 (3)、匯報展示。 估算：93＝3，9.84米比9米多，水位平均每天上升3米多。 變成整數計算，9.84米＝984厘米，9843＝328（厘米）＝3.28（米） 豎式算法。 (4)、談話：下面我們來重點研究一下筆算方法。 （1）9.843= 豎式怎樣做？ 3 3 ）9.84 　9 （2）除到十分位時商幾？商的數表示的是多少？（2個十分之一） ( 3）那么應該對著被除數的哪一位寫商？怎樣表示商寫在了十分位？ 3.28 3 ）9.84 　9 8 6 24 24 0 引導學生說出:要在個位3的右面點上小數點，也就是商里的小數點和被除數的小數點對齊。 （4）談話：除到被除數的十分位仍有余數2，應該怎么辦？ 學生共同把這道除法豎式做完。 2、解決問題：“長城號”通過每級船閘的平均時間是多少？ （1）怎樣列算式？ （2）比較：這個題和前面學過的有什么不同？如果不夠商1時該怎么辦？ 學生：所以要在商的個位上寫0，然后點上小數點再除。 把整數部分個位上的數和十分位上的數合起來，看作25個十分之一，用5除，可以商5個十分之一。 （3）概括：在什么情況下，小數除法中商的最高位是0？ 學生明確：被除數比除數小時，整數部分不夠商1，要先在商的個位寫0，點上小數點后再除。 （4）深入：以后除到哪一位不夠商1，就怎么辦？ 學生：都要在那一位上寫0占位。 （5）計算完后，可以讓學生用乘法驗算。 （6）拓展：除法在什么情況下得到的商比1??？ 在前面教學的基礎上，學生會說出：只要被除數比除數小，商的個位上就不夠商1，這樣的除法得到的商都比1小。 三、類化練習，限時作業(yè)2、解決實際問題：（出示課件） （1）自主練習1：哪種筆便宜？ 第一種：每袋4支，8.80元， 第二種：每袋5支，12.50元， 第三種：每袋6支，12.60元， 學生獨立分析解答問題。 全班交流完善想法：比較出哪種筆最便宜。 （2）自主練習6：林麗出生時體重是3.25千克，3個月后體重是7千克，林麗的體重平均每月增長多少千克？ 學生獨立完成，在組內交流，能正確分析解答，積極進行小組討論。 教師巡視，觀察學生是否認真聽取別人的意見。最后進行全班性交流。 ： 1、自主練習2：豎式計算。 （1）43.26 52.515 （2）4.55 19.224 第一組是一般的小數除法，第二組是整數部分不夠商1的情況。 學生獨立完成，指名上黑板計算，說一說：在寫豎式時，應該注意什么問題？ 全班交流，根據出現的問題及時進行糾正。 2、解決實際問題：（出示課件） （1）自主練習2：哪種筆便宜？ 第一種：每袋4支，8.80元， 第二種：每袋5支，12.50元， 第三種：每袋6支，12.60元， 學生獨立分析解答問題。 全班交流完善想法：比較出哪種筆最便宜。 （2）自主練習6 學生獨立完成，在組內交流，能正確分析解答，積極進行小組討論。 教師巡視，觀察學生是否認真聽取別人的意見。最后進行全班性交流。 三、 課堂小結：這節(jié)課你有哪些收獲？ 總第（ ）課時 除數是整數的小數除法 教學內容：教材25頁 教學目標：進一步學習除數整數的小數除法，理解除到被除數的末尾有余 數，在余數的后面添“0”繼續(xù)除。 教學重難點：除到被除數的末尾有余數，在余數的后面添“0”繼續(xù)除的理解。 教學過程： 一、預習展示、提出問題： （出示情境圖） 談話：同學們，上節(jié)課我們被雄偉三峽的情境吸引住了，提出并解決了許多有價值的數學問題。看，問題口袋里還有問題呢！ 二、研究問題、指導點撥; 1、出示問題：平均每級船閘長多少千米？ 學生口答算式，師板書：6.45= 談話：該怎樣計算呢？先自己想一想，做一做。 2、你算到了哪一步？與前一節(jié)課的計算有什么不同？ 引導學生觀察：除到十分位時，余下了多少？是4個幾分之一？ 誰有辦法在“4”的末尾添上一個什么數字，使數的大小不變繼續(xù)除下去？ 學生可以想到：添“0”繼續(xù)除。 繼續(xù)深入：為什么可以添“0”，添“0”后的240又表示什么？ 3、談話：同學們想的辦法真好，以前在整數除法中，除到余數比除數小可以不計算了，現在學習了小數除法后，可以添0把余數化成更小的計數單位后繼續(xù)除?，F在請大家繼續(xù)往下計算。 學生把這道題算完，體會：除到被除數的末尾有余數，在余數的后面添“0”繼續(xù)除。 4、你會計算132嗎？ 6 2 ）13 　12 1 接下去怎么算呢？ 學生動手計算、用心體驗，教師給學生充分的時間想一想、說一說，以加深印象。 5、想一想：通過前面的學習，你認為除數是整數的小數除法，怎樣計算？ 引導學生進行總結，能用自己的話說出學習主要內容。 三、限時作業(yè)： 1、自主練習5：你能接著算下去嗎 學生獨立思考，完成后說出正確的答案，指名說說關鍵部分是怎樣處理的，其他學生進行評價。 2、自主練習9：火眼金睛辨對錯 生先獨立判斷對錯，然后交流溝通。 3、自主練習8：解決實際問題 藍鯨的體重約是126噸，大象的體重約是5噸，藍鯨的體重是大象的多少倍？ 學生根據題意列出算式，探討計算方法。 4、自主練習7：先計算，再驗算。 7.84 3616 125 485 1.7535 0.4212 學生獨立計算，教師巡視，注意發(fā)現問題及時反饋，全班交流，集體訂正，。 四、課堂小結： 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽一聽。 總第（ ）課時 自主練習 教學內容:教材26-28頁 教學目標：進一步掌握小數除法的計算法則，能正確地、比較熟練地進行計算。 教學重難點： 掌握小數除法的計算法則，能正確地、比較熟練地進行計算 教學過程： 一、基本練習： 1、自主練習4：口算 6.44 7.55 12.5+0.5 160.5 1.23 0.30.7 24.8－8 7.24 0.243 4.86 5.67 0.254 開火車進行，其他同學進行判斷。選擇幾道題讓學生說說是怎樣想的。 2、引入課題。 前兩節(jié)課，我們學習了除數是整數的小數除法。這節(jié)課，大家一起來進行練習。(板書課題：小數除法練習)通過練習，我們要進一步掌握小數除法的計算法則，能正確地、比較熟練地進行計算。 二、鞏固練習： 1、豎式計算：比一比，看誰算得又對又快。 23.55= 7735= 416= 初練三種類型除法題，指名板演，揭示練習重點。 （1）看黑板，誰能結合我們前兩節(jié)學過的小數除法的知識來說一說這三道題，有什么相同之處和不同之處？ （2）那誰又能說一說在計算這三種題型時分別需要注意些什么？ 引導學生回答：除數是整數的小數除法，要按整數除法來計算，關鍵是商的小數點要和被除數的小數點對齊；被除數比除數小，整數部分不夠商1要商0；如果末位有余數，在余數后面添0繼續(xù)除。 三、綜合練習： 1、自主練習11： （1）一艘輪船平均每小時行50千米，它從武漢到南京大約需要多少小時？ （2）你還能提出什么問題？ 學生獨立提出問題并解答。 然后在小組內交流，相互溝通學習。 2、自主練習12：一塊草坪的面積是504平方米，寬16米， （1）草坪的長是多少米？ （2）如果將寬增加12米，面積增加多少？ 先分析數量關系，自主解答，再進行小組交流。小組交流合作要求： ①先確定有幾種方法可以解決問題。 ②分工合作，用不同的方法解決。 3、自主練習13：為“保護地球，關愛環(huán)境”，五年級一班23名男生和26名女生開展收集廢報紙活動。9月份平均每人收集2.7千克，全班一共收集了多少千克？如果每千克賣0.9元，一共可以買多少元？ 學生獨立完成，在組內交流，能正確分析問題，積極進行小組討論，認真聽取別人的意見。 4、自主練習14： （1）一支百合多少錢？ （2）你還能提出什么問題？ 學生加強對小數除法的鞏固和運用，感知知識的內在聯系，達到活學活用，使每個學生的能力得到切實提高. 四、 課堂小結: 通過今天的練習課，大家已經掌握了除數是整數的小數除法的計算方法了，并能應用這些知識解決一些實際問題，希望同學們以后都能像這節(jié)課一樣這么認真、這么仔細，爭做學習中的有心人。 總第（ ）課時 信息窗2 除數是小數的除法 教學內容：教材29-30頁 教學目標： 1、引導學生運用已有的知識經驗探索“除數是小數”的除法的計算方法，在探究、交流的過程中體驗利用轉化的思想和方法解決問題的策略，理解除數是小數除法的算理。 2、讓學生經歷算法的比較、分析過程，體會算法的優(yōu)化并學會進行選擇，進而使學生在理解的基礎上，初步學會并掌握除數是小數除法的筆算方法，并能正確地進行計算。 3、在學習活動中培養(yǎng)學生良好的與人交流的態(tài)度與能力，同時體驗學習活動帶來的成功愉悅。 教學重點：理解除數是小數的算理和算法并能進行正確的計算。 教學難點：理解除數是小數的算理和算法并能進行正確的計算。 預習提綱： 預習方式 （怎樣預習） 預 習 內 容 （預習什么） 算一算 54 9=（ ） 54090=（ ） 5400900=（ ） 你發(fā)現了什么？ 看一看 默讀教材第34頁情境圖下方的信息。 想一想 根據上面的數學信息你能提出哪些有價值的數學問題？ 寫一寫 寫出信息及相應問題。 讀一讀 非常流利地朗讀信息及相應問題。 寫一寫 列出解決問題（閘門的高是我家門高的多少倍？）的算式，其實質是求什么？ 算一算 怎樣計算38.52.2？ 思一思 怎樣根據商不變的性質把除數是小數除法轉化成除數是整數除法的？ 練一練 用豎式的方法解決“我的書桌高0.77米，閘門的高是書桌高的多少倍？” 思一思 被除數位數不夠時，怎么辦？ 想一想 怎樣計算除數是小數的除法？ 說一說 有條件的同學將預習獲得的知識說給家長或同伴聽一聽，征求家長或同伴的意見。 教學過程： 一、 預習展示、提出問題: 談話：通過前面的練習，老師了解了大家對除數是整數的除法計算以及商與被除數、除數之間的規(guī)律掌握得很好。今天老師將繼續(xù)給大家?guī)砣龒{的有關介紹，并和你們一起來學習新的知識。（出示情境圖） 談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出用除法計算的問題嗎？ 教師根據學生的提問，進行板書：閘門的高是我家門高的多少倍？ 二、 研究問題、指導點撥: （一）學習被除數和除數小數位數相同的計算方法 1、談話：根據剛才的這個問題。你能列出算式嗎？ 學生口答算式，師板書：38.52.2= 觀察、比較這個算式的除數和剛才練習中的兩個算式有什么不同？今天這節(jié)課我們就來研究除數是小數的除法怎樣來計算。（揭示課題：除數是小數的除法） 2、解決問題，引發(fā)思考。 同學們，我們學過除數是整數的小數除法，現在請大家想一想，除數是小數應該怎樣計算? (將除數是小數的除法，轉化成我們學過的除數是整數的除法) 　 這個想法不錯，那怎樣將除數由小數轉化成整數呢?請同學們開動腦筋想一想，可以同組同學討論。 　　3、探究計算方法，認可擇優(yōu)。 ⑴ 學生交流想法，匯報討論結果，說說各自的理由。學生中可能出現的答案：（根據學生回答板書） 第一種情況：將單位“米”化成“分米”來計算。 　　38.5米=385分米 2.2米=22分米 38522=17.5 第二種情況：根據商不變的規(guī)律：把38.5和2.2同時擴大10倍計算。 　 38522=17.5 第三種情況：豎式計算 請同學們仔細觀察一下變化后的算式有什么共同之處？（除數都轉化成了整數）也就是說除數是小數的除法轉化成了除數是整數的除法。（出示：除數是整數的除法）其實，同學們剛才在思考的過程中用到了一種很重要的數學思想——轉化的思想。（板書：轉化）就是把沒學過的知識轉化成我們以前學過的知識從而來解決問題。這是一種很重要的學習方法，我們在以后的學習中要不斷地應用。 ⑵ 交流算理。 那么，我們可以通過哪些方法把除數由小數轉化成整數?(利用商不變的規(guī)律轉化，或通過改寫單位) 在轉化的時候，把被除數和除數同時擴大多少倍，是由哪個數的小數位數決定的？(除數，因為我們只要把除數轉化成整數就成了除數是整數的小數除法) 你認為哪一種比較方便呢？（讓學生隨意選擇，但必須說明理由） 教師小結：同學們，其實我們在計算的時候，一般根據商不變的規(guī)律，把除數轉化成整數就可以了，這樣數據比較小，容易計算。當然，在變化過程中，除數轉化成了整數，被除數也要跟著擴大相同的倍數。 ⑶這種轉化的思想如何在豎式中體現出來呢?下面我們一起用豎式計算這個題目（邊說邊寫好橫式、豎式） 首先我們應先把除數轉化成什么？（整數）把2.2轉化成整數，我們把小數點劃去就可以了。把小數點劃去，2.2就轉化成了22，這個數就擴大了10倍。擴大10倍，其實就是把小數點向右移了一位。 被除數怎么辦？（也要擴大10倍）擴大10倍把小數點向右移一位。我們把原來的小數點劃去，移過一位點上一個新的小數點。 現在把這道題變成幾除以幾了，我們會算了嗎？怎么算？ 教師引導學生將豎式書寫完整。提問“商的小數點為什么點在這兒？” 通過我們剛才這個題目的計算，你認為（1）怎樣計算除數是小數的除法？（把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法）追問：（2）怎樣把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法？（根據商不變的規(guī)律） 4、指導看書，教材34—35第一個紅點的內容。并讓同桌再次說一說豎式中的問題“小數點為什么點在這兒？” 5、鞏固練習豎式上直接轉化的方法，明確以除數為標準進行轉化。 ⑴學生嘗試完成自主練習4中的兩道題目。2.460.06 4.561.9 ⑵學生反饋常用列豎式的方法，提醒小數點。 ①關鍵是把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法再計算。 ②轉化中以除數為標準，根據商不變的性質，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位。但是被除數并不一定也要變成整數。 ⑶教師小結：計算除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數。看除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，然后按除數是整數的除法法則進行計算。 （二）學習被除數小數位數比除數位數少的計算方法 49.50.66= 并嘗試用豎式計算。 2．教師巡視，請算法不同的學生進行板演。 3. 集體交流反饋。 剛才在計算時順利嗎？有沒有遇到什么問題？或者有什么發(fā)現？ 根據學生的板演，教師提出問題： ⑴ 在將除數轉化成整數后，除數擴大了多少倍？小數點向右移動幾位？ ⑵ 此時被除數應隨著進行怎樣的轉化？ ⑶ 被除數的小數點也應隨著向右移動兩位，但現在的被除數只有一位小數，你們說該怎么辦？ 在討論中，引導學生說清補“0”的情況。 教師小結：在計算此類題目時，我們仍要根據商不變的規(guī)律，將除數轉化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，位數不夠的，要用“0”補足。 4. 鞏固練習：自主練習4的10.50.21 90.45 學生獨立計算，兩人板演，集體訂正。尤其注意被除數位數不夠補“0”。 （三）總結除數是小數的小數除法法則 1．通過剛才的學習，你認為除數是小數的除法應該怎樣算？同位互相說一說。 2．出示課件，討論填空：除數是小數的除法，先移動( )的小數點，使它變成 ( )，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也( )移動( )，位數不夠的，在被除數的( )，然后按照除數是( )的小數除法進行計算。 提煉并板書： 一看……二移……三算…… 三、類化練習、限時作業(yè)： 1．填一填。 0.360.9= 9 1.191.7= 0.20.25= 25 4.20.28= 1.32.6= 26 80.16= 2. 自主練習3. 火眼金睛辨對錯。 2 1 5 2 4 4.2 0 . 8 4 0 . 5 6 8 . 4 0 4 . 5 1 0 . 8 8 4 5 6 9 0 0 2 8 0 1 8 0 2 8 0 1 8 0 0 0 四、課堂小結： 這節(jié)課我們學習了什么？說說你的收獲或體會。 根據學生回答結合板書教師總結：今天我們主要學習了——除數是小數的除法，計算時我們可以把除數是小數的除法轉化成——除數是整數的除法，在轉化的過程中必須遵循——商不變的規(guī)律。 總第（ ）課時 自主練習 教學內容：教材30-31頁 教學目標： 進一步鞏固除數是小數的小數除法熟練掌握此類小數除法的計算。 教學重難點：熟練掌握小數除法的計算方法 教學過程： 一、創(chuàng)情導入 談話：同學們，上節(jié)課我們共同探究學習了除數是小數的除法計算，這節(jié)課讓我們一起來繼續(xù)鞏固這方面的知識，比一比看誰的知識掌握的最扎實好嗎？ 二、自主練習，鞏固提高 （一）基本練習 1．口算：（自主練習6） 20.5= 0.240. 2= 0.48= 60.02 1.30.2= 7.20.8= 80.5 2.8+8= 0.390.03= 0.10.1= 3.2-2.9= 210.3= 計時，反饋時不同類型的題目讓學生說說是怎么計算的？ 2. 填表（自主練習9） 出示題目：不用計算，你能將表格填寫完整嗎？ 被除數 2.56 25.6 256 2560 除數 0.32 3.2 320 商 8 8 8 學生獨立填寫之后，交流時請學生說說自己是怎么填的，根據是什么？ 3. 豎式計算： 0.6540.06= 　　93.6= 　　 0.04560.15= (單純移動小數點)　（被除數末尾添０）?。ㄉ虃€位是０，添０繼續(xù)除） （1）獨立計算，個別板演 （2）指名講計算過程，根據實題鞏固計算法則。 （二）探究應用 1. 探究規(guī)律：（自主練習8） 出示題目：計算下面各題。（可用計算器計算） 56.88 4.42.2 35.5612.7 56.80.8 4.40.22 35.560.127 想一想：在什么情況下商比被除數大，在什么情況下商比被除數??？ 學生用自己喜歡的方式對三組題目進行計算，教師根據學生回答將題目及結果板書在黑板上。 觀察算式及結果，你有什么發(fā)現？學生獨立思考，小組交流，相互補充。 根據自己的發(fā)現，你能說一說在什么情況下商比被除數大，在什么情況下商比被除數小？ 教師根據學生敘述出示規(guī)律并板書： 在除法中，如果被除數和除數都大于零，那么 當除數>1時，商<被除數； 當除數=1時，商=被除數； 當除數<1時，商>被除數。 2. 運用規(guī)律：（自主練習10） 48.516 48.5 32.40.45 32.4 2101.4 210 1.82.9 1.8 7.261 7.26 0.253.6 3.6 學生根據自主練習8所掌握的規(guī)律，判斷并填空。 集體交流時，學生說出自己所填答案，并說明判斷理由。 師小結：在今后的學習中要養(yǎng)成良好的習慣，學會運用我們學到的規(guī)律對計算結果進估測和檢驗。 （三）運用知識，解決生活問題： 1.自主練習7 （1） 仙鶴飛行的速度是蜜蜂的多少倍？ （2） 你還能提出什么問題？ 學生獨立思考，列式計算，然后小組交流。 對小組合作完成情況進行比賽，第一個完成的上來交流。 2. 自主練習11 同學們，看老師的購物小票被弄臟了，你能幫助我算出多味魚的凈含量嗎？ 學生思考，交流想法。 什么是“凈含量”呢？（就是所購物品的數量）那怎樣求數量？（數量=總價單價）算是可以列成？（27.646） 你能自己完成計算嗎？交流結果。 師小結：謝謝大家，運用所掌握的數學本領幫我解決了一個難題。愿意繼續(xù)接受挑戰(zhàn)嗎？ 3. 自主練習12 出示題目：不會飛的鳥 鴕鳥 鴯鹋 幾維鳥 身高：2.5米 身高：1.6米 身高：0.3米 體重：150千克 體重：50千克 體重：2千克 速度：70千米／時 速度：60千米／時 速度：16千米／時 蛋重：1.4千克 蛋重：0.7千克 蛋重：0.42千克 （1）鴕鳥的身高是鴯鹋的多少倍？ （2）你還能提出什么問題？ 引導學生讀題、審題。 從此題中你了解到哪些信息？你能提出哪些用除法解決的問題。 課上進行問題交流，解題留作家庭作業(yè)。 三、課堂總結 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。 總第（ ）課時 信息窗3商是小數的除法 教學內容：教材33-34頁 教學目標： 1、通過具體情境解決實際問題，會根據要求用“四舍五入”的方法求商的近似數；通過筆算發(fā)現循環(huán)小數的特點，掌握循環(huán)小數、有限小數和無限小數的概念。 2、使學生在求商的近似數的過程中感受近似數的實用價值，增強應用意識、提高應用能力。 3、通過選擇生活中的數據信息，體現數學的文化價值，提高學生解決簡單實際問題的能力。 教學重點： 會根據要求用“四舍五入”的方法求商的近似數；掌握循環(huán)小數、有限小數和無限小數的概念。 教學難點： 會根據要求用“四舍五入”的方法求商的近似數；能通過筆算發(fā)現循環(huán)小數的特點，掌握循環(huán)小數、有限小數和無限小數的概念。 預習提綱： 預習方式 （怎樣預習） 預 習 內 容 （預習什么） 練一練 保留整數 保留一位小數 保留兩位小數 3.268 4.001 10.634 看一看 默讀教材第33頁情境圖。 想一想 根據上面的數學信息你能提出哪些有價值的數學問題？ 寫一寫 寫出信息及相應問題。 讀一讀 非常流利地朗讀信息及相應問題。 算一算 解決問題“平均每塊臘肉多少錢？”。 思一思 通過計算你有什么感覺？要用（　　　　　　）法求出商的近似值。 如果保留兩位小數：978≈ 如果保留一位小數：978≈ 如果保留整數：978≈ 思一思 1、總結求商的近似值的方法： 2、比較求積的近似值和求商的近似值。 相同點： 不同點： 教學過程： 一、預習展示、提出問題; 談話：同學們，上節(jié)課，我們了解了三峽工程的很多信息，解決了許多有趣的數學問題。除了三峽大壩之外，我們國家還有很多水利工程，讓我們一起來看看。（出示情境圖）觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數學問題？ 平均每塊臘肉多少錢？ 平均每盒茶葉多少錢？ 把其他學生提出的合理問題先放進問題口袋，課后再解決。 2．解決問題 （1）談話：下面我們先來解決“平均每塊臘肉多少錢？”這個問題。你能列出算式嗎？ 學生口答算式，師板書：978 談話：該怎樣計算呢？先想一想，再算一算。 （2）將你的結果和小組的同學交流一下，有什么發(fā)現。 3．匯報交流 學生可能發(fā)現：12.125元要精確到分或角 4．嘗試用四舍五入法求商的近似值 談話：一般情況下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。用四舍五入法保留兩位小數、保留一位小數或者保留整數，結果各應是多少？自己寫一寫，再和同位交流一下你是怎么想的。 5．嘗試筆算 接下來我們解決“平均每盒茶葉多少錢？”這個問題，你能筆算出結果嗎？在計算的過程中，有什么重要的發(fā)現可以和小組里的同學交流。 6．匯報交流 談話：你有什么發(fā)現？ 學生可能發(fā)現： （1） 除不盡，商從百分位開始后面都是3； （老師給予肯定，可追問，為什么你確定后面的數位都商3呢？） （2） 繼續(xù)除下去，余數都是“2”，商也都是“3” （給予表揚，不僅善于觀察，更善于思考。正是因為發(fā)現了余數重復出現數字“2”， 我們才確定后面的數位上都商“3”。） 7．練習求近似值 結果保留兩位小數是多少？保留整數呢？ 8．計算8.053.7，得數保留兩位小數，集體訂正。 9．概括循環(huán)小數概念。 談話：5.606060……，2.4666……，2.1756756……這3個數有什么共同特點？ 在學生回答的基礎上，老師適時概括出循環(huán)小數、無限小數和有限小數的意義。 10．讀書P34 你知道嗎？ 三、類化練習、限時作業(yè)： 1．自主練習2 用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。 保留整數 保留一位小數 保留兩位小數 237 46.413 51.529 出示題目，明確題目要求。 學生獨立完成，全班交流，根據出現的問題及時進行糾正。 2． 自主練習6 名稱 速度（千米/時） 名稱 速度（千米/時） 鳁鯨 55 飛魚 65 長須鯨 50 鯊魚 40 抹香鯨 22 槍烏賊 41 旗魚 120 金烏賊 26 箭魚 130 短蛸 15 （1） 箭魚的速度約是鯊魚的多少倍？（得數保留一位小數） （2） 你還能提出什么問題？ 學生提出問題，并筆算解答，集體訂正。 四、課堂小結 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 總第（ ）課時 自主練習 教學內容：35-37頁 教學目標：進一步鞏固求商的近似數的方法。 教學重難點： 熟練求商的近似數 教學過程： 一、串聯情境，喚醒舊知： 談話：同學們，上節(jié)課我們提出并解決了有關于我國各水利工程大壩土特產的問題?？矗瑔栴}口袋里還有好多問題呢！你想知道嗎？（出示問題口袋里的題目） 學生獨立解決問題，集體訂正。 用什么方法取得近似值？ 二、鞏固練習，提高能力 1．自主練習5 根據生活實際想一想，怎樣取近似值比較合適？ （1）為了綠化校園，學校買來2.2千棵草種，每千克草種9.28元。買草種花了多少錢？ （2）保管員要把2.2千棵草種放進小玻璃瓶中保存，每個小玻璃瓶最多只能盛0.35千克，準備6個這樣的小玻璃瓶夠嗎？ 學生獨立嘗試解決問題，集體訂正。 第（2）小題會出現分歧，引發(fā)學生討論，6個小玻璃瓶到底夠不夠？為什么不用四舍五入法呢？ 學生明確一般情況下用四舍五入，但也要考慮實際情況，具體問題具體分析。 2．自主練習8 中國銀行人民幣牌價 2007/07/03 1美元兌換人民幣 7.59元 1港元兌換人民幣 0.97元 1歐元兌換人民幣 10.34元 1日元兌換人民幣 0.062元 （1）一個書包標價為25美元，折合人民幣大約多少元？ （2）800元人民幣大約能換多少日元？（得數保留整數） （3）你還能提出什么問題？ 談話：說說你對表格里信息的理解。 在學生正確理解兌換問題后，獨立嘗試解決問題，集體訂正。 3．自主練習10 先出示（1）（2）小題，學生獨立解決，集體訂正交流。用什么方法求的近似值？ （3）知道了這些信息，你想說些什么？與同學交流一下。 4.自主練習11 （1）讓學生先讀題，分析題意。 （2）獨立列式計算 （3）全班集體交流。 5．自主練習12 找規(guī)律，填得數。（可用計算器計算） 19=0.1111…… 29=0.2222…… 39=0.3333…… 49=0.4444…… 59= 69= 79= 89= 可以根據規(guī)律填數，再用計算器檢驗。 談話：發(fā)現有什么規(guī)律？ 三、課堂小結 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽 總第（ ）課時 信息窗4小數四則混合運算 教學內容：教材38-39頁 教學目標： 1、在解決實際問題的過程中，明確中括號的寫法、作用及含有小、中括號算式的運算順序，并能正確地進行運算。 2.、在理解混合運算順序的過程中，進一步積累數學學習的經驗，能用中括號解決實際問題，發(fā)展數學思維。 3.、在數學學習中，進一步感受混合運算的應用價值，增強數學學習的信心，培養(yǎng)嚴謹、認真的學習習慣。 教學重難點：理解混合運算順序，能用中括號解決實際問題 預習提綱： 預習方式 （怎樣預習） 預 習 內 容 （預習什么） 看一看 默讀教材第38頁情境圖下方的信息。 想一想 根據上面的數學信息你能提出哪些有價值的數學問題？ 寫一寫 寫出信息及相應問題。 讀一讀 非常流利地朗讀信息及相應問題。 說一說 解決“黃金周期間，山城旅行社平均每天比陽光旅行社多收入多少萬元？”的思路。 算一算 解決“黃金周期間，山城旅行社平均每天比陽光旅行社多收入多少萬元？” 分步算式： 綜合算式: 思一思 中括號的作用。 說一說 說一說“[113-( 34.15+38.25)]2”的運算順序。 思一思 小數四則混合運算的法則是什么？ 說一說 有條件的同學將預習獲得的知識說給家長或同伴聽一聽，征求家長或同伴的意見。 教學過程： 一、預習展示、提出問題： 談話：同學們，前幾節(jié)課，我們從三峽工程學到許多數學知識，其實水庫還是非常美麗的旅游景點，我們一起去看看好嗎？（出示情境圖） 觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數學問題？ 黃金周期間，山城旅行社平均每天比陽光旅行社多收入多少萬元？ 二、研究問題、指導點撥： 1、黃金周期間，山城旅行社平均每天比陽光旅行社多收入多少萬元？這個問題，該如何解決呢？ 2、交流匯報。（通過學生對題目的分析，闡述算式的含義） ①分步計算先求前兩期有多少 ②綜合計算從總數中連續(xù)減去 （板書這兩種算法，其余只要合理，老師都要給予肯定） 3．對比異同 （1）對比這兩種思路有什么相似的地方， （2）對比算式又有什么不同點？ （小組討論，交流，讓學生在交流中加深對題目的分析與對比） 4、列綜合算式 學生思考，嘗試列式，學生可能出現： 算式1：52.57-47.67 算式2：（52.5-47.6）7 5．明確運算順序 7.46（11-8.5） 31．2［2.6（2.6（3.7-2.5）］ 6、歸納運算順序。 談話：今后的算式中如果既有小括號又有中括號我們又該如何計算？ 教師根據學生回答進行板書。 三、類化練習、限時作業(yè)： 1．自主練習1 出示題目，明確題目要求。 引導學生明確運算順序，然后再獨立完成。 全班交流，根據出現的問題及時進行糾正。 2． 自主練習3 這道題與例題相似，讓學生弄清楚條件之間的關系。列綜合算式獨立解答。（對個別學生可以先列出分步算式再綜合） 集體交流，從思路分析上讓學生體會中括號的作用。 3．自主練習7 這是一道走進生活的題目。 談話：這是一張殘缺的發(fā)票，你知道哪些信息？需要解決什么問題？ 讓學習讀出信息，獨立解答。 全班交流。 四、課堂小結 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。 總第（ ）課時 自主練習 教學內容：教材39-40頁 教學目標： 進一步掌握混合運算的順序，熟練掌握計算方法。 教學過程： 一、計算練習，形成技能 1、口算訓練基本功 出示自主練習5 計時口算，檢驗學生對小數乘除法的掌握情況。 集體訂正時重點交流小數計算方法的運用，同時對個別題目可適當增加簡便方法的滲透，如2.80.5可利用2.82來計算，800.5相當于802 2、混合預算中注意簡便算 出示自主練習9 談話：在混合運算中運算順序有哪些要求？ 引導學生歸納完整的運算順序要求 （1） 含有同一級運算的應該如何計算 （2） 含有兩級的呢？有括號的怎么辦？ 注意：有簡算的要盡量用簡便運算。如4.812－4.82 二、應用練習，訓練思維 1．兩步應用題 談話：上節(jié)課我們通過解答問題理順了混合運算的運算順序，今天我們就利用綜合算式來解決問題。 出示自主練習10 學生分析題目中給出的信息，自主解答。 交流：說說你是如何解決這個問題的？還有什么不同的解決辦法？ 教師講學生列式板書： （51.5＋60.5）3.5 51.53.5＋60.53.5 對比算式感受解題思路的改變對運算順序的變化，同時明確小括號的作用。 2．三步應用題 （1）出示自主練習9 用綜合算式解答，復習中括號的實際應用。 （2）自主練習7 學生自主審題。 集體匯報解題思路或分析條件之間的數量關系，獨立解答。 （3） 對比 談話：同樣是三步應用題，一題有中括號和小括號，一題只有小括號，二者有什么不同？ 引導學生對解題思路與運算順序之間的聯系進行分析。 3、開放題目 自主練習12 可在第一問的基礎上讓學生自由提問。 三、拓展延伸，靈活應用 自主練習14題 此題是生活中常見的數學題目 （1）先引導學生說說自己對出租車計費情況的認識。 （2）再利用現實數據，分析李老師共付23元包含幾部分內容。 學生獨立列式計算 附送： 2019年(秋)五年級數學上冊 第四單元 用字母表 示數教案 滬教版五四制 教學目標 1、初步認識用字母表示數的意義和作用，能夠用字母表示學過的運算定律與計算公式。 2、初步體會在具體的情境中用含有字母的式子表示數量或數量關系。 3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力。 教學重點及難點 用含有字母的式子表示數量關系。 一、情境引入 屏幕顯示：一條新聞 A月6日中午12：00，警方接到110報警電話：在h高速公路上，有x個犯罪嫌疑人駕駛著車牌號為滬BT0555的出租車，以每小時V千米的速度朝S方向逃跑。警方快速出擊，經過t小時的追捕，將他們成功抓獲。 師：在以上的信息中，你看到了哪些新的表述方式？ 師：根據以上的信息，你認為字母可以表示什么？ 總結，揭示課題。 [設計意圖：以虛擬的新聞為情境，讓學生體會用字母可以表示固定的數、地名、方向、時間等，感受數學與生活的密切聯系，有效地激發(fā)學生學習數學的興趣。] 二、引導探究 1、字母表示固定的數。出示3組題。 題目：28+□=127 □= 3 6 9 ○ 15 21 △ 27 … ○= △= 1 4 a 16 25 b 49 64 81 … a= b= （1）、學生獨立思考，算出圖形或字母表示的數。 （2）、小結：這三道題都是用圖形或字母表示什么？（用字母表示數） 講述：通過剛才的題目，我們可以發(fā)現在數學中經常會用符號或字母表示數。 [設計意圖：呈現方式從等式過渡到數列，使學生通過觀察不同形式的數學內容，層層深入，步步抽象，使之對用字母表示數從不同方面了解其意義和作用，不斷加深用字母表示數的印象。] 2、用含有字母的式子表示運算定律和運算性質。 師：回憶我們學過的哪些知識也是用字母表示的？ （1）、復習運算定律。 （2）、嘗試用含有字母的式子表示出來。 （3）、自學38頁關于在含有字母的式子里，字母之間乘號省寫的內容。 ab=ba可以寫成ab=ba或ab=ba 3、用含有字母的式子表示計算公式。 （1）、出示正方形圖形和邊長a。一般我們用C表示周長，S表示面積，a表示邊長，你能用字母來表示正方形的周長和面積公式嗎？ （2）、學生展示自己的寫法，交流評議。讀字母公式，體會簡捷性。 （3）、學會簡寫規(guī)則。 自學規(guī)則：哪些地方要特別注意？ 應用規(guī)則：正方形面積和周長計算公式怎樣簡寫？ 口答練習簡寫：b1.9 cc 99 1x ab6 學生獨立利用公式進行計算，a=6時，計算正方形的周長和面積。 [設計意圖：充分利用學生已有的知識和經驗，運用字母表示計算公式進行再認識，促進學生進一步體會字母可以代表任何數，并初步體會用字母表示數的簡明與普遍性。在用字母表示公式時順勢引出簡寫規(guī)則。通過自學討論，培養(yǎng)學生的自學能力。] 4、用含有字母的式子表示數量關系。 A、 （1）、猜一猜：張老師今年多少歲了？出示信息：張老師比小丁丁大15歲。 算一算，當小丁丁11歲，12歲，13歲…的時候，老師各幾歲呢？ 學生獨立填寫在表格中。 （2）、你在寫這么多式子時，有什么感受？這樣的式子還能寫下去嗎？ （3）、啟發(fā)思考，你能用一個式子把小丁丁的歲數、老師的歲數以及兩個人的歲數關系既簡單又明白地表示出來嗎？（b+15） （4）、討論字母的范圍：這個b表示年齡時可以是哪些具體的數？可以是500嗎？ （5）、代入求值：當小丁丁7歲時，老師是多少歲？（板書：當b=7時，b+15=7+15=22） （6）、深化認識：是不是一定要用a表示小丁丁的年齡？換個角度想，如果用m表示老師的歲數，小丁丁的歲數該怎樣表示？ [設計意圖：用字母表示數量關系是學生學習的難點，以師生的年齡為切入點，貼近學生的生活實際，引導學生經歷從“具體事物——個性化地用符號表示——學會數學地表示”這一逐步符號化，形式化的過程，在交流、分享的過程中，不斷豐富用字母表示數的經驗。] B、用字母表示倍數關系的式子。 出示信息：學校舉行圖書義賣活動，圖書一律3元一本。 師；你能說說對這句話的理解嗎？ （1）、寫一寫：你能用含有字母的式子表示出這次義賣活動一共籌集到的款項嗎？ （2）、想一想：式子中的字母可以表示哪些數？ （3）、算一算：如果本次活動共賣出1300本圖書，那么共籌集到（ ）元。 （4）、小結：3X這個式子可以表示什么？ 既可以表示義賣活動一共籌集到的款項，又表示賣的書與一共籌集的款項的倍數關系。 [設計意圖：本題采用完全放手的策略，讓學生在獨立思考、自主探索和合作交流的活動中探索用含有字母的式子表示數量的一般方法，進一步體會用字母表示數不僅可以表示一個值，也可以表示數量關系。] 三、總結 1、師：你們對用字母表示數有哪些新的認識？哪些收獲？還有什么疑問嗎？ 2、贈言：近代偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下了一個公式：A=X+Y+Z,他解釋道：A代表成功，X代表艱苦的勞動，Y代表正確的方法，Z代表少說空話。 [設計意圖：通過贈言，一是勉勵學生學習，二是拓展字母表示數。] 【教學設計思路】 “用字母表示數”這個教學內容在本節(jié)中安排了“用字母表示特定的數”、“用含有字母的式子表示運算定律和運算性質”、“用含有字母的式子表示常見的計算公式”、“用含有字母的式子表示常見的數量關系”，前三個內容非常簡單，最后一個內容是學習的難點。內容安排層層遞進，由易到難，使學生逐步感悟、適應字母代數的特點，為學生克服這一難點創(chuàng)造便利。 根據對教材、對學生的分析，我建議用兩課時完成，第一課時的學習中，初步認識用字母表示數的意義和作用，能夠用字母表示學過的運算定律與計算公式，并能用含有字母的式子表示簡單的數量關系。第二課時為練習課，練習利用字母公式進行計算和用含有字母的式子表示常見的數量關系。 在第一課時的教學設計中，巧妙利用虛擬的新聞為情境，讓學生體會用字母表示數的意義與作用，感受數學與生活的聯系，然后通過幾個板塊初步認識用字母表示數的意義與作用。關于“用含有字母的式子表示數量關系”這一難點，通過啟發(fā)思考，自主探究，小組合作討論等形式，突破難點,深化學生對本知識點的理解。最后，通過贈言，不僅拓展了用字母表示數的作用與意義，也進行了很好的思想教育，對學生有勉勵作用。