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2019-2020年新人教八下數(shù)學(xué)期末模擬調(diào)研測(cè)試題 友情提示： 1．全卷共6頁(yè),考試時(shí)間90分鐘. 2．第四題為自選題，供學(xué)生選做，本題分?jǐn)?shù)將記入本學(xué)科的總分，但學(xué)生所得總分最多為100分. 3．請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！ 題 號(hào) 一 二 三 四 總 分 1～10 11～16 17 18 19 20 21 22 23 得 分 復(fù)評(píng)人 一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分) 1．二次根式中字母a的取值范圍是（ ） A．a(chǎn)<1 B．a(chǎn)>1 C． a≤1 D． a≥1 2．下面這幾個(gè)車(chē)標(biāo)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形而不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的共有（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 3．用配方法將方程x2+6x-11=0變形為（ ） A．(x-3）2=20 B．（x+3）2=20 C．（x+3）2=2 D．（x-3）2=2 4．若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為５,則它的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)可以是（ ） A．12和2 B．3和4 　 C．4和6　 D．4和8 5．用反證法證明命題“一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角”，應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中（　?。? A．有兩個(gè)角是直角 　　　　 B．有兩個(gè)角是鈍角 C．有兩個(gè)角是銳角 　　　　 D．一個(gè)角是鈍角，一個(gè)角是直角 6．下列命題中，真命題是　( ) A．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形； B．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形； C．對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形； D．對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是正方形 7．如圖，在□ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)E、F滿(mǎn)足下列哪個(gè)條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（ ） A．AE＝CF B．∠AED＝∠CFB C．∠ADE＝∠CBF; D．DE＝BF 8．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）、（4，0）、（3，2），以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為0，則的值為（　　?。? A．1或－1 　B．1 　　 C．－1 　　 D．0 10．如圖，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，則線(xiàn)段CN的長(zhǎng)是（ ）． A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分) 11． 在一組數(shù)據(jù)中,最大值為99,最小值是28.則這組數(shù)據(jù)的極差為 ． 12．聯(lián)華超市三月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，五月份的營(yíng)業(yè)額為288萬(wàn)元，如果每月比上月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同.若營(yíng)業(yè)額的平均每月的增長(zhǎng)率為x，可列出方程為： ． 13．請(qǐng)寫(xiě)出定理：“全等三角形三個(gè)角相等”的逆定理，并判斷命題的真假。 _________________________________________， 14．已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x2－14x+48=0的兩個(gè)根，則此三角形的斜邊長(zhǎng)是 ． 15．如圖，□ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則線(xiàn)段EC的長(zhǎng)度為_(kāi)_________． A D C B E 16．如圖．邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是 ． 三、解答題(本題有6小題，共52分) 17．（本題8分）化簡(jiǎn)或計(jì)算： （1）－＋ （2） 18．（本題8分）請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? （1）2(x－4)2＝18 （2）4x2 －4x－3=0 19．（本題8分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取兩點(diǎn)E、F，使EA＝CF．求證：四邊形EBFD是平行四邊形． 20．（本題8分）為了進(jìn)一步了解光明中學(xué)八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師以八年級(jí)（1）班50位學(xué)生為樣本進(jìn)行了一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試。根據(jù)測(cè)試結(jié)果，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖 18 15 12 9 6 3 0 800 100 120 140 160 180 跳繩次數(shù) 頻數(shù)（人數(shù)） （如下所示）： 組別 次數(shù) 頻數(shù)（人數(shù)） 第1組 第2組 第3組 第4組 第5組 請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題： （1）表中的　　　　； （2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （3）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 　 組； （4）已知該校八年級(jí)共有學(xué)生800，請(qǐng)你估計(jì)一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的八年級(jí)學(xué)生大約多少名？ 21．（本題10分）某市場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可銷(xiāo)售20件，每件贏利40元。為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。求： （1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，且讓顧客感到實(shí)惠，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？ （2）要使商場(chǎng)平均每天贏利最多，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)方案。 22．（本題10分）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=Rt∠，AB=AD=10㎝，BC=8㎝。點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2㎝的速度沿線(xiàn)段AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒3㎝的速度沿線(xiàn)段DC方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)。已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q同時(shí)發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，P、Q運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t。 （1）求CD的長(zhǎng)； （2）當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時(shí)，求四邊形PBQD的周長(zhǎng)； （3）在點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻， 使得△BPQ的面積為20㎝2，若存在， 請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的t的值； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 四、自選題 (本題5分) 請(qǐng)注意：本題為自選題，供考生選做.自選題得分將記入本學(xué)科總分，但考試總分最多為100分. 1. 若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍 ． 2. 如圖，已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，以對(duì)角線(xiàn)BD為邊作正三角形BDE，過(guò)E作DA的延長(zhǎng)線(xiàn)的垂線(xiàn)EF，垂足為F。 （1）找出圖中與EF相等的線(xiàn)段，并證明你的結(jié)論； （2）求AF的長(zhǎng)。 參考答案及評(píng)分意見(jiàn) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B B D A D D C C A 二、填空題（每小題3分，共18分） 11．71 12．200(1+X)2=288 13．三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 假命題 14． 10 15．2 16．－1 三、解答題（本題有6小題，共52分） 17．（1）：…………4分　 （2）…………4分 18．（1）；…………4分　　　?。?）…………4分 19. 證明：連結(jié)BD，交AC于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD為平行四邊形， ∴AO=CO，BO=DO，…… …………………………4分 又∵AE=CF，∴EO=FO，………………………………2分 四邊形EBFD是平行四邊形 （對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形）………………………………2分 20.（1）12；…………………………………………………………2分 （2）略…………………………………………………………2分 （3）第 3 組；…………………………………………………………2分 （4）…………………………………………………………2分 21．（1）設(shè)降價(jià)x元，則，解得：；因?yàn)橐岊櫩透鼘?shí)惠，故舍去，所以，即每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元。…………5分 ?。?）因?yàn)?，所以?dāng)每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多，為1250元?！?分 22．(1)CD=16(cm)……………………………………………………………………2分 (2)當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時(shí)，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在DC上， 如圖，由題知：BP=10-2t,DQ=3t ∴10-2t=3t,解得t=2此時(shí)，BP=DQ=6,CQ=10 ∴BQ==……………………2分 ∴四邊形PBQD的周長(zhǎng)=2（BP+BQ）=12+(cm) ……2分 (3)假設(shè)存在某一時(shí)刻，使得△BPQ的面積為20cm2 ∵BP=10-2t S△BPQ= ∴t= ∴存在t, 當(dāng)t=秒時(shí)△BPQ的面積為20cm2……………………4分 四、自選題（本題5分） 1. k>1 ……………………2分 2.（1）AF=EF 理由如下：連結(jié)AE ∵△DBE是正三角形 ∴EB=ED ∵AD=AB AE=AE ∴△ABE∽△ADE ∴∠BEA=∠DEA=60=30 ∵∠EDA=∠EDB-∠ADB=60-45=15 ∴∠EAF=∠AED+∠ADE=45 ∵EF⊥AD ∴△EFA是等腰直角三角形 ∴EF=AF……1分 （2）設(shè)AF= ∵AD=2 BD==ED FD=2+ 在Rt△EFD中，由勾股定理得EF2+FD2=ED2 即2+（2+）2=（）2 ∴=-1（=--1舍去）∴AF=-1……2分 初二數(shù)學(xué)期末考試模擬試卷命題雙向細(xì)目表 題序 知識(shí)點(diǎn) 思想 方法 考試要求 題型 分值 難度估計(jì) 試題來(lái)源 a b c 1 二次根式的意義 √ 選擇 3 0.9 原創(chuàng) 2 軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念 √ 選擇 3 0.8 網(wǎng)絡(luò) 3 一元二次方程的解法 √ 選擇 3 0.8 教材 4 平行四邊形的性質(zhì)和三角形 的三邊關(guān)系 √ 選擇 3 0.7 課時(shí)訓(xùn)練 5 反證法的假設(shè)的方法 √ 選擇 3 0.7 原創(chuàng) 6 特殊四邊形的判別方法 √ 選擇 3 0.8 課時(shí)訓(xùn)練 7 平行四邊形的判別方法 √ 選擇 3 0.7 教材 8 已知三點(diǎn)畫(huà)平行四邊形的方法 √ 選擇 3 0.7 原創(chuàng) 9 一元二次方程的應(yīng)用 √ 選擇 3 0.7 目標(biāo)達(dá)成 10 正方形的應(yīng)用和勾股定理 √ 選擇 3 0.6 網(wǎng)絡(luò) 11 極差的概念 √ 填空 3 0.9 原創(chuàng) 12 一元二次方程的應(yīng)用 √ 填空 3 0.9 原創(chuàng) 13 逆命題的概念 √ 填空 3 0.7 課時(shí)訓(xùn)練 14 一元二次方程的根和勾股 定理的應(yīng)用 √ 填空 3 0.8 原創(chuàng) 15 平行四邊形的應(yīng)用 √ 填空 3 0.7 作業(yè)本 16 正方形的應(yīng)用 √ 填空 3 0.6 網(wǎng)絡(luò) 17 二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算 √ 解答 8 0.7 原創(chuàng) 18 解一元二次方程 √ 解答 8 0.8 原創(chuàng) 19 平行四邊形的判定方法 √ 解答 8 0.7 網(wǎng)絡(luò) 20 頻數(shù)分布直方圖的應(yīng)用 √ 解答 8 0.7 網(wǎng)絡(luò) 21 一元二次方程的應(yīng)用 √ 解答 10 0.6 原創(chuàng) 22 特殊四邊形的綜合應(yīng)用 √ 解答 10 0.5 網(wǎng)絡(luò) 四1 二次根式的意義和方程根的應(yīng)用 √ 填空 2 0.3 培優(yōu)競(jìng)賽 四2 幾何綜合應(yīng)用 √ 解答 3 0.2 網(wǎng)絡(luò) 八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試模擬試卷命題統(tǒng)計(jì)匯總表 內(nèi) 容 題型分布 要求分布 難度分布 選擇 填空 解答 小計(jì) a b c 容易 稍難 較難 數(shù)與代數(shù) 12 6 22 40 11 18 9 32 8 0 空間與圖形 21 12 8 41 9 15 12 27 12 0 統(tǒng)計(jì)與概率 0 3 8 11 3 8 0 11 0 0 綜合 0 0 8 8 0 0 15 0 0 10 合計(jì) 33 21 46 100 23 41 36 70 20 10 附送： 2019-2020年新人教八下數(shù)學(xué)期末素質(zhì)測(cè)試題 一、選擇題（共10道小題，每小題2分，共20分） 1.下列計(jì)算正確的是（ ） A、 B、 C、 D、 2.在下列圖形中，即是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A D C B 3.若代數(shù)式x2+5x+6與－x+1的值相等，則x的值為（ ） A、x1=－1，x2=－5 B、x1=－6，x2=1 C、x1=－2，x2=－3 D、x=－1 組號(hào) ① ② ③ ④ ⑤ 頻數(shù) 8 10 ■ 14 11 4．將50個(gè)數(shù)據(jù)分成五組，編成組號(hào)為①～⑤的五個(gè)組，頻數(shù)頒布如下表：那么第③組的頻率為（　　 ） A、14 B、7 C、0.14 D、0.7 5、用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是（ ） A、x2－2x－99=0化為(x－1)2=100 B、x2+8x+9=0化為(x+4)2=25 C、2t2－7t－4=0化為 D、3y2－4y－2=0化為 6.下面說(shuō)法中正確的是（ ） A、“同位角相等”的題設(shè)是“兩個(gè)角相等” B、“相等的角是對(duì)頂角”是假命題 C、如果，那么是真命題；D、“任何偶數(shù)都是4的倍數(shù)”是真命題 7．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB＝6，則BC的長(zhǎng)為( ) A．1 B．2 C．2 D．12 8．平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)分別為a和b ,一邊長(zhǎng)為12，則a和b的值可能是下面各組的數(shù)據(jù)中的 （ ） A、8和4 B、10和14 C、18和20 D、10和38 C E B A F D 9.如圖，在等腰中，，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持．連接DE、DF、EF．在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②四邊形CDFE不可能為正方形，③DE長(zhǎng)度的最小值為4；④四邊形CDFE的面積保持不變；⑤△CDE面積的最大值為8．其中正確的結(jié)論是（ ） A、①②③ B、①④⑤ C、①③④ D、③④⑤ 10.如圖，已知,,,以斜邊為直角邊作直角三角形，使得,依次以前一個(gè)直角三角形的斜邊為直角邊一直作含角的直角三角形，則的最小邊長(zhǎng)為 ( ) A、 B、 C、 D、 二、填空題（共10道小題，每小題3分，共30分） 11、使有意義的x的取值范圍是 12、一個(gè)容量為70的樣本，最大值是137，最小值是50，取組距為10，可以分成 組。 13、用反證法證明“若︱a︱≠︱b︱，則a≠b”時(shí)，應(yīng)假設(shè) 14.用16cm長(zhǎng)的鐵絲彎成一個(gè)矩形，用長(zhǎng)18cm長(zhǎng)的鐵絲彎成一個(gè)腰長(zhǎng)為5cm的等腰三角形，如果矩形的面積與等腰三角形的面積相等，則矩形的邊長(zhǎng)為 15、已知以下基本事實(shí)：①對(duì)頂角相等；②一條直線(xiàn)截兩條平行直線(xiàn)所得的同位角相等；③兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，若同位角相等，則這兩條直線(xiàn)平行；④全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等．在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來(lái)證明命題“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí)，必須要用的基本事實(shí)有 (填入序號(hào)即可)； 16、若一元二次方程 2x（kx－4）－x2＋6 ＝ 0 無(wú)實(shí)數(shù)根，則k的最小整數(shù)值是 17. □ABCD的周長(zhǎng)為48cm，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O；△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多4cm，則AB，BC的長(zhǎng)分別等于 cm， cm． 18. 已知：梯形中，∥，是的中點(diǎn)，，聯(lián)結(jié)、 相交于點(diǎn)，.則四邊形是什么形狀的四邊形： 19如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，N為DC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在DC上，且AM=AB，則∠MBN的度數(shù)為 ． 第20題圖 第19題圖 20．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)G在邊AD上，且∠ECG＝45，點(diǎn)F在邊AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且DF= BE．則下列結(jié)論：①∠ECB是銳角，；②AE＜AG；③△CGE≌△CGF；④EG= BE＋GD中一定成立的結(jié)論有 (寫(xiě)出全部正確結(jié)論)． 三、解答題（共8道小題，共50分） 21、（本題滿(mǎn)分6分）化簡(jiǎn)計(jì)算： (1) （2） 22、（本題滿(mǎn)分6分）解方程 （1）x2＋3x＋1＝0 （2）（x－2）（x－5）=－2 23、（本題滿(mǎn)分6分） 分?jǐn)?shù) 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 第23題圖 0.1 0.2 0.3 0.25 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 某校八年級(jí)260名學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，這些成績(jī)整理后分成五組，繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），從左到右前四個(gè)小組的頻率分別為0.1、0.2、0.3、0.25，最后一組的頻數(shù)為6．根據(jù)所給的信息回答下列問(wèn)題： （1）共抽取了多少名學(xué)生的成績(jī)？ （2）估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)超過(guò)80分的學(xué)生人數(shù)約有多少名？ （3）如果從左到右五個(gè)組的平均分分別為55、68、74、86、95分，那么估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分約為多少分？ 第24題圖 24、（本題滿(mǎn)分6分）如圖，把長(zhǎng)為2cm的正方形剪成四個(gè)全等的直角三角形，請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形（全部用上）拼成下列符合要求的圖形（互不重疊且沒(méi)有空隙），并把你的拼法畫(huà)在下列的方格紙內(nèi)（方格為1cm1cm） （1）畫(huà)一個(gè)不是正方形的菱； （2）畫(huà)一個(gè)不是正方形的矩形 （3）畫(huà)一個(gè)不是矩形也不是菱形的平行四邊形 （4）畫(huà)一個(gè)梯形 25、（本題滿(mǎn)分8分）兩塊完全相同的三角板Ⅰ(△ABC)和Ⅱ(△A1B1C1)如圖①放置在同一平面上(∠C＝∠C1＝90，∠ABC＝∠A1B1C1＝60)，斜邊重合．若三角板Ⅱ不動(dòng)，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑動(dòng)，圖②是滑動(dòng)過(guò)程中的一個(gè)位置． (1)在圖②中，連接BC1、B1C，求證：△A1BC1≌△AB1C． (2)三角板Ⅰ滑到什么位置(點(diǎn)B1落在AB邊的什么位置)時(shí)，四邊形BCB1C1是菱形？說(shuō)明理由． Ⅱ Ⅰ A(B1) B(A1) C1 C A1 B C C1 B1 A 圖① 圖② 第25題圖 26、（本題滿(mǎn)分8分）在國(guó)家下身的宏觀(guān)調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由今年3月分的14000元/下降到5月份的12600元/ ⑴問(wèn)4、5兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：） ⑵如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到7月分該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元/？請(qǐng)說(shuō)明理由。 27. （本題滿(mǎn)分10分）將正方形ABCD繞中心O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到正方形，如圖1所示. （1）當(dāng)=45時(shí)(如圖2)，若線(xiàn)段與邊的交點(diǎn)為，線(xiàn)段與的交點(diǎn)為，可得下列結(jié)論成立 ①；②，試選擇一個(gè)證明. （2）當(dāng)時(shí),第（1）小題中的結(jié)論還成立嗎?如果成立，請(qǐng)證明;如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由. （3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，記正方形與AB邊相交于P,Q兩點(diǎn)，探究的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)描述它與之間的關(guān)系;如果不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù). 第25題圖 圖2 圖1 參考答案 1－10： BCABB BCCBC 11、 12、9 13、a=b 14、2cm,6cm 15、①② 16、k=2 17、14,10 18、菱形 19、300 20、①③④ 21、（1） …… （3分） （2）…… （3分） 22、（1）…… （3分） （2）…… （3分） 23、（1）40人…… （2分） （2）108人…… （2分） （3）77.05分…… （2分） 24、 …… （1分）…… （1分） …… （2分） …… （2分） 25、（1）∵△ABC≌△A1B1C1 , ∴A1B1=AB, A1C1=AC,∠A=∠A1…… （2分） ∴A1B= A1B1－B B1=AB－ B B1= AB1 ∴△A1BC≌△AB1C …… （2分） （2）點(diǎn)B1落在AB邊中點(diǎn)時(shí)，四邊形BCB1C1是菱形．…… （1分） 由∠C＝∠C1＝90，∠ABC＝∠A1B1C1＝60知BC=, B1C= 而由（1）得BC1=B1C,B1C1=BC, ∴四邊形BCB1C1是菱形…… （3分） 26、（1）解：設(shè)4、5月份平均每月降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意得 …… （3分） 化簡(jiǎn)得 解得…… （2分） 因此4、5月份平均每月降價(jià)的百分率為5%。 （2）解：如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)7月份的商品房成交均價(jià)為 由此可知，7月份該市的商品房成交均價(jià)不會(huì)跌破10000元/m2…… （3分） 27（1）若證明① 當(dāng)=45時(shí),即,又 ∴ ,同理∴ …… （2分） 在Rt和Rt中，有∴ …… （2分） 若證明② 證明:連結(jié),則 ∵是兩個(gè)正方形的中心，∴ ∴ …… （2分） ∴即 ∴ …… （2分） （2）成立 證明如下：法一證明:連結(jié),則∵是兩個(gè)正方形的中心， ∴ ∴ …… （2分） ∴ 即∴ …… （2分） 法二如圖，作,垂足分別為E,F 則 , 在Rt和Rt中，有 ∴ …… （2分） ∵∴即 在和中有 ∴≌∴ …… （2分） （3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,的度數(shù)不發(fā)生變化 …… （2分）