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2019-2020年新人教版數(shù)學(xué)五年級上冊《三角形的面積》優(yōu)質(zhì)課教案 課題名稱：三角形的面積 教學(xué)內(nèi)容：課程標(biāo)準(zhǔn)教材人教版五年級上冊84—85頁，三角形的面積。 一、教材分析： 多邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它們是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。三角形的面積以長方形面積計(jì)算為基礎(chǔ)，以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法，通過實(shí)驗(yàn)和觀察，把圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后探索推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。轉(zhuǎn)化是本節(jié)課主要體現(xiàn)的基本數(shù)學(xué)思想，學(xué)生通過自主思考、動手操作、觀察圖形的拼擺、割補(bǔ)等一系列實(shí)驗(yàn)活動，清楚的理解三角形面積計(jì)算公式的來源；在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分析、概括，抽象出面積計(jì)算公式，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作及思維能力，發(fā)展他們的空間觀念。 二、學(xué)生分析： 1、學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形的面積計(jì)算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生。 2、在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)。但讓學(xué)生把銳角三角形、鈍角三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計(jì)算面積的圖形(長方形)時有一定的困難，學(xué)習(xí)內(nèi)容具有一定的挑戰(zhàn)性，因此更有必要體現(xiàn)獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式。 3、從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動，培養(yǎng)學(xué)生基本的活動經(jīng)驗(yàn)。 三、學(xué)習(xí)目標(biāo): 知識與技能： 理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式，能正確的計(jì)算三角形的面積。 過程與方法： 同桌合作，經(jīng)歷把三角形設(shè)法轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計(jì)算面積的圖形(長方形)的過程,主動探究三角形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的關(guān)系，找到三角形面積的計(jì)算方法。 情感態(tài)度價值觀： 1、在尋找解決問題方法的過程中，體味合作的快樂；在運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索知識的變化規(guī)律中，體驗(yàn)探究的樂趣。 2、通過演示和操作，感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。 教學(xué)重點(diǎn)： 三角形面積的探究過程。 教學(xué)難點(diǎn)： 把銳角三角形、鈍角三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計(jì)算面積的圖形(長方形)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。 學(xué)具準(zhǔn)備： 1、每兩個學(xué)生一個信封，信封內(nèi)裝有：長方形兩個，完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，剪刀一把 2、學(xué)生自備作圖工具（鉛筆，三角尺等） 教具準(zhǔn)備： 用吹塑紙做的與學(xué)生一樣的學(xué)具一套，一個小直角三角形，一個正方形（注：完全相同的三角形的顏色要區(qū)分開?。? 四、教學(xué)過程： 一 提出問題，尋找思路： 同學(xué)們，我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，經(jīng)常會用到一些數(shù)學(xué)思想方法，轉(zhuǎn)化就是其中最常見的一種。比如在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法時，就把它轉(zhuǎn)化成我們曾學(xué)過的整數(shù)乘法來計(jì)算；想一想，在我們學(xué)過的內(nèi)容里，還有哪些知識也用到了轉(zhuǎn)化的方法？（學(xué)生自由發(fā)言）看來呀，轉(zhuǎn)化確實(shí)是一種好方法！ 這節(jié)課我們就用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積（板書課題：三角形的面積） [設(shè)計(jì)意圖：通過回憶轉(zhuǎn)化方法在以往教學(xué)中的運(yùn)用，明確轉(zhuǎn)化思想的特點(diǎn)――以舊知促新知，變未知為已知，突出轉(zhuǎn)化在本節(jié)課中的地位] 想一想，我們曾經(jīng)學(xué)過哪些平面圖形的面積？（長方形，正方形） 長方形、正方形的面積怎樣求？ [設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)習(xí)長方形，正方形的面積，為本節(jié)探究三角形的面積作好知識鋪墊！] 猜一猜，三角形的面積怎樣求？（學(xué)生自由發(fā)言） 大家的猜想對不對呢？下面我們就把三角形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形，借助它們的面積計(jì)算，來推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。有沒有信心嘗試一下？ [設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的猜想，激發(fā)孩子們的探究興趣和探究欲望。] 二、實(shí)驗(yàn)探究，得出結(jié)論： 出示活動要求：（大屏幕） （1）同桌合作，用拼一拼，剪一剪或畫一畫等方法把三角形轉(zhuǎn)化成會求面積的圖形。 （2）觀察：轉(zhuǎn)化后的圖形與三角形之間有什么關(guān)系？ （3）推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。 1、 轉(zhuǎn)化： 師：首先，請利用你們手中的學(xué)具，用拼一拼，剪一剪或畫一畫等方法把三角形轉(zhuǎn)化成會求面積的圖形。 （1）學(xué)生可以邊想邊擺學(xué)具。 （2）指名說，全班交流 a、直角三角形與長方形之間的轉(zhuǎn)化 預(yù)設(shè)：由于兩個完全相同的直角三角形就可以拼成一個長方形或一個長方形沿對角線能折出兩個完全相同的直角三角形，所以直角三角形與長方形之間的轉(zhuǎn)化應(yīng)該很容易被大家想出來。 對策：指名到臺前通過實(shí)物投影展示，沒拼出的同學(xué)領(lǐng)悟之后在下面練習(xí)拼擺，老師也借機(jī)將拼好或折出的長方形貼在黑板上 ＋ 師：你們?yōu)槭裁催@么快就能把直角三角形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的長方形？ 預(yù)設(shè)：（生）直角三角形有直角，長方形也有直角。 師：銳角三角形、鈍角三角形中沒有直角，怎么轉(zhuǎn)化成長方形呢？ b、銳角三角形、鈍角三角形與長方形之間的轉(zhuǎn)化 預(yù)設(shè)1：生可能說設(shè)法轉(zhuǎn)化。 對策：（師）那我們能不能想辦法讓銳角三角形、鈍角三角形中出現(xiàn)直角？同桌合作，自主探究。 預(yù)設(shè)2：（生）畫出三角形的高，然后再沿高剪開。 對策：行不行呢？動手試試看！ ⑶學(xué)生活動，教師巡視 ⑷展示交流 ＋ ＋ [設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)具，在學(xué)生通過剪一剪，拼一拼，畫一畫等直觀操作把三角形轉(zhuǎn)化為長方形的過程中，讓孩子感悟三角形和長方形之間的關(guān)系。] 2、觀察并得出結(jié)論： 師：剛才，大家通過集體的智慧和靈巧的雙手，把直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過面積的長方形。（指著兩個直角三角形拼成的長方形）現(xiàn)在這個直角三角形的面積怎么求？ 預(yù)設(shè)：a、直角三角形的面積=長方形的面積2 b、直角三角形的面積＝長寬2 師：（拿下一個直角三角形）如果沒有長方形，三角形的面積怎么求？ (1）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形的長、寬與三角形的底、高之間的對應(yīng)關(guān)系，從而推導(dǎo)出的面積計(jì)算公式。 (2)放手讓學(xué)生觀察并推導(dǎo)出銳角三角形和鈍角三角形的面積計(jì)算公式。 (3)小結(jié)： 師：既然直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的面積都等于底乘高除以2，那么我們就可以說—— （指名說，并結(jié)合學(xué)生的回答板書） 三角形的面積＝底高2 師：如果用s表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，三角形的面積還可以怎么表示？ （結(jié)合板書）S＝ah2 [設(shè)計(jì)意圖：通過三類三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，得出三角形的面積計(jì)算公式，體現(xiàn)完全歸納法這一教學(xué)思想] 三 嘗試練習(xí)，鞏固新知： 師：剛才通過大家集體的智慧和靈巧的雙手，得出了三角形的面積計(jì)算公式，想不想運(yùn)用這個公式解決一些問題？ 6 8 10 4.8 1、請你求出下面三角形的面積。（單位：米） 4 7 2、師：我們每天佩戴的紅領(lǐng)巾也是三角形的，（出示紅領(lǐng)巾）要想知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料，需要知道那些條件？老師這兒就有一條紅領(lǐng)巾，你能很快求出它的面積嗎？ 100厘米 30厘米 [設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式，解決一些實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。尤其是第1題的第二個圖形，進(jìn)一步讓學(xué)生體會到三角形中底和高的對應(yīng)關(guān)系。] 四、歸納小結(jié)： 1、通過今天的學(xué)習(xí)，你肯定有不少收獲，請談?wù)劙桑? 2、師：今天，我們用拼一拼，剪一剪的方法把三角形轉(zhuǎn)化成會求面積的長方形，得出了三角形的面積計(jì)算公式。其實(shí)，三角形面積公式的推導(dǎo)還有很多種方法，大家可以到課下繼續(xù)探究！ [設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從知、情、意、行等各個方面談在本節(jié)課的收獲，從而獲得成功的體驗(yàn)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，進(jìn)而更加熱愛數(shù)學(xué)！教師的小結(jié)既是對本節(jié)課的一個回顧，又是對探究方法的一種拓展和延伸。] 附送： 2019-2020年新人教版數(shù)學(xué)五年級下冊《分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算》教案 教學(xué)要求 使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算也可以一次通分，再計(jì)算。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和方法。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、口算下面各題。 + － 4+ 2 、口答：整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？（加減混合運(yùn)算是同一級運(yùn)算，運(yùn)算順序是從左往右依次計(jì)算的，遇有括號的，先算括號里面的） 二、探索研究 1．揭示課題：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。 2．教學(xué)例1：計(jì)算+－ 學(xué)生讀題，思考并回答。 ①這是一道分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的式題，分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同，你能說出這道題的運(yùn)算順序嗎？（從左往右計(jì)算） ②在計(jì)算之前，先要做什么？（先一次通分） ③通分以后，再怎樣計(jì)算？ (通分之后再按同分母分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行計(jì)算) 讓學(xué)生試算，同時指名板演，教師巡視指導(dǎo)。 3．教學(xué)例2 出示例2 ：計(jì)算－（+） 學(xué)生讀題。 請學(xué)生比較，例2與例1有什么不同？（有括號）運(yùn)算順序應(yīng)該怎樣？（先算括號里面的） 讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，個別指導(dǎo)，最后集體訂正。注意簡便寫法。 三、課堂小結(jié) 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同，沒有括號的，從左往右依次計(jì)算；有括號的，先算括號里面的。計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)（或整數(shù)） 四、課堂實(shí)踐 1、做教材第136頁下面的“做一做”。 2、做練習(xí)三十的第3題。 五、課堂作業(yè) 練習(xí)三十的第1、2、4、5題。 六、思考練習(xí) 練習(xí)三十的第6題。