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2019-2020年小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《長方體和正方體的體積》教案 教材分析： 《長方體和正方體的體積》這課處于人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊第二單元，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體、正方體的特征、表面積的計(jì)算，體積的意義和體積單位之后學(xué)習(xí)的。教材先研究長方體與正方體所含體積單位的數(shù)量與長、寬、高的關(guān)系。再根據(jù)長方體與正方體的關(guān)系，推導(dǎo)出正方體的體積計(jì)算公式，最后安排了適量的練習(xí)，使學(xué)生鞏固所學(xué)知識，為今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的體積打下基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并探究出長方體和正方體體積的計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算長方體.正方體的體積。 2.能力目標(biāo)：通過引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、分析、討論，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，觀察能力和推理能力。 3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生合作交流、互相學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣和積極探索新知的思維品質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn)：能正確運(yùn)用體積公式計(jì)算長方體和正方體的體積。 教學(xué)難點(diǎn)：通過合作探究推導(dǎo)出長方體和正方體體積的計(jì)算公式。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件。 學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備12個1立方厘米的正方體。 教學(xué)過程： 一、直接導(dǎo)入。 通過前幾天的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識了長方體和正方體，知道了如何計(jì)算它們的表面積，了解了常用的體積單位，這節(jié)課我們來解決如何計(jì)算長方體和正方體的體積問題。 （拿出一個長方體模型）提問：什么叫做這個長方體的體積？如何計(jì)量它的體積？ 二、猜測、探索。 每個小組都準(zhǔn)備了不同的長方體或正方體的物體，下面就以小組為單位，共同想辦法算出它們的體積。 （學(xué)生準(zhǔn)備的物體會各種各樣，有能切的，能擺的，還有既不能切也不能擺的，這時(shí)，學(xué)生就會發(fā)散思維，采用不同的方法解決，同時(shí)也會產(chǎn)生不同的問題。有的切，有的擺，有的可能會束手無策，有的可能會通過預(yù)習(xí)課本，知道通過測量長、寬、高用長寬高的方法來求。） 學(xué)生匯報(bào)、展示以后，共同選出一種最佳辦法（即用公式計(jì)算） 三、操作、驗(yàn)證。 同學(xué)們桌上有12個1立方厘米的正方體，大家可以用拼一拼，擺一擺的方法進(jìn)行操作，探索。 （1）以小組為單位進(jìn)行合作探索操作。用這些小正方體拼成不同的長方體。 （2）小組匯報(bào)、交流、展示（伴隨學(xué)生的回答，電腦演示動態(tài)過程） （3）小組觀察討論：長方體所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高有什么關(guān)系？ （4）讓學(xué)生大膽嘗試推導(dǎo)說理。（伴隨學(xué)生匯報(bào)、教師用課件演示長方體的擺放過程并板書： 體積單位數(shù)量=每排個數(shù)排數(shù)層數(shù) 長方體的體積= 長 寬 高） 教師說明：用V表示長方體的體積，用a,b,h分別表示長方體的長、寬、高，那么V=abh （5）推導(dǎo)正方體體積公式。 ①教師引導(dǎo)：當(dāng)長方體的長、寬、高都相等時(shí)，是什么形體？那么它的體積應(yīng)該怎樣求呢？ ②總結(jié)正方體體積公式。說明：用V表示正方體的體積，用a表示棱長，則V=a3，“a3“讀做a的立方，表示3個a相乘。 （6）小結(jié)梳理 今天我們學(xué)會了什么？揭示課題：長方體和正方體的體積。 怎樣求長方體、正方體的體積呢？ 四、實(shí)踐運(yùn)用。 1.嘗試解答例題。 2.梯度練習(xí)，拓展創(chuàng)新。 附：習(xí)題設(shè)計(jì)： 一、基礎(chǔ)訓(xùn)練。 1.一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？ 2.光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？ 3.計(jì)算下面長方體的體積。（課題P36頁4題） 4.寫出下面各式的結(jié)果。（課本34頁2題） 63 X+X+X XXX 3XX 二、綜合練習(xí)。 （一）選擇： 1.一個正方體的棱長是5分米，把它鋸成棱長為1分泌的小正方體，可鋸成（ ）個。 A.5 B.25 C.125 2.一個廠房體的體積是30立方厘米，長6厘米，寬1厘米，高（ ）厘米。 A.5 B.2 C.23 （二）一段馬路長800米，路寬50米，路面鋪上10厘米厚的石子。（提醒學(xué)生準(zhǔn)確選擇求近似值的方法） 三、拓展提高。 一個正方體切去一個廠房體后，（如圖）剩下圖形的體積和表面積各是多少？（長度單位：厘米） 附送： 2019-2020年小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《長方體和正方體的表面積》教案 教學(xué)內(nèi)容： 五年級下冊P33~34、長方體表面積的計(jì)算 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過觀察操作，建立長方體和正方體表面積的概念 2.使學(xué)生初步體會長方體表面積的計(jì)算方法 3.使學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)自己學(xué)習(xí)幾何知識的興趣 教學(xué)重難點(diǎn)： 建立表面積的概念，初步學(xué)會計(jì)算長方體的表面積 教具準(zhǔn)備： 長、正方體紙盒 教學(xué)過程： （一）預(yù)習(xí)展示交流： 通過預(yù)習(xí)，你都了解了哪些？匯報(bào)預(yù)習(xí)情況 （二）學(xué)習(xí)新課 1.長方體和正方體表面積的意義。 （1）拿出長方體教具，觀察： ①這個盒子是什么形狀的，它有幾個面？ ②我們把它放在桌面上最多只能看到幾個面？ ③如果要使六個面全看到，有什么辦法？(把六個面展開放在一個平面上) （2）拿出各自的長方體紙盒,教師指導(dǎo)學(xué)生沿著上面與前面相交的棱、左面與上面、前面、后面相交的棱以及右面與上面、前面、后面相交的棱將紙盒剪開。 讓學(xué)生將剪開的紙盒展平、合上,再展平,觀察原來長方體的各個面展平后各在什么位置，并分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個面,教師注意訂正。 （3）學(xué)生在展開圖上指出原長方體的各個面。 （4） 學(xué)生和剪長方體的方法一樣剪開正方體，并分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明原正方體的6個面,教師注意訂正。 （5）選一正方體展開圖貼在黑板上,然后觀察：每個面是什么形狀?有幾個面積相等的面?每個面的邊長是原正方體的什么? 2.長方體表面積的計(jì)算方法。 （1）觀察展開過程，出示下列問題：:長方體有幾個面?哪些面的面積相等?有幾組相等的面?上、下、前、后、左、右各個面的長和寬分別是原長方體的什么? （2）小組討論并匯報(bào) (引導(dǎo)學(xué)生答出:上、下每個面的長和寬分別是原長方體的長和寬,前、后每個面的長和寬分別是原長方體的長和高,左、右每個面的長和寬分別是原長方體的寬和高。) （3）空間想象 　 通過想象在頭腦中建立一個立體的長方體形象； （4）練習(xí)六第l、2題。（第一幅圖讓學(xué)生說出前面的長和寬,再答出前面的面積,后兩幅圖直接答出前面的面積,每一幅圖前面面積算出后,追問:后面的面積是多少?要求前、后面的總面積怎么列式?） 3.自學(xué)例1： 自學(xué)例題并回答下列問題： ⑴要求做這個長方體紙盒需要用多少厘米硬紙板就是要求這個長方體的什么？ ⑵長方體的表面積包括幾組面積相等的長方形？ ⑶每組面積相等的長方形的長、寬、各是多少？ ⑷學(xué)生小組討論并試作：如何計(jì)算出這個長方體的表面積? [5]把過程寫在書上，寫出兩種解題方法 ⑹比較兩種方法 ⑺計(jì)算長方體的表面積，最關(guān)鍵的事要正確找出3組面中每個面的長和寬。 （三）課堂反饋練習(xí)設(shè)計(jì)： 1.書P34 做一做 2.分別計(jì)算下面各長方體的表面積： （1）4分米，寬3分米，高5分米； （2）長1.2分米，寬5厘米，高5分米；