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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 折線統(tǒng)計(jì)圖教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容： 教科書第116——117頁(yè)例1。 課前準(zhǔn)備: 由于學(xué)生是在一年以前學(xué)習(xí)過(guò)了復(fù)式統(tǒng)計(jì)表、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，盡管折線統(tǒng)計(jì)圖還沒(méi)有正式學(xué)習(xí)，但從其他一些媒體中是見過(guò)的，學(xué)生對(duì)此并非一無(wú)所知。為了喚起學(xué)生對(duì)相關(guān)內(nèi)容的回憶，引導(dǎo)學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上自然呈現(xiàn)折線統(tǒng)計(jì)圖，課前預(yù)設(shè)了一項(xiàng)作業(yè)：通過(guò)報(bào)紙、書刊、電視或網(wǎng)絡(luò)了解并收集不同形式的統(tǒng)計(jì)圖表。 教學(xué)過(guò)程： (一)交流收集的各式統(tǒng)計(jì)圖表，引入新課 1.交流并展示同學(xué)們課前收集的統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表。（教師有意識(shí)地將學(xué)生中的單式統(tǒng)計(jì)表、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表、單式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖以及單式折線統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行展示）指著折線統(tǒng)計(jì)圖問(wèn)學(xué)生：你們知道他們的名稱嗎？這就是我們?cè)诒締卧獙W(xué)習(xí)的折線統(tǒng)計(jì)圖。（板書課題） 2.老師也在課前進(jìn)行了調(diào)查，用多媒體或掛圖出示“非典”圖片。介紹xx年發(fā)生在我國(guó)“非典”期間的一些事例。在講到全國(guó)人民都很關(guān)心北京這個(gè)“非典”重災(zāi)區(qū)的情況，報(bào)紙、電視和網(wǎng)絡(luò)每天都要公布新增病人的人數(shù)，這也是全國(guó)人民了解疫區(qū)情況的重要途徑時(shí)，同時(shí)出示教科書提供的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生觀察這兩份統(tǒng)計(jì)圖表。 （1）說(shuō)說(shuō)你從中了解到了哪些信息？ （2）請(qǐng)上臺(tái)來(lái)指著統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表說(shuō)說(shuō)你是怎樣看出來(lái)的？ 學(xué)生交流的信息主要包括：不同日期所對(duì)應(yīng)的人數(shù)和不同人數(shù)對(duì)應(yīng)的日期，以及新增病人最多與最少的日期，其中可能會(huì)有個(gè)別學(xué)生能說(shuō)出新增病人人數(shù)越來(lái)越少。 教師：剛才我聽到有個(gè)別同學(xué)說(shuō)新增病人人數(shù)越來(lái)越少，你們覺(jué)得是這樣嗎？是怎樣看出來(lái)的?(請(qǐng)這個(gè)學(xué)生上來(lái)講一講) 教師：這個(gè)信息在當(dāng)時(shí)可重要了，讓人們心理安穩(wěn)了許多。為什么這么重要的信息只有少數(shù)同學(xué)看到了？如果把它換成這種形式的統(tǒng)計(jì)圖，這個(gè)信息就很明顯了。(出示折線統(tǒng)計(jì)圖) （二）認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖 1.師：從折線統(tǒng)計(jì)圖上你都看到了些什么？（通過(guò)看圖，學(xué)生明確折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖一樣，有統(tǒng)計(jì)圖的名稱，統(tǒng)計(jì)的時(shí)間，統(tǒng)計(jì)圖的橫向表示日期，縱向表示新增病人數(shù)。） 2.師：請(qǐng)同學(xué)們觀察統(tǒng)計(jì)圖，你從圖中了解到了哪些信息？是怎么看出來(lái)的？（先獨(dú)立思考，再與同伴說(shuō)說(shuō)） 學(xué)生：我看到了5月1日對(duì)（對(duì)應(yīng)）的點(diǎn)最高，說(shuō)明這天新增病人最多。 學(xué)生：我看到了5月31日對(duì)應(yīng)的點(diǎn)最低，說(shuō)明這天新增病人最少。 學(xué)生：我看到從5月1日以后的線在一直往下走（用手勢(shì)在邊說(shuō)邊比劃），所以新增病人在不斷地減少。 學(xué)生：我看到從4月26日到5月1日，新增病人還在增加，因?yàn)檫@個(gè)時(shí)間的線段在往上走。 教師：同學(xué)們不僅能說(shuō)出新增病人的變化情況，還能從折線統(tǒng)計(jì)圖中點(diǎn)的位置來(lái)說(shuō)明人數(shù)的多與少，從線段的上升和下降說(shuō)明人數(shù)的增加和較少。很了不起！ 教師：剛才同學(xué)們已經(jīng)從折線統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)現(xiàn)了5月1日以后的新增病人在逐漸減少，那么是不是每個(gè)月減少的人數(shù)都一樣呢？能不能從圖上看出來(lái)那個(gè)月人數(shù)減少得最多呢？（學(xué)生討論） 學(xué)生：每個(gè)月減少的人數(shù)，我可以將挨著的兩個(gè)點(diǎn)的人數(shù)相減，再比較就可以知道了。 學(xué)生：不用那么麻煩，我只要看哪一段斜得最厲害，這期間的新增人數(shù)就減少得最多。 教師：他說(shuō)“那一段斜得最厲害”是什么意思？誰(shuí)聽明白了？ 學(xué)生：我知道，比如說(shuō)5月1日到5月6日，豎著看，人數(shù)減少了25格，1格代表20人，25格大約就減少了50人。在看5月6日到11日，也是豎著看，人數(shù)減少了15格，大約減少了30人。 教師：把相鄰兩個(gè)點(diǎn)豎著比較，看人數(shù)的減少情況，是個(gè)好辦法。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)你又有了什么新的認(rèn)識(shí)？ 學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)相鄰兩個(gè)點(diǎn)橫著的距離都是一樣的，豎著減少得越快，這部分的線段就越陡，說(shuō)明人數(shù)減少得越多，也可以說(shuō)，如果線段越平，人數(shù)減少就越少，就像26日到31日那樣，減少的人數(shù)最少。 教師：通過(guò)我們的研究發(fā)現(xiàn)，線段傾斜的程度就表示了人數(shù)減少的快慢。 3.根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖獨(dú)立完成第117頁(yè)下面的填空。 教師：請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)自己是怎樣填的，并說(shuō)明你是怎樣從圖中看出來(lái)的。 學(xué)生：第1題新增病人在5月1日最多，達(dá)到122人，以后人數(shù)在逐漸減少。因?yàn)?月1日的點(diǎn)最高，所以人數(shù)最多。達(dá)到的人數(shù)我是從統(tǒng)計(jì)表中看到的，統(tǒng)計(jì)圖上看不準(zhǔn)確。因?yàn)樵?月1日以后的折線都在不斷下降，所以人數(shù)在逐漸減少。 學(xué)生：新增病人減少最快的時(shí)間是在5月2日到5月6日，減少了52人。我發(fā)現(xiàn)從5月2日到5月6日的線段下降得最快來(lái)找到的，減少的人數(shù)也是從統(tǒng)計(jì)表中查到的。 學(xué)生：我覺(jué)得6月初的新增病人的人數(shù)會(huì)更少，說(shuō)不定沒(méi)有了。 教師：做出這個(gè)預(yù)測(cè)有道理嗎？依據(jù)什么？ 學(xué)生：看這個(gè)折線的變化就知道，新增病人人數(shù)越來(lái)越少，折線越來(lái)越向下降，所以可以估計(jì)6月初的新增病人會(huì)更少。 教師：怎么理解？ 學(xué)生：就是看折線一直往下降的趨勢(shì)。 教師：看“趨勢(shì)”來(lái)做預(yù)測(cè)，很有道理！ 【簡(jiǎn)評(píng)】該案例主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：一是關(guān)注了學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，課前布置學(xué)生收集不同形式的統(tǒng)計(jì)圖表，既有利于喚起學(xué)生對(duì)已有統(tǒng)計(jì)知識(shí)的回憶，又能在課堂教學(xué)中自然地引入折線統(tǒng)計(jì)圖，同時(shí)豐富的統(tǒng)計(jì)圖表還能為統(tǒng)計(jì)知識(shí)的后繼學(xué)習(xí)留下一些直觀印象。二是在折線統(tǒng)計(jì)圖之前的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)讀中，抓住學(xué)生在觀察交流中對(duì)于“新增病人人數(shù)越來(lái)越少”這個(gè)重要的信息只有少數(shù)同學(xué)能看到的現(xiàn)象，直接換成折線統(tǒng)計(jì)圖形式后，學(xué)生明顯感覺(jué)到折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)越性，初步體會(huì)折線統(tǒng)計(jì)圖的價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愿望。三是教師將認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖分成了兩個(gè)環(huán)節(jié)，在第1個(gè)環(huán)節(jié)中，給了學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索與發(fā)現(xiàn)的空間，在學(xué)生容易看出的現(xiàn)象中，突出落實(shí)在折線統(tǒng)計(jì)圖中點(diǎn)的位置與線段上升與下降的認(rèn)識(shí)。尤其在認(rèn)識(shí)線段的傾斜程度就表示人數(shù)減少的快慢這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)上，教師讓多個(gè)學(xué)生用自己語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，教師用不多的語(yǔ)言，抓住學(xué)生話語(yǔ)中有價(jià)值的字眼，如“斜得最厲害”、“把相鄰兩個(gè)點(diǎn)豎著比較”來(lái)引導(dǎo)全班同學(xué)去理解、咀嚼與分享，使學(xué)生的思維在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中不斷地升華。第2個(gè)環(huán)節(jié)則是一方面鞏固前面的認(rèn)識(shí)，并著重將怎樣看“趨勢(shì)”和以此進(jìn)行預(yù)測(cè)落到了實(shí)處。 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 排列 1教案 青島版五年制 教學(xué)目標(biāo)： 1. 利用已有經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)和了解簡(jiǎn)單的 “ 排列 ” , 掌握解決問(wèn)題的策略和方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。 2. 培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考問(wèn)題。 3. 嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題 , 感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。 4. 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣 , 并初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果 。 重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的思維的有序性，全面性。 難點(diǎn)：根據(jù)需要引導(dǎo)總結(jié)計(jì)算規(guī)律。 因?yàn)榕帕械乃闶綄W(xué)生很難自己發(fā)現(xiàn)，所以需要教師引導(dǎo)才可以完成，因此把總結(jié)規(guī)律確定為本節(jié)難點(diǎn)。 一、情景導(dǎo)入 師：聽說(shuō)咱們學(xué)校上個(gè)周舉行了廣播操比賽，咱們班獲得了很好的成績(jī)？上周五我們學(xué)校也舉行了一次活動(dòng)——合唱比賽，那場(chǎng)景，簡(jiǎn)直是熱鬧非凡。大家想瞧瞧嗎？（大屏幕展示）圖中正是比賽的場(chǎng)景。大家看，賽場(chǎng)周圍有一圈彩旗，仔細(xì)觀察，這些彩旗按什么順序排的？ 生：…… 師：這三面彩旗除了可以按紅黃藍(lán)這樣的順序排之外，還可以按什么順序排？ 生： 師：還有嗎？ 多生交流 師：這種排法說(shuō)過(guò)了嗎？ 生： 師：這么多排法老師也記不清了，其實(shí)找出一種排法并不難，難就難在你有沒(méi)有能力把所有的排法全部找出來(lái)？能不能？ 生：能 師：既然這么有信心，咱們就比一比，看誰(shuí)能既不重復(fù)又不遺漏（板書）的找出所有排法，別忘了填在練習(xí)紙上，如果能把你這樣排的原因?qū)懺谙旅娓谩? （生獨(dú)立完成） 二、探究規(guī)律： （2）展示交流： 師：老師看到很多同學(xué)已經(jīng)完成任務(wù)了，下面咱們放下筆，一起交流一下吧。愿意上來(lái)展示的同學(xué)是最有魄力的，誰(shuí)來(lái)? 生舉手（若無(wú)人舉手，師：大家可能都不好意思，沒(méi)關(guān)系，大膽地展現(xiàn)自己！這位小男子漢上來(lái)試試吧？） 師：有請(qǐng)這位同學(xué)帶著你的作品到前面來(lái)，給大家說(shuō)說(shuō)你的排法。 生交流 師：這位同學(xué)找出了4種不同的排法，關(guān)于這位同學(xué)的排法你有什么話要說(shuō)？ 生舉手 師：有這么多同學(xué)有話要說(shuō)，是這位同學(xué)的排法重復(fù)了嗎？遺漏了嗎？你找到了幾種？ 生：我有6種不同的排法 師：誰(shuí)也找到了6種？ 生 舉手 師：你來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)你是怎么排的。 生交流 師：你能不能給大家說(shuō)說(shuō)你這樣排的原因是什么？ 生交流方法。 師：好不好？真棒。 師：考驗(yàn)一下大家有沒(méi)有仔細(xì)聽認(rèn)真看，如果你仔細(xì)聽認(rèn)真看了，能不能用一句話概括一下剛才這兩位同學(xué)的排法最大的區(qū)別在哪？ 生1：xx同學(xué)遺漏了，xx同學(xué)沒(méi)有遺漏 師：同學(xué)們思考一下，這位同學(xué)遺漏了，僅僅是因?yàn)榇中膯?？那是因?yàn)槭裁?？沒(méi)有什么？ 生：方法，順序板書） 師：這位同學(xué)之所以遺漏是因?yàn)闆](méi)有按照一定的順序來(lái)排，而這位同學(xué)卻是按照一定的順序排的，正因?yàn)樗伎嫉挠行?，才做到了既不重?fù)又不遺漏（強(qiáng)調(diào)）。為了讓大家體會(huì)更深刻，我們?cè)僖黄饋?lái)更深刻的感受一下：先把紅旗排在第一位，交換這兩面旗的位置，就有2種（學(xué)生說(shuō)）排法，再把黃旗排在第一位，在交換這兩面旗的位置又有2種（學(xué)生說(shuō)）排法，最后把藍(lán)旗排在第一位，在交換這兩兩面旗的位置，又有2種（學(xué)生說(shuō)）排法。所以一共有6種（學(xué)生說(shuō)）排法。咱們總結(jié)一下這種方法：固定第一個(gè)位置，其余交換位置（板書）。三種顏色，固定一種位置還剩2種顏色，這兩種顏色交換位置有2種排法，而第一個(gè)位置可以有幾種顏色？（生：3種）所以一共是32=6種。 師：老師也找出了6種排法，大家仔細(xì)看，老師是按順序排的嗎？按照什么順序排的？ 師：老師也是按照順序排的，也做到了不重復(fù)不遺漏找出所有的排法。 師：好了同學(xué)們，通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們基本達(dá)成了這樣的共識(shí)，那就是為了既不重復(fù)又不遺漏的找出所有的排法，我們要注意什么 生：按照一定的順序 三、鞏固練習(xí) （1）師：咱們回頭接著說(shuō)合唱，為了這次比賽，五年級(jí)一班派出了這三位同學(xué)參加（大屏幕展示），排成一行，有哪幾種不同的排法？想一想。 師：想好了嗎？組長(zhǎng)發(fā)2號(hào)練習(xí)紙，大家排排看。 師：誰(shuí)上來(lái)交流一下？ 生交流。 師：這位同學(xué)是按照一定順序排的嗎？按照怎樣的順序排的呢？ 生交流 師：同意嗎？真棒！ （2）師：五年級(jí)二班也做了充分的準(zhǔn)備，派出了甲乙丙丁四位同學(xué)參加（大屏幕出示），丁同學(xué)擔(dān)任領(lǐng)唱。什么樣的同學(xué)才能擔(dān)任領(lǐng)唱呢？（生：唱歌好聽的）為了讓她靠近麥克風(fēng)，需要把她安排在左起第一個(gè)位置上（學(xué)生說(shuō)），其余的同學(xué)任意排。猜一猜，這一次會(huì)有多少種不同的排法？ 師：到底有多少種呢？你能在2分鐘內(nèi)既不重復(fù)又不遺漏的找出所有排法，寫在3號(hào)練習(xí)紙上。組長(zhǎng)發(fā)紙，開始。 師：時(shí)間到，排好了嗎？這次大家找到了幾種不同的排法? 生：6種 師：6種？誰(shuí)來(lái)給大家展示一下？ 生上來(lái)展示 師：跟他一樣的舉手。 師：對(duì)比這兩次的排法，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：我發(fā)現(xiàn)剛才3個(gè)人有6種排法， 4個(gè)人也有6種。 師：對(duì)呀，3個(gè)人有6種排法， 怎么4個(gè)人也有6種呢？ 放手讓學(xué)生說(shuō) 師：原來(lái)是因?yàn)槎〉奈恢貌蛔?，其?shí)還是三個(gè)人在排。 師：那如果不固定，又有幾種不同的排法了？小組互相談?wù)撓?，排排看? 師:好了同學(xué)們，老師發(fā)現(xiàn)一件奇怪的事，在大家都在激烈討論的時(shí)候，有的小組早已排好了，大家想不想知道他們有什么獨(dú)門秘方？這個(gè)組的同學(xué)上來(lái) 這位同學(xué)你找出幾種？給大家說(shuō)說(shuō)。 生交流 師：哦，其實(shí)啊，一點(diǎn)都不難，就是利用之前的順序排的：固定第一個(gè)位置，其余交換位置，每固定一次其余三個(gè)就有6種排法，可以固定4次，所以是46=24種。 （3）知識(shí)拓展 師：同學(xué)們，我們剛才研究的這些問(wèn)題，就是數(shù)學(xué)中的排列（板書）。 其實(shí)在生活中還有許多這樣的排列問(wèn)題，大家看，酒店大門的上方掛了6只大燈籠（如圖），如果把形狀相同的燈籠挨在一起，可以有多少種不同的掛法？ 生：6種。 師：為什么6只燈籠還是6種排法？ 生交流 師：對(duì)了，兩個(gè)兩個(gè)放在一起，其實(shí)還是三種燈籠排列。所以是6種。 四、排列中的美 師：生活中的排列問(wèn)題有很多，數(shù)學(xué)世界里的數(shù)字在音樂(lè)的世界稱作是音符，你能聽出老師彈的是哪個(gè)音符嗎？ 生：123 師：同學(xué)們真厲害，大家想想123這三個(gè)音符能有多少種不同的彈法？誰(shuí)能上來(lái)按順序（強(qiáng)調(diào)）彈給大家聽聽？ 生到黑板彈 師:感謝這位同學(xué)為大家展示了這么好聽的曲子。音樂(lè)家們正是用簡(jiǎn)單的七個(gè)音符為我們創(chuàng)作很多美妙的歌曲。 師：排列除了存在于我們的生活中，美妙的大自然中也有呢，請(qǐng)同學(xué)們看（大屏幕展示幾張雨后彩虹的美麗景色） 師：這是什么？ 生：彩虹 師：大家知道彩虹是由幾種顏色組成的？ 生：7種。 師：7種顏色能有多少種不同的排法??？ 師：這個(gè)問(wèn)題有點(diǎn)難，讓老師告訴大家，7種顏色能排出整整5040種排法，感興趣的同學(xué)不妨在課后研究一下。 師：大家看，彩虹美嗎？ 六、總結(jié) 同學(xué)們，我們今天一起研究了有關(guān)排列的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？排列在生活中隨處課件，生活中的排列也不僅僅是咱們今天研究的這么簡(jiǎn)單，關(guān)于奇妙的彩虹的排法，還是利用咱們今天的規(guī)律來(lái)排。多排幾組說(shuō)不定你還能發(fā)現(xiàn)其中的奧妙呢！有興趣的同學(xué)可以在以后的學(xué)習(xí)繼續(xù)去研究它。