《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 專題研究一 曲線與方程課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 專題研究一 曲線與方程課件 理.ppt（34頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

專題研究一曲線與方程 例1設(shè)圓C x 1 2 y2 1 過(guò)原點(diǎn)O作圓的任意弦 求所作弦的中點(diǎn)的軌跡方程 探究1本題中的前四種方法是求軌跡方程的常用方法 我們已在本章的前幾節(jié)中做過(guò)較多的討論 故解析時(shí)只做扼要總結(jié)即可 1 已知A B C是直線l上的三點(diǎn) 且 AB BC 6 圓Q切直線l于點(diǎn)A 又過(guò)B C作圓Q異于l的兩切線 設(shè)這兩切線交于點(diǎn)P 求點(diǎn)P的軌跡方程 解析 如下圖 由切線性質(zhì) 得 思考題1 3 ABC的頂點(diǎn)A固定 點(diǎn)A的對(duì)邊BC的長(zhǎng)是2a 邊BC上的高為b 邊BC沿一條定直線移動(dòng) 求 ABC外心的軌跡方程 解析 以BC定直線為x軸 過(guò)A作x軸的垂線建系 則A 0 b 設(shè)外心M x y 則MN是BC的垂直平分線 N為垂足 MA MB 答案 x2 2by b2 a2 0 例2自拋物線y2 2x上任意一點(diǎn)P向其準(zhǔn)線l引垂線 垂足為Q 連接頂點(diǎn)O與P的直線和連接焦點(diǎn)F與Q的直線交于R點(diǎn) 求R點(diǎn)的軌跡方程 答案 y2 2x2 x 探究2 1 相關(guān)點(diǎn)法求曲線方程時(shí)一般有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) 一個(gè)是主動(dòng)的 另一個(gè)是次動(dòng)的 如本題中P是主動(dòng)點(diǎn) R是次動(dòng)點(diǎn) 2 當(dāng)題目中的條件同時(shí)具有以下特征時(shí) 一般可以用相關(guān)點(diǎn)法求其軌跡方程 某個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在已知方程的曲線上移動(dòng) 另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M隨P的變化而變化 在變化過(guò)程中P和M滿足一定的規(guī)律 已知拋物線C y2 4x的焦點(diǎn)為F 1 點(diǎn)A P滿足 2 當(dāng)點(diǎn)A在拋物線C上運(yùn)動(dòng)時(shí) 求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程 2 在x軸上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q 使得點(diǎn)Q關(guān)于直線y 2x的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線C上 如果存在 求所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo) 如果不存在 請(qǐng)說(shuō)明理由 思考題2 探究3在確定了軌跡方程之后 有時(shí)題目會(huì)就方程中的參數(shù)進(jìn)行討論 參數(shù)取值的變化使方程表示不同的曲線 參數(shù)取值的不同使其與其他曲線的位置關(guān)系不同 參數(shù)取值的變化引起另外某些變量的取值范圍的變化等等 思考題3 思路 1 由焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率可求出橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng) 半焦距長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng) 可得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 2 討論兩條切線的斜率是否存在 斜率存在時(shí) 設(shè)出切線方程 利用直線與橢圓相切得判別式 0 建立關(guān)于k的一元二次方程 利用兩根之積為 1 求出點(diǎn)P的軌跡方程 探究4高考題中求軌跡問(wèn)題的主要類型是直譯法 相關(guān)點(diǎn)法和參數(shù)法 2014 新課標(biāo)全國(guó) 文 已知點(diǎn)P 2 2 圓C x2 y2 8y 0 過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓C交于A B兩點(diǎn) 線段AB的中點(diǎn)為M O為坐標(biāo)原點(diǎn) 1 求M的軌跡方程 2 當(dāng) OP OM 時(shí) 求l的方程及 POM的面積 思考題4