高考數(shù)學一輪復習 第五章 數(shù)列的概念與簡單表示法課件 理.ppt
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考點一由數(shù)列的前幾項求數(shù)列的通項公式 題組練透 2 根據(jù)數(shù)列的前幾項 寫出各數(shù)列的一個通項公式 1 4 6 8 10 3 a b a b a b 其中a b為實數(shù) 4 9 99 999 9999 類題通法 用觀察法求數(shù)列的通項的技巧 1 根據(jù)數(shù)列的前幾項求它的一個通項公式 要注意觀察每一項的特點 觀察出項與n之間的關系 規(guī)律 可使用添項 通分 分割等辦法 轉(zhuǎn)化為一些常見數(shù)列的通項公式來求 對與正負符號變化 可用 1 n或 1 n 1來調(diào)整 2 根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式是不完全歸納法 它蘊含著 從特殊到一般 的思想 考點二由an與Sn的關系求通項an 已知下面數(shù)列 an 的前n項和Sn 求 an 的通項公式 1 Sn 2n2 3n 2 Sn 3n b 類題通法 已知數(shù)列 an 的前n項和Sn 求數(shù)列的通項公式 其求解過程分為三步 1 先利用a1 S1求出a1 2 用n 1替換Sn中的n得到一個新的關系 利用an Sn Sn 1 n 2 便可求出n 2時an的表達式 3 對n 1時的結(jié)果進行檢驗 看是否符合n 2時an的表達式 如果符合 則可以把數(shù)列的通項公式合寫 如果不符合 則應該分n 1與n 2兩段來寫 考點三由遞推關系式求數(shù)列的通項公式 類題通法 由數(shù)列的遞推公式求通項公式時 若遞推關系為an 1 an f n 或an 1 f n an 則可以分別通過累加 累乘法求得通項公式 另外 通過迭代法也可以求得上面兩類數(shù)列的通項公式 如角度二 注意 有的問題也可利用構(gòu)造法 即通過對遞推式的等價變形 如角度三 轉(zhuǎn)化為特殊數(shù)列求通項
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