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2019-2020年小學六年級數學《比的意義》教案 教學目標： 1、使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。 2、引導學生加強知識之間的聯(lián)系，使學生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學生分析解決問題的能力。 教學重點：比與除法、分數的關系 教學難點：理解比的意義 教學過程： 一、復習。 1． 某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數是女工人數的幾分之幾？女工人數是男工人數的幾倍？ 2． 分數與除法有什么關系？ 二、新授。 1． 教學比的意義。 （1） 教學同類量的比。 A、2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關系？（引導學生說出：可以求長是寬的幾倍？ 或求紅旗的寬是長的幾分之幾？） B、這兩個關系都是用什么方法來求的？（除法） C、比較這兩個數量之間的關系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”。可以說成是：長和寬的比是15比10，或寬和長的比是10比15。 D、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。 （2） 教學不同類量的比。 A、“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程時間＝速度，算式：4225290） B、對于這種關系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。 （3） 歸納比的意義。 A、通過上面兩個例子，你認為什么是比？（學生試說，教師總結：兩個數相除，又叫做兩個數的比。） B、練習：判斷，下面數量間的關系是表示兩個數的比嗎？ ① 甲數是9，乙數是7，甲數和乙數的比是9比7；乙數和甲數的比是7比9。 ② 拖拉機45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。 ③ 足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。 2． 教學比的寫法、比的各部分名稱。 比的寫法。 15比10 記作15∶10 10比15 記作10∶15 42252比90記作42252： 90 比的各部分名稱。 A、學生自學課本，小組討論概括知識點。 B、小組匯報并舉例： “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數，叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如： ……前項 ……比號 ……后項 ……比值 3 ∶ 2=32= 3．教學比與除法、分數的關系。 （1）比與除法的關系 A、觀察上面的式子，比的前項相當于什么？（被除數），后項相當于什么？（除數）比值相當于什么？（商）。 B、比的后項能不能是零？為什么？（比的后項不能是零。因為比的后項相當于除數，除數不能是0，所以比的后項也不能是0） C、比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。 （2）比與分數的關系。 A、根據分數與除法的關系，可以推知比與分數有什么關系？（引導學生回答：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。） a) 兩個數的比也可以寫成分數的形式。例如15：10，可寫成，讀作15比10。 結合上面的講解，板書下表： 除法 被除數 （除號） 除數 商 分數 分子 －（分數線） 分母 分數值 比 前項 ：（比號） 后項 比值 三、鞏固練習。 1． 完成課本“做一做”。 2． 練習十一第1、2題。 四、布置作業(yè)。 1． 課本練習十一的第3題。 2． 補充：求出比值。 0.375∶0.875 ∶ 0.75∶ 2.6∶3.9 附送： 2019-2020年小學六年級數學《用百分數解決問題》教案 教學目標： 1、 掌握稍復雜的求一個數比另一個數多（或少）百分之幾的問題的解答方法。 2、 提高學生遷移類推和分析、解決問題的能力。 教學重點： 掌握解決此類問題的方法。 教學難點： 理解題中的數量關系。 教學過程： 一、 復習 1、 把下面各數化成百分數。 0.63 1.08 7 0.044 2、說說下面每個百分數的具體含義，是怎么求出來的？（哪兩個數相比，把誰看作單位“1”） （1）某種學生的出油率是36%。 （2）實際用電量占計劃用電量的80%。 （3）李家今年荔枝產量是去年的120%。 二、新授 1、根據數學信息提出問題：出示例2的情境圖，讓學生根據圖中提供的條件提出用百分數解決的問題。 （1）計劃造林是實際造林的百分之幾？ （2）實際造林是計劃造林的百分之幾？ （3）實際造林比計劃造林增加百分之幾？ （4）計劃早林比實際造林少百分之幾？ 2、讓學生先解決前兩個問提。解決這類問題要先弄清楚哪兩個數相比，哪個數是單位“1”，哪一個數與單位“1”相比。 3、學生自主解決“實際早林比計劃增加了百分之幾”的問題。 （1）分析數量關系，讓學生自己嘗試著用線段圖表示出來。 比原計劃增加的 14公頃 實際： 原計劃： 12公頃 （2）讓學生說說是怎樣理解“實際造林比原計劃增加百分之幾”的？（求實際造林比原計劃增加百分之幾，就是求實際造林比原計劃增加的公頃數與原計劃造林的公頃數相比的百分率，原計劃造林的公頃數是單位“1”。） （3）明確解決問題的方法：讓學生根據分析確定解決問題的方法，并列式計算出結果。 方法一：（14－12）12＝212≈0.167＝16.7% 方法二：1412≈1.167＝116.7% 116.7%－100%＝16.7% （4）小結解題方法：像這樣的百分數問題有什么特點？解決它時要注意什么？（這是求一個數比另一個數增加百分之幾的問題，它的解題思路和直接求一個數是另個數的百分之幾的問題的分析思路基本相同，都要分清哪兩個量在比較，誰是單位“1”，但是這里比較的兩個量中有一個條件沒有直接告訴我們，必須先求出。 （5）改變問題：問題如果是“計劃造林比實際造林少百分之幾？”，該怎么解決呢？ 學生列出算式：（14－12）14 （再次強調兩個問題中誰和誰比，誰是單位“1”。使學生體會到，用百分數解決問題和用分數解決問題一樣要注意找準單位“1”。） 三、鞏固練習 1、獨立完成課本第90頁“做一做”的題目。 2、練習二十二第1、2題。 四、布置作業(yè) 練習二十二第3、4題。