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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 倒數(shù)教案 青島版 教學(xué)內(nèi)容：六年級上冊第17頁。 教材簡析：倒數(shù)是分?jǐn)?shù)的基本知識，是在分?jǐn)?shù)乘法計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)好倒數(shù)不僅可以解決有關(guān)實際問題，而且還是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運算和應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識目標(biāo)：教學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識，使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法。 2.能力目標(biāo)：能熟練地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。 3.情感目標(biāo)：結(jié)合教學(xué)實際培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。 教學(xué)重點：理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。 教學(xué)難點：熟練寫出一個數(shù)的倒數(shù)。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生興趣。 1.在（ ）里填上合適的數(shù)。哪個同學(xué)和老師比賽，看誰說的快。 4/5（ ）=1 ?。? ）10/7= 1 3 （ ）=1 （ ）5/6 = 1 師：你們想知道老師為什么說得這么快嗎？這兩個因數(shù)之間有什么聯(lián)系嗎？相信你們得知后比老師說得還快。 2.同學(xué)們認(rèn)真觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 板書：乘積是1的兩個數(shù) 3.你能很快說出乘積是1的兩個數(shù)嗎？你為什么說的這么快？有什么竅門？ 板書：兩個因數(shù)的分子和分母交換了位置 4.你能給這樣的兩個分?jǐn)?shù)起個名嗎？ 5.板書課題“倒數(shù)” [設(shè)計意圖] 通過師生比賽這一情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強烈的探究欲望。讓學(xué)生很快說出乘積是1的兩個數(shù)，并說說有什么竅門，目的是讓學(xué)生初步感受互為倒數(shù)的兩個數(shù)的特征，即分子、分母交換了位置。讓學(xué)生給倒數(shù)起名，使學(xué)生獲得了積極的情感經(jīng)驗。 二、探究新知。 （一）教學(xué)倒數(shù)的意義。 1.你能根據(jù)自己的理解說說怎樣的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)嗎 學(xué)生此時回答有兩種可能：一種是乘積是1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)，一種是分子、分母顛倒位置的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 2.注重學(xué)生的評價，引出并板書倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 3.進(jìn)一步理解意義：在倒數(shù)的意義中，你認(rèn)為哪幾個字比較重要？你是怎么理解“互為”一詞的？請舉例說明。 4.（投影）辨析：下面的說法對嗎？為什么？ （1）3/2是倒數(shù)。 （ ） （2）得數(shù)為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 （ ） [設(shè)計意圖]讓學(xué)生根據(jù)自己的理解說說怎樣的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)，并找出概念中的關(guān)鍵詞語，舉例說明對“互為”一詞的理解，處處無不顯示出學(xué)生是學(xué)習(xí)活動中的主體，教師是學(xué)習(xí)活動中的組織者和引導(dǎo)者。 （二）教學(xué)倒數(shù)的求法。 出示例題：找出下列各數(shù)的倒數(shù) 2/3 7/4 1/5 9 0．4 小組討論 指名板演 1.提問： 你是怎么找出2/3的倒數(shù)的？ 生：因為2/3與3/2乘積是1，所以2/3的倒數(shù)是2/3。（因為互為倒數(shù)的兩個數(shù)的分子與分母正好調(diào)換位置。２/3的分子與分母調(diào)換位置后是3/2，所以2/3的倒數(shù)是3/2 。） 2.你是怎么找出7/4的倒數(shù)的？ …… 3.提問： 我們怎樣才能很快地找到一個數(shù)的倒數(shù)？為什么？ 4.討論：1的倒數(shù)是誰？0的倒數(shù)呢？ （1的倒數(shù)是1） 師：能說明一下理由嗎？ 生：因為1與1的乘積還是1。（因為1可以化成1/1，1/2的分子與分母調(diào)換位置后還是1/1，即1，所以1的倒數(shù)是1。） 師：0的倒數(shù)呢？ （1）0的倒數(shù)是0。因為1的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0。 （2）因為0與任何數(shù)相乘都得0，所以0的倒數(shù)是任何數(shù)。 （3）0的倒數(shù)是沒有的。因為乘積是1的兩個數(shù)才互為倒數(shù)，而0乘任何數(shù)都得0，說明0乘任何數(shù)都不得1，所以0沒有倒數(shù)。 （4）0可以寫成0/1，0/1的倒數(shù)是1/0。 （5）不對，1/0分母是0，沒有意義，所以0是沒有倒數(shù)的。 5.完善求一個數(shù)的倒數(shù)的方法 （三）學(xué)生自行總結(jié)求倒數(shù)的方法。 板書：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。 （四）教師小結(jié)，呼應(yīng)開頭。 現(xiàn)在你知道老師為什么填的這么快了嗎？ [設(shè)計意圖]人的思維活動往往由簡單到復(fù)雜的，小學(xué)生更是這樣。當(dāng)學(xué)生概括出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法后正沉浸在成功的喜悅之中時，抓住這個時機，提出一個具有新的挑戰(zhàn)性的問題，再次激活學(xué)生思維，產(chǎn)生論辯，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性。 三、鞏固練習(xí)，拓展深化。 1.下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？ 4/3 5/4 7 3/4 4/5 1/7 2.說出下面各數(shù)的倒數(shù)。集體講評（說出是怎么求的） 4/11 16/9 35 1/5 3.判斷（打手勢） （1）1的倒數(shù)是1。 （2）所有的數(shù)都有倒數(shù)。 （3）a的倒數(shù)是1/a. (4)因為0.52=1 ，所以0.5和2互為倒數(shù)。 4.填空。 3/4 （ ）=1 7 （ ）=1 2/5 （ ）=（ ） 4 = 6/7 （ ）=0.2 （）=1 [設(shè)計意圖]通過多種形式的練習(xí)，不僅調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還加深了對知識的理解， 使學(xué)生進(jìn)一步體會倒數(shù)的概念，鞏固求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，幫助學(xué)生建構(gòu)比較完整的 知識體系。 四、總結(jié)反思，評價體驗。 這節(jié)課你都學(xué)會了什么？你還有什么疑問？ [設(shè)計意圖]通過回顧，引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課學(xué)到的知識和方法進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有意義的。 總評：本課以學(xué)生自己的舉例、觀察、比較、分析、抽象和概括為學(xué)習(xí)的主要方法，獲得“倒數(shù)”的概念這一知識要點；通過自主探索，合作交流，掌握求不同數(shù)的倒數(shù)的一般方法和數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)展初步的抽象能力；并使學(xué)生在學(xué)習(xí)和探索的過程中，培養(yǎng)獨立思考和與人合作的能力。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 倒數(shù)的認(rèn)識 1教案 北京版 教學(xué)目標(biāo)： 1．讓學(xué)生在探究的過程中掌握倒數(shù)的概念。 2．掌握求倒數(shù)的方法。 3．培養(yǎng)學(xué)生看書自學(xué)的能力。通過親身參與活動，獲得積極成功的情感體驗。 教學(xué)重點：概括倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。 教學(xué)難點：理解“互為” 、“倒數(shù)”的含義。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 口算下面各題（課前寫在黑板上）。 （1）　　 6 （2） 　 3 　　 二、學(xué)習(xí)新知 1．教學(xué)倒數(shù)的意義。 教師：“上面的兩組題有什么不同？”（第一組每個算式中兩個數(shù)相乘的積都不是1，第二組每個算式中兩個數(shù)相乘的積都是1。） 教師：“像第二組這樣，乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)?！? 2．教師舉例說明什么叫做“互為倒數(shù)”？ 和互為倒數(shù)，就是的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。 教師：“倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，它們是相互依存的，必須說一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)?！? 3．讓學(xué)生試著說一說第二組其它2個算式中兩個數(shù)的關(guān)系。說的時候，注意讓學(xué)生說出“互為倒數(shù)”，同時，讓學(xué)生明確誰是誰的倒數(shù)。 教師：“誰還能舉出幾組兩個數(shù)互為倒數(shù)的例子？”多讓幾個學(xué)生說一說，并讓其他學(xué)生根據(jù)倒數(shù)的意義來檢驗是不是正確。 4．教學(xué)例題（求倒數(shù)的方法） 教師：“請同學(xué)們仔細(xì)觀察上面第二組算式，想想兩個什么樣的數(shù)就互為倒數(shù)．如果給你一個數(shù)你能找出它的倒數(shù)嗎？”讓學(xué)生適當(dāng)討論，并對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行歸納。使學(xué)生明確：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的分子、分母是互相調(diào)換位置的。 5．出示例題 教師：“怎樣找出的倒數(shù)呢？你能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律找出來嗎？”使學(xué)生想到只要把的分子、分母調(diào)換位置就是的倒數(shù)。 教師板書：分子、分母調(diào)換位置 6．教師接著問：“自然數(shù)6的倒數(shù)是多少？6可以看成分母是幾的分?jǐn)?shù)？”（6可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)。）“那么6的倒數(shù)怎樣求？”（把分子、分母調(diào)換位置，6的倒數(shù)就是1/6 ） 教師：“任意一個自然數(shù)的倒數(shù)應(yīng)該怎樣求？”（一個自然數(shù)的倒數(shù)就是以這個自然數(shù)作分母以1作分子的分?jǐn)?shù)。）接著問：“是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)？什么數(shù)沒有倒數(shù)？”（0沒有倒數(shù)。）“0為什么沒有倒數(shù)？”（因為0不能作分母，所以0沒有倒數(shù)。） 7．教師：“請大家總結(jié)一下求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。”讓學(xué)生多說一說，教師注意提醒學(xué)生把0排除在外。最后歸納出書上的結(jié)語。 三、鞏固練習(xí) 1．做練習(xí)四的第1題。 學(xué)生獨立填數(shù)，教師巡視，集體訂正．對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師可以適當(dāng)提示，如：“什么樣的兩個數(shù)相乘的積是1？那么，要填的應(yīng)該是什么數(shù)？” 2．做練習(xí)四第2題。 3．做練習(xí)四第3題。 學(xué)生獨立寫出每個數(shù)的倒數(shù)．集體訂正時，對于1的倒數(shù)還是1，可以讓學(xué)生說一下理由。 4．做練習(xí)四的第4、5、6題。 四、小結(jié)。 五、作業(yè)。