《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第六章 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第六章 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式課件.ppt（43頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第六章不等式 第1節(jié)不等關(guān)系與不等式 1 了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關(guān)系 2 了解不等式 組 的實際背景 3 掌握不等式的性質(zhì)及應(yīng)用 要點梳理 1 不等式的定義在客觀世界中 量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的 我們用數(shù)學(xué)符號 連接兩個數(shù)或代數(shù)式 以表示它們之間的不等關(guān)系 含有這些不等號的式子 叫做不等式 3 不等式的基本性質(zhì) b a a c a c b c ac bc ac bc a c b d ac bd 基礎(chǔ)自測 1 給出下列命題 一個不等式的兩邊同加上或同乘以同一個數(shù) 不等號方向不變 一個非零實數(shù)越大 則其倒數(shù)就越小 同向不等式具有可加和可乘性 兩個數(shù)的比值大于1 則分子不一定大于分母 其中錯誤的是 A B C D 答案 C 2 限速40km h的路標(biāo) 指示司機(jī)在前方路段行駛時 應(yīng)使汽車的速度v不超過40km h 寫成不等式就是 A v40km hC v 40km hD v 40km h 解析 由汽車的速度v不超過40km h 即小于等于40km h 即v 40km h 故選D 答案 D 答案 D 4 已知aab2 a 答案 ab ab2 a 考向一用不等式 組 表示不等關(guān)系例1 1 已知甲 乙兩種食物的維生素A B含量如下表 設(shè)用甲 乙兩種食物各xkg ykg配成至多100kg的混合食物 并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和62000單位維生素B 則x y應(yīng)滿足的所有不等關(guān)系為 2 某商人如果將進(jìn)貨單價為8元的商品按每件10元銷售 每天可銷售100件 現(xiàn)在他采用提高售價 減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤 已知這種商品的售價每提高1元 銷售量就相應(yīng)減少10件 若把提價后商品的售價設(shè)為x元 用x表示每天的利潤不低于300元的不等關(guān)系為 拓展提高用不等式 組 表示不等關(guān)系的常見類型及解題策略 1 常見類型 常量與常量之間的不等關(guān)系 變量與常量之間的不等關(guān)系 函數(shù)與函數(shù)之間的不等關(guān)系 一組變量之間的不等關(guān)系 2 解題策略 分析題目中有哪些未知量 選擇其中起關(guān)鍵作用的未知量 設(shè)為x 再用x來表示其他未知量 根據(jù)題目中的不等關(guān)系列出不等式 組 提醒 1 在列不等式 組 時要注意變量自身的范圍 解題時極易忽略 從而導(dǎo)致錯解 2 將實際問題中的不等關(guān)系寫成相應(yīng)的不等式 組 時 應(yīng)注意關(guān)鍵性的文字語言與對應(yīng)數(shù)學(xué)符號語言之間的正確轉(zhuǎn)換 常見的轉(zhuǎn)換關(guān)系如表 活學(xué)活用1某汽車公司由于發(fā)展的需要需購進(jìn)一批汽車 計劃使用不超過1000萬元的資金購買單價分別為40萬元 90萬元的A型汽車和B型汽車 根據(jù)需要 A型汽車至少買5輛 B型汽車至少買6輛 滿足上述所有不等關(guān)系的不等式為 答案 B 互動探究若將本例 1 中 a1 a2 0 1 這個條件去掉 又將如何判斷M N的關(guān)系 解 作差 即M N a1 1 a2 1 當(dāng)a1 a2 1 時 a1 1 a2 1 0 即M N 當(dāng)a1 a2 1 時 a1 1 a2 1 0 即M N 當(dāng)a1 a2中一個小于或等于1 另一個大于或等于1時 a1 1 a2 1 0 即M N 綜上 當(dāng)a1 a2 1 或a1 a2 1 時 M N 當(dāng)a1 a2中一個小于或等于1 另一個大于或等于1時 M N 拓展提高比較兩個數(shù)大小的常用方法 1 作差法 其基本步驟為 作差 變形 判斷符號 得出結(jié)論 用作差法比較大小的關(guān)鍵是判斷差的正負(fù) 常采用配方 因式分解 分子 分母 有理化等變形方法 2 作商法 即判斷商與1的關(guān)系 得出結(jié)論 要特別注意當(dāng)商與1的大小確定后必須對商式分子分母的正負(fù)做出判斷 這是用作商法比較大小時最容易漏掉的關(guān)鍵步驟 3 單調(diào)性法 利用有關(guān)函數(shù)的單調(diào)性比較大小 4 特值驗證法 對于一些題目 有的給出取值范圍 可采用特值驗證法比較大小 提醒 當(dāng)函數(shù)解析式里面含有字母時常需分類討論 解析 c b 4 4a a2 2 a 2 0 c b b c c b 2a2 2 b a2 1 b a a2 a 1 0 b a 答案 A 拓展提高不等式證明 就是利用不等式性質(zhì)或已知條件 推出不等式成立 易錯警示9忽視不等式中等號成立的條件而致誤 答案 6 3 提醒 解答本題易忽視等號成立的條件而分別求出x y的范圍后 再由不等式的性質(zhì)求z的范圍 思維升華 方法與技巧 3 比較法是不等式性質(zhì)證明的理論依據(jù) 是不等式證明的主要方法之一 比差法的主要步驟 作差 變形 判斷正負(fù) 在所給不等式完全是積 商 冪的形式時 可考慮比商 失誤與防范