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2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 4.1《分?jǐn)?shù)加減法具體 的教學(xué)建議》教案3 （新版）西師大版 例5，教學(xué)整數(shù)加法運算律推廣到分?jǐn)?shù)加法。 教學(xué)例5前，可以先復(fù)習(xí)整數(shù)加法的運算律，通過本例的教學(xué)，除了讓學(xué)生理解運用加法的運算律能使分?jǐn)?shù)加法計算簡便之外，還應(yīng)讓學(xué)生拓展知識，擴大知識面，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受隨處可用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，增強應(yīng)用意識。教學(xué)例5時，可以先呈現(xiàn)例5所示的生活場景和其中的數(shù)學(xué)信息，如讓學(xué)生結(jié)合具體的情境，提出問題進行解決。 當(dāng)學(xué)生列出算式512+37+112來解決本例所示的問題時，教師可以先讓學(xué)生獨立計算，再交流比較學(xué)生不同的算法，這里注重引導(dǎo)學(xué)生觀察算式512+37+112中數(shù)據(jù)的特點，思考怎樣可以使計算簡便，依據(jù)什么想到的這種簡便計算方法？能結(jié)合題意說明這樣計算正確的道理嗎？這樣教學(xué)有利于學(xué)生理解整數(shù)加法的運算律對分?jǐn)?shù)加法適用的合理性。 教學(xué)第72頁的“試一試”時，要先讓學(xué)生獨立完成，再讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見，說出自己這樣解題的依據(jù)。在這個教學(xué)過程中，還要注意引導(dǎo)學(xué)生進行相互比較、評議，梳理、總結(jié)出解題的步驟。 教學(xué)第73頁課堂活動，第1題教學(xué)中，教師要著重借助實例向?qū)W生說明“分子是0的分?jǐn)?shù)等于0”這一規(guī)定，以及這樣規(guī)定的合理性，以利于學(xué)生理解掌握。 關(guān)于練習(xí)十五中部分習(xí)題的教學(xué)建議： 第5，6，7題學(xué)生獨立完成后，要注意讓學(xué)生互相交流說出自己的不同解法及這樣解的原因，以利于鞏固復(fù)習(xí)，讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減混合運算的計算順序和步驟，以利于學(xué)生更加靈活的掌握運用運算律使一些分?jǐn)?shù)加減混合運算簡便的技能技巧。 第4題，第8~11題要注意引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生入情入境的理解題意，提出問題和解決問題，更要注意的是要充分的讓學(xué)生說出自己的解題思路。 思考題的教學(xué)，主要是注重引導(dǎo)學(xué)生觀察分析題目特點，啟發(fā)探索解題策略。 附送： 2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 4.1《分?jǐn)?shù)加減法具體 的教學(xué)建議》教案4 （新版）西師大版 例1、例2教學(xué)分?jǐn)?shù)加減法的意義和計算方法。 教學(xué)例1前，可以先復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)單位的概念，讓學(xué)生先說說什么叫分?jǐn)?shù)單位，給出一個分?jǐn)?shù)說出它的分?jǐn)?shù)單位，并說出里面有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位，以及幾個幾分之一是多少，再復(fù)習(xí)通分的意義和方法，由于異分母分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加減，必須先通分把它們轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進行計算，所以通分是進行異分母分?jǐn)?shù)加減法計算的關(guān)鍵，因此通分的復(fù)習(xí)很重要，要注意復(fù)習(xí)分母是互質(zhì)的，有倍數(shù)關(guān)系的以及既不互質(zhì)又無倍數(shù)關(guān)系等不同情況，以便為學(xué)生學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法的各種情況做準(zhǔn)備。 例1的教學(xué)可以根據(jù)班級學(xué)生的實際情況，采用不同的處理方法，如果學(xué)生基礎(chǔ)不夠好，對三年級（上期）所學(xué)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的知識內(nèi)容，以及本冊第一單元所學(xué)分?jǐn)?shù)的概念，不夠扎實，遺忘較明顯，掌握得不夠好，則本例可以分作兩個課時進行教學(xué)，復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)相加減的相關(guān)知識和本例第3小題以前的內(nèi)容可以用一課時教學(xué)完成。在本課時的教學(xué)中，要著重加強相關(guān)知識的復(fù)習(xí)和同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法的總結(jié)概括。如果學(xué)生基礎(chǔ)較好，本例可以用1課時完成，且重點在探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。 教學(xué)例1時，可以借助教學(xué)掛圖，呈現(xiàn)例1情境圖，也可以用簡筆畫配老師的語言表述，即故事加圖示的方法呈現(xiàn)例1情境。教師要抓準(zhǔn)時機，引導(dǎo)學(xué)生觀察、收集有用的數(shù)學(xué)信息，估計今天能否將整個廣場的磚鋪完。估計這一問題，可以借助圖示，引導(dǎo)、幫助學(xué)生完成，也可以讓學(xué)生利用已有對分?jǐn)?shù)的數(shù)感進行估計。完成之后，再用圖示幫助學(xué)生直觀驗證其估算的正確性，以利于進一步加強學(xué)生對分?jǐn)?shù)的數(shù)感，增強估算意識，發(fā)展估算能力。完成本例（1）的教學(xué)之后，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)有關(guān)數(shù)學(xué)信息，提出問題，進行解決。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生充分地說出自己的想法。當(dāng)然對學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題，教師要有意識有目的地進行篩選，分類排序，再讓學(xué)生依次解決。 當(dāng)學(xué)生列出算式116+716來解決“今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾？”這個問題時，老師可以進一步挖掘提出“解決這個問題為什么要用加法？”這樣的問題。當(dāng)學(xué)生聯(lián)系整數(shù)加法的意義，說出要把上午、下午鋪的面積合起來才是一天鋪的，也就是把116與716這兩個分?jǐn)?shù)合起來，所以用加法算時，教師可以聯(lián)系整數(shù)加法的意義，肯定學(xué)生把整數(shù)加法的意義遷移運用于分?jǐn)?shù)是正確的，同時老師還可以利用這個機會，向?qū)W生口頭說明整數(shù)加減法的意義，加減混合運算的順序以及運算律都同樣適用于分?jǐn)?shù)。這樣利于溝通整數(shù)與分?jǐn)?shù)運算方法的相同點，遷移所學(xué)知識與技能，拓展學(xué)生思路，同時取消人為障礙，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。當(dāng)學(xué)生算出116+716等于816時，老師可以問，“116+716為什么是816？說一說你是怎樣想，怎樣算的？116與716相加的和為816，聯(lián)系我們前面所學(xué)的知識，還能將它化簡嗎？為什么？怎樣化簡？化簡為24可以嗎？還能不能再化簡？在這個化簡的過程中，你發(fā)現(xiàn)24與12有什么關(guān)系？能結(jié)合圖示說明它們的區(qū)別和聯(lián)系嗎？”這些問題，一方面是引導(dǎo)學(xué)生適時觀察題目數(shù)據(jù)特征，進行簡化計算，另一方面是為解決本例第（3）小題埋下伏筆，同時也利于學(xué)生數(shù)形結(jié)合，鞏固加深對單位不同、數(shù)值相等的兩個分?jǐn)?shù)之間關(guān)系的理解，進一步提高學(xué)生對分?jǐn)?shù)的數(shù)感。 教學(xué)本例（2）后面的“算一算”，同分母分?jǐn)?shù)的減法內(nèi)容時，可以先讓學(xué)生獨立完成之后，再讓學(xué)生交流，說出為什么用減法算式716-116解決“下午比上午多鋪了這個廣場的幾分之幾？”這一問題，怎樣算716-116，為什么這樣計算？讓學(xué)生在思考、交流中理解掌握計算方法。 第66頁上“說一說”的教學(xué)是在學(xué)生交流學(xué)習(xí)完本例（2）及其后面的算一算之后進行的，老師要特別注意啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生反思、觀察總結(jié)前面的同分母分?jǐn)?shù)的加減法的計算過程、方法，并讓學(xué)生充分交流之后，再歸納說出同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，以利于學(xué)生理清思路，理解掌握同分母分?jǐn)?shù)的計算方法。 教學(xué)本例（3）異分母分?jǐn)?shù)加法。教學(xué)中當(dāng)學(xué)生根據(jù)加法的意義列出算式12+14來解決“截至今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾？”這一問題時，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)一個嶄新的問題——分母不同怎么加？這時可以放手讓學(xué)生獨立思考，探索解決。在學(xué)生探索解決問題的過程中，老師可以適時引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，轉(zhuǎn)化的方法是通分；也可以引導(dǎo)學(xué)生借助圖形，形象直觀地看到單位“1”，12與14之間的關(guān)系，從而再直觀得出12+14的結(jié)果；還可以引導(dǎo)學(xué)生將分?jǐn)?shù)與圖形對照，使學(xué)生清楚地看到12與14的分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加，只有先通分，把它們化成相同的單位之后才能相加，從而理解異分母分?jǐn)?shù)加法的算理。 教學(xué)本例（4）異分母分?jǐn)?shù)減法，可以在本例（3）的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生遷移類推。把異分母分?jǐn)?shù)加法計算方法的思想方法、解決策略，類推應(yīng)用于異分母分?jǐn)?shù)減法計算。 在此基礎(chǔ)之上，可以有意識的引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實例反思，理解掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法計算的基本思想是轉(zhuǎn)化，即將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，轉(zhuǎn)化的方法是通分。 教學(xué)例2異分母分?jǐn)?shù)減法計算，可以先讓學(xué)生獨立計算之后，再交流算法。教學(xué)過程中，要著重突出通分的方法。教學(xué)時需要注意的是：對學(xué)生不要求一定都用算式中所有分母的最小公倍數(shù)作公分母。這與以往的教科書不同，以往教科書通常要求通分要用算式中所有分母的最小公倍數(shù)作公分母，以往教科書這樣要求的主要原因是因為題目中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)較大，為了避免出現(xiàn)過大的數(shù)據(jù)運算，以減輕學(xué)生計算的繁雜性，而作出的要求。而現(xiàn)在，由于教科書關(guān)于分?jǐn)?shù)運算部分內(nèi)容中，所涉及的數(shù)據(jù)都較小，沒有這樣要求的必要性。比如本例通分時采用的兩種方法中，后者首先用短除法求出9和6的最小公倍數(shù)18，再用18作本題的公分母通分，然后再計算，顯然比前者直接用算式中的分母6和9相乘來確定公分母，通分，再計算更麻煩。首先找公分母，后者比前者更復(fù)雜，其次是通分分子的確定，后者先確定將分母6，9變成18，分別擴大了幾倍，而后分子擴大相應(yīng)的倍數(shù)，前者則直接將分子與另一個分母相乘即可，可見后者用算式中分母的最小公倍數(shù)作公分母通分計算，比前者直接用算式中分母的積作分母通分計算更難。所以，并非一定要用算式中分母的最小公倍數(shù)作公分母才能使計算簡便，因此，通分采用什么方法，要因?qū)W生思維方式的不同和題目數(shù)據(jù)的具體特征而定，不強求一致，只要學(xué)生能靈活解決就行。 例2之后的“試一試”，可以讓學(xué)生獨立完成后，再交流各自不同的算法。 第66頁上的“說一說”是在例1、例2及試一試的基礎(chǔ)之上進行的，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、反思前面的異分母分?jǐn)?shù)加減法計算的例題、習(xí)題的計算過程與方法，然后總結(jié)歸納出異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法和計算步驟。教學(xué)中還應(yīng)注意讓學(xué)生充分交流，理解掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法（法則）的實質(zhì)之后，再概括成文字。 進行第66頁課堂活動的教學(xué)時，第1題，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察題目的數(shù)據(jù)特點，更要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察計算過程中的數(shù)據(jù)與原題目中數(shù)據(jù)的關(guān)系，以利于學(xué)生比較發(fā)現(xiàn)題目特征及簡便計算的規(guī)律，同時老師在教學(xué)中，還可以根據(jù)本班學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，確定是否將本題規(guī)律拓展推廣到一般的形式，即1a1b=baa(a,b均為非零整數(shù))。第2題實踐性較強，教學(xué)時要注意結(jié)合本班學(xué)生情況和本節(jié)課的教學(xué)實際進行組織教學(xué)，讓學(xué)生自己收集、處理來自于他們小組的數(shù)學(xué)信息，提出并解決切身的實際問題，以利于鞏固運用統(tǒng)計知識，也利于學(xué)生親身感受學(xué)以致用的妙處，體會數(shù)學(xué)的工具性，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。