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2019年(秋)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四單元 交通中的 線(xiàn) 平行與相交教案 青島版 教材分析: 本單元內(nèi)容為平行和相交。主要通過(guò)生活實(shí)例抽象出同一平面內(nèi)兩條線(xiàn)的位置關(guān)系——平行與相交，了解相交的特例——互相垂直。并通過(guò)各種方法讓學(xué)生做平行與互相垂直，讓學(xué)生通過(guò)一定的工具畫(huà)平行線(xiàn)及過(guò)一點(diǎn)畫(huà)另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)觀(guān)察和操作等活動(dòng)，感受同一平面內(nèi)兩條線(xiàn)的位置關(guān)系——平行與相交，了解相交的特例——互相垂直。能通過(guò)各種方法讓學(xué)生做平行與互相垂直，讓學(xué)生通過(guò)一定的工具畫(huà)平行線(xiàn)及過(guò)一點(diǎn)畫(huà)另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。 2、通過(guò)觀(guān)察、測(cè)量和計(jì)算等活動(dòng)，在獲得直觀(guān)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)發(fā)展空間觀(guān)念。 3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活里的數(shù)學(xué)，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)交往、合作和探究的意識(shí)與能力。 教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn): 重點(diǎn)：1、了解平行與相交，了解相交的特例——互相垂直。課時(shí)安排 2、學(xué)繪畫(huà)平行線(xiàn)與互相垂直。 難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的抽象能力與空間思維能力。 課時(shí)安排： 信息窗一 …………1課時(shí) 信息窗二 …………1課時(shí) 信息窗三…………1課時(shí) 我學(xué)會(huì)了嗎…………1課時(shí) 第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1.結(jié)合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線(xiàn)平行與相交的位置關(guān)系。感知生活中的平行與相交的現(xiàn)象。 2.在學(xué)習(xí)知識(shí)的探索活動(dòng)中，培養(yǎng)觀(guān)察、想象、動(dòng)手操作能力，發(fā)展初步的空間觀(guān)念。初步理解平行與相交兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)。 3.結(jié)合具體情境，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解兩條直線(xiàn)互相平行的位置關(guān)系。 教學(xué)過(guò)程： 一、 導(dǎo)入新課 師：交通安全對(duì)我們來(lái)說(shuō)非常重要，今天我們大家就一起來(lái)認(rèn)識(shí)一些交通標(biāo)志吧。展示情境窗圖。同學(xué)們認(rèn)識(shí)上面三幅圖中用紅線(xiàn)標(biāo)出的標(biāo)線(xiàn)名稱(chēng)嗎？ 二、 合作探究 1.多媒體出示信息窗1，讓學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察每幅圖，了解每幅圖的內(nèi)容。 2.老師提問(wèn)：你能提出哪些問(wèn)題。 解決紅點(diǎn)問(wèn)題：圖中的幾組線(xiàn)有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)你畫(huà)出圖中的幾組線(xiàn)。 3.引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出幾組線(xiàn)的位置關(guān)系。重點(diǎn)分析第2組兩條直線(xiàn)有沒(méi)有相交。（讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)） 4.學(xué)習(xí)平行與相交 相交的那一點(diǎn)叫交點(diǎn)。 用自己的話(huà)概括互相平行。 總結(jié)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)互相平行，其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。 5.動(dòng)動(dòng)手。你能畫(huà)出一組平行線(xiàn)嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生用不同方法畫(huà)一組平行線(xiàn)。 三、 鞏固練習(xí)。課本50頁(yè)練習(xí)1、2、3 四、 課堂小結(jié) 師：這節(jié)課你有什么收獲？ 第二課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1.結(jié)合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線(xiàn)互相垂直的位置關(guān)系。感知生活中的垂直的現(xiàn)象。 2.在學(xué)習(xí)知識(shí)的探索活動(dòng)中，培養(yǎng)觀(guān)察、想象、動(dòng)手操作能力，發(fā)展初步的空間觀(guān)念。初步理解平面內(nèi)兩條直線(xiàn)互相垂直的位置關(guān)系，能借助工具畫(huà)出任意一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。知道那是垂足。 3.結(jié)合具體情境，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解兩條直線(xiàn)互相垂直的位置關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)： 借助工具畫(huà)出任意一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。 教學(xué)過(guò)程 一、 情境導(dǎo)入 上一節(jié)課我們了解了一些關(guān)于平行的知識(shí)，，這一節(jié)我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)另外一些交通標(biāo)志吧。 出示信息窗2，讓學(xué)生說(shuō)出每幅圖告訴了我們哪些信息 二、 合作探究，引入概念 這幾組直線(xiàn)有什么特點(diǎn)？（可以用量角器量一量） 兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，著兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)交作垂足。 三、動(dòng)手實(shí)踐，深化概念 指導(dǎo)學(xué)生借助工具（直尺、三角尺、圓規(guī)、點(diǎn)子圖等）畫(huà)出兩條互相垂直的線(xiàn)。 四、解決問(wèn)題，升華概念 你能過(guò)直線(xiàn)外的一點(diǎn)畫(huà)出這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)嗎？ 先自主畫(huà)，然后交流。 五、操作練習(xí)，鞏固概念 課本54頁(yè)練習(xí)3、4題 六、課堂小結(jié) 這一節(jié)課你學(xué)到了什么？ 第三課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體情境，理解“兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短”，知道兩點(diǎn)間距離和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。 2、在對(duì)兩點(diǎn)間的距離和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離知識(shí)的探究過(guò)程中，培養(yǎng)觀(guān)察、想象、動(dòng)手操作的能力，發(fā)展初步的空間觀(guān)念。 3、在解決實(shí)際的問(wèn)題過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)興趣，學(xué)會(huì)與他人合作共同解決問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 理解“兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短”，知道兩點(diǎn)間距離和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。 教 具： 三角尺、直尺 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、同學(xué)們，修路時(shí)遇河要怎樣？架橋。如果遇到大山怎么辦？學(xué)生觀(guān)察課本情境圖，討論、猜想、分析，發(fā)表自己的意見(jiàn)，提出問(wèn)題。 2、指名回答. 師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察這幅圖。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你從中看到了什么？ 生：圖上有大山。 生：火車(chē)要通過(guò)可以修山路。 生：從山的兩邊一起打通修隧道。 …… 師：對(duì)！可以修隧道。 二、獨(dú)立嘗試，合作探究 1、讓學(xué)生討論、交流：為什么要修隧道呢？你想怎樣做？ 2、學(xué)生討論、交流后，指名回答，再讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)： 對(duì)第3個(gè)同學(xué)的說(shuō)法，師：你觀(guān)察的真認(rèn)真，看到火車(chē)鉆隧道，就想到了修隧道，你給大家說(shuō)說(shuō)你的想法？ 生：修隧道火車(chē)跑起來(lái)可以省時(shí)省力，而爬山費(fèi)時(shí)費(fèi)能源。 3、實(shí)際測(cè)量 師：我們先確定兩個(gè)點(diǎn)代表大山兩側(cè)的甲乙兩地，怎樣從甲地到達(dá)乙地？有沒(méi)有更近的路線(xiàn)？自己動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，看能發(fā)現(xiàn)什么？ （1）觀(guān)察課本上的示意圖。估計(jì)A到B的4條線(xiàn)段，那條最短？每條線(xiàn)段有多長(zhǎng)？ 師：同學(xué)們能在具體情景中，判斷哪條路比較近。請(qǐng)同學(xué)們看教材56頁(yè)上的幾何圖，估計(jì)一下圖中的四條線(xiàn)哪條最短？ 為了大家表達(dá)方便，給這四條線(xiàn)標(biāo)上號(hào)。 師：各有多長(zhǎng)？ 生：這四條線(xiàn)段中，肯定3號(hào)線(xiàn)段最短。 （ 2）提出實(shí)際測(cè)量的要求，鼓勵(lì)學(xué)生自主完成。 師：剛才同學(xué)們估計(jì)了哪條線(xiàn)最短和每條線(xiàn)的長(zhǎng)度，但是否正確呢？下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位實(shí)際測(cè)量一下四條線(xiàn)的長(zhǎng)度，再比較。 （3）交流測(cè)量結(jié)果。 師：各組同學(xué)測(cè)量的非常認(rèn)真，哪個(gè)組愿意把你們測(cè)量的結(jié)果和大家交流一下。 學(xué)生說(shuō)教師板書(shū)。 師：通過(guò)測(cè)量你發(fā)現(xiàn)了什么。 生：3號(hào)線(xiàn)最短。 師：那么我們就把這條線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。誰(shuí)能用自己的話(huà)解釋一下什么叫兩點(diǎn)間的距離？ 師：看來(lái)大家都估計(jì)對(duì)了。那你們看，A、B中間的這條線(xiàn)，是一條什么線(xiàn)？ 生：線(xiàn)段。 生：連接A、B兩點(diǎn)的線(xiàn)段。 師：對(duì)！根據(jù)剛才的測(cè)量，我們知道連接兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。你們想一想：在A(yíng)、B兩點(diǎn)之間還能畫(huà)出一條線(xiàn)段嗎？ 生：不可能。 4.下組討論，老師總結(jié)：從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短，它的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。 三.自主練習(xí)： 1.56頁(yè)1題，2題 四：課堂小結(jié)： 第四課時(shí) “我學(xué)會(huì)了嗎？”學(xué)生自己看圖，理解題意，你能接著完成這幅畫(huà)嗎？圖中的哪些線(xiàn)可以看作線(xiàn)段和射線(xiàn)？哪兩條線(xiàn)是互相平行的？哪兩條線(xiàn)是互相垂直的？從小房子到院門(mén)口，哪條路最近呢？ 練習(xí)時(shí)，可以通過(guò)找一找、畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用本單元所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，并通過(guò)交流訂正、完善答案。完成后，應(yīng)認(rèn)真組織學(xué)生回顧與反思，總結(jié)在本單元學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)和收獲。 附送： 2019年(秋)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四單元 加法交換 律和乘法交換律教案 北師大版 教學(xué)目標(biāo)： 1、知道加法交換律、乘法交換律的內(nèi)容和字母表達(dá)式。 2、能運(yùn)用交換律驗(yàn)算加法和乘法，也可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。 3、滲透分類(lèi)數(shù)學(xué)思想方法。 4、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識(shí)和能力，發(fā)展思維的嚴(yán)密性和靈活性。 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握加法交換律、乘法交換律。 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)選擇算法，使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)紙。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，感受交換 師：同學(xué)們，劉老師今天想做個(gè)小調(diào)查。我們班誰(shuí)家有自行車(chē)？ 生：我家有。 師：那你能告訴老師你家自行車(chē)是誰(shuí)騎的嗎？ 生：媽媽?zhuān)ㄎ遥T的。 師：媽媽?zhuān)ㄎ遥T自行車(chē)，老師想把媽媽和自行車(chē)的位置交換一下，你們說(shuō)可以嗎？ 生：不可以。 師：為什么呢？ 生：因?yàn)榻粨Q位置之后就變成自行車(chē)騎媽媽了。 師：（出示課件）請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏聪旅孢@句話(huà)。小明在釣魚(yú)。“小明”和“魚(yú)”的位置可以交換嗎? 生：不能。 師：為什么呢？ 生：因?yàn)榻粨Q位置之后就變成魚(yú)在釣小明了。 師：同學(xué)們說(shuō)的真好，那么再看25這個(gè)數(shù)中的“2”和“5”的位置可以交換嗎?生：不可以。 師：為什么呢？ 生：因?yàn)榻粨Q位置之后就變成52了，數(shù)字變大了。 師：剛才我們討論的幾個(gè)問(wèn)題能不能交換位置啊？ 生：不能。 師：在數(shù)學(xué)中也有些情況不可以交換位置，但是，有些情況就可以交換位置的。今天我們就一起來(lái)探究一下數(shù)學(xué)中有關(guān)交換的問(wèn)題。 二、自主探究、初探定律 1、出示： 8+18 279-17 154 168 18+8 17-279 415 816 師：請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察這8個(gè)算式，觀(guān)察后您們能進(jìn)行分類(lèi)嗎？（學(xué)生交流） 2、點(diǎn)名學(xué)生上黑板進(jìn)行分類(lèi)。 80+65 65+80 154 415 279-17 17-279 168 816 師：你是按什么分類(lèi)的？ 生：我是按加、減、乘、除法進(jìn)行分類(lèi)的。 師：抽生口算前4道算式， 然后請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察前面4道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生1：加法算式中兩個(gè)加數(shù)的位置交換了，和沒(méi)有變。 生2：乘法算式中兩個(gè)因數(shù)的位置交換了，積沒(méi)有變。 師：后面的四道題，雖然位置交換了，可是你們現(xiàn)在無(wú)法計(jì)算，暫時(shí)不探究這四道題。但是你們想不想計(jì)算這四道題？（想）那你們現(xiàn)在就要好好學(xué)習(xí)，老師相信：你們一定行，有沒(méi)有信心。（有） （師取下這4道算式） 三、合作探究，猜想驗(yàn)證 1.加法交換律 師提出：在8+18=18+8這道算式中，交換了加數(shù)的位置，和不變。是不是在所有的加法算式中交換加數(shù)的位置，和都不會(huì)發(fā)生改變呢？那我們就一起來(lái)驗(yàn)證一下，請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出幾道加法算式并試著交換兩個(gè)加數(shù)的位置，計(jì)算它們的結(jié)果，并驗(yàn)證我們的猜想。 學(xué)生交流回答，師選擇算式板書(shū)：通過(guò)驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？有沒(méi)有找到交換加數(shù)的位置，和發(fā)生了變化這種情況？ （沒(méi)有） 師：出示算式，請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察這幾道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（抽生回答） 生1：交換加數(shù)的位置。 生2：和不變。 師總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。（教師板書(shū)） 師：誰(shuí)愿意為這個(gè)規(guī)律起個(gè)名稱(chēng)？（抽生回答） 生：加法交換律。（教師板書(shū)，全班齊讀加法交換律內(nèi)容） 師：你們真聰明！現(xiàn)在誰(shuí)能用字母來(lái)表示一下加法的交換律？（抽生回答）（板書(shū)：a＋b＝b+a）。其實(shí)啊！我們還可以用其他的字母或者符號(hào)來(lái)表示，但我們一般都用a+b=b+a來(lái)表示加法交換律. 及時(shí)練習(xí)：學(xué)生口答。（師：請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)看大屏幕，口答） 20 + 30 = （ ） + （ ） 524 ＋ 678 ＝ （ ） + 524 □ + （ ） = ○ + （ ） 3 + （ ） = Y + （ ） 師及時(shí)反饋 2.乘法交換律 1、 師：我們已經(jīng)驗(yàn)證了加法交換律，那么乘法中是否也存在著這個(gè)規(guī)律呢？下面我們就一起來(lái)驗(yàn)證一下。同樣地，先請(qǐng)每位學(xué)生編出乘法算式并試著交換兩個(gè)因數(shù)的位置，看看它們的結(jié)果有沒(méi)有積發(fā)生了變化的這種情況？ 生：沒(méi)有。 師：請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)情況，師板書(shū)。通過(guò)驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（抽生回答） 生：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，它們的積不變。（教師板書(shū)） 師：誰(shuí)能給這個(gè)規(guī)律起一個(gè)名稱(chēng)呢？（抽生回答） 生：：乘法交換律（教師板書(shū)，全班學(xué)生齊乘法交換律內(nèi)容 ） 師：怎樣用字母來(lái)表示這個(gè)規(guī)律呢？ （抽生回答） 生：（ab＝ba） 2、及時(shí)練習(xí)。（師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,口答） 10 5 = （ ） （ ） （ ） △ ＝ （ ） ☆ C （ ） = F （ ） 25 18 4 ＝ 25 （ ） （ ） 3、師小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了加法交換律和乘法交換律，這就是我們今天所要研究的“交換律”（板書(shū)）。下面，我們就要運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決幾個(gè)問(wèn)題。 四、鞏固內(nèi)化，運(yùn)用定律 師：利用加法交換律和乘法交換律，我們可以檢驗(yàn)計(jì)算是否正確。（出示課件），怎樣進(jìn)行驗(yàn)算呢？請(qǐng)你們完成“課堂學(xué)習(xí)單”的第一題。 1.(1) 7 4 驗(yàn)算： + 6 4 1 (2) 6 4 驗(yàn)算： 2 7 2 7 6 4 4 4 8 1 2 8 1 7 2 8 2、運(yùn)用定律計(jì)算。 ⑴ 比一比，誰(shuí)算得快？（對(duì)你的同桌說(shuō)一說(shuō)，將你的好方法介紹給你的同桌。） 130＋86＋70 25374 40＋35＋60＋265 125238 3、拓展練習(xí)：32125 2516125 五、總結(jié)全課 師：同學(xué)們，請(qǐng)把課本翻到60和61頁(yè)，就是我們今天所學(xué)的內(nèi)容：交換律。你們還有什么問(wèn)題嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你今天這堂課你的收獲是什么？說(shuō)一說(shuō)我們一起分享一下。 板書(shū)設(shè)計(jì)： 交換律 乘法交換律 兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，叫做乘法交換律。 加法交換律 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，叫做加法交換律。 a＋b＝b＋ a ab＝ba 8+18 = 18+8 154 =415 學(xué)生的例子 學(xué)生的例子 …… ……