《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合與邏輯用語 第3講 充分條件與必要條件課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合與邏輯用語 第3講 充分條件與必要條件課件 理.ppt（19頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第3講 充分條件與必要條件 理解必要條件 充分條件與充要條件的意義 1 命題 若p 則q 為真命題時(shí) 記作p q 2 若p q 則p是q的充分條件 q是p的 條件 若既有p q 又有q p 記作p q 則p是q的充要條 件 q也是p的 條件 必要 充要 3 判斷命題的充要關(guān)系主要有三種方法 定義法 等價(jià)法 利用逆否命題 和集合法 利用子集 真子集關(guān)系 1 若a R 則 a 2 是 a 1 a 2 0 的 A A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件 2 2013年湖南 1 x 2 是 x 2 成立的 A 充分不必要條件 A B 必要不充分條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件解析 x 1 x 2 x x 2 所以 1 x 2 是 x 2 成立的充分不必要條件 故選A 3 如果x y是實(shí)數(shù) 那么 cosx cosy 是 x y 的 B A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件 B 充分不必要 考點(diǎn)1 利用定義法判斷充要關(guān)系 例1 2014年上海 設(shè)a b R 則 a b 4 是 a 2 且b 2 的 A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件 答案 B 規(guī)律方法 充要條件的判斷步驟 確定條件是什么 結(jié)論是什么 嘗試從條件推結(jié)論 結(jié)論推條件 確定條件與結(jié)論之間的關(guān)系 互動(dòng)探究 1 2014年浙江 設(shè)四邊形ABCD的兩條對角線為AC BD 則 四邊形ABCD為菱形 是 AC BD 的 A A 充分不必要條件C 充要條件 B 必要不充分條件D 既不充分也不必要條件 解析 若四邊形ABCD為菱形 則AC BD 而當(dāng)AC BD時(shí) 四邊形ABCD不一定為菱形 因?yàn)樗倪呅蜛BCD有可能不是平面圖形 所以 四邊形ABCD為菱形 是 AC BD 的充分不必要條件 故選A 考點(diǎn)2 利用等價(jià)法判斷充要關(guān)系 A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件 答案 A 規(guī)律方法 對于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題 除借助集合思想把抽象 復(fù)雜的問題形象化 直觀化外 還可利用原命題和逆否命題 逆命題和否命題的等價(jià)性 轉(zhuǎn)化為判斷所求命題的等價(jià)命題 互動(dòng)探究 2 2013年上海 錢大姐常說 便宜沒好貨 她這句話的 意思是 不便宜 是 好貨 的 B A 充分條件B 必要條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件解析 便宜 沒好貨 的逆否命題是 好貨 不便宜 不便宜 是 好貨 的必要條件 故選B 考點(diǎn)3 利用集合法判斷充要關(guān)系 例3 2013年安徽 2x 1 x 0 是 x 0 的 A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件 答案 B 規(guī)律方法 1 如果命題成立與否與集合相關(guān) 此時(shí)常通 過集合的關(guān)系來判斷條件的充分性 必要性 2 集合法 從集合觀點(diǎn)看 建立與命題p q相應(yīng)的集合 p A x p x 成立 q B x q x 成立 那么若A B 則p是q的充分條件 q是p的必要條件 若AB 則p是q的充分不必要條件 q是p的必要不充分條件 若A B 則p是q的充要條件 若AB 且BA 則p既不是q的充分條件 也不是q的必要條件 互動(dòng)探究 思想與方法 利用分類討論及轉(zhuǎn)化化歸思想求參數(shù)的范圍 逆否命題為q p 即q是p的充分條件 從而避免求補(bǔ)集 2 將充要關(guān)系的判定轉(zhuǎn)化為集合的包含關(guān)系 A B 即A是B的充分條件 B是A的必要條件 A B 即A是B的充要條件 3 解不等式時(shí) 要注意對參數(shù)m分類討論