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第1講力與物體的平衡 1 2016 江蘇單科 1 一輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為8cm 在4N的拉力作用下伸長(zhǎng)了2cm 彈簧未超出彈性限度 則該彈簧的勁度系數(shù)為 A 40m NB 40N mC 200m ND 200N m 答案D 2 2015 江蘇單科 4 如圖1所示 用天平測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 下列各選項(xiàng)所示的載流線圈匝數(shù)相同 邊長(zhǎng)MN相等 將它們分別掛在天平的右臂下方 線圈中通有大小相同的電流 天平處于平衡狀態(tài) 若磁場(chǎng)發(fā)生微小變化 天平最容易失去平衡的是 圖1 解析天平處于平衡狀態(tài) 說(shuō)明線圈受到的重力和安培力的合力等于兩側(cè)砝碼重力差 根據(jù)安培力公式F BIL知處于磁場(chǎng)中的導(dǎo)體受安培力作用的有效長(zhǎng)度越長(zhǎng) 所受安培力越大 磁場(chǎng)發(fā)生微小變化 安培力變化越大 天平越容易失去平衡 由圖知選項(xiàng)A中導(dǎo)體的有效長(zhǎng)度最大 所以A正確 答案A 3 2014 江蘇單科 13 如圖2所示 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌 導(dǎo)軌間距為L(zhǎng) 長(zhǎng)為3d 導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為 在導(dǎo)軌的中部刷有一段長(zhǎng)為d的薄絕緣涂層 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B 方向與導(dǎo)軌平面垂直 質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放 在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng) 并一直勻速滑到導(dǎo)軌底端 導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直 且僅與涂層間有摩擦 接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R 其他部分的電阻均不計(jì) 重力加速度為g 求 1 導(dǎo)體棒與涂層間的動(dòng)摩擦因數(shù) 2 導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v 3 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q 圖2 考情分析 力的合成與分解 共點(diǎn)力的平衡是高考中的熱點(diǎn) 主要考查對(duì)共點(diǎn)力作用下物體的受力分析以及平衡條件的應(yīng)用 以選擇題形式呈現(xiàn) 難度相對(duì)較低 命題突出受力分析 力的合成與分解方法的考查 也常將受力分析與牛頓運(yùn)動(dòng)定律 功能關(guān)系進(jìn)行綜合 題型為計(jì)算題 單個(gè)物體的平衡 規(guī)律方法 1 靜態(tài)平衡問(wèn)題 應(yīng)先分析物體的受力情況 再根據(jù)平衡條件列出相應(yīng)方程 解方程并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論 2 動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題 3 求解共點(diǎn)力平衡問(wèn)題常用的方法 1 力的合成法 對(duì)研究對(duì)象受力分析后 應(yīng)用平行四邊形定則 或三角形定則 求合力的方法 力的合成法常用于僅受三個(gè)共點(diǎn)力作用且保持平衡 2 正交分解法 把物體受到的各力都分解到互相垂直的兩個(gè)方向上 然后分別列出兩個(gè)方向上合力為零的方程并求解 當(dāng)物體受四個(gè)及四個(gè)以上共點(diǎn)力作用而平衡時(shí) 一般采用正交分解法 3 圖解法 對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析 再根據(jù)平行四邊形定則或三角形定則畫出不同狀態(tài)下力的矢量圖 畫在同一個(gè)圖中 然后根據(jù)有向線段 表示力 的長(zhǎng)度變化情況判斷各個(gè)力的變化情況 用圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題時(shí)要在矢量三角形中確定不變的量和改變的量 1 2016 全國(guó)卷 14 質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上 用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O 如圖3所示 用T表示繩OA段拉力的大小 在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過(guò)程中 精典題組 圖3 A F逐漸變大 T逐漸變大B F逐漸變大 T逐漸變小C F逐漸變小 T逐漸變大D F逐漸變小 T逐漸變小 解析對(duì)O點(diǎn)受力分析如圖所示 F與T的變化情況如圖 由圖可知在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過(guò)程中 F逐漸變大 T逐漸變大 故選項(xiàng)A正確 答案A 2 2016 揚(yáng)州二模 如圖4所示 位于固定的傾角為 45 的粗糙斜面上的小物塊P 受到一沿斜面向上的拉力F 沿斜面勻速上滑 現(xiàn)把力F的方向變?yōu)樨Q直向上而大小不變 仍能使物塊P沿斜面保持原來(lái)的速度勻速運(yùn)動(dòng) 則物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 圖4 答案C 3 2016 沭陽(yáng)中學(xué) 將一光滑輕桿固定在地面上 桿與地面間夾角為 一光滑輕環(huán)套在桿上 一個(gè)大小和質(zhì)量都不計(jì)的滑輪用輕繩OP懸掛在天花板上 用另一輕繩通過(guò)滑輪系在輕環(huán)上 用手拉住輕繩另一端并使OP恰好在豎直方向 如圖5所示 現(xiàn)水平向右拉繩 當(dāng)輕環(huán)重新靜止不動(dòng)時(shí) OP繩與天花板之間的夾角為 圖5 答案D 多個(gè)物體的平衡 規(guī)律方法 1 受力分析時(shí)的 兩點(diǎn)注意 1 在分析兩個(gè)或兩個(gè)以上物體間的相互作用時(shí) 一般采用整體法與隔離法進(jìn)行分析 2 當(dāng)直接分析一個(gè)物體的受力不方便時(shí) 可轉(zhuǎn)移研究對(duì)象 先分析另一個(gè)物體的受力 再根據(jù)牛頓第三定律分析該物體的受力 此法叫 轉(zhuǎn)移研究對(duì)象法 2 處理平衡問(wèn)題的基本思路 1 多選 如圖6所示 甲 乙兩物體用壓縮的輕質(zhì)彈簧連接靜置于傾角為 的粗糙斜面體上 斜面體始終保持靜止 則下列判斷正確的是 精典題組 圖6 A 物體甲一定受到4個(gè)力的作用B 物體甲所受的摩擦力方向一定沿斜面向下C 物體乙所受的摩擦力不可能為零D 水平面對(duì)斜面體無(wú)摩擦力作用 解析若彈簧對(duì)甲向上的彈力大小恰好等于m甲gsin 則甲只受三個(gè)力作用 A B錯(cuò)誤 因彈簧對(duì)乙有沿斜面向下的彈力 乙的重力也有沿斜面向下的分力 故乙一定具有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì) 乙一定受沿斜面向上的摩擦力作用 C正確 對(duì)甲 乙和斜面整體受力分析 由水平方向合力為零可得 水平面對(duì)斜面體無(wú)摩擦力作用 D正確 答案CD 2 將一橫截面為扇形的物體B放在水平面上 一小滑塊A放在物體B上 如圖7所示 除了物體B與水平面間的摩擦力之外 其余接觸面的摩擦力均可忽略不計(jì) 已知物體B的質(zhì)量為M 滑塊A的質(zhì)量為m 當(dāng)整個(gè)裝置靜止時(shí) 滑塊A與物體B接觸的一面與豎直擋板之間的夾角為 已知重力加速度為g 則下列選項(xiàng)正確的是 圖7 答案C 3 多選 如圖8所示 用一段繩子把輕質(zhì)滑輪吊裝在A點(diǎn) 一根輕繩跨過(guò)滑輪 繩的一端拴在井中的水桶上 人用力拉繩的另一端 滑輪中心為O點(diǎn) 人所拉繩子與OA的夾角為 拉水桶的繩子與OA的夾角為 人拉繩沿水平面向左運(yùn)動(dòng) 把井中質(zhì)量為m的水桶勻速提上來(lái) 人的質(zhì)量為M 重力加速度為g 在此過(guò)程中 以下說(shuō)法正確的是 圖8 A 始終等于 B 吊裝滑輪的繩子上的拉力逐漸變大C 地面對(duì)人的摩擦力逐漸變大D 地面對(duì)人的支持力逐漸變大 解析水桶勻速上升 拉水桶的輕繩中的拉力T始終等于mg 對(duì)滑輪受力分析如圖甲所示 垂直于OA方向有Tsin Tsin 所以 沿OA方向有F Tcos Tcos 2Tcos 人向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中 變大 所以 和 均變大 吊裝滑輪的繩子上的拉力F變小 選項(xiàng)A正確 B錯(cuò)誤 對(duì)人受力分析如圖乙所示 逐漸變大 水平方向有f T sin 地面對(duì)人的摩擦力逐漸變大 豎直方向有FN T cos Mg 地面對(duì)人的支持力FN Mg T cos 逐漸變大 選項(xiàng)C D正確 答案ACD 電磁場(chǎng)中的平衡問(wèn)題 規(guī)律方法 1 帶電體的平衡問(wèn)題仍然滿足平衡條件 只是要注意準(zhǔn)確分析場(chǎng)力 電場(chǎng)力 安培力或洛倫茲力 1 2 處理電學(xué)中平衡問(wèn)題的方法 與純力學(xué)問(wèn)題的分析方法一樣 學(xué)會(huì)把電學(xué)問(wèn)題力學(xué)化 1 2016 南京二模 均勻帶正電的薄圓盤的右側(cè) 用絕緣細(xì)線A B懸掛一根水平通電直導(dǎo)線ab 電流方向由a到b 導(dǎo)線平行于圓盤平面 現(xiàn)圓盤繞過(guò)圓心的水平軸沿如圖9所示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng) 細(xì)線仍然豎直 與圓盤靜止時(shí)相比 下列說(shuō)法正確的是 精典題組 圖9 A 細(xì)線所受彈力變小B 細(xì)線所受彈力不變C 細(xì)線所受彈力變大D 若改變圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向 細(xì)線所受彈力變大解析圓盤靜止時(shí) 通電直導(dǎo)線受到豎直向上的彈力和豎直向下的重力 兩者等大反向 合力為零 當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 根據(jù)右手螺旋定則 圓盤產(chǎn)生水平向右的磁場(chǎng) 根據(jù)左手定則 通電直導(dǎo)線受到方向向下的安培力 故細(xì)線所受的彈力變大 選項(xiàng)A B錯(cuò)誤 C正確 若改變圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向 通電直導(dǎo)線受到的安培力方向向上 細(xì)線所受的彈力變小 選項(xiàng)D錯(cuò)誤 答案C 2 多選 2016 鹽城三模 某老師用圖10所示裝置探究庫(kù)侖力與電荷量的關(guān)系 A B是可視為點(diǎn)電荷的兩帶電小球 用絕緣細(xì)線將A懸掛 實(shí)驗(yàn)中在改變電荷量時(shí) 移動(dòng)B并保持A B連線與細(xì)線垂直 用Q和q表示A B的電荷量 d表示A B間的距離 不是很小 表示細(xì)線與豎直方向的夾角 x表示A偏離O點(diǎn)的水平距離 實(shí)驗(yàn)中 圖10 A d應(yīng)保持不變B B的位置在同一圓弧上C x與電荷量乘積Qq成正比D tan 與A B間庫(kù)侖力成正比 答案ABC 3 如圖11所示 將長(zhǎng)為50cm 質(zhì)量為10g的均勻金屬棒ab的兩端用兩只相同的彈簧懸掛成水平狀態(tài) 位于垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 當(dāng)金屬棒中通以0 4A的電流時(shí) 彈簧恰好不伸長(zhǎng) g 10m s2 圖11 1 求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 2 當(dāng)金屬棒中通過(guò)大小為0 2A 方向由a到b的電流時(shí) 彈簧伸長(zhǎng)1cm 如果電流方向由b到a 而電流大小不變 則彈簧伸長(zhǎng)又是多少 答案 1 0 5T 2 3cm 高頻考點(diǎn)一整體法與隔離法的綜合應(yīng)用 解題方略 解題中的 一題多變 是通過(guò)轉(zhuǎn)化題目中的條件和所求問(wèn)題 生成多道不同的 新的題目 此項(xiàng)練習(xí)能使同學(xué)們觸類旁通 更加熟練地掌握解題方法 培養(yǎng)靈活解題的能力 同時(shí)訓(xùn)練同學(xué)們思維的變通性和邏輯性 能開拓思維的廣度和深度 提升同學(xué)們的解題推理能力 典例 如圖12所示 兩段等長(zhǎng)細(xì)線串接著兩個(gè)質(zhì)量相等的小球a b 并懸掛于O點(diǎn) 現(xiàn)在兩個(gè)小球上分別加上水平方向的外力 其中作用在b球上的力為F 作用在a球上的力為2F 則此裝置平衡時(shí)的位置可能是下列圖中的 圖12 答案C 變式1改變物體的受力情況 如圖13所示 兩段等長(zhǎng)絕緣細(xì)線將質(zhì)量分別為2m m的小球A B懸掛在O點(diǎn) 小球A B分別帶有 4q和 q的電荷量 不考慮A B兩小球之間的作用力 當(dāng)系統(tǒng)處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中并靜止時(shí) 可能出現(xiàn)的狀態(tài)應(yīng)是 圖13 答案D 變式2改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 如圖所示 車廂里懸掛著兩個(gè)質(zhì)量分別為m1 m2的小球 下面球的質(zhì)量為m1 當(dāng)車廂向右做勻加速運(yùn)動(dòng) 空氣阻力不計(jì) 達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí) 下列各圖中正確的是 答案B 變式3改變物體所處的情境 如圖14所示 有三根長(zhǎng)度皆為l 1 0m的不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線 其中兩根的一端固定在天花板上的O點(diǎn) 另一端分別掛有質(zhì)量均為m 1 0 10 2kg的帶電小球A和B 它們的電荷量分別為 q和 q q 1 0 10 7C A B之間用第三根線連接起來(lái) 空間存在大小為E 1 0 106N C的勻強(qiáng)電場(chǎng) 場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右 平衡時(shí)A B兩球的位置如圖所示 現(xiàn)將O B之間的線燒斷 由于空氣阻力 A B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置 則最后兩球的機(jī)械能與電勢(shì)能的總和與燒斷前相比改變了 不計(jì)兩帶電小球間相互作用的靜電力 圖14A 減小6 8 10 2JB 增加6 8 10 2JC 減小9 8 10 2JD 增加9 8 10 2J 解析由上面的分析可知 將O B之間的線燒斷后 A B球最后達(dá)到的平衡位置如圖甲所示 對(duì)B球受力分析 受力圖如圖乙所示 答案A