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2019年小升初數(shù)學(xué) 應(yīng)用題綜合訓(xùn)練（三） 蘇教版 21. 圈金屬線長(zhǎng)30米，截取長(zhǎng)度為A的金屬線3根，長(zhǎng)度為B的金屬線5根，剩下的金屬線如果再截取2根長(zhǎng)度為B的金屬線還差0.4米，如果再截取2根長(zhǎng)度為A的金屬線則還差2米，長(zhǎng)度為A的等于幾米？ 　　用盈虧問題思想來解答： 　　截取兩根長(zhǎng)度為B的金屬線比截取兩根長(zhǎng)度為A的金屬線少用2－0.4＝1.6米 　　說明每根B比A少1.62＝0.8米 　　那么把5根B換成A就會(huì)還差0.85＝4米， 　　把30米分成3＋5＋2＝10根A，就差4＋2＝6米 　　所以長(zhǎng)度為A的金屬線，每根長(zhǎng)（30＋6）10＝3.6米 　　利用特殊數(shù)據(jù)與和差問題思想來解答： 　　如果金屬線長(zhǎng)30+2=32就夠5個(gè)A和5個(gè)B, 　　那么每根A和B共長(zhǎng)6.4米 　　每根A比B長(zhǎng)（2－0.4）2＝0.8米 　　A長(zhǎng)（6.4＋0.8）2＝3.6米 　　22. 某公司要往工地運(yùn)送甲、乙兩種建筑材料.甲種建筑材料每件重700千克，共有120件，乙種建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一輛汽車每次最多能運(yùn)載4噸，那么5輛相同的汽車同時(shí)運(yùn)送，至少要幾次？ 　　這是最優(yōu)方案的問題。 　　每次不能超過4噸，將兩種材料組合，看哪種組合最接近4噸， 　　最優(yōu)辦法是9002＋7003＝3900千克 　　所以，802＝40，1203＝40，所以，405＝8次 　　23. 從王力家到學(xué)校的路程比到體育館的路程長(zhǎng)1/4，一天王力在體育館看完球賽后用17分鐘的時(shí)間走到家，稍稍休息后，他又用了25分鐘走到學(xué)校，其速度比從體育館回來時(shí)每分鐘慢15米，王力家到學(xué)校的距離是多少米？ 　　用份數(shù)來解答： 　　把家到體育館的路程看作4份，家到學(xué)校就是5份 　　從體育館回來每分鐘行417＝4/17份，去學(xué)校每分鐘行525＝1/5份 　　所以每份是15（4/17－1/5）＝425米 　　家到學(xué)校的距離是4255＝2125米 　　24. 師徒兩人合作完成一項(xiàng)工程，由于配合得好，師傅的工作效率比單獨(dú)做時(shí)要提高1/10，徒弟的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/5.兩人合作6天，完成全部工程的2/5，接著徒弟又單獨(dú)做6天，這時(shí)這項(xiàng)工程還有13/30未完成，如果這項(xiàng)工程由師傅一人做，幾天完成？ 　　徒弟獨(dú)做6天完成：1－13／30－2／5＝1／6，所以徒弟獨(dú)做的工效為： 　　25. 六年級(jí)五個(gè)班的同學(xué)共植樹100棵.已知每個(gè)班植樹的棵數(shù)都不相同，且按數(shù)量從多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵數(shù)是二、三班植的棵數(shù)之和，二班植的棵數(shù)是四、五班植的棵數(shù)之和，那么三班最多植樹多少棵？ 　　一班＝二班＋三班，二班＝四班＋五班； 　　可知，五個(gè)班的總和＝一班＋二班＋三班＋二班＝二班3＋三班2＝100 　　所以二班5＞100＞三班5 　　所以二班人數(shù)超過20，三班人數(shù)少于20人 　　如果二班植樹21棵，那么三班植樹（100－213）2＝17.5，棵數(shù)不能為小數(shù)。 　　如果二班植樹22棵，那么三班植樹（100－223）2＝17棵 　　所以三班最多植樹17棵。 　　26. 甲每小時(shí)跑13千米，乙每小時(shí)跑11千米，乙比甲多跑了20分鐘，結(jié)果乙比甲多跑了2千米.乙總共跑了多少千米？ 　　乙多跑的20分鐘，跑了20/6011＝11/3千米， 　　結(jié)果甲共追上了11/3－2＝5/3千米， 　　需要5/3（13－11）＝5/6小時(shí)， 　　乙共行了11（5/6＋20/60）＝77/6千米 　　27. 有高度相等的A，B兩個(gè)圓柱形容器，內(nèi)口半徑分別為6厘米和8厘米.容器A中裝滿水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，測(cè)得容器B中的水深比容器高的7/8還低2厘米.容器的高度是多少厘米？ 　　這個(gè)題目要注意是"底面積"而不是"底面半徑"，與高的關(guān)系！ 　　容器A中的水全部倒入容器B， 　　容器B的水深就應(yīng)該占容器高的（66）（88）＝9/16 　　所以容器高2（7/8－9/16）＝6.4厘米 　　28. 有104噸的貨物，用載重為9噸的汽車運(yùn)送.已知汽車每次往返需要1小時(shí)，實(shí)際上汽車每次多裝了1噸，那么可提前幾小時(shí)完成. 　　用進(jìn)一法解決問題，次數(shù)要整數(shù)才行。 　　需要跑的次數(shù)是1049＝11次……5噸，所以要跑11＋1＝12次 　　實(shí)際跑的次數(shù)是104（9＋1）＝10次……4噸，故10＋1＝11次 　　往返一次1小時(shí)，所以提前（12－11）1＝1小時(shí)。 　　29. 師、徒二人第一天共加工零件225個(gè)，第二天采用了新工藝，師傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，兩人共加工零件300個(gè)，第二天師傅加工了多少個(gè)零件？徒弟加工了幾個(gè)零件？ 　　這個(gè)題目有點(diǎn)像雞兔同籠問題： 　　如果兩人工作效率都提高24％，那么兩人共加工零件225（24％＋1）＝279個(gè) 　　說明徒弟提高45％－24％＝21％的工作效率就可以加工300－279＝21個(gè) 　　所以徒弟第一天加工2121％＝100個(gè)，那么徒弟第二天加工了100（1＋45％）＝145個(gè) 　　那么師傅加工了300－145＝155個(gè)零件。 　　30. 奮斗小學(xué)組織六年級(jí)同學(xué)到百花山進(jìn)行野營(yíng)拉練，行程每天增加2千米.去時(shí)用了4天，回來時(shí)用了3天，問學(xué)校距離百花山多少千米？ 　　利用等差數(shù)列來解答： 　　行程每天增加2千米我是這樣理解的，第一天按照原來的速度行使，從第二天開始，都比前一天多行2千米。所以形成了一個(gè)等差數(shù)列。 　　由于前面四天和后面三天行的路程相等。 　　去時(shí)，四天相當(dāng)于原速行四天還要多2＋4＋6＝12千米 　　返回時(shí)，三天相當(dāng)于原速行三天還要多8＋10＋12＝30千米 　　所以原速每天行30－12＝18千米，可以求出學(xué)校距離百花山183＋30＝84千米 　?。?／6）／6＝1／36； 　　徒弟合作時(shí)的工效為：（1／36）＊6／5＝1／30； 　　師傅合作時(shí)的工效為：（2／5）／6－1／30＝1／30； 　　師傅獨(dú)做時(shí)的工效為：（1／30）＊10／11＝1／33； 　　師傅獨(dú)做需要：1／（1／33）＝33天。 附送： 2019年小升初數(shù)學(xué) 應(yīng)用題綜合訓(xùn)練（九） 蘇教版 　　81. 有若干個(gè)自然數(shù)，它們的算術(shù)平均數(shù)是10，如果從這些數(shù)中去掉最大的一個(gè)，則余下的算術(shù)平均數(shù)為9；如果去掉最小的一個(gè)，則余下的算術(shù)平均數(shù)為11，這些數(shù)最多有多少個(gè)？這些數(shù)中最大的數(shù)最大值是幾？ 　　解：根據(jù)新課標(biāo)教材，0是最小的自然數(shù)。 　　由于去掉最小數(shù)后，算術(shù)平均數(shù)是11， 　　所以，這些數(shù)最多有10（11－10）＋1＝11個(gè)。 　　所以，最大的數(shù)最大值是11－1＋10＝20 　　82. 某班有少先隊(duì)員35人，這個(gè)班有男生23人，這個(gè)班女生少先隊(duì)員比男生非少先隊(duì)員多幾人？ 　　解： 　　方法一 　　如果這23個(gè)男生都是少先隊(duì)員，那么女生少先隊(duì)員就有35－23＝12人，男生非少先隊(duì)員就沒有了，所以就多12人。 　　方法二 　　如果這23個(gè)男生都不是少先隊(duì)員，那么女生少先隊(duì)員就有35人，那么女生少先隊(duì)員就比男生非少先隊(duì)員多35－23＝12人。 　　方法三 　　女生少先隊(duì)員－男生非少先隊(duì)員 　?。剑ㄅ傧汝?duì)員＋男生少先隊(duì)員）－（男生非少先隊(duì)員＋男生少先隊(duì)員） 　?。缴傧汝?duì)員－男生 　?。?5－23 　　＝12人。 　　83. 小東計(jì)劃到周口店參觀猿人遺址.如果他坐汽車以40千米/小時(shí)的速度行駛，那么比騎車去早到3小時(shí)，如果他以8千米/小時(shí)的速度步行去，那么比騎車晚到5小時(shí)，小東的出發(fā)點(diǎn)到周口店有多少千米？ 　　解： 　　說明坐汽車比步行少用3＋5＝8小時(shí)， 　　這8小時(shí)內(nèi)，步行要行88＝64千米。 　　坐汽車每小時(shí)要比步行多行40－8＝32千米。 　　坐汽車6432＝2小時(shí)，就可以多行這么多了。 　　所以，從出發(fā)點(diǎn)到周口店有402＝80千米。 　　又想到一個(gè)解法： 　　汽車速度是步行速度的408＝5倍 　　那么汽車行完全程的時(shí)間是（3＋5）（5－1）＝2小時(shí) 　　所以從出發(fā)點(diǎn)到周口店有402＝80千米 　　所以從出發(fā)點(diǎn)到周口店有402＝80千米 　　40/8＝5 （5+3）*40＝320 320/（5-1）＝80 　　84. 甲、乙兩船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小時(shí)相遇，如果同向而行則15小時(shí)甲船追上乙船.求在靜水中甲、乙兩船的速度. 　　兩船速度和：903=30（千米） 　　兩船速度差：9015=6（千米） 　　乙船的速度：（30-6）2＝12（千米／小時(shí)） 　　甲船的速度：12+6＝＝18（千米／小時(shí)） 　　答：甲船的速度是18千米／小時(shí)，乙船的速度是12千米／小時(shí)． 　　85. 二年級(jí)兩個(gè)班共有學(xué)生90人，其中少先隊(duì)員有71人，一班少先隊(duì)員占本班人數(shù)的75%，二班少先隊(duì)員占本班人數(shù)的5/6.一班少先隊(duì)員人數(shù)比二班少先隊(duì)員人數(shù)多幾人？ 　　解：一班人數(shù)：（5/6x90-71）/（5/6-75%）=48（人） 　　一班少先隊(duì)員人數(shù)比二班少先隊(duì)員多的人數(shù)：75%x48-5/6x（90-48）=1（人） 　　解： 　　假設(shè)兩個(gè)班的少先隊(duì)員都占本班人數(shù)的5/6， 　　那么少先隊(duì)員人數(shù)就占兩班總?cè)藬?shù)的5/6，即905/6＝75人。 　　比實(shí)際多了75－71＝4人。 　　所以一班有少先隊(duì)員4（5/6－75％）＝48人，二班有90－48＝42人。 　　那么一班比二班多4875％－425/6＝1人 　　86. 一個(gè)容器中已注滿水，有大、中、小三個(gè)球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，現(xiàn)知道每次從容器中溢出水量的情況是：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍.求三個(gè)球的體積之比. 　　解： 　　第一次溢出的水是小球的體積，假設(shè)為1 　　第二次溢出的水是中球的體積-小球的體積 　　第三次溢出的水是大球的體積+小球的體積-中球的體積 　　第一次是第二次的1/2，所以中球的體積為1+2＝3 　　第三次是第二次的1.5倍，第二次是2；所以大球的體積為3-1+3＝5 　　V小球：V中球：V大球=1：3：5 　　87. 某人翻越一座山用了2小時(shí)，返回用了2.5小時(shí)，他上山的速度是3000米/小時(shí)，下山的速度是4500米/小時(shí).問翻越這座山要走多少米？ 　　解： 　　往返共用去2＋2.5＝4.5小時(shí)。 　　所有上坡用的時(shí)間和所有下坡用的時(shí)間比是4500：3000＝3：2。 　　所有上坡用的時(shí)間是4.5（3＋2）3＝2.7小時(shí)， 　　所以翻越這座山要走的路程就相當(dāng)于所有的山坡路，即30002.7＝8100米 　　解：上山的速度是3000米/小時(shí)，所以走每一米需要時(shí)間1/3000小時(shí) 　　下山的速度是4500米/小時(shí)，所以走每一米需要時(shí)間1/4500小時(shí) 　　上山走的總路程＝下山走的總路程＝全程 　　相當(dāng)于用3000米/小時(shí)和4500米/小時(shí)的速度和（2+2.5）小時(shí)走了 2個(gè)全程（一個(gè)全程上山和一個(gè)全程下山） 　　（2+2.5）（1/3000+1/4500）＝8100米 　　88. 鋼筋原材料每根長(zhǎng)7.3米，每套鋼筋架子用長(zhǎng)2.4米、2.1米和1.5米的鋼筋各一段.現(xiàn)需要綁好鋼筋架子100套，至少要用去原材料多少根？ 　　解： 　　2.12＋1.52＝7.2米，用1002＝50根原材料。 　　2.43＝7.2米，用1003＝33根……1段原材料。 　　最后的這一段也要用1根原材料。 　　所以共用去50＋33＋1＝84根原材料。 　　89. 有一塊銅鋅合金，其中銅和鋅的比2：3.現(xiàn)知道再加入6克鋅，熔化后共得新合金36克，新合金中銅和鋅的比是多少？ 　　解法一： 　　加入的6克鋅相當(dāng)于新合金的636＝1/6。 　　原來的合金是新合金是1－1/6＝5/6。 　　銅沒有變，占新合金的5/6（2＋3）2＝1/3， 　　新合金中的鋅占1－1/3＝2/3。 　　所以新合金中的銅和鋅的比是1/3：2/3＝1：2 　　解法二： 　　原來的合金重36-6=30(克) 　　原來的合金每份重30(2+3)=6(克) 　　含銅62=12(克) ，含鋅63=18(克) 　　新合金中的合金比12(18+6)=1/2，即銅:鋅=1:2 　　90. 小明通?？偸遣叫猩蠈W(xué)，有一天他想鍛煉身體，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.這樣小明比平時(shí)早35分到校，小明步行上學(xué)需要多少分鐘？ 　　解： 　　行1/3的路程，速度是步行的4倍， 　　說明用的時(shí)間是原來總時(shí)間的1/34＝1/12。 　　行余下的1－1/3＝2/3的路程，速度是步行的2倍， 　　說明用的時(shí)間是原來總時(shí)間的2/32＝1/3。 　　所以這35分鐘相當(dāng)于平時(shí)總時(shí)間的1－1/3－1/12＝7/12 　　所以小明步行上學(xué)需要357/12＝60分鐘。 　　解： 　　35(4+2+1)=5(分鐘) 　　543／1=60(分鐘) 　　答:小明步行上學(xué)需要60分鐘.