2019年(秋)六年級數(shù)學上冊 4.2 圓的周長教案 新人教版.doc
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2019年(秋)六年級數(shù)學上冊 4.2 圓的周長教案 新人教版 教學內容:課本89-91頁的例1。 教學要求 1.使學生認識圓的周長,初步掌握圓周率的意義和近似值,初步理解和掌握圓的周長計算公式,能正確地計算圓的周長。 2.培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。 教學重點:理解和掌握圓周長的計算公式。 教學難點:理解圓周率的含義。 教學步驟 一、 復習 二、新授 (一) 認識圓的周長。 1、 創(chuàng)設情境。 兩只米老鼠在草地上跑步,黃老鼠沿著正方形路線跑,藍老鼠沿著圓形路線跑。 2、 遷移類推。 A、 要求黃老鼠的跑的路程,實際上就是求這個正方形的什么?什么叫正方形的周長?怎樣計算正方形的周長?(板書:圍成)突出正方形的周長與它的邊長有關系。 B、 要求藍老鼠所跑的路程,實際上就是求圓的什么?(板書并揭示課題:圓的周長),圍成圓的這條線是一條什么線?(板書:曲線)這條曲線的長就是什么的長?什么叫圓的周長?(完成板書:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。) 3、 實際感知。 A、教師拿出一個用鐵絲圍成的圓,這個圓的周長就是指哪一部分的長? B、同桌之間相互邊指邊說,我這個圓片的周長就是指哪一部分的長。 (二) 測量圓的周長。 1、用直尺接測量圓的周長,方便嗎?為什么?(用鐵絲圓演示)有辦法把這條曲線變直嗎?把它截斷展開拉直以后,它就變成了什么?媒體演示“化曲為直”的過程?,F(xiàn)在可以得到這個圓的周長了嗎?只要怎樣就行? 2、(出示一教具圓片)這個圓的圓周要展開就么麻煩了,用什么方法也可以“化曲為直”,測量出它的周長呢? A、師生合作演示“用繞線的方法測量一個圓片的周長”,并指導操作要點。同桌合作用這種方法測量出一個圓片的周長,結果 精確到0.1厘米,并把它記錄在表格中。 B、媒體演示:圓滾動一周的長就是圓的周長,同桌再次合作,用高效能動的方法測量出另一圓片的周長,結果處理同上。 3、指名一生上臺用繞線或滾動的方法測量出黑板上一個圓周長(預先在黑板上畫好)。指出這兩種方法均有一定的局限性,需要我們去探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。 (三) 引導發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系。 1、 圓的周長與什么有關系? A、啟發(fā)思考:正方形的周長與它的邊長有關系,周長是邊長的4倍,那么圓的周長是否也與圓內某條線段長有關,也存在著一定的倍數(shù)關系呢? 圓的周長與直徑有什么關系? (1) 測量計算。 A、同桌之間相互分工,每位同學測量出一個圓片的直徑,并計算出圓的周長除以直徑所得的商,得數(shù)保留兩位數(shù),并把相應的數(shù)據(jù)填在表格中。 B、請一個小組的四個同學分別匯報出“圓的周長”、“直徑”、“周長除以直徑所得的商”三個數(shù)據(jù),教師依次填寫在黑板的表格中。 C、 觀察這些數(shù)據(jù),能發(fā)現(xiàn)什么嗎? D、總結:這四個圓,每個圓的周長是它直徑的3倍多一些。 (2) 討論交流。 四人小組相互交流剛才的數(shù)據(jù),并向全班同學總結匯報。得出:所測量的其他圓片的周長也是直徑的3倍多一些。 (3) 媒體演示。 屏幕上大小不同的三個圓,用每個圓直徑分別去度量它的周長。得出:大小不同的三個圓,每個圓的周長還是它直徑的3倍多一些。 (4) 引導概括。 其實,任何一個圓的迥長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些,這不是圓的周長與直徑的關系。 2、 介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。 (1) 表示這個3倍多一些的數(shù),是一個固定不變的數(shù),我們它為圓周率,用式子表示就是:圓的周長直徑=圓周率(板書) (2) 介紹的讀寫法。 (3)結合前面,朗讀介紹祖沖之及圓周率的有關知識。同時指出:圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù),也就是說它的小數(shù)部分是無限的又無規(guī)律的。盡管現(xiàn)在人們可以用計算機計算出它的小數(shù)點后面上億位;但是這個數(shù)還是永遠寫不完的。我們只能取它的近似值進行計算,一般取兩位小數(shù),即≈3.14,也就是說,圓的周長大約是直徑的多少倍? (四) 歸納圓的周長計算公式。 1、現(xiàn)在要得到黑板上這個圓的周長,我們只要測量出它的什么就可以計算出來了?已知一個圓的直徑,該怎樣計算它的周長?為什么?板書;圓的周長=直徑圓周率,用字母表示,就是C=d。計算直徑為1分米圓的周長。 2、出示半徑為1米的圓,會計算它的周長嗎?已知一個圓的半徑,該怎樣計算圓的周長呢?得出:C=2r 3、計算下面兩個圓的周長。(出示平面圖) (1)D=4厘米 (2)R=2.5厘米 怎樣計算“23.142.5”比較簡便? (五) 應用圓周長計算公式,解決簡單的實際問題。 出示例1:一張圓桌面的直徑是0.95米,這張圓桌面的周長是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù)) (1) 嘗試解。 (2) 統(tǒng)一訂正。 三、鞏固。 1、 閱讀課本第89--90頁。 2、 課本第91頁上面“做一做”中的題。 3、 小結。 今天學了什么新知識? 圓周率的意義是什么? 怎樣求圓的周長?求圓的周長需要哪些條件? 附送: 2019年(秋)六年級數(shù)學上冊 4.2 弧長教案 滬教版五四制 課 題 4.2弧長 設計 依據(jù) (注:只在開始新章節(jié)教學課必填) 教材章節(jié)分析: 學生學情分析: 課 型 新授課 教 學 目 標 1.推導并會初步運用弧長公式; 2.通過對弧長公式的推導,培養(yǎng)學生對新問題的探究能力; 3.培養(yǎng)學生從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,運用所學知識進行綜合分析的能力; 重 點 弧長公式 難 點 弧長公式的推導過程 教 學 準 備 學生活動形式 教學過程 設計意圖 課題引入:觀察:給出一個三色陀螺,它有三個不同顏色的圓片,轉動陀螺,改變三種顏色的配比時,就會看到不同的色彩。 讓學生觀察三色陀螺,具體畫出它們的顏色,如圖,圓上兩點之間的部分,就是弧,給出弧的表示及圓心角的定義。 作出總結:弧長和圓心角和半徑有關。。 知識呈現(xiàn):復習圓的周長公式:圓周長C=2πR,讓學生回答:圓的周長是多少度的圓心角所對應的特殊弧長。 1. 觀察思考 讓學生回答幾個特殊圖形的圓心角的度數(shù)。并分別說出圓心角AOB所對的弧長分別是圓周長的幾分之幾? 180 90 思考:1圓心角所對的弧長是圓心角的幾分之幾? 2. 引出弧長公式: 1圓心角所對的弧長==. n圓心角所對的弧長是1圓心角所對的弧長的n倍; n圓心角所對的弧長==. (學生)歸納結論:若設⊙O半徑為R, n圓心角所對弧長l,則 (弧長公式) [說明]培養(yǎng)學生的語言表達能力 3. 例題分析: 例題1. 一段圓弧所在圓的半徑是60厘米,這條弧所對的圓心角是120,求該圓弧的弧長。 解 由弧長公式得 =12.56(厘米). 答:該圓弧的弧長是12.56厘米. [說明]基本運用和練習,使學生逐步熟悉和運用公式 例題2.如圖,三角形ABC的三條邊長都是27毫米,分別以A,B,C三點為圓心,27毫米為半徑畫弧,求這三條弧長的和。 解 弧AC,弧AB,弧BC所對的圓心角都是60,由弧長公式得: =28.26. A (毫米). 答:三段弧長的和是84.78毫米. B C 在基本練習的基礎上加大難度和靈活度。 例題3.如圖,如果圓環(huán)的外圓周長C1=250cm,內圓的周長C2=150cm,求圓環(huán)的寬度d(結果精確到0.1cm)。 解 由,得. 設外圓的半徑為,內圓的半徑為,則 ,, =(250-150)6.28 ≈15.9(cm). 答:圓環(huán)的寬度約是15.9cm. 讓學生思考:已知周長怎樣求半徑?圓環(huán)的寬度與同心圓半徑有什么關系?對學生進行開闊思維的訓練。 課堂小結: 今天你學會了什么? 課外 作業(yè) 練習冊 預習 要求 教學后記與反思 1、課堂時間消耗:教師活動 20 分鐘;學生活動 20 分鐘) 2、本課時實際教學效果自評(滿分10分): 分 3、本課成功與不足及其改進措施:- 配套講稿:
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