《2019屆高考數(shù)學一輪復習 第十二篇 坐標系與參數(shù)方程 第1節(jié) 坐標系課件 理 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019屆高考數(shù)學一輪復習 第十二篇 坐標系與參數(shù)方程 第1節(jié) 坐標系課件 理 新人教版.ppt（32頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

選考部分第十二篇坐標系與參數(shù)方程 選修4 4 第1節(jié)坐標系 考綱展示 知識梳理自測 考點專項突破 知識梳理自測把散落的知識連起來 知識梳理 2 極坐標系 1 設M是平面內一點 極點O與點M的距離 OM 叫做點M的 記為 以極軸Ox為始邊 射線OM為終邊的角xOM叫做點M的 記為 有序數(shù)對 叫做點M的極坐標 記為M 2 極坐標與直角坐標的關系 把直角坐標系的原點作為極點 x軸的正半軸作為極軸 并在兩種坐標系中取相同的長度單位 設M是平面內任意一點 它的直角坐標是 x y 極坐標為 則它們之間的關系為x y 由此得 2 tan 極徑 極角 sin cos x2 y2 3 常用簡單曲線的極坐標方程 雙基自測 A 答案 2 答案 6 錯誤 極坐標系中 方程 cos 1表示垂直于極軸的直線 答案 考點專項突破在講練中理解知識 考點一 平面直角坐標系中的伸縮變換 反思歸納 考點二 極坐標與直角坐標的互化 例2 在直角坐標系xOy中 直線C1 x 2 圓C2 x 1 2 y 2 2 1 以坐標原點為極點 x軸的正半軸為極軸建立極坐標系 1 求C1 C2的極坐標方程 解 1 因為x cos y sin 所以C1的極坐標方程為 cos 2 C2的極坐標方程為 2 2 cos 4 sin 4 0 反思歸納 1 直角坐標方程化為極坐標方程 只要運用公式x cos 及y sin 直接代入并化簡即可 2 極坐標方程化為直角坐標方程時常通過變形 構造形如 cos sin 2的形式 進行整體代換 其中方程的兩邊同乘以 或同除以 及方程兩邊平方是常用的變形方法 但對方程進行變形時 方程必須同解 因此應注意對變形過程的檢驗 解 1 消去參數(shù)t得到C1的普通方程為x2 y 1 2 a2 則C1是以 0 1 為圓心 a為半徑的圓 將x cos y sin 代入C1的普通方程中 得到C1的極坐標方程為 2 2 sin 1 a2 0 跟蹤訓練2 2016 全國 卷 在直角坐標系xOy中 曲線C1的參數(shù)方程為 t為參數(shù) a 0 在以坐標原點為極點 x軸正半軸為極軸的極坐標系中 曲線C2 4cos 1 說明C1是哪一種曲線 并將C1的方程化為極坐標方程 2 直線C3的極坐標方程為 0 其中 0滿足tan 0 2 若曲線C1與C2的公共點都在C3上 求a 考點三 簡單曲線的極坐標方程及應用 例3 2017 全國 卷 在直角坐標系xOy中 以坐標原點為極點 x軸正半軸為極軸建立極坐標系 曲線C1的極坐標方程為 cos 4 1 M為曲線C1上的動點 點P在線段OM上 且滿足 OM OP 16 求點P的軌跡C2的直角坐標方程 反思歸納 1 求曲線的極坐標方程 就是找出動點M的坐標 與 之間的關系 然后列出方程f 0 再化簡并檢驗特殊點 2 極坐標方程涉及的是長度與角度 因此列方程的實質是解三角形 3 極坐標方程應用時多化為直角坐標方程求解 然后再轉化為極坐標方程 注意方程的等價性 2 設Q為曲線C1上一動點 求Q點到直線l的距離的最小值 備選例題 2 設MN的中點為P 求直線OP的極坐標方程 例2 在極坐標系中 已知曲線C1與C2的極坐標方程分別為 2sin 與 cos 1 0 2 求 1 兩曲線 含直線 的公共點P的極坐標 2 過點P被曲線C1截得弦長為的直線的極坐標方程