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2019年小升初數(shù)學(xué) 應(yīng)用題綜合訓(xùn)練（五） 蘇教版 　　41. 某商品每件成本72元，原來按定價(jià)出售，每天可售出100件，每件利潤(rùn)為成本的25%，后來按定價(jià)的90%出售，每天銷售量提高到原來的2.5倍，照這樣計(jì)算，每天的利潤(rùn)比原來增加幾元？ 　　原來每天的利潤(rùn)是7225％100＝1800元　　后來每件的利潤(rùn)是是72（1＋25％）（1－90％）＝9元　　后來每天獲得利潤(rùn)1002.59＝2250元　所以，增加了2250－1800＝450元 　　42. 甲、乙兩列火車的速度比是5：4.乙車先發(fā)，從B站開往A站，當(dāng)走到離B站72千米的地方時(shí)，甲車從A站發(fā)車往B站，兩列火車相遇的地方離A，B兩站距離的比是3：4，那么A，B兩站之間的距離為多少千米？ 　　利用份數(shù)來解答：甲車行3份，乙車就行了34/5＝2.4份，72千米相當(dāng)于4－2.4＝1.6份，每份是721.6＝45千米　所以A和B兩站之間的距離是45（3＋4）＝315千米 　　利用分?jǐn)?shù)來解答：甲車行全程的3/7，乙車就要行全程的3/74/5＝12/35　72千米對(duì)應(yīng)的分率是4/7－12/35＝8/35　所以全程是728/35＝315千米 　　43. 大、小猴子共35只，它們一起去采摘水蜜桃.猴王不在的時(shí)候，一只大猴子一小時(shí)可采摘15千克，一只小猴子一小時(shí)可采摘11千克.猴王在場(chǎng)監(jiān)督的時(shí)候，每只猴子不論大小每小時(shí)都可以多采摘12千克.一天，采摘了8小時(shí)，其中只有第一小時(shí)和最后一小時(shí)有猴王在場(chǎng)監(jiān)督，結(jié)果共采摘4400千克水蜜桃.在這個(gè)猴群中，共有小猴子幾只？ 　　如果猴王一直不在場(chǎng)，那么35只猴子8小時(shí)共可采摘桃子：4400－35＊12＊2＝3560千克　每小時(shí)采摘：3560／8＝445千克　假設(shè)35 只猴子都是大猴子，每小時(shí)可采：35＊15＝525千克　比實(shí)際多：525－445＝80千克　而每只小猴子比每只大猴子每小時(shí)少采15－11＝4千克　所以共有小猴子：80／4＝20只，大猴子：35－15＝20只。 　　44. 某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽設(shè)一、二等獎(jiǎng).已知（1）甲、乙兩校獲獎(jiǎng)的人數(shù)比為6：5.（2）甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)總和占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的60%.（3）甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)之比為5：6.問甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)是幾？ 　　根據(jù)條件（2）和（3）：二等獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為11份，那么一等獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為11＊2／3＝22／3；轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，二等獎(jiǎng)與一等獎(jiǎng)人數(shù)比為33：22；甲、乙兩校二等獎(jiǎng)人數(shù)比為5：6＝15：18，甲、乙兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)比為6：5＝30：25。所以，甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的：15／30＝50% 　　用份數(shù)來解答： 　　獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)6＋5＝11份，二等獎(jiǎng)人數(shù)1160％＝6.6份，甲校二等獎(jiǎng)人數(shù)6.65/11＝3份 　　所以，甲校二等獎(jiǎng)人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的36＝50％ 　　45. 已知小明與小強(qiáng)步行的速度比是2：3，小強(qiáng)與小剛步行的速度比是4：5.已知小剛10分鐘比小明多走420米，那么小明在20分鐘里比小強(qiáng)少走幾米？ 　　根據(jù)條件，小明、小強(qiáng)和小剛的速度比是：2＊4：3＊4：5＊3＝8：12：15　再根據(jù)"小剛10分鐘比小明多走420米"可以得出，小明10分鐘走：420＊8／（15－8）=480米　所以，小明在20分鐘里比小強(qiáng)少走：［480＊（12－8）／8］＊2＝480米　做完才發(fā)現(xiàn)，小明20分鐘比小強(qiáng)少走的，正好是小明10分鐘走的路程，所以方法應(yīng)該更簡(jiǎn)單一些。 　　用分?jǐn)?shù)來解答：把小強(qiáng)的看作單位"1"，那么小明是小強(qiáng)的2/3，小剛是小強(qiáng)的5/4 所以小強(qiáng)10分鐘行420（5/4－2/3）＝720米 小明10分鐘比小強(qiáng)少行1－2/3＝1/3，那么20分鐘就少行1/32＝2/3 所以，小明在20分鐘里比小強(qiáng)少走7202/3＝480米 　　46. 加工一批零件，原計(jì)劃每天加工15個(gè)，若干天可以完成.當(dāng)完成加工任務(wù)的3/5時(shí)，采用新技術(shù)，效率提高20%.結(jié)果，完成任務(wù)的時(shí)間提前10天，這批零件共有幾個(gè)？ 　　在加工剩下的1－3／5＝2／5零件時(shí)，工效變?yōu)樵瓉淼?／5，那么所用時(shí)間就是原來加工這部分零件所用時(shí)間的5／6，比原來少用1／6。所以，提前的10天時(shí)間，就是原時(shí)間的： 　　10／（1／6）＝60天 原計(jì)劃加工這批零件的時(shí)間為：60／（2／5）＝150天 這批零件共有：15＊150＝2250個(gè)。 　　采用新技術(shù)，完成1－3/5＝2/5的任務(wù)，需要2/5（1＋20％）＝1/3的時(shí)間，所以計(jì)劃用的天數(shù)是10（2/5－1/3）＝150天 所以這批零件的個(gè)數(shù)是15150＝2250個(gè) 　　47. 甲、乙二人在400米的圓形跑道上進(jìn)行10000米比賽.兩人從起點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，開始時(shí)甲的速度為8米/秒，乙的速度為6米/秒，當(dāng)甲每次追上乙以后，甲的速度每秒減少2米，乙的速度每秒減少0.5米.這樣下去，直到甲發(fā)現(xiàn)乙第一次從后面追上自己開始，兩人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到終點(diǎn).那么領(lǐng)先者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一人距離終點(diǎn)多少米？ 　　開始時(shí)，甲、乙速度比為8：6＝4：3，所以甲跑4圈時(shí)第一次追上乙； 追上后，甲速變?yōu)?－2＝6米／秒，乙速變?yōu)?－0.5＝5.5米／秒，速度比為12：11，所以，甲再跑12圈第二次追上乙； 第二次追上乙后，甲速變?yōu)?－2＝4米／秒，乙速變?yōu)?.5－0.5＝5米／秒，速度比為4：5。 此時(shí)乙快甲慢，所以乙再跑5圈追上甲。 這時(shí)，甲共跑了：4＋12＋4＝20圈，還剩10000/400－20＝5圈； 乙共跑了：3＋11＋5＝19圈，還剩10000/400－19＝6圈。 甲速變?yōu)?＋0.5＝4.5米／秒，乙速變?yōu)?＋0.5＝5.5米／秒，速度比為9：11。 當(dāng)乙跑完剩余的6圈（2400米）時(shí)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲跑了6圈的9/11： 　6*9/11＝54/11圈，還剩：5－54/11＝1/11圈，即：400*1/11＝400/11米。 　　48. 小明從家去學(xué)校，如果他每小時(shí)比原來多走1.5千米，他走這段路只需原來時(shí)間的4/5；如果他每小時(shí)比原來少走1.5千米，那么他走這段路的時(shí)間就比原來時(shí)間多幾分幾之？ 　　時(shí)間變?yōu)樵瓉淼?／5，說明速度是原來的5／4，所以，原來的速度是：1.5／（5／4－1）＝6（千米／小時(shí)）現(xiàn)在每小時(shí)比原來少走1.5千米，也就是速度變?yōu)樵瓉淼模海?－1.5）／6＝3／4那么所用時(shí)間就是原來的4／3，比原來多4／3－1＝1／3。 　　49. 甲、乙、丙、丁現(xiàn)在的年齡和是64歲.甲21歲時(shí)，乙17歲；甲18歲時(shí)，丙的年齡是丁的3倍.丁現(xiàn)在的年齡是幾歲？ 　　利用和差問題的思想來解答：現(xiàn)在丙和丁的年齡和是64－21－17＝26歲當(dāng)甲18歲時(shí)，即21－18＝3年前，丙和丁的年齡和是26－32＝20歲丁的年齡是20（3＋1）＝5歲 所以丁現(xiàn)在的年齡是5＋3＝8歲 　　50. 加工一批零件，原計(jì)劃每天加工30個(gè).當(dāng)加工完1/3時(shí)，由于改進(jìn)了技術(shù)，工作效率提高了10%，結(jié)果提前了4天完成任務(wù).問這批零件共有幾個(gè)？ 　　繼續(xù)用第46題的這個(gè)思路來做：由于改進(jìn)技術(shù)，完成1－1/3＝2/3的任務(wù)，需要原計(jì)劃總時(shí)間的2/3（1＋10％）＝20/33 所以，原計(jì)劃的總時(shí)間是4（1/3－20/33）＝66天所以這批零件有6630＝1980個(gè) 附送： 2019年小升初數(shù)學(xué) 應(yīng)用題綜合訓(xùn)練（八） 蘇教版 　　71. 數(shù)學(xué)練習(xí)共舉行了20次，共出試題374道，每次出的題數(shù)是16，21，24問出16，21，24題的分別有多少次？ 　　如果每次都出16題，那么就出了1620＝320道 相差374－320＝54道， 　　每出1次21道的就多21－16＝5道，每出1次24道的就多24－16＝8道，所以54是5的倍數(shù)與8的倍數(shù)的和。 　　由于54是偶數(shù)，8的倍數(shù)是偶數(shù)，所以5的倍數(shù)也是偶數(shù)，所以5的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字是0。 　　所以8的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字是4，在小于54的所有整數(shù)中，只有248＝3才符合， 　　所以，出24道題的有3次。出21道題的有（54－24）5＝6次。出16道題的是20－6－3＝11道。 　　因?yàn)?6和24都是8的倍數(shù)，所以出21題的次數(shù)應(yīng)該是6次或6+8次。 　　如果出21題的次數(shù)是6次，則出16題的次數(shù)和出24題的次數(shù)分別為11次和3次。 　　如果出21題的次數(shù)是14次，則剩余的374-21*14＝80即使出16題也只有5次所以是不可能的。 　　所以正確答案是出16，21，24題的分別有11、6、3次。 　　72. 一個(gè)整數(shù)除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用這個(gè)整數(shù)除以60，余數(shù)是多少？ 　　解：這是一個(gè)關(guān)于余數(shù)的題目。 根據(jù)題目可以知道。 　　這個(gè)數(shù)▲＝2■＋1；■＝5△＋4；△＝6●＋1。 　　所以■＝5（6●＋1）＋4＝30●＋9 　　所以▲＝2（30●＋9）＋1＝60●＋19 　　所以原數(shù)除以60的余數(shù)是19。 　　因?yàn)?*5*6＝60 　　所以用這個(gè)整數(shù)除以60，余數(shù)是(1*5+4)*2+1=19 　　73. 少先隊(duì)員在校園里栽的蘋果樹苗是梨樹苗的2倍.如果每人栽3棵梨樹苗，則余2棵；如果每人栽7棵蘋果樹苗，則少6棵.問共有多少名少先隊(duì)員？蘋果和梨樹苗共有多少棵？ 　　解：如果每人載32＝6棵蘋果樹苗，則余22＝4棵 　　所以少先隊(duì)員人數(shù)是（4＋6）（7－6）＝10人 　　所以梨樹有310＋2＝32棵 共有32（2＋1）＝96棵 　　解：蘋果樹苗是梨樹苗的2倍. 　　每人栽3棵梨樹苗，余2棵； 　　如果每人栽6棵蘋果樹苗，應(yīng)余4棵； 　　每人栽7棵蘋果樹苗，則少6棵. 　　所以應(yīng)該共有4+6＝10名少先隊(duì)員，蘋果和梨樹苗分別有64和32棵。 　　74. 某人開汽車從A城到B城要行200千米，開始時(shí)他以56千米/小時(shí)的速度行駛，但途中因汽車故障停車修理用去半小時(shí)，為了按時(shí)到達(dá)，他必須把速度增加14千米/小時(shí)，跑完以后的路程，他修車的地方距離A 城多少千米？ 　　解：由于休息半小時(shí)，就少行了561/2＝28千米。這28千米，剛好是后面2814＝2小時(shí)多行的路程 　　所以后來的路程是（56＋14）2＝140千米。所以修車地點(diǎn)離A城有200－140＝60千米。 　　75. 甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，乙的速度是甲的2/3，兩人相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá)B地，乙到達(dá)A地立即返回，已知兩人第二次相遇的地點(diǎn)距離第一次相遇的地點(diǎn)是3000米，求A、B兩地的距離. 　　解：第一次相遇時(shí)，兩人合行了一個(gè)全程，其中乙行了全程的2（2＋3）＝2/5 　　第二次相遇時(shí)，兩人合行了3個(gè)全程，其中乙行了全程的2/53＝6/5 　　兩次相遇點(diǎn)之間的距離占全程的2－6/5－2/5＝2/5 　　所以全程是30002/5＝7500米。 　　解 乙的速度是甲的2/3 即甲速:乙速=3:2 所以第一次相遇時(shí)甲走了全程的3/5,乙走了全程的2/5 　　第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇 甲共走了2倍全程的3/5＝6/5，乙走了2倍全程的2/5＝4/5 6/5-4/5=2/5,即相差全程的2/5 A、B兩地的距離＝3000/（2/5）＝7500米 　　綜合:3000/[2*3/(2+3)-2*2/(3+2)]=50(千米) 　　76. 一條船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為9千米/小時(shí)，平時(shí)逆行與順行所用時(shí)間的比為2：1.一天因下雨，水流速度為原來的2倍，這條船往返共用10小時(shí)，問甲、乙兩港相距多少千米？ 　　C 順?biāo)俣仁悄嫠俣鹊?倍，那么逆水速度就是水流速度的2倍，靜水速度就是水流速度的3倍，所以水流速度是93＝3千米/小時(shí) 　　下雨時(shí)，水流速度是32＝6千米/小時(shí)， 　　逆行速度是9－6＝3千米/小時(shí) 　　順行速度是9＋6＝15千米/小時(shí) 　　所以往返時(shí)，逆行時(shí)間和順行時(shí)間比是5：1 　　所以順行時(shí)間是10（5＋1）＝5/3小時(shí) 　　所以甲乙兩港相距5/315＝25千米 　　解：無論水速多少，逆水與順?biāo)俣群途鶠?*2=18 　　故： 　　水速 FlowSpeed=18/3/2=3; 　　船速 ShipSpeed=FlowSpeed+18/3=9; 　　when rains , Flowspeed=6; 　　順?biāo)畇1=9+6=15; 　　逆水s2=9-6=3; 　　順?biāo)畣纬虝r(shí)間10*(3/(15+3))=5/3; 　　so, 相距5/3 *15=25km 　　77. 某學(xué)校入學(xué)考試，確定了錄取分?jǐn)?shù)線，報(bào)考的學(xué)生中，只有1/3被錄取，錄取者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線高6分，沒有被錄取的同學(xué)其平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低15分，所有考生的平均分是80分，問錄取分?jǐn)?shù)線是多少分？ 　　解：假設(shè)每組三人，其中31/3＝1人被錄取。 每組總得分803＝240分。 錄取者比沒有被錄取者多6＋15＝21分。 所以，沒有被錄取的分?jǐn)?shù)是（240－21）3＝73分 所以，錄取分?jǐn)?shù)線是73＋15＝88分 　　解：因?yàn)闆]錄取的學(xué)生數(shù)是錄取的學(xué)生數(shù)的： 　　(1-1/3)/1/3=2倍，二者的平均分之間相差：15+6=21分的距離，所以，在均衡分?jǐn)?shù)時(shí)，沒錄取的學(xué)生平均分每提高一分，錄取的學(xué)生的平均分就要降低2分， 這樣二者的分差就減少了3分，21/3=7，即要進(jìn)行7次這樣的均衡才能達(dá)到平均分80分，在這個(gè)均衡過程中，錄取的學(xué)生的平均分降低了：2*7=14 分， 　　所以，錄取分?jǐn)?shù)線是：80+14-6=88分， 　　78. 一群學(xué)生搬磚，如果有12人每人各搬7塊，其余的每人搬5塊，那么最后余下148塊；如果有30人每人各搬8塊，其余的每人搬7塊，那么最后余下20塊.問學(xué)生共有多少人？磚有多少塊？ 　　解： 如果每人搬7塊，就會(huì)余下30（8－7）＋20＝50塊 　　所以搬5塊的人有（148－50）（7－5）＝49人 　　所以學(xué)生共有12＋49＝61人，磚有617＋50＝477塊。 　　解：12人每人各搬7塊,當(dāng)他們搬8塊的時(shí)候，多搬了12塊 　　18人每人各搬5塊，當(dāng)他們搬動(dòng)8塊的時(shí)候，多搬了18*3=54塊 　　所以30人多搬了54+12=66塊 其余人搬動(dòng)了148-20-66=62塊 　　而這些其它人每人多搬動(dòng)了2塊，所以其他人的人數(shù)為62/2=31 　　所以，一共有學(xué)生61人 　　磚塊的數(shù)量：12*7+49*5+148=477 　　解：把30人分成12人和18人兩部分，12人每人各搬7塊，若他們搬8塊，則多搬了12*1=12塊， 18人每人各搬5塊，若他們搬8塊，則多搬了18*3=54塊， 　　所以30人多搬了54+12=66塊 其余人搬動(dòng)了148－20－66=62塊 ，而這些其它人每人多搬動(dòng)了7－5=2塊， 所以其他人的人數(shù)為622=31 所以，一共有學(xué)生61人 磚塊的數(shù)量：12*7+49*5+148=477塊 　　79. 甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，已知甲車速度與乙車速度之比為4：3，C地在A、B之間，甲、乙兩車到達(dá)C地的時(shí)間分別是上午8點(diǎn)和下午3點(diǎn)，問甲、乙兩車相遇是什么時(shí)間？ 　　解 由題義得知甲的速度是4個(gè)單位，則乙的速度是3個(gè)單位。 　　到達(dá)C地時(shí)乙比甲多用了7個(gè)小時(shí)，（上午8：00和下午3：00當(dāng)中的差） 　　7個(gè)小時(shí)甲又走出了4*7=28個(gè)單位距離。 　　甲和乙是在這段距離當(dāng)中想遇的 　　所以在這段距離中甲走了16個(gè)單位距離 　　乙走了12個(gè)單位距離 　　乙這12個(gè)單位距離讓甲走是用3個(gè)小時(shí)， 　　所以8：00加上3就是11：00點(diǎn)相遇了 　　解： 　　設(shè)甲車每小時(shí)行4份，乙車每小時(shí)行3份。 　　當(dāng)甲行到C地時(shí)，乙在離C地3（12－8＋3）＝21份。 　　兩車行這21份，需要21（4＋3）＝3小時(shí)相遇。 　　所以相遇時(shí)間是8＋3＝11時(shí)。 　　80. 一次棋賽，記分方法是，勝者得2分，負(fù)者得0分，和棋兩人各得1分，每位選手都與其他選手各對(duì)局一次，現(xiàn)知道選手中男生是女生的10倍，但其總得分只為女生得分的4.5倍，問共有幾名女生參賽？女生共得幾分？ 　　猜：女1人，男10人。比賽情況女全勝，得分20分，男得分是（1+2+……+9）*2=90分。 　　1個(gè)女生 　　10個(gè)男生 　　女生20分(全贏)(共下10盤) 　　男生90分(共下45盤)(因?yàn)槭切W(xué),1+2+3+....+9=45) 　　如果是2個(gè)女生,20個(gè)男生,女生全贏,2個(gè)女生之間1贏1負(fù)或1平,共計(jì)41盤*2=84分,而男生是(1+2+3+....+19=190盤*2=380分 　　因?yàn)槟猩偟梅种粸榕梅值?.5倍,而現(xiàn)在總得分大于4.5倍 　　84*4.5=378 　　如果是3個(gè)女生,30個(gè)男生 　　如果是4個(gè)女生,40個(gè)男生....,他們之間的總分比值會(huì)更大 　　所以應(yīng)該是1個(gè)女生,10個(gè)男生,女生20分