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自主閱讀素材4本章學(xué)科素養(yǎng)提升 第四章曲線運(yùn)動萬有引力與航天 類平拋運(yùn)動的處理1 受力特點(diǎn)物體所受合力為恒力 且與初速度的方向垂直 2 運(yùn)動特點(diǎn)在初速度v0方向做勻速直線運(yùn)動 在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動 加速度a 3 求解方法 1 常規(guī)分解法 將類平拋運(yùn)動分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動和垂直于初速度方向 即沿合力的方向 的勻加速直線運(yùn)動 兩分運(yùn)動彼此獨(dú)立 互不影響 且與合運(yùn)動具有等時性 2 特殊分解法 對于有些問題 可以過拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系 將加速度分解為ax ay 初速度v0分解為vx vy 然后分別在x y方向列方程求解 4 考查特點(diǎn) 1 類平拋運(yùn)動是對平拋運(yùn)動研究方法的遷移 是高考命題的熱點(diǎn)問題 2 高考考查該類問題常綜合機(jī)械能守恒 動能定理等知識 以電場或復(fù)合場為背景考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識處理綜合問題的能力 如圖所示的光滑斜面長為l 寬為b 傾角為 一物塊 可看成質(zhì)點(diǎn) 沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入 恰好從底端Q點(diǎn)離開斜面 試求 1 物塊由P運(yùn)動到Q所用的時間t 例1 答案 解析 沿斜面向下有 2 物塊由P點(diǎn)水平射入時的初速度v0 答案 解析 3 物塊離開Q點(diǎn)時速度的大小v 答案 解析 物塊離開Q點(diǎn)時的速度大小 對于周期性運(yùn)動的問題 注意要把問題考慮全面 思維要嚴(yán)謹(jǐn) 兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動 地球半徑為R a衛(wèi)星離地面的高度等于R b衛(wèi)星離地面的高度等于3R 則 1 a b兩衛(wèi)星周期之比Ta Tb是多少 例2 答案 解析 2 若某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點(diǎn)的正上方 且a衛(wèi)星運(yùn)行周期已知為Ta 則a經(jīng)多長時間兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn) 答案 解析 易錯診斷 本題的易錯點(diǎn)在于找不準(zhǔn)何時相距最遠(yuǎn) 以及相距最遠(yuǎn)時應(yīng)滿足什么條件 兩衛(wèi)星相距最近是指兩衛(wèi)星位于地心的同側(cè) 且與地心在同一直線上 當(dāng)兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)時 兩衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的弧度之差最小為 若考慮周期性 兩衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的弧度之差最小為k k 1 3 5 拓展延伸 若某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點(diǎn)的正上方 則經(jīng)多長時間兩衛(wèi)星相距最近 提示 兩衛(wèi)星相距最近是指兩衛(wèi)星位于地心的同側(cè) 且與地心在同一直線上 當(dāng)兩衛(wèi)星再次相距最近時 兩衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的弧度之差最小為2 若考慮周期性 兩衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的弧度之差最小為2n n 1 2 3 利用平拋運(yùn)動的軌跡解題如圖所示是某同學(xué)根據(jù)實驗畫出的平拋小球的運(yùn)動軌跡 O為平拋的起點(diǎn) 在軌跡上任取三點(diǎn)A B C 測得A B兩點(diǎn)豎直坐標(biāo)y1為5 0cm y2為45 0cm A B兩點(diǎn)水平間距 x為40 0cm 則平拋小球的初速度v0為 m s 若C點(diǎn)的豎直坐標(biāo)y3為60 0cm 則小球在C點(diǎn)的速度vC為 m s 結(jié)果保留兩位有效數(shù)字 g取10m s2 例3 答案 解析 2 0 4 0