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第2課時機(jī)械波 基礎(chǔ)回顧 核心探究 演練提升 基礎(chǔ)回顧自主梳理 融會貫通 知識梳理 一 機(jī)械波的產(chǎn)生和分類1 機(jī)械波的形成條件 1 有發(fā)生機(jī)械振動的 介質(zhì) 波源 2 有傳播所需的 如空氣 水等 2 傳播特點 2 在波動中 各個質(zhì)點的振動周期和頻率都與振動周期和頻率相同 3 機(jī)械波的分類 1 橫波 介質(zhì)中質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向的波 有 凸部 和 凹部 如繩波 2 縱波 介質(zhì)中質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向的波 有和 如彈簧波 聲波 形式 遷移 波源 垂直 波峰 波谷 平行 密部 1 機(jī)械波傳播的只是振動的 能量和信息 質(zhì)點只在各自的平衡位置附近振動 并不隨波 疏部 二 橫波的圖像1 坐標(biāo)軸 橫軸表示各質(zhì)點的 縱軸表示該時刻各質(zhì)點的 平衡位置 位移 2 物理意義 表示在波的傳播方向上 某時刻各質(zhì)點離開的位移 平衡位置 3 圖像應(yīng)用 1 直接讀取和 以及該時刻各質(zhì)點的位移 振幅A 波長 2 確定某時刻各質(zhì)點加速度和速度的 并能比較大小 3 結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點的或由各質(zhì)點的振動方向確定波的 方向 振動方向 傳播方向 三 波速 波長和頻率 周期 的關(guān)系1 波長 沿波的傳播方向 任意兩個的同相振動的質(zhì)點之間的距離 是兩個波峰 波谷 之間的距離 相鄰 2 波速v 波在介質(zhì)中的傳播速度 機(jī)械波的波速僅由本身的性質(zhì)決定 3 頻率f 由波源決定 等于的振動頻率 與介質(zhì)種類 相鄰 介質(zhì) 4 波長 波速和頻率 周期 的關(guān)系 1 v 2 v 振源 無關(guān) f 四 波的干涉 衍射和多普勒效應(yīng)1 波的干涉和衍射 相同 容易 干涉圖樣 繞到障礙物 2 規(guī)律 波源與觀察者如果相互靠近 觀察者接收到的 波源與觀察者如果相互遠(yuǎn)離 觀察者接收到的 波源與觀察者如果相對靜止 觀察者接收到的頻率波源的頻率 3 實質(zhì) 波源頻率 觀察者接收到的頻率 頻率 頻率增大 2 多普勒效應(yīng) 1 定義 當(dāng)波源與觀察者之間有相對運(yùn)動時 觀察者測得的與波源頻率不同的現(xiàn)象 頻率減小 等于 不變 變化 自主檢測 1 思考判斷 1 在機(jī)械波傳播過程中 介質(zhì)中的質(zhì)點隨波的傳播而遷移 2 機(jī)械波在傳播過程中 各個質(zhì)點振動的周期 頻率都相同 3 衍射不需要條件 只有明顯衍射才有條件 4 在波的干涉中 加強(qiáng)點只是振幅增大 并非任一時刻位移都大 5 多普勒效應(yīng)說明波源的頻率發(fā)生變化 答案 1 2 3 4 5 2 2018 福建莆田考前模擬 多選 如圖所示 a b c k為連續(xù)的彈性介質(zhì)中間隔相等的若干質(zhì)點 e點為波源 t 0時刻從平衡位置開始向上做簡諧運(yùn)動 振幅為4cm 周期為0 2s 在波的傳播方向上 后一質(zhì)點比前一質(zhì)點遲0 05s開始振動 在t 0 35s時 x軸上距e點6m的某質(zhì)點第一次到達(dá)最高點 則 A 該機(jī)械波的波長為4mB 該機(jī)械波在彈性介質(zhì)中的傳播速度為10m sC 圖中相鄰質(zhì)點間距離為1mD 當(dāng)c點在平衡位置向上振動時 d點位于波谷E 當(dāng)b點經(jīng)過的路程為12cm時 g點經(jīng)過的路程為16cm ACE 3 2018 貴州遵義航天中學(xué)模擬 多選 如圖所示 圖 甲 為某一列簡諧橫波在t 0 5s時的波形 圖 乙 為介質(zhì)中P處質(zhì)點的振動圖像 則關(guān)于該波的說法正確的是 A 傳播方向沿x軸正方向傳播B 波速為16m sC P處質(zhì)點振動頻率為1HzD P處質(zhì)點在5s內(nèi)的路程為10mE P處質(zhì)點在5s內(nèi)的位移為0 5m ACD 核心探究分類探究 各個擊破 考點一機(jī)械波的形成與傳播 機(jī)械波的傳播特點 1 波傳到任意一點 該點的起振方向都和波源的起振方向相同 2 介質(zhì)中每個質(zhì)點都做受迫振動 因此 任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同 3 波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì) 由于介質(zhì)的情況不同 它的波長和波速可能改變 但頻率和周期都不會改變 4 振源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動 波恰好向前傳播一個波長的距離 所以v f 典例1 2016 全國 卷 34 多選 由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左 右傳播 波源振動的頻率為20Hz 波速為16m s 已知介質(zhì)中P Q兩質(zhì)點位于波源S的兩側(cè) 且P Q和S的平衡位置在一條直線上 P Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15 8m 14 6m P Q開始振動后 下列判斷正確的是 A P Q兩質(zhì)點運(yùn)動的方向始終相同B P Q兩質(zhì)點運(yùn)動的方向始終相反C 當(dāng)S恰好通過平衡位置時 P Q兩點也正好通過平衡位置D 當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動時 P在波峰E 當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動時 Q在波峰 BDE 方法總結(jié)波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法 1 機(jī)械波的產(chǎn)生與傳播 2016 全國 卷 34 多選 某同學(xué)漂浮在海面上 雖然水面波正平穩(wěn)地以1 8m s的速率向著海灘傳播 但他并不向海灘靠近 該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15s 下列說法正確的是 A 水面波是一種機(jī)械波B 該水面波的頻率為6HzC 該水面波的波長為3mD 水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊 是因為波傳播時能量不會傳遞出去E 水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊 是因為波傳播時振動的質(zhì)點并不隨波遷移 多維訓(xùn)練 ACE 2 波速公式的應(yīng)用 2015 四川卷 2 平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波 在波的傳播方向上有相距3m的甲 乙兩小木塊隨波上下運(yùn)動 測得兩小木塊每分鐘都上下30次 甲在波谷時 乙在波峰 且兩木塊之間有一個波峰 這列水面波 A 頻率是30HzB 波長是3mC 波速是1m sD 周期是0 1s C 考點二振動圖像與波動圖像的綜合應(yīng)用 1 波動圖像的特點 1 質(zhì)點振動nT 波傳播n 時 波形不變 3 波源質(zhì)點的起振方向決定了它后面的質(zhì)點的起振方向 各質(zhì)點的起振方向與波源的起振方向相同 2 振動圖像與波動圖像的比較 典例2 2015 天津卷 3 圖 甲 為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖 a b兩質(zhì)點的橫坐標(biāo)分別為xa 2m和xb 6m 圖 乙 為質(zhì)點b從該時刻開始計時的振動圖像 下列說法正確的是 A 該波沿 x方向傳播 波速為1m sB 質(zhì)點a經(jīng)4s振動的路程為4mC 此時刻質(zhì)點a的速度沿 y方向D 質(zhì)點a在t 2s時速度為零 D 核心點撥 1 由振動圖像確定t 0時刻質(zhì)點b的振動方向 再由質(zhì)點b振動方向與波傳播方向的互判方法即可確定波的傳播方向 2 質(zhì)點a與質(zhì)點b相距半個波長 振動方向始終相反 解析 t 0時 b質(zhì)點向 y方向運(yùn)動 根據(jù) 下坡上 可判定波沿 x方向傳播 A錯誤 a總是與b的振動方向相反 t 0時 a向 y方向運(yùn)動 C錯誤 經(jīng)過4s a回到平衡位置 路程為1m B錯誤 t 2s時 a處于波谷 速度為零 D正確 反思總結(jié) 一分 一看 二找 巧解波的圖像與振動圖像綜合問題 1 已知振動圖像確定波動圖像 在均勻介質(zhì)中 一列沿x軸正向傳播的橫波 其波源O在第一個周期內(nèi)的振動圖像如圖所示 則該波在第一個周期末的波形圖是 D 多維訓(xùn)練 解析 根據(jù)題圖 t 0時刻 波源經(jīng)平衡位置向下運(yùn)動 而波形圖中 質(zhì)點的起振方向均與波源開始振動時的方向相同 根據(jù)波的傳播過程中 上坡下 下坡上 規(guī)律可知 波形圖中剛剛開始振動的質(zhì)點處于 上坡 位置 A C項錯誤 由振動圖像知 前半個周期振幅較小 故波形圖中距波源較遠(yuǎn)的質(zhì)點的振幅較小 B項錯誤 D項正確 2 導(dǎo)學(xué)號58826283 已知波的圖像確定振動和波動關(guān)系 2016 天津卷 7 多選 在均勻介質(zhì)中坐標(biāo)原點O處有一波源做簡諧運(yùn)動 其表達(dá)式為y 5sin t 它在介質(zhì)中形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播 某時刻波剛好傳播到x 12m處 波形圖像如圖所示 則 A 此后再經(jīng)6s該波傳播到x 24m處B M點在此后第3s末的振動方向沿y軸正方向C 波源開始振動時的運(yùn)動方向沿y軸負(fù)方向D 此后M點第一次到達(dá)y 3m處所需時間是2s AB 3 兩種圖像的綜合應(yīng)用 多選 圖 a 為一列簡諧橫波在t 2s時的波形圖 圖 b 為媒質(zhì)中平衡位置在x 1 5m處的質(zhì)點的振動圖像 P是平衡位置為x 2m的質(zhì)點 下列說法正確的是 A 波速為0 5m sB 波的傳播方向向右C 0 2s時間內(nèi) P運(yùn)動的路程為8cmD 0 2s時間內(nèi) P向y軸正方向運(yùn)動E 當(dāng)t 7s時 P恰好回到平衡位置 ACE 考點三波的多解問題 1 造成波動問題多解的主要因素 1 周期性 時間周期性 時間間隔 t與周期T的關(guān)系不明確 空間周期性 波傳播的距離 x與波長 的關(guān)系不明確 2 雙向性 傳播方向雙向性 波的傳播方向不確定 振動方向雙向性 質(zhì)點振動方向不確定 3 波形的隱含性形成多解在波動問題中 往往只給出完整波形的一部分 或給出幾個特殊點 而其余信息均處于隱含狀態(tài) 這樣 波形就有多種情況 形成波動問題的多解性 2 解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法 即找出一個周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系 t或 x 若此關(guān)系為時間 則t nT t n 0 1 2 若此關(guān)系為距離 則x n x n 0 1 2 典例3 2015 全國 卷 34 甲 乙兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負(fù)向傳播 波速均為v 25cm s 兩列波在t 0時的波形曲線如圖所示 求 1 t 0時 介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點的x坐標(biāo) 2 從t 0開始 介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為 16cm的質(zhì)點的時間 解析 1 t 0時 在x 50cm處兩列波的波峰相遇 該處質(zhì)點偏離平衡位置的位移為16cm 兩列波的波峰相遇處的質(zhì)點偏離平衡位置的位移均為16cm 從圖線可以看出 甲 乙兩列波的波長分別為 1 50cm 2 60cm 甲 乙兩列波波峰的x坐標(biāo)分別為x1 50 k1 1 k1 0 1 2 x2 50 k2 2 k2 0 1 2 由 式得 介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點的x坐標(biāo)為x 50 300n cm n 0 1 2 答案 1 x 50 300n cmn 0 1 2 2 0 1s 方法總結(jié)求解波的多解問題的一般步驟 1 根據(jù)初 末兩時刻的波形圖確定傳播距離與波長的關(guān)系通式 2 根據(jù)題設(shè)條件判斷是唯一解還是多解 1 周期性造成的多解問題 多選 最近兩年以來 地震在世界各地頻頻發(fā)生 讓人感覺地球正處于很 活躍 的時期 地震波既有橫波 也有縱波 若我國地震局截獲了一列沿x軸正方向傳播的地震橫波 在t 圖中實線 與t 0 4s 圖中虛線 兩個時刻x軸上 3 3km區(qū)間內(nèi)的波形圖如圖所示 則下列說法正確的是 A 該地震波的波長為3kmB 質(zhì)點振動的最大周期為0 8sC 該地震波最小波速為5km sD 從t時刻開始計時 x 2km處的質(zhì)點比x 2 5km處的質(zhì)點先回到平衡位置E 從t 0 4s時刻開始計時 x 2km處的質(zhì)點比x 2 5km處的質(zhì)點后回到平衡位置 BCD 多維訓(xùn)練 2 導(dǎo)學(xué)號58826284 雙向性造成的多解問題 2017 天津靜海校級月考 一列簡諧橫波沿x軸傳播 相距2 0m的兩個質(zhì)點a和b的振動圖像分別為圖示中的實線和虛線 實線為a的振動圖像 虛線為b的振動圖像 求 1 這列波的波長和傳播速度為多少 答案 見解析 2 若該波的波長 2 0m 則該波的傳播速度為多少 答案 見解析 考點四波的干涉 衍射和多普勒效應(yīng) 1 波的干涉現(xiàn)象中振動加強(qiáng)點 減弱點的兩種判斷方法 1 公式法某質(zhì)點的振動是加強(qiáng)還是減弱 取決于該點到兩相干波源的距離之差 r 2 圖像法在某時刻波的干涉的波形圖上 波峰與波峰 或波谷與波谷 的交點 一定是加強(qiáng)點 而波峰與波谷的交點一定是減弱點 各加強(qiáng)點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線 形成加強(qiáng)線和減弱線 兩種線互相間隔 加強(qiáng)點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強(qiáng)點與減弱點的振幅之間 2 多普勒效應(yīng)的成因分析 1 接收頻率 觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù) 2 當(dāng)波源與觀察者相互靠近時 觀察者接收到的頻率變大 當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時 觀察者接收到的頻率變小 典例4 2018 沈陽模擬 多選 如圖是水面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況 以波源S1 S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰 實線 和波谷 虛線 S1的振幅A1 3cm S2的振幅A2 2cm 則下列說法正確的是 A 質(zhì)點D是振動減弱點B 質(zhì)點A D在該時刻的高度差為10cmC 再過半個周期 質(zhì)點B C是振動加強(qiáng)點D 質(zhì)點C的振幅為1cmE 質(zhì)點C此刻以后將向下振動 BDE 解析 兩個波源的振動步調(diào)一致 圖中A D到兩個波源路程差為零 是振動加強(qiáng)點 而B C是波峰與波谷相遇 是振動減弱點 故A錯誤 圖示時刻 質(zhì)點A的位移為 3cm 2cm 5cm 質(zhì)點D的位移為 3cm 2cm 5cm 故質(zhì)點A D在該時刻的高度差為10cm B正確 振動的干涉圖像是穩(wěn)定的 A D一直是振動加強(qiáng)點 而B C一直是振動減弱點 C錯誤 質(zhì)點C是振動減弱點 振幅為3cm 2cm 1cm 故D正確 質(zhì)點C是振動減弱點 此刻在上方最大位移處 故質(zhì)點C此刻以后將向下振動 故E正確 反思總結(jié)正確理解振動加強(qiáng)點和減弱點 1 振動加強(qiáng)的點和振動減弱的點始終以振源的頻率振動 其振幅不變 振動加強(qiáng)點并不是始終處于波峰 其位移隨時間不斷變化 只是振幅最大 等于兩列波的振幅之和 2 振動減弱的質(zhì)點并非一定不振動 只是振幅最小 等于兩列波的振幅之差 1 波的疊加 2017 山東青島市二模 多選 如圖波源S1在繩的左端發(fā)出頻率為f1 振幅為A1的半個波形a 同時另一個波源S2在繩的右端發(fā)出頻率為f2 振幅為A2的半個波形b f1 f2 P為兩個波源連線的中點 下列說法正確的是 A 兩列波將同時到達(dá)P點B a的波峰到達(dá)S2時 b的波峰也恰好到達(dá)S1C 兩列波在P點疊加時P點的位移最大可達(dá)A1 A2D 兩列波相遇時 繩上位移可達(dá)A1 A2的點只有一個 此點在P點的左側(cè)E 兩波源起振方向相同 ADE 多維訓(xùn)練 解析 兩列波在同一介質(zhì)中傳播 波速相等 同時到達(dá)中點P A正確 因波長不同 當(dāng)a的波峰到達(dá)S2時 b的波峰已越過S1 B錯誤 由于a的波長大于b的波長 兩列波在P點疊加時兩列波的波峰不可能同時到達(dá)P點 所以P點的位移最大不可能達(dá)到A1 A2 C錯誤 兩列波相遇時 兩列波的波峰同時到達(dá)P點的左側(cè) 疊加后位移達(dá)到最大值 所以兩列波相遇時 繩上位移可達(dá)A1 A2的點只有一個 而且此點在P點的左側(cè) D正確 依據(jù)波的傳播方向可知 波源的振動方向均向上 E正確 2 多普勒效應(yīng) 2017 湖北襄陽一模 多選 下列選項與多普勒效應(yīng)有關(guān)的是 A 科學(xué)家用激光測量月球與地球間的距離B 醫(yī)生利用超聲波探測病人血管中血液的流速C 技術(shù)人員用超聲波探測金屬 陶瓷 混凝土中是否有氣泡D 交通警察向車輛發(fā)射超聲波并通過測量反射波的頻率確定車輛行進(jìn)的速度E 科學(xué)家通過比較星球與地球上同種元素發(fā)出光的頻率來計算星球遠(yuǎn)離地球的速度 BDE 解析 多普勒效應(yīng)是利用發(fā)射波與接收波間的頻率變化來判斷相對運(yùn)動的情況 科學(xué)家用激光測量月球與地球間的距離是利用光速快 并且光束集中 故A錯誤 醫(yī)生利用超聲波探測病人血管中血液的流速是利用超聲波的多普勒效應(yīng) 故B正確 技術(shù)人員用超聲波探測金屬 陶瓷 混凝土中是否有氣泡是利用穿透能力強(qiáng) 故C錯誤 交通警察向車輛發(fā)射超聲波并通過測量反射波的頻率確定車輛行進(jìn)的速度是利用超聲波的多普勒效應(yīng) 故D正確 科學(xué)家通過比較星球與地球上同種元素發(fā)出光的頻率來計算星球遠(yuǎn)離地球的速度 是利用光的多普勒效應(yīng) 故E正確 3 導(dǎo)學(xué)號58826285 波的干涉 衍射 2017 內(nèi)蒙古包頭一模 多選 圖 甲 為某一簡諧波在t 1 0s時刻的圖像 圖 乙 為圖 甲 中C點的振動圖像 則下列說法正確的是 A 波速v 4m sB 圖 甲 中B點的運(yùn)動方向向右C 該波沿x軸負(fù)方向傳播D 要使該波能夠發(fā)生明顯的衍射 則障礙物的尺寸應(yīng)遠(yuǎn)大于4mE 若該波能與另一列波發(fā)生穩(wěn)定的干涉 則另一列波的頻率為1Hz ACE 演練提升真題體驗 強(qiáng)化提升 1 波的傳播與振動 2017 全國 卷 34 如圖 一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播 實線為t 0時的波形圖 虛線為t 0 5s時的波形圖 已知該簡諧波的周期大于0 5s 關(guān)于該簡諧波 下列說法正確的是 A 波長為2mB 波速為6m sC 頻率為1 5HzD t 1s時 x 1m處的質(zhì)點處于波峰E t 2s時 x 2m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置 BCE 2 波的多解性 2016 四川卷 6 多選 簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播 P Q是傳播方向上相距10m的兩質(zhì)點 波先傳到P 當(dāng)波傳到Q開始計時 P Q兩質(zhì)點的振動圖像如圖所示 則 A 質(zhì)點Q開始振動的方向沿y軸正方向B 該波從P傳到Q的時間可能為7sC 該波的傳播速度可能為2m sD 該波的波長可能為6m AD 3 波的傳播與干涉 2017 全國 卷 34 如圖 a 在xy平面內(nèi)有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1 0 4 和S2 0 2 兩波源的振動圖線分別如圖 b 和圖 c 所示 兩列波的波速均為1 00m s 兩列波從波源傳播到點A 8 2 的路程差為m 兩列波引起的點B 4 1 處質(zhì)點的振動相互 填 加強(qiáng) 或 減弱 點C 0 0 5 處質(zhì)點的振動相互 填 加強(qiáng) 或 減弱 解析 由幾何關(guān)系可知AS1 10m AS2 8m 所以路程差為2m 同理可求BS1 BS2 0 為波長整數(shù)倍 由振動圖像知兩振源振動方向相反 故B點為振動減弱點 CS1 CS2 1m 波長 vT 2m 所以C點振動加強(qiáng) 答案 2減弱加強(qiáng) 4 波動圖像與振動圖像 2018 山東青州高考熱身訓(xùn)練 簡諧橫波沿x軸傳播 MN是x軸上兩質(zhì)點 如圖 甲 是質(zhì)點N的振動圖像 圖 乙 中實線是t 3s時的波形 質(zhì)點M位于x 8m處 虛線是經(jīng)過 t后的波形 其中 t 0 圖中兩波峰間距離 x 7 0m 求 1 波速大小和方向 2 時間 t和從t 3s時算起M點的位移第一次到達(dá)2 5cm所需時間 答案 2 6k 5 25 s k 0 1 2 3 0 5s