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2019年小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題-專題訓(xùn)練之邏輯推理問題 1、甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的運(yùn)動(dòng)衫上印了不同的號(hào)碼。趙說：甲是2號(hào)，乙是3號(hào)；錢說：丙是4號(hào)，乙是2號(hào)；孫說：丁是2號(hào)，丙是3丙；李說：丁是1號(hào)，乙是3號(hào)。又知道趙、錢、孫、李每人都說對(duì)了一半，那么，丙的號(hào)碼是( )號(hào)。 2、有一種俱樂部，里面的成員可以分成兩類。第一類是老實(shí)人，永遠(yuǎn)說真話。第二類是騙子，永遠(yuǎn)說假話。某天俱樂部全體成員圍著一張圓桌坐下，每個(gè)老實(shí)人的兩旁都是騙子，每個(gè)騙子的兩旁都是老實(shí)人。記者問俱樂部成員張三：俱樂部共有多少成員？張三回答：有45人。李四說：張三是老實(shí)人，那么李四是老實(shí)人還是騙子？ 3、一次游泳比賽，由甲、乙、丙、丁四個(gè)人參加決賽，賽前他們對(duì)比賽各說了一句話。甲說：我第一，乙第二。乙說：我第一，甲第四。丙說：我第一，乙第四。丁說：我第四，丙第一。比賽結(jié)果無(wú)并列名次，且各人都只說對(duì)了一半。那么，丁是第（ ）。 4、30名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知參賽者中任何10人里都至少有一名男生，那么男生至少有（ ）人。 5、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行羽毛球雙打比賽，已知：（1）甲比乙年輕；（2）丁比他的兩個(gè)對(duì)手年齡都大；（3）甲比他的同伴年齡大；（4）甲與乙的年齡差距要比丙與丁的年齡差距大。試判斷誰(shuí)與誰(shuí)是同伴，并說出四人年齡從小到大的順序。 6、一次國(guó)際足球邀請(qǐng)賽上，來自歐洲、美洲、亞洲、大洋洲、非洲的5支隊(duì)伍均已到齊了，分組抽簽儀式上，幾位記者對(duì)各隊(duì)的編號(hào)展開了討論。A記者：3號(hào)是歐洲隊(duì)，2號(hào)是美洲隊(duì)；B記者：4號(hào)是亞洲隊(duì)，2號(hào)是大洋洲隊(duì)；C記者：1號(hào)是亞洲隊(duì)，5號(hào)是非洲隊(duì)；D記者：4號(hào)是非洲隊(duì)，3號(hào)是大洋洲隊(duì)；E記者：2號(hào)是歐洲隊(duì)，5號(hào)是美洲隊(duì)。結(jié)果，每人都只猜對(duì)了一半，那么1號(hào)是（ ）隊(duì)，3號(hào)是（ ）隊(duì)。 7、老師給甲、乙、丙各發(fā)一張寫著不同整數(shù)的卡片。 老師：甲的卡片上寫著一個(gè)兩位整數(shù)，乙的卡片上寫著一個(gè)一位整數(shù)，丙的卡片上寫著一個(gè)比60小的兩位整數(shù)，且甲的數(shù)乙的數(shù)＝丙的數(shù)。請(qǐng)大家先看一下自己的數(shù)，然后猜一猜其他兩位同學(xué)的數(shù)是多少？ 甲：我猜不出其他兩個(gè)人的數(shù)。 丙：我也猜不出其他兩個(gè)人的數(shù)。 甲聽了丙的話，問乙：你能猜出我和丙的數(shù)嗎？ 乙：我猜不出你們兩人的數(shù)。 聽到這里，甲：我已經(jīng)道乙丙的數(shù)，乙的數(shù)是（ ），丙的數(shù)是（ ）。對(duì)不對(duì)？ 那么，三個(gè)人手中的卡片上的數(shù)各是多少？ 甲是（ ）， 乙是（ ）， 丙是（ ） 8、三個(gè)盒子里分別裝有兩個(gè)紅球，兩個(gè)白球和一紅一白球，但盒子外面的標(biāo)簽都貼錯(cuò)了。如果只從其中一盒里摸出一個(gè)球，就要肯定判斷出三個(gè)盒子里各裝什么球，必須從貼（ ）球的盒子里摸出一個(gè)球；若是（ ）色球，則這個(gè)盒子裝的是（ ）球，那么貼（ ）球的盒子里裝的是（ ）球，剩下的盒子里是（ ）球。 9、甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生分別戴著三種不同顏色的帽子，穿著三種不同顏色的衣服去參加一次爭(zhēng)辦奧運(yùn)會(huì)的活動(dòng)，已知： （1） 帽子和衣服的顏色都只有紅、黃、藍(lán)三種； （2） 甲沒戴紅帽子，乙沒戴黃帽子； （3） 戴紅帽子的學(xué)生沒有穿藍(lán)衣服； （4） 戴黃帽子的學(xué)生沒有穿紅衣服； （5） 乙沒有穿黃色衣服。 試問：甲、乙、丙三人各戴什么顏色的帽子？穿什么顏色的衣服？ 10、小明、小華、小強(qiáng)、小英和小蘭同坐一排，小華、小強(qiáng)和小蘭各講了三句話。 （1） 小華：有兩個(gè)人在我和小強(qiáng)之間。小明離小強(qiáng)最近。我和小蘭相鄰。 （2） 小強(qiáng)：我和小蘭相鄰。我也和小華相鄰。有兩個(gè)人在我和小華之間。 （3） 小蘭：我離小強(qiáng)最近。我和小華相鄰。有一個(gè)人在我和小明之間。 如果每個(gè)人的三句話中只有兩句是真話，問：坐在正中位置的是誰(shuí)？ 11、A、B、C、D、E、F六個(gè)選手進(jìn)行乒乓球單打的單循環(huán)比賽（每人都與其他選手比賽一場(chǎng)），每天同時(shí)在三張球臺(tái)各進(jìn)行一場(chǎng)比賽。已知第一天B對(duì)D，第二天C對(duì)E，第三天D對(duì)F，第四天B對(duì)C。問：第五天A與誰(shuí)對(duì)陣？另外兩張球臺(tái)上是誰(shuí)與誰(shuí)對(duì)陣？ 附送： 2019年小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題練習(xí)及答案解析 　　【試題】：濃度為60%的酒精溶液200g，與濃度為30%的酒精溶液300g，混合后所得到的酒精溶液的濃度是( )。 　　【試題】甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地植樹。兩塊地同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束，乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？ 　【試題】有三塊草地，面積分別是5，15，24畝。草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？ 　【試題】 某工程，由甲、乙兩隊(duì)承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊(duì)承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊(duì)承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少？ 　【試題】一個(gè)圓柱形容器內(nèi)放有一個(gè)長(zhǎng)方形鐵塊?，F(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時(shí)水面恰好沒過長(zhǎng)方體的頂面。再過18分鐘水已灌滿容器。已知容器的高為50厘米，長(zhǎng)方體的高為20厘米，求長(zhǎng)方體的底面面積和容器底面面積之比。 　【試題】甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種時(shí)裝，乙購(gòu)進(jìn)的套數(shù)比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤(rùn)定價(jià)出售。兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤(rùn)，這部分利潤(rùn)又恰好夠他再購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝10套，甲原來購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝多少套？ 　　　　【試題】有甲、乙兩根水管，分別同時(shí)給A，B兩個(gè)大小相同的水池注水，在相同的時(shí)間里甲、乙兩管注水量之比是7：5。經(jīng)過2+1/3小時(shí)，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池。這時(shí)，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當(dāng)甲管注滿A池時(shí)，乙管再經(jīng)過多少小時(shí)注滿B池？ 　　　　【試題】小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時(shí)，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時(shí)，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學(xué)校，這樣小明比獨(dú)自步行提早5分鐘到校。小明從家到學(xué)校全部步行需要多少時(shí)間？ 　　 【試題】 甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離。乙車的速度是甲車速度的80%。已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地。最后乙車比甲車遲4分鐘到C地。那么乙車出發(fā)后幾分鐘時(shí)，甲車就超過乙車。 　　　　【試題】甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù)。甲車單獨(dú)清掃需要10小時(shí)，乙車單獨(dú)清掃需要15小時(shí)，兩車同時(shí)從東、西城相向開出，相遇時(shí)甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米？ 　 【分析】： 　　溶液質(zhì)量＝溶質(zhì)質(zhì)量＋溶劑質(zhì)量 　　溶質(zhì)質(zhì)量＝溶液質(zhì)量濃度 　　濃度＝溶質(zhì)質(zhì)量溶液質(zhì)量 　　溶液質(zhì)量＝溶質(zhì)質(zhì)量濃度 　　要求混合后的溶液濃度，必須求出混合后溶液的總質(zhì)量和所含純酒精的質(zhì)量。 　　混合后溶液的總質(zhì)量，即為原來兩種溶液質(zhì)量的和： 　　200＋300＝500(g)。 　　混合后純酒精的含量等于混合前兩種溶液中純酒精的和： 　　20060%＋30030%＝120＋90＝210(g) 　　那么混合后的酒精溶液的濃度為： 　　210500＝42% 　　【解答】：混合后的酒精溶液的濃度為42%。 【解析】總棵數(shù)是900＋1250＝2150棵，每天可以植樹24＋30＋32＝86棵 　　需要種的天數(shù)是215086＝25天 　　甲25天完成2425＝600棵 　　那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去幫丙 　　即做了30030＝10天之后 　　即第11天從A地轉(zhuǎn)到B地。 　【解析】這是一道牛吃草問題，是比較復(fù)雜的牛吃草問題。 　　把每頭牛每天吃的草看作1份。 　　因?yàn)榈谝粔K草地5畝面積原有草量＋5畝面積30天長(zhǎng)的草＝1030＝300份 　　所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長(zhǎng)的草是3005＝60份 　　因?yàn)榈诙K草地15畝面積原有草量＋15畝面積45天長(zhǎng)的草＝2845＝1260份 　　所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長(zhǎng)的草是126015＝84份 　　所以45－30＝15天，每畝面積長(zhǎng)84－60＝24份 所以，每畝面積每天長(zhǎng)2415＝1.6份 　　所以，每畝原有草量60－301.6＝12份 　　第三塊地面積是24畝，所以每天要長(zhǎng)1.624＝38.4份，原有草就有2412＝288份 　　新生長(zhǎng)的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此28880＝3.6頭牛 　　所以，一共需要38.4＋3.6＝42頭牛來吃。 　　【解析】甲乙合作一天完成12.4＝5/12，支付18002.4＝750元 　　乙丙合作一天完成1(3＋3/4)＝4/15，支付15004/15＝400元 　　甲丙合作一天完成1(2＋6/7)＝7/20，支付16007/20＝560元 　　三人合作一天完成(5/12＋4/15＋7/20)2＝31/60， 　　三人合作一天支付(750＋400＋560)2＝855元 　　甲單獨(dú)做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元 　　乙單獨(dú)做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元 　　丙單獨(dú)做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元 　　所以通過比較 　　選擇乙來做，在11/6＝6天完工，且只用2956＝1770元 　【解析】把這個(gè)容器分成上下兩部分，根據(jù)時(shí)間關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，上面部分水的體積是下面部分的183＝6倍 　　上面部分和下面部分的高度之比是(50－20)：20＝3：2 　　所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的632＝4倍 　　所以長(zhǎng)方體的底面積和容器底面積之比是(4－1)：4＝3：4 　　【獨(dú)特解法】 　　(50-20)：20=3：2，當(dāng)沒有長(zhǎng)方體時(shí)灌滿20厘米就需要時(shí)間18*2/3=12(分)， 　　所以，長(zhǎng)方體的體積就是12-3=9(分鐘)的水量，因?yàn)楦叨认嗤? 　　所以體積比就等于底面積之比，9：12=3：4 【解析】把甲的套數(shù)看作5份，乙的套數(shù)就是6份。 　　甲獲得的利潤(rùn)是80%5＝4份，乙獲得的利潤(rùn)是50%6＝3份 　　甲比乙多4－3＝1份，這1份就是10套。 　　所以，甲原來購(gòu)進(jìn)了105＝50套。 【解析】把一池水看作單位“1”。 　　由于經(jīng)過7/3小時(shí)共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。 　　甲管的注水速度是7/127/3＝1/4，乙管的注水速度是1/45/7＝5/28。 　　甲管后來的注水速度是1/4(1＋25%)＝5/16 　　用去的時(shí)間是5/125/16＝4/3小時(shí) 　　乙管注滿水池需要15/28＝5.6小時(shí) 　　還需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小時(shí) 　　即1小時(shí)56分鐘 　　【繼續(xù)再做一種方法】： 　　按照原來的注水速度，甲管注滿水池的時(shí)間是7/37/12＝4小時(shí) 　　乙管注滿水池的時(shí)間是7/35/12＝5.6小時(shí) 　　時(shí)間相差5.6－4＝1.6小時(shí) 　　后來甲管速度提高，時(shí)間就更少了，相差的時(shí)間就更多了。 　　甲速度提高后，還要7/35/7＝5/3小時(shí) 　　縮短的時(shí)間相當(dāng)于1－1(1＋25%)＝1/5 　　所以時(shí)間縮短了5/31/5＝1/3 　　所以，乙管還要1.6＋1/3＝29/15小時(shí) 　　【再做一種方法】： 　?、偾蠹坠苡嘞碌牟糠诌€要用的時(shí)間。 　　7/35/7(1＋25%)＝4/3小時(shí) 　?、谇笠夜苡嘞虏糠诌€要用的時(shí)間。 　　7/37/5＝49/15小時(shí) 　?、矍蠹坠茏M后，乙管還要的時(shí)間。 　　49/15－4/3＝29/15小時(shí) 【解析】爸爸騎車和小明步行的速度比是(1－3/10)：(1/2－3/10)＝7：2 　　騎車和步行的時(shí)間比就是2：7，所以小明步行3/10需要5(7－2)7＝7分鐘 　　所以，小明步行完全程需要73/10＝70/3分鐘。 【解析】乙車比甲車多行11－7＋4＝8分鐘。 　　說明乙車行完全程需要8(1－80%)＝40分鐘，甲車行完全程需要4080%＝32分鐘 　　當(dāng)乙車行到B地并停留完畢需要402＋7＝27分鐘。 　　甲車在乙車出發(fā)后322＋11＝27分鐘到達(dá)B地。 　　即在B地甲車追上乙車。 　【解析】甲車和乙車的速度比是15：10＝3：2 　　相遇時(shí)甲車和乙車的路程比也是3：2 　　所以，兩城相距12(3－2)(3＋2)＝60千米