《2019版高中高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.2.1 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布課件 新人教A版必修3.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高中高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.2.1 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布課件 新人教A版必修3.ppt（29頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2 2用樣本估計(jì)總體2 2 1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布 目標(biāo)導(dǎo)航 新知探求 課堂探究 新知探求 素養(yǎng)養(yǎng)成 情境導(dǎo)學(xué) 導(dǎo)入體育彩票市場(chǎng)曾創(chuàng)造了無(wú)數(shù)的神話 相當(dāng)一部分中獎(jiǎng)?wù)咴谡劶白约旱闹歇?jiǎng)經(jīng)歷時(shí)都表示他們能夠中獎(jiǎng) 是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期研究體育彩票的走勢(shì)及中獎(jiǎng)號(hào)碼分布特點(diǎn)后 即作出頻率分布表 精心選號(hào)的結(jié)果 所以說(shuō)彩民之所以能中大獎(jiǎng)是因?yàn)樗麄?推測(cè) 的方法是科學(xué)的 推測(cè) 的結(jié)果是比較可靠的 那么他們是如何 推測(cè) 的呢 解 他們是把中獎(jiǎng)號(hào)碼繪制成圖 表等進(jìn)行觀察 分析中獎(jiǎng)號(hào)碼的分布 走勢(shì) 以此去推測(cè) 去估計(jì)下次的中獎(jiǎng)號(hào)碼 想一想1 導(dǎo)入中 推測(cè) 彩票是估計(jì)哪些方面 其主要是利用中獎(jiǎng)號(hào)碼的分布情況去估計(jì)下期中獎(jiǎng)號(hào)碼的分布 想一想2 導(dǎo)入中 他們是如何處理中獎(jiǎng)數(shù)據(jù)的 繪成圖 表進(jìn)行分析 知識(shí)探究 1 用樣本估計(jì)總體一般分為用樣本的估計(jì)總體的分布和用樣本的 如平均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差等 估計(jì)總體的數(shù)字特征 2 數(shù)據(jù)分析的基本方法 1 借助于圖形分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫(huà)出來(lái) 此法可以達(dá)到兩個(gè)目的 一是從數(shù)據(jù)中 二是利用圖形 2 借助于表格分析數(shù)據(jù)的另一方法是用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式 此法是通過(guò)改變數(shù)據(jù)的 為我們提供解釋數(shù)據(jù)的新方式 頻率分布 數(shù)字特征 提取信息 傳遞信息 構(gòu)成形式 3 作頻率分布直方圖的步驟 1 求極差 即一組數(shù)據(jù)中和的差 2 決定組距與組數(shù) 將數(shù)據(jù)分組時(shí) 組數(shù)應(yīng)力求合適 以使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來(lái) 這時(shí)應(yīng)注意 一般樣本容量越大 所分組數(shù) 為方便起見(jiàn) 組距的選擇應(yīng)力求 取整 當(dāng)樣本容量不超過(guò)100時(shí) 按照數(shù)據(jù)的多少 通常分成5 12組 3 將數(shù)據(jù)分組 按組距將數(shù)據(jù) 分組時(shí) 各組均為左閉右開(kāi)區(qū)間 最后一組是閉區(qū)間 最大值 最小值 越多 分組 列頻率分布表 探究 將數(shù)據(jù)的樣本進(jìn)行分組的目的是什么 提示 從樣本中的一個(gè)個(gè)數(shù)字中很難直接看出樣本所包含的信息 通過(guò)分組 并計(jì)算其頻率 目的是通過(guò)描述樣本數(shù)據(jù)分布的特征估計(jì)總體的分布情況 4 頻率分布折線圖和總體密度曲線 1 頻率分布折線圖連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形 就得到頻率分布折線圖 2 隨著樣本容量的增加 作圖時(shí)所分的增加 組距減小 相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越來(lái)越接近于一條光滑曲線 統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密度曲線 它反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比 5 莖葉圖 1 莖葉圖的適用范圍在樣本數(shù)據(jù)較時(shí) 用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好 2 莖葉圖的優(yōu)點(diǎn)它不但可以保留所有信息 而且可以隨時(shí)記錄 這對(duì)數(shù)據(jù)的記錄和表示都能帶來(lái)方便 3 莖葉圖的缺點(diǎn)當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較時(shí) 枝葉就會(huì)很長(zhǎng) 莖葉圖就顯得不太方便 上端的中點(diǎn) 組數(shù) 少 多 拓展延伸 四種圖表的區(qū)別與聯(lián)系 自我檢測(cè) 1 用樣本頻率分布估計(jì)總體頻率分布的過(guò)程中 下列說(shuō)法正確的是 A 總體容量越大 估計(jì)越精確 B 總體容量越小 估計(jì)越精確 C 樣本容量越大 估計(jì)越精確 D 樣本容量越小 估計(jì)越精確 C 2 頻率分布直方圖中 小長(zhǎng)方形的面積等于 A 組距 B 頻率 C 組數(shù) D 頻數(shù) B 3 從一群學(xué)生中抽取一個(gè)一定容量的樣本對(duì)他們的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行分析 已知不超過(guò)70分的人數(shù)為8 其累計(jì)頻率為0 4 則這個(gè)樣本的容量是 A 20 B 40 C 70 D 80 A 4 如圖是某公司10個(gè)銷售點(diǎn)某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量 單位 臺(tái) 的莖葉圖 則數(shù)據(jù)落在區(qū)間 22 30 內(nèi)的頻率為 答案 0 4 5 200輛汽車通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示 時(shí)速在 50 60 的汽車大約有輛 答案 60 題型一 頻率分布直方圖的繪制 例1 有一個(gè)容量為100的某校畢業(yè)生起始月薪的樣本 數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下 課堂探究 素養(yǎng)提升 1 列出樣本的頻率分布表 解 1 樣本的頻率分布表為 2 畫(huà)出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖 3 根據(jù)頻率分布估計(jì)該校畢業(yè)生起始月薪低于2000元的頻率 解 2 頻率分布直方圖和頻率分布折線圖如圖 3 起始月薪低于2000元的頻率為0 07 0 11 0 04 0 94 故起始月薪低于2000元的頻率的估計(jì)值是0 94 即時(shí)訓(xùn)練1 1 2017 湖北黃岡期末 某制造廠商生產(chǎn)了一批乒乓球 從中隨機(jī)抽取n個(gè)進(jìn)行檢查 測(cè)得每個(gè)球的直徑 單位 mm 將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組 得到如下頻率分布表 1 求a b n及p1 p2的值 并畫(huà)出頻率分布直方圖 結(jié)果保留兩位小數(shù) 解 1 由頻率分布表可知n 12 0 20 60 a 60 0 50 30 b 60 6 12 30 12 p1 6 60 0 10 p2 12 60 0 20 頻率分布直方圖如圖 2 已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40 00mm 且稱直徑在 39 99 40 01 內(nèi)的乒乓球?yàn)槲逍瞧古仪?若這批乒乓球共有10000個(gè) 試估計(jì)其中五星乒乓球的數(shù)目 解 2 因?yàn)槲逍瞧古仪虻闹睆皆?39 99 40 01 內(nèi) 所以由頻率分布表 可得五星乒乓球的頻率為0 50 故10000個(gè)乒乓球中 五星乒乓球 大約有10000 0 50 5000 個(gè) 題型二 頻率分布直方圖的應(yīng)用 例2 2018 河南濮陽(yáng)期末 從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查 發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間 頻率分布直方圖如圖所示 1 直方圖中x的值為 2 在這些用戶中 用電量落在區(qū)間 100 250 內(nèi)的戶數(shù)為 解析 1 根據(jù)頻率和為1 得 0 0024 0 0036 0 0060 x 0 0024 0 0012 50 1 解得x 0 0044 2 0 0036 0 0060 0 0044 50 100 70 答案 1 0 0044 2 70 方法技巧 1 頻率分布直方圖中 所有小長(zhǎng)方形面積之和為1 2 根據(jù)頻率分布直方圖求樣本落在某一區(qū)間的頻數(shù)時(shí) 需先求該區(qū)間的頻率 3 本題中 求85 的居民用水量時(shí) 利用了比例法 這也是求解頻率分布直方圖中非端點(diǎn)值時(shí)常用的方法 題型三 莖葉圖的畫(huà)法及應(yīng)用 例3 某中學(xué)高二 2 班甲 乙兩名學(xué)生自進(jìn)入高中以來(lái) 每次數(shù)學(xué)考試成績(jī)情況如下 甲 95 81 75 91 86 89 71 65 76 88 94 110 107 乙 83 86 93 99 88 103 98 114 98 79 78 106 101 畫(huà)出兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖 并根據(jù)莖葉圖對(duì)兩人的成績(jī)進(jìn)行比較 解 甲 乙兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖所示 從這個(gè)莖葉圖上可以看出 乙同學(xué)的得分情況是大致對(duì)稱的 中位數(shù)是98 甲同學(xué)的得分情況 也大致對(duì)稱 中位數(shù)是88 乙同學(xué)的成績(jī)比較穩(wěn)定 總體情況比甲同學(xué)好 誤區(qū)警示繪制莖葉圖的注意事項(xiàng) 1 繪制莖葉圖關(guān)鍵是分清莖和葉 一般地說(shuō) 當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位數(shù)時(shí) 十位上的數(shù)字為 莖 個(gè)位上的數(shù)字為 葉 如果是小數(shù) 通常把整數(shù)部分作為 莖 小數(shù)部分作為 葉 解題時(shí)要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)合理地選擇莖和葉 2 莖葉圖只適用于樣本數(shù)據(jù)較少的情況 即時(shí)訓(xùn)練3 1 2018 貴州安順高一檢測(cè) 某超市連鎖店統(tǒng)計(jì)了城市甲 乙的各16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)在中午12 00至13 00間的銷售金額 并用莖葉圖表示如圖 則有 A 甲城銷售額多 乙城銷售不夠穩(wěn)定 B 甲城銷售額多 乙城銷售穩(wěn)定 C 乙城銷售額多 甲城銷售穩(wěn)定 D 乙城銷售額多 甲城銷售不夠穩(wěn)定 解析 十位數(shù)字是2 3 4時(shí)乙明顯多于甲 估計(jì)乙銷售額多 甲的數(shù)字過(guò)于分散 不夠穩(wěn)定 故選D 即時(shí)訓(xùn)練3 2 2017 江西上饒二中月考 為了調(diào)查甲 乙兩個(gè)交通站的車流量 隨機(jī)選取了14天 統(tǒng)計(jì)每天上午8 00 12 00間各自的車流量 單位 百輛 得如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖 試求 1 甲 乙兩個(gè)交通站的車流量的極差分別是多少 2 甲交通站的車流量在 10 60 間的頻率是多少 解 1 甲交通站的車流量的極差為73 8 65 百輛 乙交通站的車流量的極差為71 5 66 百輛 謝謝觀賞