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2019蘇教版數(shù)學(xué)六下《比例尺的應(yīng)用》word教案 教學(xué)內(nèi)容 六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第49～50頁，例7， “練一練”，練習(xí)十一3～5題 執(zhí)教日期 3月18日，星期三 教學(xué)目標(biāo) 1．在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。 2．在認(rèn)識(shí)比例、應(yīng)用比例的過程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和能力，豐富解決問題的策略，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。 教學(xué)重點(diǎn) 能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。 教學(xué)難點(diǎn) 能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。 預(yù)習(xí)作業(yè) 1．了解家在學(xué)校的什么方向，家與學(xué)校的距離大約多遠(yuǎn) 2．在一幅地圖上揚(yáng)州到南京相距5厘米，實(shí)際相距100千米，你能求出這幅地圖的比例尺嗎？ 教學(xué)資源 學(xué)生已經(jīng)掌握了比例尺的有關(guān)知識(shí)，直尺、中國地圖 學(xué) 程 設(shè) 計(jì) 導(dǎo) 航 策 略 調(diào) 整 反 思 一、揭示課題，明確目標(biāo)（預(yù)設(shè)3分鐘） 1．交流預(yù)習(xí)作業(yè)。 2．思考后口答。 3．學(xué)生認(rèn)定學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。 二、目標(biāo)驅(qū)動(dòng)，自主學(xué)習(xí)（預(yù)設(shè)8分鐘） 1．圍繞學(xué)習(xí)菜單自主學(xué)習(xí) 【學(xué)習(xí)菜單】 （1）說說比例尺1：8000所表示的含義。 （2）自己嘗試求出明華家到少年宮的實(shí)際距離。若有困難，可自學(xué)課本50頁的提示后再解答完整 2．小組交流。 三、全班交流，提煉建模（預(yù)設(shè)10分鐘） 1．圍繞學(xué)習(xí)提綱組織交流。 預(yù)設(shè)：圖上距離是實(shí)際距離的1/8000；實(shí)際距離是圖上距離的8000倍；圖上1厘米表示實(shí)際距離8000厘米，也就是80米。 2．方法一：58000=40000厘米=400米 方法二：8000厘米=80米580=400米 方法三：解設(shè)名華小學(xué)到少年宮的實(shí)際距離是x厘米。5/x=1/8000 3．讀題理解題意后嘗試解答，并組內(nèi)交流。 四、分層練習(xí)，內(nèi)化提升（預(yù)設(shè)9分鐘） 1．做“練一練”。 2．做練習(xí)十一第3—5題。 3．閱讀“你知道嗎？” 要求： （1）交流課前收集的地圖比例尺，說說是不是國家基本比例尺。 （2）選擇兩個(gè)說說比例尺的意義 【板塊一】 1．指名口答預(yù)習(xí)作業(yè)（2） 2．師：什么叫比例尺？求比例尺時(shí)要注意哪些問題？ 3．今天我們一起來應(yīng)用比例尺的有關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問題（揭示課題） 【板塊二】 1．出示例7，指名列式。師：為了更好地完成今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家圍繞學(xué)習(xí)菜單進(jìn)行自學(xué)。 2．學(xué)生自學(xué)后，組內(nèi)進(jìn)行交流，教師巡視指導(dǎo)。 【板塊三】 1．出示各種含義進(jìn)一步總結(jié)。 2．對(duì)學(xué)生展示的各種求實(shí)際距離的方法進(jìn)行交流。 針對(duì)方法三指出：這道題設(shè)的 實(shí)際距離是x厘米，但實(shí)際距離通常不用“厘米”作單位，所以答案要換算成米作單位的數(shù)。 師：你比較喜歡哪種算法，說說為什么? 3．出示試一試。 全班交流時(shí)，重點(diǎn)說說怎樣標(biāo)出醫(yī)院的位置。 【板塊四】 1．分段練習(xí)，然后全班校對(duì)，匯報(bào)在練習(xí)中出現(xiàn)的問題，師生共同查找原因，研究對(duì)策。 2．對(duì)有關(guān)題目進(jìn)行點(diǎn)撥，追問。 第4題引導(dǎo)學(xué)生在地圖上測兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。 第5題引導(dǎo)學(xué)生確定合適的比例尺。進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值。 3．組織閱讀“你知道嗎”。 作業(yè)設(shè)計(jì) 五、當(dāng)堂檢測，評(píng)價(jià)反思（預(yù)設(shè)10分鐘） 1．補(bǔ)充習(xí)題35頁 2．思維題：在比例尺0255075千米的地圖上，量地兩地間的距離是7.2千米，兩地間的實(shí)際距離是多少千米。 六、家庭作業(yè)，拓展延伸 1．《一課一練》34頁。 2．優(yōu)生完成《走進(jìn)數(shù)學(xué)王國》相關(guān)練習(xí)。 【板塊五】 1．學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視對(duì)學(xué)困生及時(shí)給予指點(diǎn)。 2．先做完的學(xué)生，可以嘗試解答思維題。 3．針對(duì)作業(yè)中錯(cuò)誤率高的題師生一起分析、補(bǔ)救。 【板塊六】 1．一般學(xué)生完成除“智力沖浪”以外的題，數(shù)學(xué)尖子生基礎(chǔ)題可以免做，但要求其完成“智力沖浪題”，及《走進(jìn)數(shù)學(xué)王國》相關(guān)練習(xí)。 教后反思 本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了比例尺的意義，初步會(huì)求比例尺的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過昨天的教學(xué)學(xué)生已經(jīng)知道比例尺的兩種形式----數(shù)值比例尺、意義比例尺和線段比例尺。本節(jié)課的教學(xué)主要是已知比例尺和圖上距離求實(shí)際距離的問題情境，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用不同的方法求出實(shí)際距離，重點(diǎn)教學(xué)用解比例的方法解決問題。在具體的教學(xué)過程中，我主要向?qū)W生介紹了三種解題的方法，結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生比較擅長于用第1、2種的方法。對(duì)于用解比例的方法，大家一致認(rèn)為計(jì)算比較繁，特別是單位與單位之間的轉(zhuǎn)化，就怕多寫一個(gè)“0”或是少寫一個(gè)“0”。 “試一試”讓學(xué)生先根據(jù)比例尺和給出的實(shí)際距離求相應(yīng)的圖上距離，再在圖上標(biāo)出相應(yīng)的位置，既鞏固知識(shí)，又溝通比例尺與確定位置之間的相互聯(lián)系，同時(shí)為下一單元的教學(xué)作了很好的鋪墊。使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 附送： 2019蘇教版數(shù)學(xué)六下《求實(shí)際距離》word教案 教學(xué)內(nèi)容 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P49、50“練一練”和練習(xí)十一的第3、4、5題。 教學(xué)目標(biāo) 1．在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。 2．在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和能力，豐富解決問題的策略。 教學(xué)重點(diǎn) 能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。 教學(xué)難點(diǎn) 感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和能力。 教學(xué)過程 一、引入 師：同學(xué)們我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例尺的知識(shí)，那么，什么是比例尺？根據(jù)學(xué)生回答板書出公式： 今天我們上一節(jié)比例尺的練習(xí)課。板書“比例尺的應(yīng)用”。 比例尺在生活中有著廣泛的用途，我們要根據(jù)實(shí)際情況和需要選用恰當(dāng)?shù)臈l件來解決問題。 二、活動(dòng)1 師：先來看看我家的平面圖吧。 這是按1:200的比例尺畫的老師新家的平面圖。 這是我的臥室。（出示臥室平面圖） 你們想知道臥室的面積是多少嗎？ 師：請(qǐng)大家先想一想，要求臥室的實(shí)際面積。可以分成幾個(gè)步驟？ 生：可以分成三個(gè)步驟： 第一步：測量圖上的長和寬； 第二步：根據(jù)比例尺計(jì)算實(shí)際的長和寬； 第三步：求出實(shí)際的面積。 師：根據(jù)以上三個(gè)步驟，用手中的圖紙計(jì)算出臥室的實(shí)際面積。 匯報(bào)： 算術(shù)方法：圖上長3厘米，圖上寬2厘米。 長：3 1/200 =600（厘米）=6（米） 寬：2 1/200 =400（厘米）=4（米） 64=24(平方米) 用比例解的方法：（略） 師：24平方米有多大？ 小結(jié)：通過這道題的計(jì)算，在比例尺的應(yīng)用中我們應(yīng)該注意什么問題？ [應(yīng)先求出實(shí)際的長和寬，再求實(shí)際面積。因?yàn)楸壤呤情L度的比。] 三、教學(xué)例7 出示例7，明確題意。 1．找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么，要求什么。 2．分析比例尺1：8000所表示的意義。 引導(dǎo)分析：比例尺1：8000，說明實(shí)際距離是圖上距離的8000倍。也可以理解為比例尺1：8000也就是圖上距離1厘米表示實(shí)際距離80米。 3．獨(dú)立列式 根據(jù)對(duì)1：8000的理解你能嘗試列出算式嗎？ 師：交流算法，說說為什么這樣算？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解不同算法，為什么會(huì)這樣列式，關(guān)鍵是要讓學(xué)生根據(jù)對(duì)比例尺的意義的理解去解決問題，幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。） 4．歸納、選擇 教師允許學(xué)生按照自己的思考選擇方法進(jìn)行解答，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實(shí)際距離的方法。 5．練習(xí) 教師引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實(shí)際距離的比一定與哪個(gè)比相等？你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式？ 注意：最后的單位要換算成“米”作單位的數(shù)。 四、做“試一試” （1） 獨(dú)立算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。 （2） 討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。 （3） 在圖中表示醫(yī)院的位置。 學(xué)生分析題意，明確已知比例尺，已知圖上距離，求實(shí)際距離。 學(xué)生分析1：8000表示的意義。 五、活動(dòng)2 我搬了新家，又買了一些新家具： 組合柜 長4米，寬0.8米 床 長2米，寬1.5米 電腦桌 長0.8米，寬0.5米 衣柜 長2米，寬0.5米 寫字臺(tái) 長1.2米，寬0.6米 梳妝臺(tái) 長1米，寬0.4米 師：在居室中，臥室對(duì)于我們來說很重要，因?yàn)樗俏覀冃菹⒌牡胤健Ｖ挥行菹⒑昧?，才有良好的精神狀態(tài)去工作和學(xué)習(xí)。這么多家具，我只想在臥室中放4件家具就夠了，可挑來選去，也沒想好到底把誰放進(jìn)去。那你們今天能幫我做參謀嗎？ 今天，我就請(qǐng)?jiān)谧母魑煌瑢W(xué)來做我的設(shè)計(jì)師，幫我設(shè)計(jì)一套合理的方案。 師：設(shè)計(jì)平面圖的時(shí)候應(yīng)該考慮哪些因素？ 生：（1）設(shè)定合適比例尺 （2）畫圖時(shí)應(yīng)先求出圖上的長和寬 （3）擺放的位置是否合理（門、窗等） 設(shè)計(jì)要求： 1． 以小組為單位，[分工]每人計(jì)算一件家具的圖上長和寬，[合作]設(shè)計(jì)一張圖紙； 2．設(shè)定合適的比例尺； 3．先在紙上畫出臥室的平面圖，再設(shè)計(jì)內(nèi)部擺設(shè)； 4．在圖上標(biāo)出家具的圖上距離和名稱； 5．合理進(jìn)行設(shè)計(jì)。 師：兩個(gè)同學(xué)之間相互說說這些要求是什么意思？ 分小組進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)完成每組推薦一名同學(xué)進(jìn)行匯報(bào)。 學(xué)生匯報(bào)、學(xué)生評(píng)價(jià)。 六、全課總結(jié)、回顧反思 1．通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？有哪些收獲？ 2．你還有什么疑問，或你能給同學(xué)提出什么新問題？ 七、課堂練習(xí) 1．做“試一試”。 先選擇自己合適的方法算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。再引導(dǎo)學(xué)生 討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。 2．做練習(xí)十一第4題。 重點(diǎn)知道學(xué)生在地圖上測兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。 3．做練習(xí)十一第5題。重點(diǎn)幫助學(xué)生確定合適的比例尺。在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值。 4．將下列各題做在課堂作業(yè)本上。 （1）北京到天津的距離是140千米，在一幅比例尺是1：xx000的地圖上，兩地間的距離是多少厘米？ （2）在一幅比例尺是1：500000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是12。5厘米。甲、乙兩城實(shí)際相距多少千米？