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2019年秋六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 1《等式與方程 》學(xué)案 魯教版五四制 1、 學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識(shí)與能力目標(biāo)：通過(guò)對(duì)多種實(shí)際能力的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界模型的有效意義；通過(guò)觀察，歸納一元一次方程的概念；理解等式的基本性質(zhì)。 過(guò)程與方法目標(biāo)：在探索現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，體驗(yàn)用角的度量與表示的簡(jiǎn)明性和一般性，感受從具體思維到抽象思維的數(shù)學(xué)思想方法。 情感態(tài)度與價(jià)值觀要求：培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)，滲透歸納猜想，數(shù)形結(jié)合等思想方法。 2、 學(xué)習(xí)過(guò)程 1.小穎種了一株樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為40厘米，大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米？ 如果設(shè)x周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米，那么可得到方程： 使用‘學(xué)樂(lè)師生’APP錄像、拍照，分享給全班同學(xué)。 2.第五次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：截止2000年7月1日0時(shí)，全國(guó)每10萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3611人，比1990年7月1日0時(shí)增長(zhǎng)了153.94％.1990年6月底每10萬(wàn)人中約有多少具有大學(xué)文化程度？ 如果設(shè)1990年6月底每10萬(wàn)人中約有x人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程： 3.一個(gè)長(zhǎng)方形的足球場(chǎng)周長(zhǎng)為346米，長(zhǎng)與寬之差為37米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少米？ 如果設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的寬為x米，由此可得到方程： 4.上面的三個(gè)方程有什么共同點(diǎn)？ 5.什么是等式的基本性質(zhì)？ 6.下列等式的運(yùn)算正確嗎？為什么？ （1）由x=2a，得x-5=2a+5； （2）由x=2a，得3x=6a； （3）由x=2a，得=2。 7.回答下列問(wèn)題，并說(shuō)明理由 （1）從x=y能得到x+5=y+5嗎？ （2）從x=y能得到=嗎 （3）從a+2=b+2能得到a=b嗎 （4）從-3x=-3y能得到x=y嗎 8.解下列方程 （1）x-9=8 (2)5-y=-16 （3) 3x+4=-13 (4)x-1=5 9.練習(xí) （1）啊哈，它的全部，它的，其和等于19.你能求出問(wèn)題中的它嗎? （2）甲乙兩隊(duì)開(kāi)展足球?qū)官?規(guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分。甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場(chǎng)，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了22分，甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)？平了多少場(chǎng)？ 附送： 2019年秋六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 1《等式與方程 》教案 魯教版五四制 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力目標(biāo)：通過(guò)對(duì)多種實(shí)際能力的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界模型的有效意義；通過(guò)觀察，歸納一元一次方程的概念；理解等式的基本性質(zhì)。 過(guò)程與方法目標(biāo)：在探索現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，體驗(yàn)用角的度量與表示的簡(jiǎn)明性和一般性，感受從具體思維到抽象思維的數(shù)學(xué)思想方法。 情感態(tài)度與價(jià)值觀要求：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，滲透歸納猜想，數(shù)形結(jié)合等思想方法。 教學(xué)重點(diǎn) 通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型的意義；通過(guò)觀察，歸納一元一次方程的概念。 教學(xué)難點(diǎn) 理解等式的基本性質(zhì)，并能用它們來(lái)解方程 教學(xué)方法 講授法、合作探究法 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、“學(xué)樂(lè)師生APP” 課時(shí)安排 1課時(shí) 教學(xué)過(guò)程 1、 導(dǎo)課 1.如果設(shè)小斌的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是————，所以得到等式2x-5=21. 像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。 2.當(dāng)x=3時(shí)，上面方程的左邊=213-5=21,右邊=21，因此左邊=右邊。 使方程得兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 求方程的解得過(guò)程叫做解方程。 2、 新授 1.小穎種了一株樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為40厘米，大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米？ 如果設(shè)x周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米，那么可得到方程： 使用‘學(xué)樂(lè)師生’拍照、錄像，收集學(xué)生典型成果，在‘授課’系統(tǒng)中展示。 2.第五次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：截止2000年7月1日0時(shí)，全國(guó)每10萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3611人，比1990年7月1日0時(shí)增長(zhǎng)了153.94％.1990年6月底每10萬(wàn)人中約有多少具有大學(xué)文化程度？ 如果設(shè)1990年6月底每10萬(wàn)人中約有x人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程： 3.一個(gè)長(zhǎng)方形的足球場(chǎng)周長(zhǎng)為346米，長(zhǎng)與寬之差為37米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少米？ 如果設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的寬為x米，由此可得到方程： 4.上面的三個(gè)方程有什么共同點(diǎn)？ 在一個(gè)方程中如果只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程角做一元一次方程。 5.自學(xué)課本p122,什么是等式的基本性質(zhì)？ （1）等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得的結(jié)果仍是等式。 （2）等式的兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為零的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式 6.下列等式的運(yùn)算正確嗎？為什么？ （1）由x=2a，得x-5=2a+5； （2）由x=2a，得3x=6a； （3）由x=2a，得=2。 7.利用等式的性質(zhì)解一元一次方程 (1) x+2=5 方程兩邊同時(shí)減2，得 X+2-2=5-2 于是 x=3 (2)3=x-5 方程兩邊同時(shí)加上5，得 3+5=x-5+5 于是 8=x 即 x=8 8.自學(xué)例2 （1） -3x=15 解：方程兩邊同時(shí)除以-3得 X=-5 (2) --2=10 解：方程兩邊都加上2得 -=12 方程兩邊同時(shí)乘-3得 n=-36 （3）如何檢驗(yàn)?zāi)愕慕鈱?duì)不對(duì)？ 把求出的解代人 原方程就可以知道你的解對(duì)不對(duì) 9.回答下列問(wèn)題，并說(shuō)明理由 （1）從x=y能得到x+5=y+5嗎？ （2）從x=y能得到=嗎 （3）從a+2=b+2能得到a=b嗎 （4）從-3x=-3y能得到x=y嗎 10.解下列方程 （1）x-9=8 (2)5-y=-16 （3) 3x+4=-13 (4)x-1=5 3、 練習(xí) 1.啊哈，它的全部，它的，其和等于19.你能求出問(wèn)題中的它嗎? 2.甲乙兩隊(duì)開(kāi)展足球?qū)官?規(guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分。甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場(chǎng)，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了22分，甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)？平了多少場(chǎng)？ 4、 總結(jié) 1.什么是方程的解？ 2.什么是一元一次方程？ 5、 作業(yè) 檢測(cè)：必做p124 1 、2 、3、4 選做：5 6、 板書 等式與方程 等式的基本性質(zhì)？ （1）等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得的結(jié)果仍是等式。 （2）等式的兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為零的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式