八年級數(shù)學(xué)上冊 第15章 軸對稱圖形和等腰三角形 15.4 角的平分線 第1課時 角的平分線的作法與性質(zhì)教案 滬科版.doc
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15.4 角的平分線 第1課時 角的平分線的作法與性質(zhì) ◇教學(xué)目標(biāo)◇ 【知識與技能】 1.掌握角平分線的尺規(guī)作法并會證明它的正確性; 2.掌握過一點作已知直線的垂線的尺規(guī)作法. 【過程與方法】 1.培養(yǎng)學(xué)生用直尺和圓規(guī)作圖的能力及語言表述能力; 2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力. 【情感、態(tài)度與價值觀】 在探究作已知角的平分線的方法及作垂線的方法中,培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺;培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣,增強探究問題的信心;體驗數(shù)學(xué)活動的探索性和創(chuàng)造性. ◇教學(xué)重難點◇ 【教學(xué)重點】 角平分線及垂線的尺規(guī)作法. 【教學(xué)難點】 角平分線的尺規(guī)作法的探索過程. ◇教學(xué)過程◇ 一、情境導(dǎo)入 1.什么是角平分線? 2.如圖,已知∠AOB,如何作∠AOB的平分線? 3.度量法:用量角器作∠AOB的角平分線. 4.說明:角是軸對稱圖形,角平分線所在的直線是對稱軸. 5.設(shè)問:除了這種方法,還有什么方法能作∠AOB的平分線呢? 二、合作探究 典例1 如圖,以點B為圓心,任意長為半徑畫弧,與角的兩邊分別相交于點A,C,分別以點A,C為圓心,相同的半徑畫弧,相交于點D,則BD是角的平分線的依據(jù)是 ( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS [解析] 由作圖可知,△ABD和△CBD中,BA=BC,AD=CD,再加上BD為公共邊,可有SSS判定兩個三角形全等. [答案] A 典例2 如圖所示,在Rt△ACB中,∠C=90,AD平分∠BAC,若BC=16,BD=10,則點D到AB的距離是 ( ) A.9 B.8 C.7 D.6 [解析] ∵BC=16,BD=10,∴CD=6.由角平分線的性質(zhì),得點D到AB的距離等于CD=6. [答案] D 三、板書設(shè)計 角的平分線的作法與性質(zhì) 1.已知∠AOB,求作:∠AOB的平分線. 2.過直線外一點作已知直線的垂線. ◇教學(xué)反思◇ 本節(jié)課開頭設(shè)計的折紙和畫一畫的活動,豐富了學(xué)生對角平分線性質(zhì)的感知,有利于學(xué)生借助直觀圖從而準(zhǔn)確地用文字語言揭示角平分線的性質(zhì).下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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