全國各地中考數(shù)學(xué)真題匯編 實數(shù)與代數(shù)式(解答題21題).doc
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實數(shù)與代數(shù)式(解答題21題) 解答題 1.計算: . 【答案】原式=1-2+2=0 2. (1)計算: (2)化簡: . 【答案】(1)解:原式=1+2 -(2- )-4=1+ -2+ -4 = (2)解:原式= = = 3. (1)計算: (2)化簡: 【答案】(1)=4- +1=5- (2)=m2+4m+4+8-4=m2+12 4. (1). (2)化簡 . 【答案】(1)原式 (2)解:原式 5. (1)計算: (2)解分式方程: 【答案】(1)原式= 3 - +2- + , = - +2- + , =2. (2)方程兩邊同時乘以x-2得: x-1+2(x-2)=-3, 去括號得:x-1+2x-4=-3, 移項得:x+2x=-3+1+4, 合并同類項得:3x=2, 系數(shù)化為1得:x= . 檢驗:將x= 代入最簡公分母不為0,故是原分式方程的根, ∴原分式方程的解為:x= . 6. (1)計算:2( -1)+|-3|-( -1)0; (2)化簡并求值 ,其中a=1,b=2。 【答案】(1)原式=4 -2+3-1=4 (2)原式= =a-b 當(dāng)a=1,b=2時,原式=1-2=-1 7. (1)計算: (2)解方程:x2-2x-1=0 【答案】(1)解 :原式= - -1+3=2 (2)解 :∵a=1,b=-2,c=-1 ∴?=b2-4ac=4+4=8, ∴x= x= ∴x1= ,x2= 8.計算: + -4sin45+ . 【答案】原式= 9.計算: 【答案】原式=2-3+8-1=6 10.計算: 【答案】解:原式= = 11.計算: . 【答案】解:原式=4+1-6=-1 12.計算或化簡. (1); (2). 【答案】(1)解:( )-1+| ?2|+tan60 =2+(2- )+ =2+2- + =4 (2)解:(2x+3)2-(2x+3)(2x-3) =(2x)2+12x+9-[(2x2)-9] =(2x)2+12x+9-(2x)2+9 =12x+18 13.計算: 【答案】解: =1+2+ =1+2+4 =7. 14.計算:(π-2)+4cos30- -(- )-2. 【答案】解:原式= , =-3. 15. (1)計算: ; (2)化簡: . 【答案】(1)解:原式= (2)解:原式= 16.計算: . 【答案】解:原式=2-2 + +1,=2- + +1, =3. 17. (1)計算: . (2)解方程: . 【答案】(1)解:原式=2 -2 -1+3=2; (2)解:a=1,b=-2,c=-1, △=b2-4ac=4+4=8>0, 方程有兩個不相等的實數(shù)根, x= , 則x1=1+ ,x2=1- . 18.計算: 【答案】解:原式=4-1+2- +2 , =4-1+2- + , =5. 19.觀察以下等式: 第1個等式: , 第2個等式: , 第3個等式: , 第4個等式: , 第5個等式: , …… 按照以上規(guī)律,解決下列問題: (1)寫出第6個等式:________; (2)寫出你猜想的第n個等式:(用含n的等式表示),并證明. 【答案】(1) (2)解:猜想: , 證明:左邊= = = =1, 右邊=1, ∴左邊=右邊, ∴原等式成立, ∴第n個等式為: , 20.對于任意實數(shù) 、 ,定義關(guān)于“ ”的一種運算如下: .例如 . (1)求 的值; (2)若 ,且 ,求 的值. 【答案】(1)解: (2)解:由題意得 ∴ . 21.對于三個數(shù) 、 、 ,用 表示這三個數(shù)的中位數(shù),用 表示這三個數(shù)中最大數(shù),例如: , , .解決問題: (1)填空: ________,如果 ,則 的取值范圍為________; (2)如果 ,求 的值; (3)如果 ,求 的值. 【答案】(1); (2)解:①當(dāng)2≤x+2時,即x≥0時,2(x+2)=x+4, 解之:x=0 ②當(dāng)x+2<2<x+4時, 即-2<x<0,22=x+4 解之:x=0(舍去) ③當(dāng)x+4≤2, 即x≤-2時,2(x+4)=2 解之:x=-3 故x=0或x=-3 (3)解:①當(dāng)9=x2 , 且3x-2≥9時。則x2=3x-2解之:x1=1,x2=2 當(dāng)x=1時,x2=1<9(舍去) 當(dāng)x=2時,x2=4<9(舍去) ②當(dāng)x2最小時,3x-2=9,解之x= ∴x2= ③當(dāng)3x-2最小時,x2=9 解之:x=3 ∴3x-2=7<9, 3x-2=-11<9 故x=3和-3- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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