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鐵磁性物質(zhì)的基本特征是物質(zhì)內(nèi)部存在自發(fā)磁化與磁疇結(jié)構(gòu) 1907年Weiss在分子場理論的假設(shè)中 最早提出磁疇的假說 而磁疇結(jié)構(gòu)的理論是Landon Lifshits在1935年考慮了靜磁能的相互作用后而首先提出的 磁疇理論已成為現(xiàn)代磁化理論的主要理論基礎(chǔ) 第五章磁疇理論 1 5 1磁疇的起源 一 磁疇形成的根本原因鐵磁體內(nèi)有五種相互作用能 FH Fd Fex Fk 根據(jù)熱力學(xué)平衡原理 穩(wěn)定的磁狀態(tài) 其總自由能必定極小 產(chǎn)生磁疇也就是Ms平衡分布要滿足此條件的結(jié)果 若無H與作用時 Ms應(yīng)分布在由Fd Fex Fk三者所決定的總自由能極小的方向 但由于鐵磁體有一定的幾何尺寸 Ms的一致均勻分布必將導(dǎo)致表面磁極的出現(xiàn)而產(chǎn)生Hd 從而使總能量增大 不再處于能量極小的狀態(tài) 因此必須降低Fd 故只有改變其Ms矢量分布方向 從而形成多磁疇 因此Fd最小要求是形成磁疇的根本原因 分成n個磁疇后 Fd 1 n Fd 2 但是形成磁疇后 將引起Fex與Fk的增加 即疇壁能 因此 磁疇數(shù)目的多少及尺寸的大小完全取決于Fd與疇壁能的平衡條件 二 從片狀磁疇說明磁疇分成小區(qū)域的原因設(shè)想一面積較大的磁體 情況1 自發(fā)磁化后不分疇 全部磁矩向一個方向 L Ms SSSS NNNN 3 情況2 自發(fā)磁化形成簡單的片狀磁疇此時 材料表面也出現(xiàn)磁極 內(nèi)部也有Fd 同時 由于疇壁能的存在 需要考慮二者的共同作用 L SNSNS NSNSN 為單位面積的疇壁能 疇壁能量密度 4 可見盡管增加了Ew 但Fd 總能量 5 只有Fd是形成多疇結(jié)構(gòu)的根本原因因為鐵磁體內(nèi)磁疇形成的大小與形狀及磁疇的分布模型 原則上由Fd Fex Fk與四種能量共同決定 磁疇結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定狀態(tài)也應(yīng)是這四種能量決定的極小值狀態(tài) 但這四種能量中 Fex使磁體內(nèi)自發(fā)磁化至飽和 而自發(fā)磁化的方向是由Fk與共同決定的最易磁化方向 由此可見Fex Fk與只是決定了一磁疇內(nèi)Ms矢量的大小以及磁疇在磁體內(nèi)的分布取向 而不是形成磁疇的原因 只有Fd才是使有限尺寸的磁體形成多疇結(jié)構(gòu)的最根本原因 三 決定磁疇結(jié)構(gòu)的因素除Fd外1 磁各向異性實際鐵磁體中磁矩方向不能任意選取 綜合考慮Fex Fk 2 磁致伸縮 即考慮 6 疇壁及疇壁分類Bloch壁的結(jié)構(gòu)和疇壁能Neel壁的結(jié)構(gòu)和疇壁能十字壁疇壁的動態(tài)性質(zhì) 參考姜書4 7 4 8節(jié) 在討論磁疇結(jié)構(gòu)之前 我們先分析疇壁的性質(zhì) 因為疇壁的性質(zhì)往往影響著磁疇的結(jié)構(gòu) 5 2疇壁結(jié)構(gòu)和疇壁能 7 理論和實驗都證明 在兩個相鄰磁疇之間原子層的自旋取向由于交換作用的緣故 不可能發(fā)生突變 而是逐漸的變化 從而形成一個有一定厚度的過渡層 稱為疇壁 按疇壁兩邊磁化矢量的夾角來分類 可以把疇壁分成180 壁和90 壁兩種類型 在具有單軸各向異性的理想晶體中 只有180 壁 在K1 0的理想立方晶體中有180 壁和90 壁兩種類型 在K1 0的理想立方晶體中除去180 壁外 還可能有109 和71 壁 實際晶體中 由于不均勻性 情況要復(fù)雜得多 但理論上仍常以180 和90 壁為例進(jìn)行討論 一 疇壁及疇壁分類 8 立方晶系 易磁向 100 180 壁和90 壁 180 疇壁 疇 90 壁 9 立方晶系 易磁向 111 有180 壁 71 壁和109 壁 71 109 10 11 疇壁的概念最早是Bloch提出的 Neel分析了它的結(jié)構(gòu) 在大塊晶體中 當(dāng)磁化矢量從一個磁疇內(nèi)的方向過渡到相鄰磁疇內(nèi)的方向時 轉(zhuǎn)動的僅僅是平行于疇壁的分量 垂直于疇壁的分量保持不變 這樣就避免了在疇壁的兩側(cè)產(chǎn)生磁荷 防止了退磁能的產(chǎn)生 這種結(jié)構(gòu)的疇壁稱作Bloch壁 Bloch180 壁的結(jié)構(gòu) 為保證自發(fā)磁化強(qiáng)度在疇壁法線方向的分量連續(xù) 疇壁應(yīng)取如圖方式 二 Bloch壁的結(jié)構(gòu)特性和疇壁能 12 Bloch180 疇壁中原子層電子自旋方向的轉(zhuǎn)變形式 13 摘自B A LiLLey Phil Mag 41 792 1950見宛書p243 該表與姜書p249表4 7相同 但已經(jīng)換算為SI單位制 J m 3 14 附錄 Fe的相關(guān)數(shù)據(jù)之估算 各文獻(xiàn)所取數(shù)值不盡相同 該值和前面表中數(shù)值有別 但量級是相同的 差別并不大 這是一個下面常用的數(shù)值 15 疇壁內(nèi)原子自旋取向變化的方式除去Bloch方式以外 還在薄膜樣品中發(fā)現(xiàn)了另一種Neel壁的變化形式 前者壁內(nèi)的自旋取向始終平行于疇壁面轉(zhuǎn)向 多發(fā)生在大塊材料中 后者壁內(nèi)的自旋取向始終平行于薄膜表面轉(zhuǎn)向 在疇壁面內(nèi)產(chǎn)生了磁荷和退磁場 但在樣品表面沒有了退磁場 三 Neel壁的結(jié)構(gòu)和疇壁能 16 Neel壁 Bloch壁 從圖可以看出 隨著材料厚度的變薄 Bloch壁在樣品表面產(chǎn)生的退磁場能會變得很大 相反 Neel壁的退磁場能會變得比較小 所以薄膜中會出現(xiàn)Neel壁 具體計算如下 17 在薄膜厚度為D的兩面有露出的磁極 產(chǎn)生退磁能 疇壁可以看成是橢圓截面的柱體 長軸為D 短軸為疇壁寬度 產(chǎn)生的單位疇壁面積退磁能近似等于 其中N為長軸方向的退磁因子M要取平均值 Bloch疇壁單位面積的總能量為 給出平衡值 顯然有 該表達(dá)式和姜書p251有區(qū)別 但結(jié)論是一致的 布洛赫壁 18 仍然把疇壁當(dāng)作一個橢圓截面的柱體 但長軸為 短軸為D 長軸方向的退磁因子為Neel壁單位面積疇壁內(nèi)的退磁場能為 這里同樣要考慮平均值 Neel壁單位面積疇壁的總能量可以寫作 給出平衡值 Neel壁 19 從上述結(jié)果可以看出 厚度對兩種疇壁能的影響是不同的 當(dāng)大塊材料的尺度減小時 Bloch形式的壁在材料表面的退磁能將變得十分突出 相反 如采用Neel壁形式退磁能反而會比較低 D D 20 Neel1955年計算結(jié)果 Dietze等1961計算結(jié)果 見姜書p252 21 上圖給出二種疇壁能與厚度的關(guān)系 交叉點即為疇壁由布洛赫型向涅耳型轉(zhuǎn)化的臨界厚度 Neel給出的臨界厚度和狄切和托馬斯給出的有所不同 后者給出的臨界厚度是 代入Fe的相關(guān)數(shù)據(jù)估算出的臨界厚度為 32nm 實際在該臨界厚度附近有一過渡區(qū) 會出現(xiàn)一種十字壁 cross tiewall 的形式 例如實驗表明Fe Ni合金薄膜的情形如下 22 影響磁疇結(jié)構(gòu)主要因素的定性考慮具有單軸各向異性晶體的磁疇立方晶系材料的磁疇表面磁疇不均勻物質(zhì)中的磁疇單疇顆粒磁泡反鐵磁疇 該節(jié)參考姜書4 6 4 9節(jié) 5 3磁疇結(jié)構(gòu) 23 在鐵磁體中 如果交換作用使整個晶體自發(fā)磁化到飽和 磁化強(qiáng)度的方向沿著晶體內(nèi)的易磁化軸 這樣雖能使鐵磁晶體內(nèi)交換能和磁晶各向異性能都達(dá)到極小值 但晶體有一定的大小與形狀 整個晶體均勻磁化的結(jié)果 必然在晶體表面產(chǎn)生磁荷 磁荷產(chǎn)生的退磁場會形成很大的退磁場能Fd 分成磁疇就會減小退磁能 但又增加了疇壁能 綜合考慮成為決定磁疇結(jié)構(gòu)的主要因素 總之 大塊材料產(chǎn)生磁疇的首要原因是多疇有利于降低退磁能 但多疇又帶來了疇壁能 所以穩(wěn)定的多疇結(jié)構(gòu)決定于體內(nèi)疇壁能與表面退磁場能的平衡 相應(yīng)的自由能極小 以一個圓片樣品為例來定性分析一下影響磁疇結(jié)構(gòu)的主要因素 一 影響磁疇結(jié)構(gòu)主要因素的定性考慮 24 25 一個單軸各向異性晶體自發(fā)磁化后可能的磁疇結(jié)構(gòu)如右圖所示 晶體沿易磁化方向均勻磁化后退磁能很大 從能量的覌點出發(fā) 分為兩個或四個平行反向的自發(fā)磁化的區(qū)域可以大大減少退磁能 但是兩個相鄰的磁疇間疇壁的存在又增加了一部分疇壁能 因此自發(fā)磁化區(qū)域 磁疇 的形成不可能是無限多的 而是以疇壁能與退磁場能之和的極小值為平衡條件 易磁化方向 二 單軸各向異性晶體的磁疇結(jié)構(gòu) 26 以BaFe12O19為例說明 片狀疇結(jié)構(gòu)封閉疇結(jié)構(gòu) 取 以Co為例說明 片狀疇結(jié)構(gòu) 而不分疇時的退磁能 比上面大近10倍 結(jié)論 一般 單軸晶體形成片狀疇 片形疇寬度在幾十微米量級 封閉疇可能 27 見鐵磁學(xué) 中 p122 28 以及兩種有利于降低退磁場能的表面磁疇結(jié)構(gòu) 波紋結(jié)構(gòu)和片形 楔形疇都出現(xiàn)在片形主疇的端面上 具有波紋疇壁的示意圖 花紋加圓形的楔形疇 29 見鐵磁學(xué) 中 p125 鋇鐵氧體上觀察到的磁疇 a 片形疇bc波紋疇d波紋 楔形 30 Co晶體平行于六角軸的片形疇 上圖 下右圖為垂直于六角軸的雪花形表面疇 也稱片形 楔形疇 其結(jié)構(gòu)見下圖 取自 鐵磁疇 插圖 這只是一種可能的解釋 31 立方晶系450封閉疇內(nèi)磁化強(qiáng)度也與易磁軸平行 磁晶各向異性能和退磁能都為零 形成封閉磁疇結(jié)構(gòu)的能量似乎應(yīng)該比形成片形磁疇能量更低 但此時必須考慮自發(fā)磁化引起的形變產(chǎn)生的磁彈性能的影響 立方晶系封閉疇形式能量的計算 在立方晶系K 0的情況下 應(yīng)力方向單位體積的磁彈性能是 給出平衡值 樣品表面單位面積下方柱體的總能量為 代入立方晶體的數(shù)據(jù)表明 封閉磁疇結(jié)構(gòu)的能量較低 實驗上已經(jīng)觀察到這種磁疇結(jié)構(gòu)的存在 見前面圖 三 立方晶體材料中的磁疇結(jié)構(gòu) 32 Fe之?dāng)?shù)據(jù) 封閉磁疇 片形疇 結(jié)論 K1 0的立方晶系晶體形成封閉疇 33 取自 鐵磁疇 插圖 樹枝狀磁疇 34 鐵磁顆粒小到某一尺寸 它形成疇壁后的疇壁能大于顆粒的退磁能時 鐵磁顆粒將保持為單疇結(jié)構(gòu) 一個球形的鐵磁顆粒的退磁能為 如果顆粒分為四個疇時 疇壁能 為疇壁能密度 為 能量優(yōu)勢條件 Ed E 所以立方晶系材料單疇的臨界半徑 單軸各向異性只能分為2個疇時的臨界半徑 六 單疇顆粒 35 對于磁晶各向異性弱的粒子 可以成圓環(huán)性磁通 圖cKittel也計算了它的臨界尺寸 見姜書p274綜合以上討論 各種不同材料的顆粒 都有它們自己的臨界尺寸 凡是顆粒小于臨界尺寸的 就形成單疇 單疇顆粒的特殊性質(zhì)將在以后討論 是目前納米磁性研究和利用的主要對象 各種模型的計算結(jié)果如下 36 微磁學(xué)計算結(jié)果 37 以上簡單計算了球形粒子的單疇臨界半徑 但對磁疇和疇壁都使用了大塊材料的計算結(jié)果 顯然這種推廣并不完全合理 比如 計算出的臨界尺寸竟超過了大塊材料中估算出來的疇壁厚度 后來發(fā)展了微磁學(xué)理論初步解決了臨界尺寸的計算問題 在幾十納米量級 38