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專題11 機械功和機械能 ?知識點1功 1、定義：作用在物體上的力，使物體在力的方向上移動一段距離，就說力對物體做了功。 2、兩個必要因素：一是作用在物體上的力；二是物體在力的方向上通過的距離。 3、三種不做功的情況 三種情況 原因 實例 有距離無力 物體沒有受到力的作用，但由于慣性通過了一段距離，這時沒有做功 踢出去的足球，人對足球沒有做功 有力無距離 有力作用在物體上，但物體沒動，即物體沒有通過距離 搬石頭未動，人對石頭沒有做功 力與距離垂直 物體受力，且物體也移動了距離，但通過的距離和力的方向垂直 提水桶水平移動一段距離，豎直提水桶的力不做功。 例1（xx?株洲）在籃球比賽中，運動員對籃球沒有做功的過程是（） A．運球 B．扣籃 C．擦板 D．跳投 【答案】C 【解析】 例2（xx?長沙）下列關于功的說法正確的是（） A．小明用力推發(fā)生故障的汽車而未推動時，推力對汽車做了功 B．吊車吊著重物沿水平方向勻速運動一段距離時，吊車的拉力對重物做了功 C．足球在水平地面上滾動一段距離時，重力對足球做了功 D．舉重運動員從地面將杠鈴舉起的過程中，舉重運動員對杠鈴做了功 【答案】D 【解析】 ?知識點2功的計算和機械功原理 1、計算公式：W=Fs 物理學中規(guī)定，力對物體做的功等于力與物體在力的方向上移動距離的乘積，即功=力x距離，一般用W表示功，用F表示力，用s表示物體在力的方向上移動的距離。 2、功的單位：在國際單位制中，力的單位是牛（N），距離的單位是米（m），功的單位是焦耳，簡稱焦（J） 1J=1Nx1m 3、注意事項：應用W=Fs計算功，力與物體移動的距離方向必須一致，對應同一物體、同一段時間。 4、機械功原理： 生活中的機械，有的可以省力，有的可以省距離，使工作更方便。實驗表明：既省力又省距離的機械是不存在，也就是說省力的機械必定費距離；省距離的機械必定費力。即使用任何機械都不能省功，這個結論叫做機械功原理。 機械功原理是一個普遍的結論，對于任何機械都適合。 例1（xx?德陽）圖甲所示的鐵塊重力G=4N，被吸附在豎直放置且足夠長的磁性平板上，當它在豎直方向上拉力F=6N的作用下向上運動時，鐵塊受到的摩擦力為________N；鐵塊此時速度v與時間t的關系圖象如圖乙所示，則4s內拉力F做功是_________J。 【答案】2；4.8 【解析】 例2（xx?重慶）如圖所示，某公司研發(fā)的智能服務機器人，它具有凈化室內空氣、陪伴老人聊天散步等功能。若它在50N的牽引力作用下，以0.5m/s的速度在水平地面勻速直線行駛60s，求： （1）它行駛的路程； （2）此過程中牽引力所做的功。 【答案】 （1）它行駛的路程30m； （2）此過程中牽引力所做的功1500J。 【解析】 ?知識點3功率 1、比較做功的快慢 ①、當相同時間，做功不同。則做功越多，做功越快； ②、當做功相同，時間不同。則時間越少，做功越快； ③、當做功和時間都不相同，則可以求出單位時間里做功多少，判斷做功快慢。 2、定義：把做功的多少和所用時間的比叫做功率。 3、物理意義：表示做功快慢的物理量。 4、公式：P=W/tP-功率-單位瓦（W）、W-功-單位焦（J）、t-時間-單位秒（s）。 5、注意事項：功率表示做功快慢，不表示做功的多少，由W=Pt可知，做功的多少由功率和時間兩個因素決定。功率大的機械，做功不一定多，做功多的機械，功率也不一定大。 6、另一個公式：當物體在F作用下，以速度v沿力F方向做勻速直線運動時，力F所做的功W=Fs=Fvt。則力F做功的功率P=W/t=Fvt/s=Fv。 7、對比兩公式 （1）、P=W/t是功率的定義式，表示物體在一段時間內的平均功率，非瞬時功率。無論受力物體運動狀態(tài)如何，該公式都適用。 （2）、P=Fv是功率的推導式，它是物體在恒力F作用下，以速度v勻速推導而來的。表示的是物體的瞬時功率。 例1（xx?德州）兩次水平拉動同一物體在同一水平面上做勻速直線運動，兩次物體運動的路程（s）﹣時間（t）圖像如圖所示，根據(jù)圖像，下列判斷正確的是（） A．兩次物體運動的速度：v1＜v2 B．兩次物體所受的拉力：F1＞F2 C．0﹣6s兩次拉力對物體所做的功：W1＞W(wǎng)2 D．0﹣6s兩次拉力對物體做功的功率：P1＜P2 【答案】C 【解析】 例2（xx?淄博）如圖所示，AC＞BC，在相同時間內把同一物體分別沿斜面AC、BC勻速推上頂端，推力分別為F1、F2，功率分別為P1、P2，在不考慮摩擦的情況下（） A．F1＜F2，P1=P2 B．F1＞F2，P1＞P2 C．F1=F2，P1=P2 D．F1＜F2，P1＜P2 【答案】A 【解析】 （1）不計摩擦，斜面AC傾斜角度小于BC，則AC＞BC，所以物體沿AB運動時拉力較小，即F1＜F2； （2）不計摩擦，使用光滑的斜面沒有額外功，拉力在兩斜面上做功相同（等于克服物體重力所做的功），即W1=W2；拉力做功相同，所用時間相同，根據(jù)P=可知，拉力做功的功率相同，即P1=P2。 ?知識點4有用功、額外功和總功 1、有用功、額外功、總功 總功：動力所做的功，等于有用功和額外功之和。 2、常見機械的有用功、額外功和總功 有用功 額外功 總功 滑輪組 1、 提升重物時：W有用=Gh； 2、 水平拉動時：W有用=fs； 3、 W有用=W總-W額外 1、 W額外=G動h（不計摩擦）； 2、 W額外=W總-W有用； 1、 W總=W額外+W有用； 2、 W總=Fs； 3、 W總=W有用/η 斜面 W有用=Gh W額外=fL W總=fL+Gh=FL 例1（xx?無錫）用如圖所示的滑輪組勻速提升200N的重物G，豎直向上的拉力F為100N，重物被提升1m，不計繩重和滑輪的摩擦，下列說法正確的是（） A．拉力做的額外功是100J B．動滑輪的重力為50N C．拉力做的總功是200J D．繩子末端移動的距離是2m 【答案】A 【解析】 例2（xx?營口）如圖所示，物體重為20N，某人在5s內用4N的拉力勻速地將該物體在水平方向移動了 1m，則繩子自由端移動的速度為m/s，拉力做功為J，此物體受到的摩擦力為N．（不 計滑輪重、繩重、滑輪與軸及滑輪與繩之間的摩擦） 【答案】0.4；8；8。 【解析】 ?知識點5機械效率 1、定義：有用功跟總功的比值叫機械效率，用η表示，機械效率=，即η=W有/W總。 2、特點：任何機械的機械效率η都小于1，因為任何機械都要做額外功，且η是一個沒有單位的量，常用 百分數(shù)表示。 3、理解 （1）機械效率是表示機械做功性能好壞的物理量，機械效率越高，這個機械的性能越好。 （2）機械效率的高低并不決定使用機械是省力還是費力，效率高只是說明有用功占總功的比例大，與是否省力無關，與是否省距離無關，與機械功率的大小無關，與機械做功的多少無關。 4、常見機械效率 5、提高效率方法 減小動滑輪自重、添加潤滑油、減小摩擦、增加待測物體重力。 例1（xx?東營）對物理概念的理解是學好物理的關鍵。關于功、功率和機械效率，下列說法正確的是（） A．通過改進機械的性能可以使機械效率達到100% B．做功多的機械，功率一定大 C．功率大的機械，做功一定快 D．做功快的機械，機械效率一定高 【答案】C 【解析】 例2（xx?哈爾濱）如圖所示，利用滑輪組將重力為2N的物體，以0.2m/s的速度提升0.1m，拉力F為1.2N，下列說法正確的是（） A．繩自由端移動的速度為0.6m/s B．這個滑輪組是費力機械 C．滑輪組的機械效率為83.3% D．F所做的有用功為0.24J 【答案】C 【解析】 ?知識點6測量機械效率 1、實驗方案 用刻度尺測出鉤碼被提升的高度h和繩子末端移動的距離s，算出鉤碼的重力G，用彈簧測力計測出繩端拉力F，求出機械效率η。 2、實驗原理 η=x100%=x100% 3、實驗過程 沿豎直方向用拉力F勻速拉動彈簧測力計使鉤碼升高h,分別測出鉤碼重力G、上升高度h、拉力F及繩子自由端移動的距離s。 4、實驗結論 1、滑輪組機械效率的大小受物重、摩擦和動滑輪自重影響；與繞線方式和重物上升的高度無關。 2、同一滑輪組，所提重物的重力越大，機械效率越高。 例1（xx?德州）測量滑輪組的機械效率： 步驟 如圖所示為測量某滑輪組機械效率的實驗裝置。 ①實驗時沿豎直方向勻速緩慢拉動彈簧測力計。 ②分析表中數(shù)據(jù)可知：實驗2是用圖做的實驗。 ③實驗序號3中的機械效率 η=__________。 裝置圖 表格 實驗序號 鉤碼重量G/N 鉤碼上升高度h/m 繩端拉力F/N 繩端移動距離s/m 機械效率η 1 4 0.1 1.8 0.3 74% 2 8 0.1 3.1 0.3 86% 3 8 0.1 2.5 0.4 結論 通過比較___（填實驗序號）兩次實驗數(shù)據(jù)得出結論：同一滑輪組提升重物時，物重越大，滑輪組的機械效率越高。 通過比較2、3兩次實驗數(shù)據(jù)可得出結論：不同滑輪組提升相同重物時，動滑輪越重，滑輪組的機械效率_____________ 問題討論 實驗過程中邊拉動邊讀數(shù)，彈簧測力計示數(shù)不穩(wěn)定，有同學認為應靜止時讀數(shù)。你認為他的想法（選填“正確”或“不正確”），因為他沒有考慮到______________對滑輪組機械效率的影響。 【答案】②乙；③80%；1、2；越低；不正確；摩擦力。 【解析】 （2）根據(jù)控制變量法，要探究滑輪組的機械效率與物重的關系，需要控制繩子的段數(shù)相同，改變物體的重力，表格中1、2兩次實驗符合要求，可以得出結論：同一滑輪組提升重物時，物重越大，滑輪組的機械效率越高。 比較實驗2和3可得出結論：使用不同的滑輪組，提升相同的重物時，動滑輪的個數(shù)越多，滑輪組的機械效率越低； （3）在彈簧測力計靜止時讀出了數(shù)據(jù)，由于不會克服繩與輪之間的摩擦，所以測得的拉力偏小，她的想法是不正確的，因為她沒有考慮到摩擦對滑輪組機械效率的影響。 例2（xx?長春）在翻建長春東大橋的施工中，起重機將質量為4.5103kg的鋼材沿豎直方向勻速提升了2m，而它的電動機所做的功是2105J．（g取10N/kg）求： （1）起重機對鋼材所做的有用功。 （2）起重機的機械效率。 【答案】 （1）起重機對鋼材所做的有用功為9104J； （2）起重機的機械效率為45%。 【解析】 ?知識點7動能 1、能量：物體能夠對別的物體做功，就是它具有能量或能；在國際單位制中，單位是焦（J）；一個物體能夠做的功越多，表示這個物體的能量越大。 2、動能 （1）定義：物體由于運動而具有的能。 （2）影響因素：質量和速度。 （3）實驗方法：控制變量法和轉換法 （3）實驗步驟： ①、讓同一個小球從不同高度滾下，小球獲得不同的速度，觀察哪次木塊被推的遠。 ②、讓不同小球從相同高度滾下，小球獲得不同的速度，觀察哪次木塊被推的遠。 （4）實驗結論：①、質量相同的物體，運動速度越大，它的動能越大；②、速度相同的物體，物體質量越大，它的動能越大。 （5）拓展：動能的大小可以用Ek=mv2表示，可以看出動能的大小受速度質量的影響。 例1（xx?襄陽）在排球比賽中，小明把排球豎直向上拋出，排球在運動中動能E隨時間t變化的圖像最接近的是（） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 例2（xx?阜新）在“探究影響動能大小因素”的實驗中，如圖所示，讓小球從同一光滑斜面上由靜止?jié)L下，小球撞擊放在水平面上的木塊，使木塊滑動，虛線位置為木塊滑動一段距離后靜止的位置。（已知h1＜h2＜h3） （1）球從斜面上滾下的過程中，小球的能轉化為小球的能。 （2）本實驗是通過______比較小球動能的大小。 （3）分析圖中的三次實驗可以得出的結論是：物體的___________一定時，___________越大，它的動能越大；通過實驗結論可知，開車時要注意不能（“超載”或“超速”）。 【答案】 （1）重力勢；動；（2）木塊滑動的距離；（3）質量；速度；超速。 【解析】 ?知識點8勢能及其影響因素 1、重力勢能：物體由于被舉高而具有的能。 2、影響因素：質量和物體被舉高的高度。 3、實驗步驟 1、讓同一個物體從不同高度落下，比較木樁在細沙中陷入的深淺情況； 2、讓不同物體從相同高度落下，比較木樁在細沙中陷入的深淺情況。 4、實驗結論 ①、在物體質量一定時，物體被舉的越高，其重力勢能就越大； ②、在物體高度一定時，質量越大的物體具有的重力勢能越大。 5、拓展：重力勢能的大小可用E=mgh表示，可以看出其大小受物體質量m和被舉高度h的影響。 6、彈性勢能：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能。 彈性勢能的大小與物體的材料、彈性形變的大小有關；同一個物體的形變量越大，彈性勢能就越大。 7、勢能：重力勢能和彈性勢能統(tǒng)稱為勢能。 例1（xx?廣元）小蘇同學的物理興趣小組準備探究“彈簧彈性勢能的大小與什么因素有關”。他們猜想：彈簧彈性勢能可能與彈簧長度變化量、彈簧螺紋圈直徑、彈簧的材料等因素有關。 他們的實驗裝置如圖所示，把彈簧放在水平面上，其左端固定在墻上，AO等于彈簧原長，水平面O點左側光滑，右側粗糙。將物體M從O點壓縮彈簧到P點，然后由靜止釋放，當物體M運動到O點與彈簧分開，最終運動到Q點靜止。請補充完成他們的探究過程： （1）彈簧彈性勢能的大小是通過來衡量的。 （2）探究彈簧彈性勢能與彈簧長度變化量的關系，應該選用（選填“相同”或“不同”）彈簧進行實驗，并先后改變之間的距離，測出OQ的距離，重復實驗，測量多組數(shù)據(jù)并記錄。 （3）小蘇的實驗小組經(jīng)過多次實驗得出了結論。在上面的實驗中，他們運用到了轉換法和兩種物理思想方法。 【答案】 （1）物體M被彈出的距離；（2）相同；AP；（3）控制變量法。 【解析】 例2（xx?曲靖）某學?！芭ｎD小組”的同學在探究重力勢能的實驗中用到三個體積相同的小球，它們的質量關系為m1＜m2=m3，實驗的情景如圖所示。 （1）通過觀察小球陷入細沙的深度來反映重力勢能的大小，應用的物理方法是（選填“轉換法“或“類比法”）。 （2）分析甲、乙兩種情況可知，重力勢能的大小與物體的有關。 （3）小鐵球m3落入細沙后，速度不斷減小直至靜止，它的機械能轉化為能。 （4）同學們還發(fā)現(xiàn)小球離地面越高，下落到地面所用的時間越長，他們測出了小球自由下落高度h和下落時間的平方t2的數(shù)據(jù)如下表，分析數(shù)據(jù)，寫出h與t2的關系式為。 實驗次數(shù) 1 2 3 4 5 6 h/米 2.45 4.9 7.35 9.8 12.25 14.7 t2/秒2 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 【答案】 （1）轉換法；（2）質量；（3）內；（4）h=4.9t2。 【解析】 ?知識點9機械能的轉化 1、機械能：動能、重力勢能和彈性勢能統(tǒng)稱為機械能 2、能的轉化： ①、動能和重力勢能可以相互轉化。 AB：重力勢能減小，動能增大，重力勢能轉化為動能； BC：動能減小，重力勢能增大，動能轉化為重力勢能。 ②、動能和彈性勢能可以相互轉化。 AB：鐵球的動能減小，彈簧的彈性勢能增大，動能轉化為彈性勢能； BA：彈簧的彈性勢能減小，鐵球的動能增大，彈性勢能轉化為動能。 3、機械能守恒：如果物體只有動能和勢能相互轉化，則物體機械能總量保持不變，稱為機械能守恒。 例1（xx?聊城）xx年2月12日13時03分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭，以“一箭雙星”方式成功發(fā)射第二十八、二十九顆北斗導航衛(wèi)星，如圖所示的衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運行，離地球最近的一點叫近地點，最遠的一點叫遠地點，它在大氣層外運行，不受空氣阻力，則下列說法正確的是（） A．衛(wèi)星從遠地點運行到近地點，重力勢能減小，動能增大，機械能守恒 B．衛(wèi)星從遠地點運行到近地點，重力勢能增大，動能減小，機械能守恒 C．衛(wèi)星從近地點運行到遠地點，重力勢能增大，動能增大，機械能不守恒 D．衛(wèi)星從近地點運行到遠地點、重力勢能減小，動能減小，機械能不守恒 【答案】A 【解析】 例2（xx?成都）如圖所示，小邦在國色天鄉(xiāng)玩蹦極，不考慮空氣阻力，關于他在下降過程中的能量分析，下列說法正確的是（） A．彈性繩繃直前，重力勢能增大，動能減小 B．彈性繩繃直前，重力勢能減小，動能不變 C．下降到最低點，動能最小，彈性勢能最大 D．下降到最低點，重力勢能最大，彈性勢能最小 【答案】C 【解析】 AB、人在下降過程中，彈性繩繃直前，高度減小，重力勢能減小，速度變大，則動能變大，故AB錯誤； CD、下降到最低點時，人的速度減小為0，動能最??；高度最小，重力勢能最??；彈性繩的形變最大，則彈性勢能最大，故C正確，D錯誤。