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年 第 期 農 業(yè) 機 械 化 與 電 氣 化 一 一 環(huán) 萬 自 型 若 翔 靄 玩 王 合 朝 陽 市 農 機 科 研 所 遼 寧 朝 陽 朝 陽 市 農 機 科 研 所 研 究 設 計 的 型 植 樹 挖 坑 機 是 利 用 機 械 作 業(yè) 來 解 決 繁 重 的 人 工 挖 坑 植 樹 其 工 作 效 率 是 人 工 的 幾 十 倍 既 減 輕 了 勞 動 強 度 又 顯 著 地 提 高 了 經 濟 效 益 具 有 很 廣 泛 的 應 用 前 途 現 就 其 工 作 原 理 主 要 工 作 部 件 的 選 擇 主 要 技 術 參 數 特 點 和 使 用 中 的 注 意 事 項 及 生 產 試 驗 情 況 介 紹 如 下 主 要 結 構 及 工 作 原 理 該 機 由 懸 掛 架 變 速 箱 傳 動 軸 鉆 頭 等 組 成 可 換 挖 坑 鉆 頭 有 兩 種 直 徑 分 別 為 和 工 作 時 挖 坑 機 三 點 全 懸 掛 于 拖 拉 機 上 拖 拉 機 動 力 通 過 動 力 輔 出 軸 用 萬 向 節(jié) 和 傳 動 軸 帶 動 齒 輪 主 軸 及 鉆 頭 等 工 作 部 件 轉 動 利 用 液 壓 裝 置 控 制 機 具 升 降 靠 自 重 人 土 進 行 挖 坑 作 業(yè) 如 圖 圖 螺 旋 鉆 頭 的 結 構 一 方 軸 套 一 鉆 軸 一 螺 旋 片 一 刀 座 一 鉆 尖 一 刀 片 鉆 軸 采 用 無 縫 鋼 管 制 成 上 端 焊 接 方 軸 套 通 過 它 與 變 速 箱 上 的 主 軸 聯 接 下 端 焊 接 鉆 尖 座 供 安 裝 鉆 尖 用 螺 旋 片 用 厚 的 鋼 板 制 成 主 要 起 升 土 作 用 螺 旋 片 圖 型 植 樹 挖 坑 機 結 構 圖 卜 傳 動 軸 一 懸 掛 架 一 變 速 箱 一 鉆 頭 主 要 工 作 部 件 的 選 擇 鉆 頭 采 用 空 心 軸 螺 旋 焊 合 下 部 裝 有 可 更 換 刀 片 及 鉆 尖 結 構 如 圖 焊 合 部 門 焊 合 部 分 包 括 方 軸 套 鉆 軸 螺 旋 片 刀 座 等 一 一 農 業(yè) 機 械 化 與 電 氣 化 年 第 期 私幾設甲年獄戈 了人 八 一 圖 鉆 尖 圖 刀 片 下 端 的 后 部 焊 接 刀 座 供 安 裝 刀 片 用 螺 旋 頭 數 為 個 鉆 尖 鉆 尖 由 圓 盤 和 扭 翼 焊 合 而 成 用 螺 栓 固 定 在 鉆 軸 下 端 鉆 頭 靠 鉆 尖 定 心 并 切 除 中 心 部 分 的 土 壤 鉆 尖 采 用 扭 翼 三 角 形 如 圖 刀 片 刀 片 是 挖 坑 機 的 主 要 切 土 零 件 它 是 易 磨 損 件 因 為 離 鉆 軸 越 遠 線 速 度 越 高 工 作 行 程 越 長 為 了 延 長 刀 片 的 使 用 壽 命 刀 片 形 式 采 用 鑿 形 如 圖 刀 片 材 料 選 擇 厚 度 為 的 鋼 板 制 造 刃 角 為 刀 刃 厚 度 為 刃 部 淬 火 硬 度 為 一 刀 片 用 沉 頭 一 方 頸 螺 釘 安 裝 在 刀 座 士 刀 片 與 螺 旋 面 接 合 處 應 平 整 不 允 許 刀 片 低 于 螺 旋 面 主 要 技 術 參 數 配 套 動 力 名 一 馬 力 拖 拉 機 長 寬 高 直 徑 探 度 或 火 幾 出 土 率 鉆 頭 直 徑 或 鉆 頭 長 度 一 或 鉆 頭 轉 數 運 輸 間 隙 工 作 效 率 坑 一 整 機 重 量 特 點 和 使 用 中 的 注 意 事 項 特 點 型 植 樹 挖 坑 機 為 一 拖 拉 機 配 套 用 于 砂 土 黃 土 黑 土 紅 粘 土 等 無 大 塊 石 頭 和 樹 根 的 多 種 土 壤 的 平 地 或 山 地 坡 度 在 以 下 種 植 果 樹 楊 樹 松 樹 等 樹 木 的 挖 坑 作 用 使 用 中 的 注 意 事 項 初 次 使 用 時 變 速 箱 內 應 加 注 齒 輪 油 其 油 面 高 度 應 不 低 于 小 齒 輪 直 徑 的 并 且 每 工 作 巧 檢 查 次 變 速 箱 的 油 量 萬 向 節(jié) 應 注 黃 油 作 業(yè) 過 程 中 限 定 拖 拉 機 駕 駛 員 人 操 作 變 速 箱 上 不 準 站 人 以 保 證 作 業(yè) 安 全 刀 片 螺 栓 應 隨 時 檢 查 緊 固 鉆 頭 達 到 作 業(yè) 深 度 后 應 控 制 鉆 頭 慢 慢 升 起 以 利 于 螺 旋 片 將 坑 內 的 余 土 逐 漸 地 排 出 坑 外 拖 拉 機 懸 掛 挖 坑 機 長 距 離 行 走 時 應 將 機 具 升 到 最 大 高 度 鎖 住 油 缸 慢 速 行 駛 以 免 挖 坑 機 與 地 面 硬 揚 相 碰 損 壞 機 具 生 產 試 驗 從 年 月 到 年 月 共 研 制 樣 機 臺 在 朝 陽 縣 的 王 營 子 鄉(xiāng) 十 二 臺 鄉(xiāng) 建 平 縣 農 機 推 廣 站 盤 錦 市 農 機 推 廣 站 河 北 省 滄 州 市 林 業(yè) 局 等 地 區(qū) 累 計 進 行 了 約 獷 地 萬 個 坑 的 試 驗 其 機 具 作 業(yè) 性 能 良 好 能 夠 滿 足 植 樹 造 林 的 技 術 要 求 深 受 林 業(yè) 部 門 和 農 民 的 歡 迎 該 機 適 應 性 好 結 構 緊 湊 體 積 小 生 產 效 率 高 使 用 可 靠 調 整 維 修 方 便 主 要 性 能 指 標 和 作 業(yè) 質 量 均 達 到 設 計 要 求 很 適 合 植 樹 造 林 的 需 要 具 有 良 好 的 推 廣 價 值 一 一 1994 2009 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 第 卷 第 期 年 月 森 林 工 程 側 吸 汀 一 類 挖 坑 機 械 鉆 頭 橫 向 振 動 系 統(tǒng) 的 最 優(yōu) 控 制 問 題 孟 慶 華 于 建 國 鮑 春 雨 天 津 體 育 學 院 天 津 東 北 林 業(yè) 大 學 哈 爾 濱 摘 要 建 立 了 一 類 挖 坑 機 械 鉆 頭 橫 向 振 動 系 統(tǒng) 的 數 學 模 型 并 以 阻 尼 函 數 作 為 拉 制 變 童 研 究 了 該 系 統(tǒng) 的 最 優(yōu) 控 制 問 題 得 出 兩 個 定 理 關 鍵 詞 挖 坑 機 械 橫 向 振 動 數 學 模 型 最 優(yōu) 控 制 中 圖 分 類 號 夕 文 獻 標 識 碼 文 章 編 號 一 一 叨 一 川 功 眾 毋 飛 呢 婦 田 七 邵 幻 斗 氏 扣 鄧 司 別 萬 介 卿 祖 司 司 訪 哪 助 司 眼 呢 拍 面 叩 哪 的 長 川 既 瀏 叩 統(tǒng) 系男 引 言 當 前 利 用 數 學 模 型 動 態(tài) 地 研 究 機 械 振 動 系 統(tǒng) 的 設 計 與 控 制 問 題 是 很 有 應 用 意 義 的 文 獻 中 借 助 泛 函 分 析 和 算 子 半 群 理 論 研 究 了 彈 性 機 器 人 系 統(tǒng) 并 證 明 了 描 述 該 系 統(tǒng) 的 發(fā) 展 方 程 在 一 定 條 件 下 存 在 唯 一 解 本 文 在 文 獻 基 礎 上 討 論 了 一 類 挖 坑 機 械 鉆 頭 橫 向 振 動 系 統(tǒng) 的 動 力 學 模 型 并 通 過 把 阻 尼 函 數 當 作 控 制 變 量 利 用 空 間 幾 何 性 質 證 明 了 動 力 學 方 程 支 配 的 挖 坑 機 械 鉆 頭 橫 向 振 動 系 統(tǒng) 存 在 唯 一 最 優(yōu) 控 制 元 鉆 頭 橫 向 振 動 系 統(tǒng) 數 學 模 型 基 本 假 設 鉆 頭 與 土 壤 相 互 作 用 的 橫 向 分 力 分 解 為 在 研 究 橫 向 振 動 時 不 考 慮 縱 向 和 扭 轉 振 動 影 響 不 考 慮 鉆 軸 產 生 彎 曲 的 影 響 鉆 頭 橫 向 振 動 分 解 為 水 平 面 上 兩 個 方 向 分 量 來 研 究 數 學 模 型 式 中 為 鉆 頭 質 量 為 兩 方 向 阻 尼 系 數 函 數 瓦 為 兩 方 向 側 向 剛 度 為 兩 方 向 鉆 頭 與 土 壤 之 間 作 用 力 令 二 無 丁 卜 洲 卜 噴 川 耐 可 以 寫 成 下 述 方 程 玄 玄 耐 二 全 夕 氣 歲 人 夕 夕 法 夕 二 其 中 藝 主 夕 藝 全 夕 夕 狀 態(tài) 空 間 設 取 阮 場 空 間 丫 為 控 制 空 間 記 嘰 呀 簇 鎮(zhèn) 稱 認 己 為 系 統(tǒng) 方 程 的 允 許 控 制 集 任 取 任 比 代 人 方 程 求 得 解 記 為 這 里 任 且 各 分 量 為 一 階 可 微 函 數 在 實 際 模 擬 試 驗 中 測 得 需 達 到 的 穩(wěn) 定 狀 態(tài) 量 為 系 統(tǒng) 的 最 優(yōu) 控 制 問 題 是 尋 求 二 收 稿 日 期 一 一 第 一 作 者 簡 介 孟 慶 華 一 女 黑 龍 江 省 雞 西 人 博 士 研 究 生 講 師 研 究 方 向 系 統(tǒng) 穩(wěn) 定 性 和 數 學 建 模 及 系 統(tǒng) 仿 真 呱 使 得 其 中 指 標 函 數 定 義 如 下 運 以 七 叭 司 之 一 一 1994 2009 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 森 林 工 程 第 卷 叫 系 統(tǒng) 方 程 的 最 優(yōu) 控 制 元 為 中 的 歐 氏 范 數 證 明 定 理 設 如 系 統(tǒng) 方 程 式 給 出 則 是 不 以 上 的 嚴 格 凸 函 數 證 明 對 任 意 的 呱 半 久 有 二 一 一 才 一 一 一 量 記 從 二 十 則 由 式 知 對 任 意 任 從 號 易 知 從 亦 弱 收 斂 于 由 解 對 控 制 參 數 的 連 續(xù) 依 賴 性 與 式 知 為 關 于 的 連 續(xù) 泛 函 從 而 對 上 述 存 在 占 當 一 占 時 有 又 一 一 冬 一 入 一 對 上 述 占 由 引 理 知 存 在 幾 廣 一一 鎮(zhèn) 圖 從 一 使 得 一 一 習 幾 從 一 占 由 式 并 注 意 到 的 凸 性 我 們 得 一 一 習 從 習 從 幾 義 一 一 一 鎮(zhèn) 萬 一 久 引 理 一 叮 二 自 反 空 間 的 單 位 閉 球 是 弱 自 列 緊 的 引 理 川 設 為 線 性 賦 范 空 間 仁 弱 收 斂 于 則 對 任 意 存 在 一 哥 二 使 得 藝 磯 號 二 號 客 一 哥 廠 毛 定 理 對 于 穩(wěn) 定 狀 態(tài) 量 存 在 唯 一 的 呀 由 使 得 任 與 證 明 由 式 易 知 心 是 自 反 空 間 的 有 界 閉 凸 集 若 是 以 心 中 式 的 極 小 化 序 列 即 由 的 任 意 性 得 由 的 嚴 格 凸 性 知 是 唯 一 的 結 論 通 過 以 上 證 明 可 以 得 出 當 阻 尼 函 數 作 為 控 制 變 量 時 挖 坑 機 械 鉆 頭 橫 向 振 動 系 統(tǒng) 存 在 最 優(yōu) 控 制 元 這 對 挖 坑 機 械 工 作 效 率 的 提 高 具 有 指 導 意 義 和 應 用 價 值 由 于 影 響 鉆 頭 動 力 學 性 能 的 因 素 十 分 復 雜 有 些 問 題 目 前 還 難 以 掌 握 因 此 本 文 在 分 析 中 仍 然 是 在 一 定 的 假 設 條 件 基 礎 上 下 進 行 的 還 有 待 于 今 后 進 一 步 的 研 究 參 考 文 獻 黑 一 卿 一 由 引 理 可 知 從 中 可 選 出 弱 收 斂 的 子 列 仁 設 其 弱 收 斂 任 嘰 即 黑 弱 收 斂 由 式 對 任 意 存 在 任 當 時 有 王 輝 一 類 機 器 人 系 統(tǒng) 的 最 優(yōu) 控 制 數 學 的 實 踐 與 認 識 一 王 麗 潔 何 雷 一 類 彈 性 振 動 系 統(tǒng) 的 控 制 問 題 數 學 的 實 踐 與 認 識 一 孟 慶 華 王 輝 受 霉 素 影 響 的 單 群 系 統(tǒng) 的 最 優(yōu) 控 制 問 題 哈 爾 濱 理 工 大 學 學 報 即 一 張 恭 慶 林 源 渠 泛 函 分 析 講 義 上 冊 北 京 大 學 出 版 社 責 任 編 輯 肖 生 靈 1994 2009 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 受 扭 鋼 絲 軟 軸 的 強 度 及 剛 度 計 算 X 何 天 淳 1 姚 文 斌 2 1 昆 明 理 工 大 學 云 南 昆 明 650093 2 昆 明 理 工 大 學 建 筑 工 程 學 院 云 南 昆 明 650093 摘 要 將 鋼 絲 軟 軸 看 作 由 許 多 直 徑 不 同 的 螺 旋 鋼 絲 疊 套 在 一 起 組 成 的 彈 簧 鋼 絲 簇 再 將 螺 旋 鋼 絲 簡 化 為 受 力 矩 作 用 的 曲 桿 根 據 曲 桿 理 論 導 出 了 單 層 扭 轉 螺 旋 彈 簧 鋼 絲 的 應 力 及 變 形 公 式 文 中 探 討 了 為 保 證 鋼 絲 軟 軸 的 正 常 工 作 并 同 時 發(fā) 揮 各 層 螺 旋 彈 簧 鋼 絲 的 作 用 各 層 鋼 絲 幾 何 參 數 應 滿 足 的 條 件 并 最 終 獲 得 了 鋼 絲 軟 軸 的 應 力 和 變 形 公 式 關 鍵 詞 鋼 絲 軟 軸 彈 簧 強 度 剛 度 應 力 變 形 中 圖 分 類 號 O346 文 獻 標 識 碼 A 文 章 編 號 1007 855X 2000 04 050 06 0 引 言 鋼 絲 軟 軸 由 于 其 具 有 良 好 的 撓 性 及 抗 沖 擊 性 因 而 被 廣 泛 應 用 于 可 移 式 機 械 化 工 具 混 凝 土 振 動 器 砂 輪 機 醫(yī) 療 器 械 以 及 里 程 表 遙 控 儀 等 傳 動 中 鋼 絲 軟 軸 通 常 是 由 二 組 或 多 組 不 同 直 徑 的 鋼 絲 分 層 纏 繞 而 成 如 圖 1 卷 繞 時 把 幾 根 鋼 絲 并 排 地 緊 密 纏 繞 在 芯 桿 上 且 相 鄰 兩 層 鋼 絲 的 旋 向 相 反 繞 完 后 可 將 芯 桿 抽 出 也 可 保 留 最 外 層 鋼 絲 的 旋 向 為 左 旋 的 稱 為 左 旋 軟 軸 為 右 旋 的 稱 為 右 旋 軟 軸 在 傳 遞 動 力 扭 矩 時 其 轉 動 方 向 必 須 與 最 外 層 鋼 絲 的 旋 向 相 反 圖 1 鋼 絲 軟 軸 的 繞 制 長 期 以 來 鋼 絲 軟 軸 設 計 計 算 往 往 根 據 粗 略 的 經 驗 方 法 有 關 設 計 手 冊 均 未 給 出 軟 軸 鋼 絲 的 應 力 強 度 條 件 及 變 形 剛 度 條 件 至 于 軟 軸 各 層 鋼 絲 幾 何 參 數 之 間 的 關 系 及 結 構 的 優(yōu) 化 等 問 題 幾 乎 未 見 相 關 研 究 和 報 道 顯 然 研 究 受 扭 鋼 絲 軟 軸 的 應 力 和 變 形 將 是 鋼 絲 軟 軸 的 科 學 設 計 計 算 理 論 的 重 要 前 提 條 件 根 據 鋼 絲 軟 軸 的 結 構 特 點 筆 者 將 鋼 絲 軟 軸 看 成 是 由 兩 個 或 多 個 直 徑 不 同 的 圓 柱 螺 旋 鋼 絲 疊 套 在 一 起 組 合 而 成 的 彈 簧 鋼 絲 簇 且 近 似 認 為 各 層 螺 旋 鋼 絲 之 間 不 產 生 相 互 擠 壓 和 摩 擦 這 樣 受 扭 鋼 絲 軟 軸 的 計 算 問 題 實 質 上 就 簡 化 為 螺 旋 鋼 絲 受 扭 矩 作 用 下 的 強 度 剛 度 的 計 算 問 題 1 受 扭 圓 柱 螺 旋 鋼 絲 的 應 力 及 變 形 分 析 為 便 于 研 究 取 單 層 圓 柱 螺 旋 鋼 絲 分 析 將 螺 旋 彈 簧 鋼 絲 簡 化 為 受 力 矩 作 用 的 曲 桿 來 考 慮 1 1 單 層 螺 旋 彈 簧 鋼 絲 應 力 及 變 形 的 近 似 計 算 圖 2 為 一 承 受 扭 矩 M 的 螺 旋 彈 簧 鋼 絲 取 鋼 絲 的 任 意 剖 面 B B 扭 矩 M 對 此 剖 面 作 用 的 載 荷 為 一 第 25 卷 第 4 期 昆 明 理 工 大 學 學 報 Vol 25 No 4 2000 年 8 月 Journal of Kunming Unversity of Science and Technology Aug 2000 X 收 稿 日 期 1999 09 25 第 一 作 者 簡 介 何 天 淳 男 1953 年 9 月 生 博 士 后 教 授 主 要 研 究 方 向 工 程 力 學 計 算 力 學 材 料 微 觀 機 理 研 究 1994 2009 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 引 起 彎 曲 應 力 的 力 矩 M cos 及 一 引 起 扭 轉 剪 應 力 的 扭 矩 T M sin 因 很 小 故 T 的 作 用 可 以 忽 略 不 計 而 M cos M 即 鋼 絲 剖 面 上 的 應 力 可 以 近 似 地 按 受 彎 矩 的 梁 來 計 算 其 最 大 彎 曲 應 力 及 變 形 為 max MW 10 2 Md3 1 W 圓 形 鋼 絲 抗 彎 載 面 模 量 W d 3 32 0 1 d 3 扭 轉 鋼 絲 承 載 時 的 變 形 以 其 角 位 移 來 測 定 即 180 MD2 nEI 2 D2 螺 旋 彈 簧 中 徑 n 鋼 絲 圈 數 I 慣 性 矩 扭 轉 剛 度 為 K M EI180 D 2 n Ed 4 3 670 D2 n 3 圖 2 螺 旋 鋼 絲 的 受 力 圖 圖 3 受 彎 矩 作 用 的 曲 桿 1 2 螺 旋 鋼 絲 的 精 確 計 算 理 論 1 l 的 計 算 結 果 未 考 慮 螺 旋 鋼 絲 的 升 角 和 曲 率 的 影 響 因 而 不 能 直 接 用 來 計 算 鋼 絲 的 應 力 和 變 形 為 獲 得 其 真 實 應 力 及 變 形 將 螺 旋 鋼 絲 視 為 小 變 形 曲 桿 如 圖 3 所 示 考 察 單 元 體 abcd 從 純 彎 曲 的 曲 桿 中 取 出 相 鄰 截 面 則 ad 及 bc 此 二 截 面 間 的 夾 角 為 d 設 曲 桿 中 心 線 半 徑 為 r 其 中 性 軸 半 徑 為 r0 那 么 距 中 性 層 為 y 的 任 一 纖 維 1 1 的 原 長 為 r0 y d 于 是 1 1 纖 維 的 應 變 是 y d r 0 y d 4 忽 略 徑 向 應 變 即 認 為 各 纖 維 處 于 單 向 應 力 狀 態(tài) 故 任 一 纖 維 層 的 應 力 為 15 第 4 期 何 天 淳 姚 文 斌 受 扭 鋼 絲 軟 軸 的 強 度 及 剛 度 計 算 1994 2009 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved Ey d r 0 y d 5 從 這 個 方 程 可 以 看 出 纖 維 的 應 變 和 應 力 與 纖 維 至 中 性 層 的 距 離 y 成 雙 曲 線 關 系 5 式 還 不 能 直 接 用 來 計 算 正 應 力 因 為 r0 y 和 d d 尚 未 確 定 考 慮 靜 力 學 條 件 有 d A E d d yd Ar0 y 0 6 d A 一 單 元 面 積 M yd A E d d y 2d A r0 y E d A d yd A 7 由 7 式 有 E d d M Ae 8 代 入 5 式 得 M yAe r 0 y 9 對 于 圓 截 面 螺 旋 鋼 絲 最 大 應 力 出 現 在 r0 y r1 處 故 max M r0 r1 Aer 1 10 設 鋼 絲 截 面 直 徑 為 d 則 由 10 式 得 圖 4 鋼 絲 截 面 圖 max M d 2 e Ae r d 2 11 上 式 中 e 值 待 定 為 求 e 將 y r0 r1 代 入 方 程 6 則 r0 r1r 1 d A 0 12 由 12 式 得 A r0r 0 y d A 13 由 圖 4 有 y d2 sin e d y d2 cos d d A d 2 2 cos 2 d 代 入 13 式 得 A 2 2 D2 2 e D2 dsin d 2cos2 d 14 積 分 得 A D2 D22 d2 D22 e 15 從 而 e D24 14 D22 d2 16 將 e 值 代 入 11 式 并 整 理 得 max 32 M d3 dD 2 2 dD 2 1 1 dD 2 2 4 1 dD 2 1 1 d D2 2 17 令 dD 2 由 17 式 得 25 昆 明 理 工 大 學 學 報 第 25 卷 1994 2009 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved max 32 M d3 2 2 1 2 4 1 18 因 dD 2 當 d n D2 時 較 小 略 去 高 階 微 量 則 1 2 1 2 2 代 入 18 式 得 max 32 M d3 4 2 4 1 19 令 c 1 D2d 則 由 19 式 得 max K1 32 M d3 20 這 里 K1 4 c 2 c 1 4 c c 1 稱 為 修 正 系 數 c 為 旋 繞 比 相 應 地 螺 旋 鋼 絲 的 變 形 為 l 0 M EI ds 21 l 為 螺 旋 鋼 絲 全 長 l D2 n 故 64 MD2 nEd4 rad 22a 3 670 MD2 nEd4 22b 扭 轉 剛 度 為 K M Ed 4 3 670 D2 n 23 2 鋼 絲 軟 軸 的 強 度 剛 度 計 算 如 前 所 述 將 鋼 絲 軟 軸 視 為 螺 旋 鋼 絲 彈 簧 簇 為 保 證 其 正 常 工 作 并 充 分 發(fā) 揮 各 層 螺 旋 鋼 絲 的 作 用 應 使 它 滿 足 以 下 幾 個 基 本 要 求 1 各 層 鋼 絲 受 扭 矩 之 和 應 等 于 總 的 外 加 扭 矩 即 M M 1 M 2 M i M m m i 1 M i 24a 2 各 層 鋼 絲 端 部 的 扭 轉 變 形 角 應 相 等 1 2 i m 24b 3 各 層 鋼 絲 的 應 力 應 相 等 1 2 i m 24c 4 各 層 鋼 絲 的 并 緊 長 度 相 等 Hb n1 d1 n2 d2 nm dm 24d 根 據 以 上 關 系 可 計 算 出 組 合 螺 旋 鋼 絲 中 每 層 鋼 絲 所 受 的 扭 矩 然 后 再 進 行 各 層 鋼 絲 其 它 參 數 的 計 算 以 下 推 導 鋼 絲 軟 軸 的 應 力 及 變 形 設 鋼 絲 軟 軸 共 有 m 層 螺 旋 鋼 絲 第 i 層 鋼 絲 由 Zi 根 相 同 直 徑 的 鋼 絲 并 排 緊 密 纏 繞 而 成 將 22a 代 入 24b 則 有 64 M 1 D21 n1 Ed41 64 M 2 D22 n2 Ed42 64 M mD2 m nm Ed4m 25 M m 為 第 m 層 螺 旋 鋼 絲 每 根 鋼 絲 所 受 彎 矩 注 意 到 Z1 n1 d1 Z2 n2 d2 Zm nm dm Hb 25a 35 第 4 期 何 天 淳 姚 文 斌 受 扭 鋼 絲 軟 軸 的 強 度 及 剛 度 計 算 1994 2009 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 及 Z1 M 1 Z2 M 2 Zm M m M 25b 由 此 得 M i d 5 i ZiM D2 i m j 1 Z2j d5j D2 j 25c 從 而 得 第 i 層 螺 旋 鋼 絲 的 彎 曲 應 力 i Ki 32 d 2 i Zi M D2 i m j 1 Z2j d5j D2 j 25d 將 25c 代 入 25 則 得 鋼 絲 軟 軸 端 部 的 扭 轉 角 為 64 HbM E m j 1 Z2j d5j Dj 25e 鋼 絲 軟 軸 的 扭 轉 剛 度 為 K M E m j 1 Z2j d5j D2 j 64 Hb 25f 鋼 絲 軟 軸 的 強 度 剛 度 條 件 為 max 1 2 m 3 670 M E m j 1 Z2j d5j D2 j 這 里 為 軟 軸 單 位 長 度 的 許 用 扭 轉 角 如 鋼 絲 軟 軸 中 各 根 鋼 絲 滿 足 等 強 度 條 件 則 K1 32 M 1 d3 1 K2 32 M 2 d3 2 Km 32 M m d3 m 26 25 26 得 2 D21 n1 K1 d1 E 2 D22 n2 K2 d2 E 2 D2 m nm Km dm E 27 故 d2i 4 D2 i 28 這 里 Hb 2 K i Zi E 若 Ki 變 化 不 大 即 K1 K2 Km K 則 Hb2 K Z i E 28 式 表 明 為 滿 足 等 強 度 條 件 鋼 絲 軟 軸 中 各 鋼 絲 層 的 材 料 截 面 直 徑 與 其 對 應 的 中 徑 必 須 滿 足 拋 物 線 關 系 在 設 計 時 先 假 定 旋 繞 比 C 然 后 按 下 式 計 算 軟 軸 中 各 層 鋼 絲 直 徑 di 2 Hb CE Z i Ki 再 計 算 其 它 幾 何 尺 寸 3 算 例 分 析 混 凝 土 振 動 器 鋼 絲 軟 軸 外 徑 D0 12 3 mm 該 軟 軸 由 四 層 相 同 材 料 的 細 鋼 絲 纏 繞 而 成 E 205 GPa 各 層 纏 繞 的 鋼 絲 根 數 為 Z1 3 Z2 2 Z3 Z4 5 其 它 幾 何 參 數 為 軟 軸 取 樣 長 度 Hb 120 45 昆 明 理 工 大 學 學 報 第 25 卷 1994 2009 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved mm d1 0 8 mm d2 d3 d4 1 65 mm D21 1 6 mm D22 4 05 mm D23 7 35 mm D24 10 65 mm 當 鋼 絲 軟 軸 在 扭 轉 試 驗 機 上 加 載 至 M 6 0 Nm 時 鋼 絲 軟 軸 開 始 屈 服 此 時 實 測 軟 軸 二 端 扭 轉 角 為 測 145 由 25d 式 計 算 各 層 鋼 絲 的 彎 曲 應 力 為 1 1 415 621 103 MPa 2 1 410 925 103 MPa 3 1 614 564 103 MPa 4 1 048 897 103 MPa 由 25e 式 算 出 的 扭 轉 角 為 152 982 7 抗 扭 剛 度 K 0 269 294 4 Nm2 從 以 上 計 算 結 果 可 知 鋼 絲 軟 軸 第 三 層 彎 曲 應 力 最 大 第 一 層 第 二 層 次 之 第 四 層 彎 曲 應 力 最 小 扭 轉 破 壞 試 驗 結 果 表 明 軟 輪 鋼 絲 首 先 從 第 三 層 破 壞 隨 后 因 承 載 能 力 下 降 第 二 層 第 一 層 鋼 絲 隨 之 斷 裂 經 測 定 直 徑 d 1 65 mm 的 鋼 絲 屈 服 強 度 s 1 50 103 MPa 抗 拉 強 度 b 1 75 103 MPa 而 直 徑 d 0 8 mm的 鋼 絲 屈 服 強 度 s 1 70 103 MPa 抗 拉 強 度 b 2 01 103 MPa 與 本 文 結 果 基 本 吻 合 此 外 軟 軸 屈 服 時 測 試 扭 轉 角 與 試 驗 角 也 能 吻 合 由 此 說 明 本 文 方 法 的 正 確 性 4 結 論 1 本 文 研 究 雖 未 考 慮 各 層 鋼 絲 之 間 的 相 互 摩 擦 和 擠 壓 但 計 算 結 果 與 實 測 結 果 基 本 符 合 能 滿 足 軟 軸 設 計 計 算 的 要 求 2 通 過 以 上 分 析 為 深 入 研 究 軟 軸 的 優(yōu) 化 設 計 及 其 它 力 學 參 數 如 抗 彎 剛 度 抗 扭 剛 度 等 奠 定 了 基 礎 3 本 文 結 果 只 適 用 于 線 彈 性 范 圍 軟 軸 的 大 變 形 及 塑 性 分 析 尚 待 研 究 參 考 文 獻 1 蘇 翼 林 材 料 力 學 北 京 高 等 教 育 出 版 社 1979 215 220 2 美 A M 沃 爾 機 械 彈 簧 譚 惠 民 等 譯 北 京 國 防 工 業(yè) 出 版 社 1981 335 339 3 徐 灝 新 編 機 械 設 計 師 手 冊 北 京 機 械 工 業(yè) 出 版 社 1995 1280 1300 Calculation of Strength and Stiffness of Flexiable Shaft Subjected to a Twisting Moment HE Tian chun1 YAO Wen bin2 1 Kunming University of Science and Technology Kunming 650093 China 2 The Faculty of Architectural Engineering Kunming University of Science and Technology Kunming 650093 China Abstract Flexiable wire shaft may be considered as helical wire cluster composed of a number of different di2 ameters cylinder helical wire Then the belical wire may be considered essentially as a curved bar subjected to a bending moment According to the results of curved bar theory the formula of stress and deformation of heli2 cal torsion steel wire of single layer are produced To assure smoothly work of flexiable shaft and make good use of each layer steel wire the satisfied conditions of geometry parameters are given Finally the formula of stress and deformation of flexiable are obtained Key words flexiable shaft helical wire strength stress deformation 55 第 4 期 何 天 淳 姚 文 斌 受 扭 鋼 絲 軟 軸 的 強 度 及 剛 度 計 算 1994 2009 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 第 22 卷 第 6 期 森 林 工 程 Vol122 No16 2006 年 11 月 FOREST ENGINEERING Nov 2006 基 于 ANSYS 的 植 樹 挖 坑 機 主 軸 的 優(yōu) 化 設 計 屈 錦 衛(wèi) 于 建 國 東 北 林 業(yè) 大 學 哈 爾 濱 150040 摘 要 用 有 限 元 分 析 軟 件 ANSYS對 挖 坑 機 主 軸 進 行 優(yōu) 化 設 計 從 理 論 上 說 明 優(yōu) 化 設 計 的 數 學 模 型 并 給 出 具 體 的 設 計 步 驟 通 過 得 出 的 優(yōu) 化 結 果 說 明 ANSYS優(yōu) 化 設 計 模 塊 在 機 械 結 構 優(yōu) 化 設 計 上 的 優(yōu) 越 性 和 可 行 性 為 其 他 較 為 復 雜 的 結 構 優(yōu) 化 提 供 新 的 思 路 和 方 法 關 鍵 詞 ANSYS 挖 坑 機 主 軸 優(yōu) 化 設 計 中 圖 分 類 號 S7761262 文 獻 標 識 碼 A 文 章 編 號 1001 005X 2006 06 0012 02 The Optimization Design of Principal Axis of Earth Auger Based on ANSYSPQu Jinwei Yu Jianguo Northeast Forestry University Harbin 150040 Abstract This paper optimized the principal axis of the earth auger by ANSYS introduced the mathematic model and the steps of the optimization design The optimization results showed the superiority and feasibility of the ANSYS model used in me2 chanical structure optimization design A new method to optimize other complex structures was provided in this paper Key words ANSYS earth auger principal axis optimization design 收 稿 日 期 2006 03 30 基 金 項 目 教 育 部 高 等 學 校 博 士 學 科 點 專 項 科 研 基 金 20040225005 第 一 作 者 簡 介 屈 錦 衛(wèi) 1981 男 河 南 省 周 口 人 碩 士 研 究 生 研 究 方 向 現 代 設 計 方 法 植 樹 挖 坑 機 是 機 械 化 造 林 設 備 中 的 主 要 設 備 其 性 能 直 接 影 響 植 樹 造 林 的 速 度 和 質 量 對 于 手 提 式 挖 坑 機 其 重 量 是 影 響 其 廣 泛 應 用 的 重 要 原 因 本 文 利 用 大 型 有 限 元 分 析 軟 件 ANSYS 對 挖 坑 機 的 主 軸 進 行 了 優(yōu) 化 設 計 不 僅 大 大 減 輕 了 主 軸 的 重 量 也 為 設 計 出 性 能 優(yōu) 重 量 輕 便 于 攜 帶 的 手 提 式 挖 坑 機 提 供 了 理 論 依 據 1 2 1 ANSYS 軟 件 簡 介 ANSYS 軟 件 是 由 美 國 ANSYS 公 司 開 發(fā) 的 一 個 功 能 強 大 的 通 用 有 限 元 分 析 軟 件 融 結 構 熱 流 體 電 磁 聲 學 分 析 于 一 體 具 有 友 好 的 前 處 理 界 面 高 效 精 確 的 求 解 器 和 完 善 的 后 處 理 功 能 廣 泛 應 用 于 機 械 制 造 航 空 航 天 汽 車 交 通 土 木 工 程 電 子 工 程 等 一 般 的 工 業(yè) 和 科 學 研 究 領 域 AN2 SYS軟 件 有 效 地 把 有 限 元 數 值 分 析 技 術 和 CAD CAE有 機 地 結 合 在 一 起 使 用 戶 可 以 直 觀 精 確 地 分 析 可 能 出 現 的 問 題 有 效 地 節(jié) 省 生 產 和 開 發(fā) 費 用 ANSYS 優(yōu) 化 設 計 能 力 非 常 強 大 廣 泛 應 用 于 外 形 應 力 頻 率 和 溫 度 等 方 面 3 2 基 于 ANSYS 的 結 構 優(yōu) 化 設 計 211 優(yōu) 化 設 計 原 理 優(yōu) 化 設 計 是 一 種 尋 求 最 優(yōu) 設 計 方 案 的 技 術 所 謂 最 優(yōu) 設 計 指 的 是 一 種 方 案 不 僅 可 以 滿 足 設 計 要 求 而 且 所 需 的 支 出 如 重 量 體 積 費 用 等 最 小 也 就 是 說 最 優(yōu) 設 計 方 案 就 是 一 種 最 有 效 率 的 方 案 ANSYS 程 序 提 供 了 2 種 優(yōu) 化 方 法 即 零 階 法 和 一 階 法 零 階 法 是 一 個 很 完 善 的 處 理 方 法 可 以 有 效 地 處 理 大 多 數 的 工 程 問 題 一 階 法 基 于 目 標 函 數 對 設 計 變 量 的 敏 感 程 度 因 此 更 適 用 于 精 確 的 優(yōu) 化 分 析 3 4 優(yōu) 化 設 計 是 通 過 構 建 優(yōu) 化 模 型 5 在 滿 足 設 計 要 求 的 條 件 下 進 行 的 迭 代 運 算 求 得 目 標 函 數 的 極 值 得 到 最 優(yōu) 設 計 方 案 優(yōu) 化 問 題 的 數 學 模 型 可 以 表 示 為 Min F x F x1 x2 xn 滿 足 gi x g x1 x2 xn 0 i 1 2 m hj x hj x1 x2 xn 0 j 1 2 p x x1 x2 xn T 式 中 F x 為 目 標 函 數 是 需 要 獲 得 最 優(yōu) 值 的 變 量 是 設 計 變 量 的 函 數 在 ANSYS 中 只 能 有 一 個 目 標 函 數 gi x hj x 為 狀 態(tài) 變 量 用 于 約 束 設 計 作 為 因 變 量 狀 態(tài) 變 量 都 是 設 計 變 量 的 函 數 狀 態(tài) 變 量 可 能 有 上 下 限 也 可 能 只 有 上 1994 2009 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 限 或 下 限 x 為 設 計 變 量 作 為 自 變 量 優(yōu) 化 是 通 過 改 變 設 計 變 量 的 數 值 來 實 現 的 每 個 設 計 變 量 都 有 上 下 限 它 定 義 了 設 計 變 量 的 變 化 范 圍 212 ANSYS 優(yōu) 化 的 基 本 過 程 ANSYS 優(yōu) 化 的 基 本 過 程 如 圖 1 所 示 圖 1 優(yōu) 化 過 程 213 ANSYS 對 挖 坑 機 主 軸 的 優(yōu) 化 ANSYS 對 挖 坑 機 主 軸 的 優(yōu) 化 如 圖 2 所 示 初 始 計 算 時 挖 坑 機 主 軸 半 徑 為 0102 m 長 度 為 1 m 對 結 構 進 行 優(yōu) 化 目 標 為 結 構 的 體 積 最 小 質 量 最 小 設 計 變 量 rid 取 值 范 圍 為 01011 01025 m 長 度 h 取 值 范 圍 為 018 112 m 設 計 變 量 優(yōu) 化 結 果 見 表 1 圖 2 挖 坑 機 主 軸 簡 圖 根 據 ANSYS 提 供 的 最 佳 序 列 為 第 五 次 迭 代 結 果 第 八 次 迭 代 目 標 函 數 雖 然 最 小 但 等 效 應 力 過 大 狀 態(tài) 變 量 設 計 變 量 以 及 目 標 函 數 的 優(yōu) 化 曲 線 分 別 見 圖 3 圖 6 表 1 優(yōu) 化 結 果 迭 代 次 數 最 大 等 效 應 力 PPa 半 徑 Pm 長 度 Pm 體 積 Pm3 1 01245 22E 07 01200 00E 01 11000 0 01122 94E 02 2 01180 94E 07 01227 08E 01 11037 2 01158 78E 02 3 01381 41E 07 01158 20E 01 11107 7 01769 47E 03 4 01303 74E 07 01180 63E 01 11085 4 01100 39E 02 5 01622 49E 07 01129 74E 01 11180 6 01517 87E 03 6 01444 73E 07 01152 69E 01 11128 7 01715 97E 03 7 01468 70E 07 01133 97E 01 11184 8 01552 54E 03 8 01706 97E 07 01125 38E 01 11196 3 01483 44E 03 圖 3 狀 態(tài) 變 量 變 化 曲 線 圖 4 設 計 變 量 半 徑 變 化 曲 線 圖 5 設 計 變 量 長 度 變 化 曲 線 圖 6 目 標 函 數 變 化 曲 線 下 轉 第 16 頁 31第 6 期 屈 錦 衛(wèi) 等 基 于 ANSYS的 植 樹 挖 坑 機 主 軸 的 優(yōu) 化 設 計 1994 2009 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 3 分 類 驗 證 試 驗 樣 本 如 圖 1 所 示 共 分 10 大 類 每 類 60 個 樣 本 30 個 標 準 樣 本 30 個 作 測 試 樣 本 用 主 分 量 分 析 的 方 法 將 原 來 14 維 的 特 征 參 量 降 為 4 維 那 么 參 數 的 描 述 紋 理 的 性 能 會 有 怎 樣 的 變 化 呢 本 文 采 用 最 近 鄰 分 類 器 K近 鄰 分 類 器 和 神 經 網 絡 分 類 器 對 木 材 樣 本 的 分 類 正 確 率 來 說 明 這 個 問 題 分 類 正 確 率 如 表 2 所 示 由 表 2 可 見 用 主 分 量 分 析 后 樣 本 分 類 正 確 率 與 原 始 參 數 的 分 類 正 確 率 比 較 接 近 并 且 有 較 高 分 類 精 度 但 數 據 量 卻 大 大 減 小 了 因 此 用 主 分 量 分 析 提 取 木 材 樣 本 灰 度 共 生 矩 陣 參 數 的 4 個 綜 合 參 數 能 有 效 描 述 木 材 紋 理 表 2 分 類 正 確 率 比 較 最 近 鄰 分 類 器 K近 鄰 分 類 器 BP神 經 網 絡 分 類 器 原 始 參 數 1 14 851667 89100 881667 主 分 量 分 析 后 的 綜 合 參 數 1 4 841667 861333 88100 圖 1 圖 像 樣 本 受 篇 幅 限 制 每 類 只 列 出 1 個 參 考 文 獻 1 Haralick R M Statistical and structural approaches to texture A In Proceeding of IEEE C 1975 67 5 786 804 2 Robert M H Shanmugam K Textural features for image classification J IEEE Transaction on Systems Man and Cybernetics 1973 SMC 3 6 610 621 3 Wang L He D C Texture Classification Using Texture Spectrum J Pattern Recognition 1990 23 905 910 4 王 克 奇 陳 立 君 王 輝 基 于 空 間 灰 度 共 生 矩 陣 的 木 材 紋 理 特 征 提 取 J 森 林 工 程 2006 22 1 24 26 5 吳 翊 李 永 樂 胡 慶 軍 應 用 數 理 統(tǒng) 計 M 長 沙 國 防 科 技 大 學 出 版 社 1995 6 孫 即 祥 現 代 模 式 識 別 M 長 沙 國 防 科 技 大 學 出 版 社 2002 責 任 編 輯 董 希 斌 上 接 第 13 頁 3 結 論 通 過 對 挖 坑 機 主 軸 的 優(yōu) 化 使 其 在 保 證 設 計 要 求 的 同 時 體 積 減 小 約 50 極 大 的 減 輕 了 重 量 如 果 采 用 空 心 軸 重 量 還 能 再 降 低 一 些 由 此 可 見 基 于 ANSYS 的 結 構 優(yōu) 化 設 計 在 解 決 優(yōu) 化 問 題 時 是 有 效 的 實 用 的 是 結 構 優(yōu) 化 設 計 的 重 要 方 法 尤 其 對 于 結 構 較 為 復 雜 的 情 況 參 考 文 獻 1 姚 昌 恬 九 五 期 間 我 國 林 業(yè) 發(fā) 展 狀 況 分 析 J 林 業(yè) 經 濟 2001 1 5 10 2 朱 永 法 湯 肇 元 我 國 林 業(yè) 發(fā) 展 的 現 狀 與 可 持 續(xù) 林 業(yè) 的 必 然 性 J 浙 江 林 學 院 學 報 1997 14 1 73 77 3 孟 慶 華 于 建 國 鮑 春 雨 一 類 挖 坑 機 械 鉆 頭 橫 向 振 動 系 統(tǒng) 的 最 優(yōu) 控 制 問 題 J 森 林 工 程 2005 21 5 25 26 4 張 亞 歐 谷 志 飛 宋 勇 等 ANSYS710 有 限 元 分 析 實 用 教 程 M 清 華 大 學 出 版 社 2004 5 李 宏 雁 ANSYS的 設 計 優(yōu) 化 理 論 及 應 用 J 一 重 技 術 2003 2 24 26 責 任 編 輯 劉 美 爽 61 森 林 工 程 第 22 卷