《2018-2019學年高中數學 第三章 指數函數和對數函數 3.2.2 指數運算的性質課時作業(yè)2 北師大版必修1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數學 第三章 指數函數和對數函數 3.2.2 指數運算的性質課時作業(yè)2 北師大版必修1.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

3.2.2指數運算的性質 一、選擇題 1．如果x>y>0，則等于(　　) A．(x－y) B．(x－y) C．()y－x D．()x－y [答案]　C [解析]　原式＝xy－xyx－y＝()y－x. 2．已知m>0，則mm＝(　　) A．m B．m C．1 D．m [答案]　A [解析]　由于m>0，所以mm＝m＋＝m1＝m. 3．若a>0，n、m為實數，則下列各式中正確的是(　　) A．aman＝a B．anam＝amn C．(an)m＝am＋n D．1an＝a0－n [答案]　D [解析]　由指數冪的運算法則知1an＝a0an＝a0－n正確．故選D. 4．計算(－)0＋()－＋的結果為(　　) A．π－5 B．π－1 C．π D．6－π [答案]　C [解析]　原式＝1＋＋π－3＝π. 5．化簡的結果是(　　) A. B．－ C. D．－ [答案]　B [解析]　由題意可知a≤0， 則＝(－a)a＝－(－a)(－a) ＝－(－a)＝－＝－. 6．以下化簡結果錯誤的是(　　) A．aa－a－＝1 B．(a6b－9)－＝a－4b6 C．(－2xy－)(3x－y)(－4xy)＝24y D.＝－ac [答案]　D [解析]　 ＝－ac－2， 故選項D錯誤． 二、填空題 7．設函數f1(x)＝x，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，則f1(f2(f3(2015)))＝________. [答案]　 [解析]　f1(f2(f3(2015)))＝f1(f2(20152))＝f1((20152)－1)＝((20152)－1)＝2015－1＝. 8．設2x＝8y＋1,9y＝3x－9，則x－y＝________. [答案]　15 [解析]　由已知可得2x＝(23)y＋1，(32)y＝3x－9， ∴解得 于是x－y＝15. 三、解答題 9．求下列各式的值 (1)0.5＋0.1－2＋－－3π0＋； (2)－＋(0.002)－－10(－2)－1＋(－)0. (3)(xy)－1. [解析]　(1)原式＝＋＋－－3＋＝＋100＋－3＋＝100. (2)原式＝(－1)－－＋－－＋1 ＝－＋(500)－10(＋2)＋1 ＝＋10－10－20＋1＝－. (3)原式＝(xy2xy－)(xy)(xy)－1 ＝(xy)(xy)－ ＝(xy)(xy) － ＝(xy)－ ＝(xy)0 ＝1. 10．(1)已知＋b＝1，求的值． (2)化簡()－(a>0，b>0)． [解析]　(1)＝＝32a＋b3 ＝32a＋b3－ ＝32a＋b－＝3a＋b. ∵a＋b＝1，∴＝3. (2)原式＝aa－b－b2＝a0b ＝b. 一、選擇題 1．()4()4的結果是(　　) A．a16　 B．a8　 C．a4　 D．a2 [答案]　C [解析]　()4()4＝()4()4＝(a)4(a)4＝a4. 2．計算(2a－3b－)(－3a－1b)(4a－4b－)得(　　) A．－b2　　 B.b2 C．－b　　 D.b [答案]　A [解析]　(2a－3b－)(－3a－1b)(4a－4b－) ＝＝＝－b2. 二、填空題 3．若5x25x＝25y，則y的最小值是________． [答案]?。? [解析]　由5x25x＝25y得5x2＋x＝52y， ∴2y＝x2＋x，即y＝x2＋x＝(x＋)2－， ∴當x＝－時，y取最小值－. 4．設α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的兩個根，則2α2β＝________，(2α)β＝________. [答案]　　2 [解析]　∵α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的兩個根， ∴α＋β＝－2，αβ＝， ∴2α2β＝2α＋β＝2－2＝.(2α)β＝2αβ＝2. 三、解答題 5．已知x＋x－＝3，求的值． [解析]　∵x＋x－＝3， ∴兩邊平方，得(x＋x－)2＝9， ∴x＋x－1＝7.對x＋x－1＝7兩邊平方，得x2＋x－2＝47. 將x＋x－＝3兩邊立方，得 x＋x－＋3＝27. 即x＋x－＝18. ∴原式＝＝＝3. 6．化簡下列各式： (1)1.5－＋80.25＋()6－； (2)(a＞b，b＞0)． [分析]　在指數式運算中，一定要注意運算順序和靈活運用乘法公式． [解析]　(1)原式＝()＋22＋(2233)－() ＝2＋＋427 ＝2＋108 ＝110 (2)原式＝＝ ＝＝a＋＋－1b1＋－2－＝ab－1. [點評]　這種混合運算的題型，運算的關鍵是化簡順序：先乘方、再乘除，最后做加減，步步緊扣運算法則，同時應注意將系數和字母分開計算． 7．已知a、b是方程x2－6x＋4＝0的兩根，且a>b>0，求的值． [解析]　∵a、b是方程x2－6x＋4＝0的兩根， ∴. ()2＝＝＝， ∵a>b>0，∴>， ∴＝＝.