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第十講 簡單機械 課時2 滑輪 機械效率 命題點1 1. (xx長沙24題3分)甲、乙兩個滑輪組如圖所示，其中的每一個滑輪的重量都相同，用它們分別將重物G1、G2提高相同的高度，不計繩重和摩擦，下列說法中正確的是 ( ) 第1題圖 A. 若G1＝G2，則拉力做的總功相同 B. 若G1＝G2，則甲的機械效率大于乙的機械效率 C. 若G1＞G2，則拉力做的有用功相同 D. 用甲、乙中的任何一個滑輪組提起不同的重物，機械效率不變 2. (xx長沙32題6分)用圖甲所示的滑輪組運送貨物上樓，每件貨物重100 N，每次運送的量不定，圖乙記錄了在整個過程中滑輪組的機械效率隨貨物重力增加而變化的圖像，由圖可知動滑輪重為______N，當某次運送4件貨物時，繩子的拉力F是______N，滑輪組的機械效率為________．(不考慮繩重和摩擦) 第2題圖 3. (xx長沙38題6分)如圖是建筑工人用滑輪組提升建筑材料的場景，在10 s的時間內(nèi)，工人師傅用豎直向上的拉力將建筑材料勻速提升了1 m，已知拉力F為400 N，建筑材料的重力G為900 N，求這個過程中： 第3題圖 (1)繩子自由端移動的距離； (2)此滑輪組的機械效率； (3)拉力F的功率． 4. [xx長沙39(3)(4)題4分]2010年5月18日國際博物館日，廣東南澳海域的“南澳Ⅰ號”水下考古發(fā)掘現(xiàn)場，成為了本年度由國家文物局主辦的“文化遺產(chǎn)博覽月”開幕地點．如圖為打撈沉船里一貨箱的模擬圖片．問： (3)已知動滑輪及附屬部件的總重為3 000 N，將一重為4 000 N的貨箱勻速打撈出水面時，每根鋼繩的拉力F為多大？ (4)若每只貨箱重力相同且不可分割，鋼繩的最大拉力為5 000 N，則在貨箱離開水面被勻速拉起的過程中，該滑輪組的機械效率最大可達多少？(不計摩擦和鋼繩重) 第4題圖 考向拓展 (xx長沙)小強利用如圖所示的滑輪組去拉物體，使重為2 000 N的物體A在3 s內(nèi)沿水平方向勻速移動了6 m，若A所受地面的摩擦力Ff＝600 N，小強所用拉力F＝250 N，則拉力F的功率為________W，該裝置的機械效率是__________． 考向拓展圖 命題點2 簡單機械的綜合計算 5.[xx長沙39(2)(3)題6分]如圖是一個上肢力量健身器的示意圖，D是動滑輪，配重A的質(zhì)量為140 kg，底面積是8.010－2 m2，杠桿EH可繞固定點O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，且OE∶OH＝1∶2，假定運動員體重是600 N，一只腳板與地面的接觸面積為2.010－2 m2，(不計杠桿重、繩重及摩擦；取g＝10 N/kg)．問： (2)當人將配重A勻速提升0.2 m時，人做功340 J，動滑輪重為多少？ (3)當配重A和人對地面的壓強相等且杠桿在水平位置平衡時，人對繩的拉力為多大？ 第5題圖 命題點3 測量斜面的機械效率 6. (xx長沙35題6分)如圖所示是小明同學做“探究斜面的機械效率”的實驗裝置． (1)請計算斜面坡度為60時的機械效率． (2)請你根據(jù)實驗數(shù)據(jù)推導(dǎo)下列的結(jié)論： 斜面 坡度 斜面粗 糙程度 物重 G(N) 斜面高 度h(m) 沿斜面拉 力F(N) 斜面長 L(m) 有用功 W有(J) 總功 W總(J) 機械效 率η(%) 30 粗糙 0.5 0.20 0.35 0.4 0.10 0.14 71.4 60 粗糙 0.5 0.28 0.45 0.4 0.14 0.18 結(jié)論1：沿粗糙程度相同的斜面向上勻速拉動同一物體時，斜面坡度越__________，拉力越小． 結(jié)論2：在粗糙程度相同的條件下，斜面坡度越大，機械效率越________． 第6題圖 (3)如果你是一位建筑設(shè)計師，需要設(shè)計一幢老年人俱樂部的大樓，受上述實驗的啟發(fā)，在設(shè)計樓梯時，你會把樓梯設(shè)計得較______(選填“緩”或“陡”)些． 答案 1. B　【解析】當利用甲、乙兩滑輪組將重物提升到相同的高度時，如果G1＝G2，則有用功相等，而乙裝置用了2個動滑輪，故乙比甲做的額外功大，因為總功等于有用功與額外功之和，則乙圖中做的總功大于甲圖做的總功，A錯誤；機械效率等于有用功與總功的比值，乙圖中做的總功大于甲圖做的總功，則甲的機械效率大于乙的機械效率，B正確；如果G1 ＞G2，則甲中做的有用功大于乙，C錯誤；對于同一滑輪組而言，機械效率并不是固定不變的，它與被提升的重物重力有關(guān)，被提升物體的重力越大，機械效率越大，D錯誤．故選B. 2. 100　250　80%　【解析】當被提升的貨物G＝100 N時，機械效率η＝50%，此時根據(jù)公式η＝100%＝100%＝100%＝100%＝50%，可以解得F＝100 N，在不計繩子重和摩擦時，根據(jù)公式F＝(G物＋G動)＝(100 N＋G動)＝100 N，解得G動＝100 N；當運送4件貨時，G物′＝400 N，此時F′＝(G物′＋G動)＝(400 N＋100 N)＝250 N，根據(jù)公式η＝100%＝100%＝100%＝100%＝80%. 3. 解：(1)繩子自由端移動的距離s＝3h＝31 m＝3 m (2)滑輪組機械效率 η＝100%＝100%＝100%＝75% (3)拉力的功率P＝＝＝＝120 W 4. 解：(3)鋼繩的拉力F＝(G貨＋G動)＝(4 000 N＋3 000 N)＝1 750 N (4)討論：若鋼繩的最大拉力F1為5 000 N時，此裝置的機械效率可達最高．設(shè)此時提起貨箱的個數(shù)為n，對動滑輪及附屬部件和貨箱進行受力分析可得4F1＝nG貨＋G動，即45 000＝4 000 n＋3 000解得n＝4.25，因貨箱不可分割，取n＝4 即當一次提起4個貨箱時，此裝置的機械效率可達最高，此時滑輪組提起貨箱的總重力 G＝4G貨＝1.6104 N W有＝Gh＝1.6104h＝1.6104 h 此時拉力F2＝(G＋G動)＝4 750 N 繩子自由端移動的距離s＝4 h W總＝F2s＝4 7504 h＝1.9104 h 此裝置的機械效率η＝＝100%＝84.2% 【考向拓展】 1 500　80%　【解析】題圖中動滑輪由三股繩子拉動，物體A在3 s內(nèi)移動6 m，拉力F在3 s內(nèi)移動6 m3＝18 m，拉力做功W總＝Fs＝250 N18 m＝4 500 J，拉力做功的功率P＝＝＝1 500 W；有用功W有用＝fsA＝600 N6 m＝3 600 J，該裝置的機械效率η＝100%＝100%＝80%. 5. 解：(2)因不計杠桿重、繩重及摩擦，則人做的功等于提升配重A和動滑輪D所做的功之和，即W＝GAh＋G動h G動＝＝＝300 N (3)對人、配重、動滑輪進行受力分析，其受力示意圖如下 由于人、配重、動滑輪受力平衡，因此FN＝G人－FH?、? FAN＝GA－F繩　② F繩＝2FE－G動?、? 將③代入②得FAN＝GA＋G動－2FE?、? 由于配重A和人對地面的壓強相等，且SA＝2S人 由p＝得FA′＝2F人′　⑤ 由于杠桿在水平位置平衡，且OE∶OH＝1∶2 由杠桿平衡條件得FE＝2FH?、? 因為人、配重對地面的壓力和地面對它們的支持力互為作用力，因此FAN＝FA′，F(xiàn)N＝F人′?、? 由①④⑥⑦得GA＋G動－2FE＝2(G人－FH)?、? 將⑥代入⑧得FH＝＝＝250 N 6. (1)77.8　(2)小　大　(3)緩 【解析】(1)根據(jù)η＝100%＝100%≈77.8%，求得斜面此時的機械效率；(2)由表中的數(shù)據(jù)可看出拉動同一物體時，斜面坡度越小，拉力越??；坡度越大，機械效率越大；(3)設(shè)計一幢老年人俱樂部的大樓，為了便于老年人行走，根據(jù)上面的結(jié)論，樓梯的設(shè)計得(較)緩一些．