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江蘇省丹徒區(qū)八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題 新人教版 注 意 事 項： 1．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色水筆將自己的姓名、考試號填寫在試題答題卷上相應(yīng)位置． 2．考生必須在試題答題卷上各題指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上和其他位置作答一律無效． 3．如用鉛筆作圖，必須用黑色水筆把線條描清楚． 一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共計18分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項符合題目要求．） 1．下列實數(shù)，0，，0.1，﹣0.010010001…，，其中無理數(shù)共有（ ▲ ） A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 2．如圖，已知AE=CF，∠A=∠C，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（ ▲ ） A．∠D=∠B B．AD=CB C．BE=DF D．∠AFD=∠CEB （第2題） （第4題） （第5題） 3．若點P（3，b）在第四象限內(nèi)，則點Q（b，﹣3）所在象限是（ ▲ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如圖，點B（，0）在x軸上，AB⊥OB，AB=1，若△ABO≌△A1B1O，OB1⊥OB，則點A1的坐標為（ ▲ ） A．（，） B．（，1） C．（，） D．（，2） 5. 如圖，△ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上，在格點F、G、H、I中選出一個點與點D、點E構(gòu)成的三角形與△ABC全等，則符合條件的點共有（ ▲ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 6．某水果超市以每千克3元的價格購進某種水果若干千克，銷售一部分后，根據(jù)市場行情降價銷售，銷售額 y（元）與銷售量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示．若該水果超市銷售此種水果的利潤為110元，則銷售量為（ ▲ ） A．130千克 B．120千克 C．100千克 D．80千克 （第6題） 二、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分．） 7．點P（2，4）關(guān)于y軸的對稱點的坐標為 ▲ ． 8．的平方根是 ▲ ． 9．比較大?。? ▲ 7．（填“＞”、“＝”、“＜”） （第14題） 10．若，則a-b= ▲ ． 11．等腰三角形中一個角是100，則底角為 ▲ ． 12．將函數(shù)的圖像向上平移 ▲ 個單位后，所得圖像經(jīng)過點（0，3）. 13．由四舍五入法得到的近似數(shù)1.230萬，它是精確到 ▲ 位． 14．如圖，Rt△ABC中，∠C=90，BD平分∠ABC交邊AC于點D，CD=4，△ABD的面積 為10，則AB的長是 ▲ ． 15．寫出同時具備下列兩個條件的一次函數(shù)表達式 ▲ ．（寫出一個即可） （1）隨x的增大而減?。唬?）圖像經(jīng)過點（1，0）． 16．在平面直角坐標系中，點P在第四象限內(nèi)，且P點到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，則點P的坐標為 ▲ ． 17．如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=kx+b相交于 點P（a，2），則關(guān)于x的不等式x+1﹤kx+b的 解集為 ▲ ． （第18題） （第17題） 18．如圖，長方形ABCD中，AB＝6，BC＝4，在長方形的內(nèi)部以CD邊為斜邊作Rt△CDE， 連接AE，則線段AE長的最小值是 ▲ ． 三、解答題（本大題共有8小題，共計78分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．） 19．（本小題滿分10分） （1）計算： ； （2）已知：，求的值. 20．（本小題滿分8分） 已知：與成正比例，且當時，. （1）寫出與之間的函數(shù)表達式； （2）計算當時，的值. 21.（本小題滿分8分） 如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E. （1）若BC=5，求的周長. （2）若，求∠DAE的度數(shù). （第21題） （第22題） 22.（本小題滿分10分） 如圖，△ABC和△ADE都是等腰三角形，BC、DE分別是這兩個等腰三角形的底邊，且∠BAC=∠DAE. （1）求證：BD=CE； （2）連接DC.如果CD=CE，試說明直線AD垂直平分線段BC. 23.（本小題滿分10分） 已知一次函數(shù)與（）的圖像相交于點P（1,-4）. （1）求k、b的值； （2）Q點（m，n）在函數(shù)的圖像上. ①求的值； ②若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點Q，求點Q的坐標. 24.（本小題滿分10分） 如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（2，3）和（0，2）． （1）AB的長為 ▲ ； （2）點C在y軸上，△ABC是等腰三角形，寫出所有滿足條件的點C的坐標 ▲ ． （第24題） 25.（本小題滿分10分） A、B兩地相距900m，甲、乙兩人同時從A地出發(fā)勻速前往B地，甲到達B地時乙距B地300m.甲到達B地后立刻以原速向A地勻速返回，返回途中與乙相遇，相遇后乙也立刻以原速向A地勻速返回.甲、乙離A地的距離y1、y2與他們出發(fā)的時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示. （1）a = ▲ ； b = ▲ ； （2）寫出點C表示的實際意義 ▲ 及 點C的坐標 ▲ ； （3）乙出發(fā)多長時間，兩人相距175m？ （第25題） 26．（本小題滿分12分） 如圖1，一次函數(shù)y=x+2的圖象交y軸于點A，交x軸于點B，點E在x軸的正半軸上，OE=8，點F在射線BA上，過點F作x軸的垂線，點D為垂足，OD=6． （1）寫出點F的坐標 ▲ ； （2）求證：=45； （3）操作：將一塊足夠大的三角板的直角頂點放在線段BF的中點M處，一直角邊過點E，交FD于點C，另一直角邊與x軸相交于點N，如圖2，求點N的坐標. 圖2 圖1 （第26題）  xx～xx學(xué)年第一學(xué)期期末市屬八年級學(xué)情調(diào)研測試 數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標準 一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共計18分．） 1. B 2. C 3. C 4. A 5. B 6. A 二、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分．） 7.（-2,4） 8. 4 9.＜ 10. -1 11. 40 12. 3 13. 十 14. 5 15. y=-x+1（符合條件即可） 16. (2,-3） 17.x＜1 18. 2 三、解答題（本大題共有8小題，共計78分．） 19.（本小題滿分10分） （1）原式＝3＋1－3，……………3分（各1分） ＝3；……………5分 （2）解：2，……………3分 ∴2x = -4， x = -2. ……………5分 20．（本小題滿分8分） 解：（1）設(shè)y-1=k(x+2) (k≠0)，……………2分 當x=2,y=3時 3-1=k(2+2) ∴k=，……………4分 ∴y-1=(x+2) 即y=x+2； ……………6分 （2）將代入y=x+2， 得到x=4. ……………8分 21.（本小題滿分8分） （1）∵DM垂直平分AB ∴DA=DB，……………1分 同理EA=EC. ……………2分 ∴AD+DE+AE= BD+DE+EC=BC=5；……………4分 （2）由（1）知DA=DB ∴∠B=∠BAD，……………5分 同理∠C=∠CAE. ……………6分 又∠BAC=120， ∴∠B+∠C=60. ……………7分 ∴∠BAD+∠CAE=60. ∴∠DAE=60 . ……………8分 22.（本小題滿分10分） （1）證明：在等腰△ABC中，AB=AC，同理AD=AE ，……………2分 ∵∠BAC=∠DAE ，∴∠BAD=∠CAE. ……………3分 在△BAD和△CAE中， ， ∴△BAD≌△CAE（SAS）. ……………5分 ∴BD=CE； ……………6分 （2）∵BD=CE，CD=CE， ∴BD=CD，點D在線段BC的中垂線上. ………8分 ∵AB=AC，點A在線段BC的中垂線上. ∴直線AD垂直平分線段BC.………10分 23.（本小題滿分10分） 解：（1）將（1，-4）代入，得到k=2，……………2分 將（1，-4）代入，得到b=-6，……………4分 （2）①將（m，n）代入得到 ∴ . ……………5分 ∴ . ……………6分 ②若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點Q， ∴ . ……………7分 ∴.……………10分 24.（本小題滿分10分） （1）；……………2分 （2）Q1（0，4）、Q2（0，）、Q3（0，）、Q4（0，）.………各2分 25.（本小題滿分10分） （1）a =12，b =600； ……………2分 （2）甲折返時與乙相遇； ……………4分 C（14.4，720）；……………6分 （3）①甲到達B地前， 75t-50t=175 解得t =7； ……………7分 ②甲折返后與乙相遇前， 75（t-12）+50（t-12）=300-175 解得t =13； ……………8分 ③甲乙兩人相遇后同時返回的過程中， 75（t-14.4）-50（t-14.4）=175 解得t =21.4； ……………9分 ④甲到達后乙繼續(xù)向A地返回 ，t =14.42-3.5=25.3； ……………10分 ∴當t =7、t =13、t =21.4、t =25.3時，兩人相距175m . （第三問中利用函數(shù)表達式求解得到正確結(jié)果的相應(yīng)給分） 26．（本小題滿分12分） 解：（1）F（6，8）； ……………2分 （2）一次函數(shù)y=x+2的圖像交x軸于點B 易知： B（-2，0）； ……………3分 ∴BD=8，F(xiàn)D=8 ∴BD=FD ∴∠EBF=45； ……………5分 （3）如圖：過點M作 MG⊥FD，MH⊥x軸,垂足分別為G、H. ∵點M是BF的中點， 易知△BMH≌△MFG. ……………7分 ∴MH=FG=GD=4 . 又△MBH是等腰直角三角形 ∴BH=4 ∴OH=2 ∴M（2，4）. ……………8分 將點M（2，4）和點E（8，0）分別代入y=kx+b，解得：k= -，b= 所以直線ME對應(yīng)的函數(shù)表達式為. ……………9分 當x=6時y= 即C（6，）. ∴CG=. ……………10分 易證△MNH≌△MCG . ……………11分 ∴NH=CG= ∴NO= ∴N（，0）. ……………12分 （注：如果利用MN⊥ME,斜率互為負倒數(shù)解題，答案正確，僅給過程分1分.）