《2018-2019高中物理 第二章 探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 第三節(jié) 從自由落體到勻變速直線運(yùn)動(dòng) 課時(shí)2學(xué)案 粵教版必修1.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019高中物理 第二章 探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 第三節(jié) 從自由落體到勻變速直線運(yùn)動(dòng) 課時(shí)2學(xué)案 粵教版必修1.doc（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

課時(shí)2　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式——速度位移公式和初速度為零的比例式 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.會(huì)推導(dǎo)速度與位移的關(guān)系式，并知道關(guān)系式中各物理量的含義.2.會(huì)用公式vt2－v02＝2as進(jìn)行分析和計(jì)算.3.掌握初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)典型的比例式.4.會(huì)用勻變速運(yùn)動(dòng)的公式解決落體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題. 速度與位移的關(guān)系式 1.公式：vt2－v02＝2as. 2.推導(dǎo) 速度公式vt＝v0＋at. 位移公式s＝v0t＋at2. 由以上兩式可得：vt2－v02＝2as. 1.判斷下列說(shuō)法的正誤. (1)公式vt2－v02＝2as適用于所有的直線運(yùn)動(dòng).() (2)確定公式vt2－v02＝2as中的四個(gè)物理量的數(shù)值時(shí)，選取的參考系應(yīng)該是統(tǒng)一的.(√) (3)因?yàn)関t2－v02＝2as，vt2＝v02＋2as，所以物體的末速度vt一定大于初速度v0.() (4)在公式vt2－v02＝2as中，a為矢量，與規(guī)定的正方向相反時(shí)a取負(fù)值.(√) 2.汽車以10 m/s的速度行駛，剎車的加速度大小為3 m/s2，則它向前滑行12.5 m后的瞬時(shí)速度為_(kāi)_______ m/s. 答案　5 一、速度位移公式的應(yīng)用 如果你是機(jī)場(chǎng)跑道設(shè)計(jì)師，若已知飛機(jī)的加速度為a，起飛速度為v，則跑道的長(zhǎng)度至少為多長(zhǎng)？ 答案　 解析　飛機(jī)起飛所用時(shí)間t＝，起飛發(fā)生的位移s＝at2＝a2＝. 1.適用范圍：速度與位移的關(guān)系vt2－v02＝2as僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng). 2.公式的矢量性：vt2－v02＝2as是矢量式，v0、vt、a、s都是矢量，解題時(shí)一定要先設(shè)定正方向，一般取v0方向?yàn)檎较颍? (1)若加速運(yùn)動(dòng)，a取正值，減速運(yùn)動(dòng)，a取負(fù)值. (2)s＞0，位移的方向與初速度方向相同，s＜0則為減速到0，又反向運(yùn)動(dòng)到計(jì)時(shí)起點(diǎn)另一側(cè)的位移. (3)vt＞0，速度的方向與初速度方向相同，vt＜0則為減速到0，又反向運(yùn)動(dòng)的速度. 注意：應(yīng)用此公式時(shí)，注意符號(hào)關(guān)系，必要時(shí)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，驗(yàn)證其合理性. 3.公式的特點(diǎn)：不涉及時(shí)間，v0、vt、a、s中已知三個(gè)量可求第四個(gè)量. 例1　美國(guó)“肯尼迪”號(hào)航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng).已知“F－15”型戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)，產(chǎn)生的最大加速度為5 m/s2，起飛的最小速度是50 m/s，彈射系統(tǒng)能夠使飛機(jī)具有的最大速度為30 m/s，則：(航空母艦始終靜止) (1)飛機(jī)起飛時(shí)在跑道上至少加速多長(zhǎng)時(shí)間才能起飛？ (2)航空母艦的跑道至少應(yīng)該多長(zhǎng)？ 答案　(1)4 s　　(2)160 m 解析　(1)飛機(jī)在跑道上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)有最大初速度、最大加速度時(shí)，起飛所需時(shí)間最短，故有 t＝＝ s＝4 s. 則飛機(jī)起飛時(shí)在跑道上的加速時(shí)間至少為4 s. (2)由vt2－v02＝2as得 s＝＝ m＝160 m，即航空母艦的跑道至少為160 m. 解答勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)巧選公式的基本方法 1.如果題目中無(wú)位移s，也不讓求s，一般選用速度公式vt＝v0＋at； 2.如果題目中無(wú)末速度vt，也不讓求vt，一般選用位移公式s＝v0t＋at2； 3.如果題目中無(wú)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，也不讓求t，一般選用導(dǎo)出公式vt2－v02＝2as. 例2　有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的列車，正以恒定的加速度過(guò)鐵路橋，橋長(zhǎng)為2L，現(xiàn)已知列車車頭過(guò)橋頭的速度為v1，車頭過(guò)橋尾時(shí)的速度為v2，那么，車尾過(guò)橋尾時(shí)的速度為(　　) A.3v1－v2 B.3v2－v1 C. D. 答案　C 解析　列車車頭過(guò)橋頭到車頭過(guò)橋尾有： v22－v12＝2a2L 車頭過(guò)橋尾到車尾過(guò)橋尾有： v32－v22＝2aL 由以上兩式可得， v3＝ . 【考點(diǎn)】速度與位移關(guān)系的理解與應(yīng)用 【題點(diǎn)】速度與位移關(guān)系的應(yīng)用 中間位置的速度與初、末速度的關(guān)系： 在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段位移s的初、末速度分別是v0和vt，加速度為a，中間位置的速度為，則＝ .(請(qǐng)同學(xué)們自己推導(dǎo)) 二、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例式 例3　飛機(jī)、火車、汽車等交通工具由靜止到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的過(guò)程都可以看做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).若一輛汽車從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求汽車： (1)1 s末、2 s末、3 s末瞬時(shí)速度之比； (2)1 s內(nèi)、2 s內(nèi)、3 s內(nèi)的位移之比； (3)第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)的位移之比； (4)經(jīng)過(guò)連續(xù)位移，1 m末、2 m末、3 m末的瞬時(shí)速度之比； (5)第1 m內(nèi)、第2 m內(nèi)、第3 m內(nèi)所用時(shí)間之比. 答案　(1)1∶2∶3　(2)1∶4∶9　(3)1∶3∶5　(4)1∶∶　(5)1∶(－1)∶(－) 解析　(1)由v＝at知：v1∶v2∶v3＝1∶2∶3 (2)由s＝at2得：s1∶s2∶s3＝1∶22∶32＝1∶4∶9 (3)第1 s內(nèi)位移sⅠ＝a12 第2 s內(nèi)位移sⅡ＝a22－a12＝a3 第3 s內(nèi)位移sⅢ＝a32－a22＝a5 故sⅠ∶sⅡ∶sⅢ＝1∶3∶5 (4)由v2＝2as得：v＝ 得：v1′∶v2′∶v3′＝1∶∶. (5)由s＝at2得：通過(guò)第1 m所用時(shí)間tI＝，通過(guò)第2 m所用時(shí)間tⅡ＝t2－t1＝(－1) 同理經(jīng)過(guò)第3 m所用時(shí)間tⅢ＝t3－t2＝(－) 所以有tⅠ∶tⅡ∶tⅢ＝1∶(－1)∶(－). 【考點(diǎn)】初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系 【題點(diǎn)】初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系 1.初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，按時(shí)間等分(設(shè)相等的時(shí)間間隔為T)，則： (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比為： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比為： s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為： s1′∶s2′∶s3′∶…∶sn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1). 2.按位移等分(設(shè)相等的位移為s)的比例式 (1)前s末、前2s末、前3s末、…、前ns末的瞬時(shí)速度之比為：v1′∶v2′∶v3′∶…∶vn′＝1∶∶∶…∶. (2)通過(guò)前s、前2s、前3s、…、前ns的位移所用時(shí)間之比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶. (3)通過(guò)連續(xù)相同的位移所用時(shí)間之比為： t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－). 例4　一小球沿斜面由靜止開(kāi)始勻加速滾下(斜面足夠長(zhǎng))，已知小球在第4 s末的速度為4 m/s.求： (1)第6 s末的速度大小； (2)前6 s內(nèi)的位移大??； (3)第6 s內(nèi)的位移大小. 答案　(1)6 m/s　(2)18 m　(3)5.5 m 解析　(1)由于第4 s末與第6 s末的速度之比v4∶v6＝4∶6＝2∶3 故第6 s末的速度v6＝v4＝6 m/s (2)由v4＝at4得a＝＝＝1 m/s2. 所以第1 s內(nèi)的位移s1＝a12 m＝0.5 m 第1 s內(nèi)與前6 s內(nèi)的位移之比s1∶s6＝12∶62 故前6 s內(nèi)小球的位移s6＝36s1＝18 m (3)第1 s內(nèi)與第6 s內(nèi)的位移之比sⅠ∶sⅥ＝1∶(26－1)＝1∶11 故第6 s內(nèi)的位移sⅥ＝11sⅠ＝5.5 m. 【考點(diǎn)】初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系 【題點(diǎn)】等時(shí)間均分的比例式 求出第1 s末的速度和第1 s內(nèi)的位移，然后靈活應(yīng)用初速度為零的比例式求解會(huì)比較簡(jiǎn)捷. 三、自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 例5　如圖2所示，懸掛著的一根長(zhǎng)為15 m的直桿AB，在直桿正下方5 m處有一個(gè)無(wú)底圓筒CD.若將懸線剪斷，直桿通過(guò)圓筒所用的時(shí)間為2 s，求無(wú)底圓筒的長(zhǎng)度.(g＝10 m/s2) 圖2 答案　25 m 解析　取桿的下端B點(diǎn)為研究對(duì)象， 設(shè)下降5 m時(shí)B點(diǎn)的速度的大小為vt， 根據(jù)vt2＝2gs可得， vt＝＝ m/s＝10 m/s， 直桿通過(guò)圓筒的時(shí)間是從B點(diǎn)進(jìn)入圓筒開(kāi)始，到A點(diǎn)離開(kāi)圓筒時(shí)結(jié)束， 設(shè)圓筒的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則在2 s內(nèi)桿下降的距離為L(zhǎng)＋l，l＝15 m， 由位移公式可得，L＋l＝vtt＋gt2， 解得L＝25 m. 自由落體運(yùn)動(dòng)為初速度為0、加速度為g的特殊的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故一切勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、推論對(duì)于自由落體運(yùn)動(dòng)都是適用的. (1)速度公式：vt＝gt. (2)位移公式：s＝gt2. (3)推論公式：vt2＝2gs. (4)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的所有比例式. 1.(速度—位移公式的應(yīng)用)某航母跑道長(zhǎng)200 m，飛機(jī)在航母上滑行的最大加速度為6 m/s2，起飛需要的最小速度為50 m/s.那么，飛機(jī)在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為(　　) A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s 答案　B 解析　由vt2－v02＝2as得： v0＝＝ m/s＝10 m/s. 2.(初速度為零的比例式)一個(gè)物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)的位移之比為s1∶s2，在走完第1 m時(shí)與走完第2 m時(shí)的速度之比為v1∶v2.以下說(shuō)法正確的是(　　) A.s1∶s2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 B.s1∶s2＝1∶3，v1∶v2＝1∶ C.s1∶s2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 D.s1∶s2＝1∶4，v1∶v2＝1∶ 答案　B 3.(速度與位移關(guān)系的理解與應(yīng)用)如圖2所示，質(zhì)量m＝0.5 kg的物體以4 m/s的速度從光滑斜面底端D點(diǎn)上滑做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，途徑A、B兩點(diǎn)，已知物體在A點(diǎn)時(shí)的速度是在B點(diǎn)時(shí)速度的2倍，由B點(diǎn)再經(jīng)過(guò)0.5 s物體滑到頂點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，已知AB＝0.75 m.求： 圖2 (1)物體在斜面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大??； (2)物體從底端D點(diǎn)滑到B點(diǎn)的位移大小. 答案　(1)2 m/s2　(2)3.75 m 解析　(1)設(shè)沿斜面向上的方向?yàn)檎较?，根?jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 B→C：0－vB＝atBC， 解得a＝－2vB ① A→B：vB2－(2vB)2＝2asAB， 解得1.5a＝－3vB2 ② 由①②得：a＝－2 m/s2，負(fù)號(hào)表示方向平行于斜面向下 (2)把a(bǔ)代入①得到vB＝－＝1 m/s. 物體從底端D點(diǎn)滑到B點(diǎn)的位移大小為sDB＝＝ m＝3.75 m. 【考點(diǎn)】速度與位移關(guān)系的理解與應(yīng)用 【題點(diǎn)】速度與位移關(guān)系的應(yīng)用 一、選擇題 考點(diǎn)一　速度與位移關(guān)系的理解與應(yīng)用 1.在交通事故分析中，剎車線的長(zhǎng)度是很重要的依據(jù)，剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上滑動(dòng)時(shí)留下的痕跡.在某次交通事故中，汽車剎車線的長(zhǎng)度是14 m，假設(shè)汽車剎車時(shí)的速度大小為14 m/s，則汽車剎車時(shí)的加速度大小為(　　) A.7 m/s2 B.17 m/s2 C.14 m/s2 D.3.5 m/s2 答案　A 解析　設(shè)汽車開(kāi)始剎車時(shí)速度的方向?yàn)檎较?，?2－v02＝2as得a＝＝－7 m/s2，A正確. 2.如圖1所示，一輛正以8 m/s的速度沿直線行駛的汽車，突然以1 m/s2的加速度加速行駛，則汽車行駛了18 m時(shí)的速度為(　　) 圖1 A.8 m/s B.12 m/s C.10 m/s D.14 m/s 答案　C 解析　由vt2－v02＝2as得vt＝＝ m/s＝10 m/s，C正確. 【考點(diǎn)】速度與位移關(guān)系的理解與應(yīng)用 【題點(diǎn)】速度與位移關(guān)系的應(yīng)用 3.如圖2所示，某高速列車在某段距離中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度由5 m/s增加到10 m/s時(shí)位移為x.則當(dāng)速度由10 m/s增加到15 m/s時(shí)，它的位移是(　　) 圖2 A.x B.x C.2x D.3x 答案　B 解析　由vt2－v02＝2ax′得102－52＝2ax,152－102＝2ax′；兩式聯(lián)立可得x′＝x，故B正確. 【考點(diǎn)】速度與位移關(guān)系的理解與應(yīng)用 【題點(diǎn)】速度與位移關(guān)系的應(yīng)用 4.一滑雪運(yùn)動(dòng)員由靜止開(kāi)始沿足夠長(zhǎng)的斜坡勻加速下滑.當(dāng)下滑距離為l時(shí)，速度為v，那么，當(dāng)他的速度是時(shí)，下滑的距離是(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　由v2－v02＝2as知v2＝2al；當(dāng)速度為時(shí)有()2＝2al1，得l1＝＝，C正確. 【考點(diǎn)】速度與位移關(guān)系的理解與應(yīng)用 【題點(diǎn)】速度與位移關(guān)系的應(yīng)用 5.如圖3所示，物體A在斜面上由靜止勻加速滑下s1后，又勻減速地在水平平面上滑過(guò)s2后停下，測(cè)得s2＝2s1，則物體在斜面上的加速度a1與在水平平面上的加速度a2的大小關(guān)系為(　　) 圖3 A.a1＝a2 B.a1＝2a2 C.a1＝a2 D.a1＝4a2 答案　B 解析　設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v，對(duì)于勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段有：v2＝2a1s1， 對(duì)于勻減速運(yùn)動(dòng)階段，采用逆向思維有：v2＝2a2s2， 聯(lián)立兩式解得＝＝2，即a1＝2a2. 【考點(diǎn)】速度與位移關(guān)系的理解與應(yīng)用 【題點(diǎn)】速度與位移關(guān)系的應(yīng)用 考點(diǎn)二　初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例式的應(yīng)用 6.質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第1個(gè)2 s、第2個(gè)2 s和第5個(gè)2 s內(nèi)三段位移之比為(　　) A.1∶4∶25 B.2∶8∶7 C.1∶3∶9 D.2∶2∶1 答案　C 解析　質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移之比為1∶3∶5∶…∶(2n－1)，所以質(zhì)點(diǎn)在第1個(gè)2 s、第2個(gè)2 s和第5個(gè)2 s內(nèi)的三段位移之比為1∶3∶9，因此選C. 7.(多選)如圖4所示，在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊，一顆子彈以水平速度v射入.若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿透第三個(gè)木塊時(shí)速度恰好為零，則子彈依次穿入每個(gè)木塊時(shí)的速度之比和穿過(guò)每個(gè)木塊所用時(shí)間之比分別為(　　) 圖4 A.v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B.v1∶v2∶v3＝∶∶1 C.t1∶t2∶t3＝1∶∶ D.t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1 答案　BD 解析　把子彈的運(yùn)動(dòng)看做逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).子彈由右向左依次“穿出”3個(gè)木塊的速度之比為1∶∶.則子彈實(shí)際運(yùn)動(dòng)依次穿入每個(gè)木塊時(shí)的速度之比v1∶v2∶v3＝∶∶1，故B正確.子彈從右向左，通過(guò)每個(gè)木塊的時(shí)間之比為1∶(－1)∶(－).則子彈實(shí)際運(yùn)動(dòng)穿過(guò)每個(gè)木塊的時(shí)間之比為t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1，故D正確. 8.(多選)如圖5所示，一個(gè)滑塊從斜面頂端A由靜止開(kāi)始沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)底端C，已知AB＝BC，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖5 A.滑塊到達(dá)B、C兩點(diǎn)的速度之比為1∶2 B.滑塊到達(dá)B、C兩點(diǎn)的速度之比為1∶ C.滑塊通過(guò)AB、BC兩段的時(shí)間之比為1∶ D.滑塊通過(guò)AB、BC兩段的時(shí)間之比為(＋1)∶1 答案　BD 解析　方法一　根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式：vt2＝2as，解得：vt＝，因?yàn)榻?jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的位移比為1∶2，則通過(guò)B、C兩點(diǎn)的速度之比為1∶，故B正確，A錯(cuò)誤；設(shè)AB段、BC段的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，所經(jīng)歷的時(shí)間分別為t1、t2，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式：L＝at12和2L＝a(t1＋t2)2，聯(lián)立可得：＝，故D正確，C錯(cuò)誤. 方法二　比例關(guān)系 初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)，所以滑塊通過(guò)AB、BC兩段的時(shí)間之比為1∶(－1)＝(＋1)∶1，D正確，C錯(cuò)誤；前s末、前2s末、前3s末、…、前ns末的瞬時(shí)速度之比為1∶∶∶…∶，A錯(cuò)誤，B正確. 【考點(diǎn)】初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系 【題點(diǎn)】等位移均分的比例式 考點(diǎn)三　自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 9.一石塊從樓房陽(yáng)臺(tái)邊緣向下做自由落體運(yùn)動(dòng)到達(dá)地面，把它在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分為相等的三段，如果它在第一段時(shí)間內(nèi)的位移是1.2 m，那么它在第三段時(shí)間內(nèi)的位移是(　　) A.1.2 m B.3.6 m C.6.0 m D.10.8 m 答案　C 解析　將該自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分成了相等的三段，由其規(guī)律知：第T內(nèi)、第2T內(nèi)、第3T內(nèi)的位移之比為sⅠ∶sⅡ∶sⅢ＝1∶3∶5，第一段時(shí)間內(nèi)的位移為1.2 m，則第三段時(shí)間內(nèi)的位移為s＝1.25 m＝6.0 m，故選C. 【考點(diǎn)】自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 【題點(diǎn)】自由落體運(yùn)動(dòng)的比例式的應(yīng)用 10.(多選)從不同高度做自由落體運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體，質(zhì)量之比為2∶1，下落高度之比為1∶2，則(　　) A.下落時(shí)間之比是1∶2 B.落地速度之比是1∶1 C.落地速度之比是1∶ D.下落過(guò)程中的加速度之比是1∶1 答案　CD 解析　由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知，自由落體運(yùn)動(dòng)快慢與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，高度h＝gt2，故t＝，故下落時(shí)間之比是1∶，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由v＝知落地速度之比是1∶，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，與高度無(wú)關(guān)，選項(xiàng)D正確. 【考點(diǎn)】自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 【題點(diǎn)】自由落體運(yùn)動(dòng)公式的應(yīng)用 二、非選擇題 11.(速度位移公式的應(yīng)用)長(zhǎng)100 m的列車通過(guò)長(zhǎng)1 000 m的隧道時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，列車剛進(jìn)隧道時(shí)的速度是10 m/s，完全出隧道時(shí)的速度是12 m/s，求： (1)列車過(guò)隧道時(shí)的加速度是多大？ (2)通過(guò)隧道所用的時(shí)間是多少？ 答案　 (1)0.02 m/s2　(2)100 s 解析　(1)s＝1 000 m＋100 m＝1 100 m，v1＝10 m/s， v2＝12 m/s，由vt2－v02＝2as得， 加速度a＝＝0.02 m/s2. (2)由vt＝v0＋at得 所用時(shí)間為t＝＝ s＝100 s. 12.(速度位移公式的應(yīng)用)小汽車在嘉峪關(guān)至山丹高速公路上行駛限速為120 km/h，冬天大霧天氣的時(shí)候高速公路經(jīng)常封路，以免發(fā)生嚴(yán)重的交通事故.如果某人大霧天開(kāi)車在此段高速公路上行駛時(shí)，能見(jiàn)度(觀察者與能看見(jiàn)的最遠(yuǎn)目標(biāo)間的距離)為50 m，該人的反應(yīng)時(shí)間為0.5 s，汽車剎車時(shí)能產(chǎn)生的最大加速度的大小為5 m/s2，為安全行駛，汽車行駛的最大速度是多大？ 答案　20 m/s 解析　設(shè)汽車行駛的最大速度大小是v，發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)目標(biāo)時(shí)，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)s1＝vt＝0.5 sv；剎車過(guò)程中，由v末2－v初2＝2as，代入數(shù)據(jù)得0－v2＝2(－5 m/s2)s2，解得s2＝.為安全行駛s1＋s2＝50 m，即0.5 sv＋＝50 m，解得v＝20 m/s，v′＝－25 m/s(舍去). 13.(自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他離開(kāi)飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到50 m/s時(shí)打開(kāi)降落傘，傘張開(kāi)后運(yùn)動(dòng)員就以5 m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面時(shí)速度為5 m/s，求：(g＝10 m/s2) (1)運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間； (2)運(yùn)動(dòng)員做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間； (3)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)距地面的高度. 答案　(1)5 s　(2)9 s　(3)372.5 m 解析　(1)設(shè)自由落體運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間是t1，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律得： 由v1＝gt1 解得：t1＝＝ s＝5 s (2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則 t2＝＝ s＝9 s. (3)運(yùn)動(dòng)員自由下落的高度s1＝gt12 得s1＝125 m. 設(shè)打開(kāi)降落傘后下落高度為s2 v22－v12＝2as2 解得：s2＝ m＝247.5 m 總高度s＝s1＋s2＝372.5 m.