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2019-2020年高二數學下學期第一次月考試題 文 (IV) 第Ⅰ卷（共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1．對于散點圖下列說法中正確一個是（ ） A．通過散點圖一定可以看出變量之間的變化規(guī)律 B．通過散點圖一定不可以看出變量之間的變化規(guī)律 C．通過散點圖可以看出正相關與負相關有明顯區(qū)別 D．通過散點圖看不出正相關與負相關有什么區(qū)別 2．把病人送到醫(yī)院看病的過程用框圖表示，則此框圖稱為(　　) A．工序流程圖 B．程序流程圖 C．組織流程圖 D．程序步驟圖 3．是復數為純虛數的（ ） A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 4．已知x與y之間的一組數據： 則y與x的線性回歸方程為必過點（ ） A．(2,2) B．(1,2) C．(1.5,0) D．(1.5,4) 5．用演繹法證明函數是增函數時的小前提是 ( ) A．增函數的定義 B．函數滿足增函數的定義 C．若，則 D．若，則 6．復數的共軛復數是（ ） A． B． C． D． 7．命題“對于任意角”的證明： “” 過程應用了( ) A．分析法 B．綜合法 C．綜合法、分析法結合使用 D．間接證法 8．回歸分析中，相關指數R2的值越大，說明殘差平方和( ) A．越小 B．越大 C．可能大也可能小 D．以上都不對 9．根據右邊程序框圖，當輸入10時，輸出的是（ ） A．12 B．19 C．14.1 D．-30 10．已知數列，則是這個數列的 （ ） A．第項 B．第項 C．第項 D．第項 11．已知復數z的模為2，則的最大值為（ ） A．1 B．2 C． D．3 12．由給出的數列的第34項是( ). A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分 13．小明每天起床后要做如下事情：洗漱5分鐘，收拾床褥4分鐘，聽廣播15分鐘，吃早飯8分鐘．要完成這些事情，小明要花費的最少時間為 14．按流程圖的程序計算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是 15．設則是 16．一同學在電腦中打出如下圖若干個圓（○表示空心圓，●表示實心圓） ○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…………則到xx個圓時有______個實心圓。 三、解答題（本大題共6大題，計70分） 17．（本小題滿分12分） 已知a，b，c是全不相等的正實數，求證。 18．（本小題滿分10分） 已知，，。求證中至少有一個不小于0 19．（本小題滿分12分）某種產品的廣告費用支出萬元與銷售額萬元之間有如下的對應數據： （1）畫出上表數據的散點圖； （2）根據上表提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程； （3）據此估計廣告費用為10萬元時，所得的銷售收入． (參考數值： ，，公式見卷首) 20．（本小題滿分12分）設函數，利用課本中推導等差數列前n項和公式的方法：倒序相加法，求的值。 21．（本小題滿分12分）為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表： 喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計 男生 5 女生 10 合計 50 已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為． （1）請將上面的列聯(lián)表補充完整； （2）是否有99％以上的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由； 22．（本小題滿分12分）自然狀態(tài)下魚類是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響，用表示某魚群在第年年初的總量，，且＞0.不考慮其它因素，設在第年內魚群的繁殖量及捕撈量都與成正比，死亡量與成正比，這些比例系數依次為正常數. （1）求與的關系式； （2）猜測：當且僅當，滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變？（不要求證明）