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第九講　功和機(jī)械能 課時(shí)1 功 功率 命題點(diǎn)　 1. (xx長(zhǎng)沙25題3分)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為45 kg的人，在10 s內(nèi)連續(xù)5次跳上每級(jí)高度為0.2 m的臺(tái)階，則此人在這段時(shí)間內(nèi)的功率是(g取 10 N/kg) (　　) 第1題圖 A. 450 W B. 45 W C. 4.5 W D. 4 500 W 2. (xx長(zhǎng)沙31題4分)xx年長(zhǎng)沙體育中考，男生新設(shè)引體向上項(xiàng)目．如圖是引體向上的示意圖，小云同學(xué)在半分鐘內(nèi)做了12個(gè)規(guī)范的引體向上．已知小云的質(zhì)量為60 kg，每次引體向上他能將自身重心提高0.4 m，則小云每做一次引體向上所做的功為_(kāi)_______J，整個(gè)過(guò)程中的平均功率為_(kāi)_______W．(g取10 N/kg) 第2題圖 3. [xx長(zhǎng)沙38(2)(3)題4分]某海上蹦極挑戰(zhàn)者的質(zhì)量為50 kg，下落的高度為45 m，所用時(shí)間為5 s，g取10 N/kg，求： (2)重力對(duì)挑戰(zhàn)者所做的功． (3)重力做功的功率． 4. [xx長(zhǎng)沙38(2)題3分]掃地機(jī)器人是智能家用電器的一種，正逐漸進(jìn)入我們的生活．如圖所示，是一款集自動(dòng)清掃技術(shù)和人工智能設(shè)計(jì)于一體的地面清掃機(jī)器人．小王在室內(nèi)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上試用中發(fā)現(xiàn)，該機(jī)器人在1 min內(nèi)沿直線勻速清掃的距離為18 m，若它在運(yùn)動(dòng)中所受阻力為105 N，問(wèn)： (2)此過(guò)程中機(jī)器人的水平推力所做的功及功率分別為多大？ 第4題圖 考向拓展 1. [xx長(zhǎng)沙38(2)題3分]在我市書(shū)院南路道路改擴(kuò)建工程中，推土機(jī)發(fā)揮了重要作用．如圖是某型號(hào)履帶式推土機(jī)，其發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為150 kW，質(zhì)量為2.0104 kg，履帶與地面的總接觸面積為2.5 m2(取g＝10 N/kg)．求： (2)若推土機(jī)在平直場(chǎng)地上以額定功率作業(yè)，在其以1.5 m/s的速度勻速前進(jìn)10 m的過(guò)程中，它受到的阻力及阻力所做的功． 考向拓展1圖 2. (xx益陽(yáng))跳傘是一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)的運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)．在某次跳傘訓(xùn)練過(guò)程中，一個(gè)體重為500 N的運(yùn)動(dòng)員從空中懸停的直升機(jī)上由靜止開(kāi)始豎直跳下，經(jīng)過(guò)15 s下落210 m后，開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)直至落地，整個(gè)過(guò)程用時(shí)30 s，其速度與時(shí)間的關(guān)系如下圖所示．求在這個(gè)過(guò)程中： (1)運(yùn)動(dòng)員下落的平均速度． (2)重力做的功． (3)勻速下降時(shí)重力做功的功率． 考向拓展2圖 3. 共享單車致力于解決出行問(wèn)題，為人們提供便捷經(jīng)濟(jì)、綠色低碳、更高效率的共享單車服務(wù)．如圖所示，小健騎著共享單車在一段平直的公路上勻速行駛了300 m，用時(shí)1 min，若共享單車的質(zhì)量為20 kg，受到的阻力為20 N，與地面的總接觸面積為310－3 m2，小健的質(zhì)量為55 kg.(g＝10 N/kg) (1)在下圖中畫(huà)出小健騎共享單車勻速前行時(shí)，小健受到的重力示意圖． (2)騎車時(shí)地面受到的壓強(qiáng)． (3)小健騎行時(shí)的功率． 考向拓展3圖 答案 1. B　【解析】人在10 s內(nèi)向上跳的高度是1 m，他克服重力做功W＝Gh＝mgh＝45 kg10 N/kg1 m＝450 J，他的功率P＝＝＝45 W．故選B. 2. 240　96　【解析】題目已知小云的質(zhì)量和每次引體向上將身體抬高的高度，則可知一次引體向上做功為W＝Gh＝mgh＝60 kg10 N/kg0.4 m＝240 J；小云在半分鐘內(nèi)做了12次引體向上，故其平均功率為P＝＝＝96 W. 3. 解：(1)挑戰(zhàn)者的重力是G＝mg＝50 kg10 N/kg＝500 N 重力對(duì)挑戰(zhàn)者所做的功為 W＝Gh＝500 N45 m＝2.25104 J (2)重力做功的功率P＝＝＝4.5103 W 4. 解：機(jī)器人勻速直線清掃，水平推力等于阻力，即F＝105 N 則機(jī)器人水平推力做功W＝Fs＝105 N18 m＝1 890 J 機(jī)器人的功率P＝＝＝ 31.5 W 5. 解：由題意知推土機(jī)的工作時(shí)間t＝＝＝ s，則推土機(jī)所做的功為W＝Pt＝150103 W s＝1106 J，由于推土機(jī)勻速運(yùn)動(dòng)，故推土機(jī)受到的阻力Ff＝F牽＝＝＝1105 N，阻力做的功W′＝Ff s＝1105 N10 m＝1106 J 【考向拓展】 1. 解：(1)后15 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離s2＝v2t2＝6 m/s15 s＝90 m 30 s內(nèi)的路程s＝s1＋s2＝210 m＋90 m＝300 m 運(yùn)動(dòng)員下落的平均速度為v＝＝＝10 m/s (2)重力做的功W＝Gh＝500 N300 m＝1.5105 J (3)勻速下降時(shí)F＝G＝500 N 重力做功的功率 P＝Fv＝Gv＝500 N6 m/s＝3 000 W 或者P＝＝＝＝3 000 W 2. 解：(1)如答圖所示 考向拓展2答圖 (2)根據(jù)壓強(qiáng)公式，騎行時(shí)地面受到的壓強(qiáng)為p＝＝＝＝2.5105 Pa (3)由于小健在平直公路上勻速行駛，則牽引力大小等于受到的阻力，即F＝f＝20 N，小健騎行時(shí)的功率 P＝＝＝＝100 W