《2018高中物理 第一章 運動的描述 1.10 勻變速直線運動規(guī)律的應用學案 教科版必修1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018高中物理 第一章 運動的描述 1.10 勻變速直線運動規(guī)律的應用學案 教科版必修1.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

勻變速直線運動規(guī)律的應用 一、考點突破： 考點 課程目標 備注 勻變速直線運動規(guī)律的應用 理解、會 在考試中主要以填空題、選擇題、計算題、等形式出現(xiàn)；試題難度中等。 二、重難點提示： 重點：勻變速直線運動規(guī)律的應用； 難點：過程分析及公式的選擇。 一、勻變速直線運動及其推論公式的應用 1. 兩個基本公式 （1）速度公式：v＝v0＋at （2）位移公式：x＝v0t＋at2 兩個公式中共有五個物理量，只要其中三個物理量確定之后，另外兩個就確定了。原則上應用兩個基本公式中的一個或兩個聯(lián)立列方程組，就可以解決任意的勻變速直線運動問題。 2. 常用的推論公式及特點 （1）速度—位移公式v2－v＝2ax，此式中不含時間t； （2）平均速度公式＝v＝，此式只適用于勻變速直線運動，式中不含有時間t和加速度a；＝，可用于任何運動； （3）中間位置的速度公式，中間位置的速度大于中間時刻的速度； （4）位移差公式Δx＝aT2，利用紙帶法求解加速度即利用了此式； （5）初速度為零的勻加速直線運動的比例式及適用條件 初速度為零的勻加速直線運動比例式： ①物體在1T末、2T末、3T末、……的瞬時速度之比為： v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶… ②物體在第Ⅰ個T內(nèi)、第Ⅱ個T內(nèi)、第Ⅲ個T內(nèi)、……第n個T內(nèi)的位移之比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶（2n－1） ③物體在1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)，……的位移之比： x1∶x2∶x3∶…＝12∶22∶32∶…。 ④物體通過連續(xù)相等的位移所用時間之比： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶（－1）∶（－）∶…∶（－） 注意：上述公式只適用于初速度為零的勻加速直線運動。 3. 無論是基本公式還是推論公式，均為矢量式，公式中的v0、v、a、x都是矢量，解題時應注意各量的正負，一般先選v0方向為正方向，其他量與正方向相同取正值，相反取負值。 二、用勻變速運動規(guī)律分析兩類勻減速運動 1. 剎車類問題：即勻減速直線運動到速度為零后即停止運動，加速度a突然消失，求解時要注意先確定其實際運動時間。 2. 雙向可逆類：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變，故求解時可對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正、負號。 3. 逆向思維法：對于末速度為零的勻減速運動，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速運動。 例題1 （全國高考）已知O、A、B、C為同一直線上的四點，AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一物體自O點由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運動，依次經(jīng)過A、B、C三點，已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等，求O到A的距離。 解析：首先畫出運動情況示意圖： 解法一　基本公式法 設物體的加速度為a，到達A點時的速度為v0，通過AB段和BC段所用的時間都為t，則有l(wèi)1＝v0t＋at2 l1＋l2＝2v0t＋a（2t）2 聯(lián)立以上二式得l2－l1＝at2 3l1－l2＝2v0t 設O到A的距離為l，則有l(wèi)＝ 聯(lián)立以上幾式得l＝； 解法二　利用推論法 由連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差公式得： l2－l1＝at2① 又由平均速度公式：vB＝② l＋l1＝③ 由①②③得：l＝。 答案： 思路分析：（1）合理選用公式可簡化解題過程，本題中解法二中利用位移差求加速度，利用平均速度求瞬時速度，使解答過程簡化了。 （2）對于多過程問題，要注意x、v0、t等量的對應關系，不能“張冠李戴”。 例題2 一輛汽車以72 km/h的速度行駛，現(xiàn)因故緊急剎車并最終停止運動。已知汽車剎車過程中加速度的大小為5 m/s2，則從開始剎車經(jīng)過5 s后汽車通過的距離是多少？ 解析：設汽車由剎車開始至停止運動所用的時間為t0，選v0的方向為正方向。 v0＝72 km/h＝20 m/s，由v＝v0＋at0得 t0＝＝s＝4 s 可見，該汽車剎車后經(jīng)過4 s就已經(jīng)停止，最后1 s是靜止的， 由x＝v0t＋at2知剎車后5 s內(nèi)通過的距離 x＝v0t0＋at02＝[204＋（－5）42] m＝40 m。 答案：40 m 思路分析：解答此題時，最容易犯的錯誤是將t＝5 s直接代入位移公式得x＝v0t＋at2＝[205＋（－5）52] m＝37.5 m，這樣得出的位移實際上是汽車停止后又反向加速運動1s的總位移，這顯然與實際情況不相符。 【知識脈絡】 【技巧突破】 1. 求解勻變速直線運動問題的一般解題步驟： （1）首先確定研究對象，并判定物體的運動性質(zhì)； （2）分析物體的運動過程，要養(yǎng)成畫物體運動示意（草）圖的習慣； （3）如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶； （4）運用基本公式或推論等知識進行求解。 2. 勻變速直線運動推論的應用 推論 分析說明 平均速 度法 定義式＝對任何性質(zhì)的運動都適用，而＝（v0＋v）只適用于勻變速直線運動 中間 時刻 速度法 利用“任一時間段t中間時刻的瞬時速度等于這段時間t內(nèi)的平均速度”即v＝，適用于任何一個勻變速直線運動，有些題目應用它可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出的含有t2的復雜式子，從而簡化解題過程，提高解題速度 比例法 對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的比例關系，用比例法求解 推論法 勻變速直線運動中，在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差為一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，對一般的勻變速直線運動問題，若出現(xiàn)相等的時間間隔問題，應優(yōu)先考慮用Δx＝aT2求解