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2019-2020年高二數學下學期期末考試試題 文 (II) 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.全卷滿分150分,考試時間120分鐘. 第Ⅰ卷（選擇題 共50分） 一、 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一 項是符合題目要求的）． 1、已知為虛數單位，，如果復數是實數，則的值為 （ ） A. －4 B.2 C. －2 D.4 2、已知全集，，|=，則∩(）=（ ） A． B． C． D． 3、命題“”的否定是（ ） A． C． B．. D． 4.設 f(x)= 則f(f(-2))的值為(　　) A. B. 2 C D. -2 5．已知a＝70.3，b＝0.37，c＝ln 0.3，則將這三個數的大小排序正確的是(　　)． A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b 6．定義在上的奇函數在上為減函數，且，則“”是“”成立的 （ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 7. 函數的圖像是 （ ） -1 1 1 -1 1 1 1 8. 已知f(x)＝是R上的單調遞增函數，則實數a的取值范圍為(　)． A．(1，＋∞) B．(1，8) C．(4，8) D． [4，8) 9.定義在R上的函數f(x)的導函數為f′(x),已知f(x+1)是偶函數,(x-1)f′(x)<0.若x12,則f(x1)與f(x2)的大小關系是(　　) A. f(x1)f(x2) D.不確定 10、設定義域為R的函數若函數有 5個零點，則實數的值為（ ） A．0 B． C． D． 第Ⅱ卷 （非選擇題 滿分100分） 二、填空題（本大題5個小題，每小題5分，共25分） 否 是 是 否 開始 輸出 結束 輸入 11．執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，若輸入的值分別為和,則輸出__________ 12．已知集合A={x∈R||x-1|<2},Z為整數集,則集合A∩Z中所有元素的和等于　__________ 13、曲線y=-x3+3x2在點(1,2)處的切線方程為___________. 14．二維空間中，圓的一維測度(周長)L＝2πr，二維測度(面積)S＝πr2；三維空間中，球 的二維測度(表面積)S＝4πr2，三維測度(體積)V＝πr3.應用合情推理，若四維空間中， “超球”的三維測度V＝8πr3，則其四維測度W＝________. 15.如果對定義在R上的函數f(x),對任意兩個不相等的實數x1,x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)-1). 以上函數是“M函數”的所有序號為　　　　. 三、解答題：（本大題共6小題共75分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 16．（本小題滿分12分）已知集合，，，。 （1）求； （2）若，求實數的取值范圍。 17、(本小題滿分12分) 大家知道，莫言是中國首位獲得諾貝爾獎的文學家，國人歡欣鼓舞. 某高校文學社從男女生中各抽取50名同學調查對莫言作品的了解程度，結果如下： 閱讀過莫言的作品數（篇） 0~25 26~50 51~75 76~100 101~130 男生 3 6 11 18 12 女生 4 8 13 15 10 （Ⅰ）試估計該校學生閱讀莫言作品超過50篇的概率； （Ⅱ）對莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對莫言作品非常了解”，否則為“一般了解”.根 據題意完成下表，并判斷能否有75%的把握認為對莫言作品的非常了解與性別有關？ 非常了解 一般了解 合計 男生 女生 合計 附： 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 18．(本小題滿分12分) 已知函數f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6. (1)若函數的值域為[0，＋∞)，求a的值； (2)若f(x)≥0恒成立，求g(a)＝－a|a＋3|＋2的值域． 19.(本小題滿分13分)某工廠生產一種產品的原材料費為每件40元，若用x表示該廠生產這種產品的總件數，則電力與機器保養(yǎng)等費用為每件0.05x元，又該廠職工工資固定支出12500元． (1)把每件產品的成本費P(x)(元)表示成產品件數x的函數，并求每件產品的最低成本費； (2)如果該廠生產的這種產品的數量x不超過3000件，且產品能全部銷售，根據市場調查： 每件產品的銷售價Q(x)與產品件數x有如下關系：Q(x)＝170－0.05x，試問當生產多少件產 品時，總利潤最高？(總利潤＝總銷售額－總的成本) 20．(本小題滿分13分) 已知指數函數y＝g(x)滿足g(3)＝8，定義域為R的函數f(x)＝是奇函數． (1)確定y＝g(x)的解析式； (2)求m，n的值； (3)若對任意的t∈R，不等式f(2t－3t2)＋f(t2－k)>0恒成立，求實數k的取值范圍． 21. (本小題滿分13分) 已知函數。 （1）當時，求在區(qū)間上的最大值和最小值； （2）如果函數，，，在公共定義域D上，滿足，那么 就稱 為，的“活動函數”。已知函數， 。若在區(qū)間上，函數 是，的“活動函數”， 求a的取值范圍。  渦陽四中xx下高二期末質量檢測 數學試題參考答案 (文科) 選擇題: 1---5：DBCDA; 6—10:BBDCB 10:解析：代入檢驗，當時，，有2個不同實根，有4個不同實根，不符合題意；當時，，有3個不同實根，有2個不同實根，不符合題意；當時，，作出函數的圖象，得到有4個不同實根，有3個不同實根，符合題意. 選B. 填空題：11.2; 12．3 ; 13. y=3x-1; 14．2πr4 15.③ 第14題解析：觀察可以發(fā)現在二維空間中：二維測度的導數是一維測度；同樣在三維空間中：三維測度的導數是二維測度．類比可知在四維空間中： 三維測度V＝8πr3，所以其四維測度W＝2πr4. 第15題解析:由不等式x1f(x1)+x2f(x2)0且a≠1)，則g(3)＝8即a3＝8， ∴a＝2，∴g(x)＝2x. (2)由(1)知f(x)＝， ∵f(x)在R上是奇函數，∴f(0)＝0，即 ＝0n＝1. ∴f(x)＝， 又f(－1)＝－f(1)，∴＝－m＝2. (3)由(2)知f(x)＝＝－＋， 易知f(x)在R上為減函數．又f(x)是奇函數，從而不等式 f(2t－3t2)＋f(t2－k)>0， 等價于f(2t－3t2)>－f(t2－k)＝f(k－t2)，f(x)為減函數，由上式得：2t－3t20, 從而判別式Δ＝(－2)2－42k<0k> 21.解：（1）當時，， ；對于，有， ∴在區(qū)間[1, e]上為增函數， ∴， （2）①在區(qū)間（1，+∞）上，函數是的“活動函數”，則 令<0，對恒成立， 且h(x)=f1(x)-f(x) =<0對恒成立， ∵ 1）若，令，得極值點，， 當，即時，在（，+∞)上有， 此時在區(qū)間(，+∞)上是增函數，并且在該區(qū)間上有∈(，+∞)，不合題意；當，即時，同理可知，在區(qū)間(1，+∞)上，有∈(，+∞)，也不合題意； 2） 若，則有，此時在區(qū)間(1，+∞)上恒有， 從而在區(qū)間(1，+∞)上是減函數；要使在此區(qū)間上恒成立，只須滿足，所以a 又因為<0, 在(1, +∞)上為減函數，， 綜合可知的范圍是.