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第五章 交變電流 章末檢測(cè)試卷 (時(shí)間：90分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共計(jì)48分.1～6題為單選題，7～12題為多選題，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分) 1．某交變電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝6sin 314t V，則(　　) A．用此交變電流作打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源時(shí)，打點(diǎn)周期為2 s B．把額定電壓為6 V的小燈泡接在此電源上，小燈泡正常發(fā)光 C．把額定電壓為6 V的小燈泡接在此電源上，小燈泡將燒毀 D．耐壓6 V的電容器可以直接用在此電源上 答案　B 解析　由表達(dá)式可知電壓的最大值是6 V，角速度是314 rad/s，所以電壓的有效值是6 V，周期是0.02 s，所以B正確，A、C、D錯(cuò)誤． 2．如圖1所示為理想變壓器原線圈所接正弦交流電源兩端的電壓—時(shí)間圖象．原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝10∶1，串聯(lián)在原線圈電路中的交流電流表的示數(shù)為1 A，則(　　) 圖1 A．變壓器原線圈所接交流電壓的有效值為311 V B．變壓器輸出端所接電壓表的示數(shù)為22 V C．變壓器輸出端交變電流的頻率為50 Hz D．變壓器的輸出功率為220 W 答案　C 解析　變壓器原線圈所接交流電壓的有效值為U1＝ V≈220 V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；變壓器輸出端所接電壓表的示數(shù)為U2＝U1＝220 V＝22 V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；變壓器輸出端交變電流的頻率為f＝ Hz＝50 Hz，選項(xiàng)C正確；變壓器的輸出功率等于輸入功率，P＝U1I1＝2201 W＝220 W，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 3．用220 V的正弦交流電通過(guò)理想變壓器對(duì)一負(fù)載供電，變壓器輸出電壓是110 V，通過(guò)負(fù)載的電流隨時(shí)間變化的圖象如圖2所示，則(　　) 圖2 A．變壓器輸入功率約為3.9 W B．輸出電壓的最大值是110 V C．變壓器原、副線圈的匝數(shù)比是1∶2 D．負(fù)載電流的函數(shù)表達(dá)式i＝0.05sin (100πt＋) A 答案　A 解析　變壓器的輸入功率等于輸出功率，等于輸出電壓的有效值與輸出電流的有效值的乘積，所以P＝UI＝110 V A≈3.9 W，A正確；輸出電壓的有效值是110 V，最大值是110 V，所以B錯(cuò)誤；變壓器原、副線圈匝數(shù)之比是2∶1，C錯(cuò)誤；負(fù)載電流的函數(shù)表達(dá)式是i＝0.05sin (100πt) A，D錯(cuò)誤． 4.如圖3所示，理想變壓器的原線圈接在u＝220sin 100πt(V)的交流電源上，副線圈接有R＝55 Ω的負(fù)載電阻，原、副線圈匝數(shù)之比為2∶1，電流表、電壓表均為理想電表．下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A．原線圈的輸入功率為220 W B．電流表的讀數(shù)為1 A C．電壓表的讀數(shù)為110 V D．副線圈輸出交流電的周期為50 s 答案　B 解析　原線圈輸入電壓的有效值是220 V，由＝，可得U2＝110 V，則電壓表讀數(shù)應(yīng)為110 V，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．由歐姆定律可得I2＝＝2 A，由＝可得I1＝1 A，選項(xiàng)B正確．由功率P1＝U1I1可知，P1＝220 W，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．由電源電壓瞬時(shí)值表達(dá)式u＝220sin 100πt(V)，可知ω＝100π rad/s，由T＝可知，T＝0.02 s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 5.如圖4所示，線框匝數(shù)為N，面積為S，以角速度ω繞垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．線框的電阻、電感均不計(jì)，外電路接有電阻R、理想電流表和二極管D.二極管D具有單向?qū)щ娦裕凑螂娮铻榱?，反向電阻無(wú)窮大．下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A．圖示位置電流最大 B．R兩端電壓的有效值U＝NBSω C．交流電流表的示數(shù)I＝NBS D．一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)R的電荷量q＝ 答案　C 解析　題圖所示位置通過(guò)R的電流為零，R兩端電壓的瞬時(shí)值如圖所示． 設(shè)R兩端電壓的有效值為U，在一個(gè)周期內(nèi)有：＝T，解得：U＝NBSω，電流的有效值I＝＝，在一個(gè)周期內(nèi)，只有半周期的時(shí)間有電流通過(guò)R，故：q＝N＝.故選C. 6．一含有理想變壓器的電路如圖5所示，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3 Ω、1 Ω和4 Ω，為理想交流電流表，U為正弦交流電源，輸出電壓的有效值恒定．當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電流表的示數(shù)為I；當(dāng)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為4I.該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為(　　) 圖5 A．2∶1 B．3∶1 C．4∶1 D．5∶1 答案　B 解析　開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，電路如圖甲所示，原、副線圈的電流比＝，通過(guò)R2的電流I2＝，副線圈的輸出電壓U2＝I2(R2＋R3)＝，由＝可得原線圈兩端的電壓U1＝5I2，則U＝U1＋I(xiàn)R1＝5I2＋3I；開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，電路如圖乙所示，原、副線圈的電流比＝，通過(guò)R2的電流I2′＝，副線圈的輸出電壓U2′＝I2′R2＝，由＝可得原線圈兩端的電壓U1′＝4I2，則U＝U1′＋4IR1＝4I2＋12I，聯(lián)立解得＝3，選項(xiàng)B正確． 7．我國(guó)“西電東送”采用高壓直流輸電，繼三峽至常州500 kV直流輸電工程后，又實(shí)現(xiàn)了三峽至廣東的500 kV直流輸電工程．這種輸電方式是在高壓交流遠(yuǎn)距離輸電的基礎(chǔ)上，增加了把交流變?yōu)橹绷鞯摹罢鳌痹O(shè)備，用戶端用專用的“逆變”設(shè)備把直流變?yōu)榻涣鳎P(guān)于高壓遠(yuǎn)距離直流輸電，下列說(shuō)法正確的有(　　) A．“整流”設(shè)備應(yīng)放在升壓變壓器后，而“逆變”設(shè)備放在降壓變壓器前 B．有利于消除輸電線路中感抗和容抗的影響 C．可以實(shí)現(xiàn)不同頻率的交流電網(wǎng)絡(luò)之間的電力傳輸 D．高壓遠(yuǎn)距離直流輸電對(duì)輸電線路絕緣性能無(wú)要求 答案　ABC 8.如圖6所示的電路，一燈泡和一可變電容器串聯(lián)，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖6 A．a(chǎn)、b端接穩(wěn)恒直流電，燈泡發(fā)亮 B．a(chǎn)、b端接交變電流，燈泡發(fā)亮 C．a(chǎn)、b端接交變電流，燈泡發(fā)亮，且將電容器電容增大時(shí)，燈泡亮度增大 D．a(chǎn)、b端接交變電流，燈泡發(fā)亮，在不改變交變電流有效值的情況下增大其頻率，燈泡亮度增大 答案　BCD 解析　電容器有“通交流，隔直流，通高頻，阻低頻”的特點(diǎn)，B、D項(xiàng)正確，A錯(cuò)誤；增大電容器的電容，電容的阻礙作用減小，電流增大，燈泡的亮度增大，C項(xiàng)正確． 9．如圖7甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與阻值為R＝10 Ω的電阻連接，與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表，示數(shù)是10 V．圖乙是穿過(guò)矩形線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖象，線圈電阻忽略不計(jì)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖7 A．電阻R上的電功率為10 W B．0.02 s時(shí)R兩端的電壓瞬時(shí)值為零 C．R兩端的電壓u隨時(shí)間t變化的規(guī)律是u＝14.1cos (100πt) V D．通過(guò)R的電流i隨時(shí)間t變化的規(guī)律是i＝cos (100πt) A 答案　AC 解析　根據(jù)公式P＝，得P＝10 W，故選項(xiàng)A正確；由題圖乙可知，0.02 s時(shí)通過(guò)線圈的磁通量為零，電動(dòng)勢(shì)最大，R兩端的電壓瞬時(shí)值為10 V，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由題圖乙可知，T＝0.02 s，電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝U＝10 V，ω＝＝100π rad/s，又因?yàn)榇私蛔冸娏魇菑拇怪庇谥行悦骈_(kāi)始計(jì)時(shí)的，所以R兩端的電壓u隨時(shí)間t變化的規(guī)律是u＝14.1cos (100πt) V，故選項(xiàng)C正確；Im＝＝1.41 A，通過(guò)R的電流i隨時(shí)間t變化的規(guī)律是i＝1.41cos (100πt) A，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 10．如圖8為某小型水電站的電能輸送示意圖，發(fā)電機(jī)通過(guò)升壓變壓器T1和降壓變壓器T2向用戶供電．已知輸電線的總電阻R＝10 Ω，降壓變壓器T2原、副線圈的匝數(shù)之比為4∶1，副線圈與用電器R0組成閉合電路．若T1、T2均為理想變壓器，T2的副線圈的輸出電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝220sin 100πt(V)，用電器的電阻R0＝11 Ω，則(　　) 圖8 A．通過(guò)用電器R0的電流的有效值是20 A B．升壓變壓器的輸入功率為4 650 W C．發(fā)電機(jī)中的交變電流的頻率為100 Hz D．當(dāng)用電器的電阻R0減小時(shí)，發(fā)電機(jī)的輸出功率減小 答案　AB 解析　由T2的副線圈的輸出電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式可知，副線圈的輸出電壓的有效值為220 V，電流的有效值為I＝＝ A＝20 A，選項(xiàng)A正確；通過(guò)輸電線的電流I′＝I＝ A＝5 A，所以升壓變壓器的輸入功率為P＝I′2R＋I(xiàn)2R0＝5210 W＋20211 W＝4 650 W，選項(xiàng)B正確；發(fā)電機(jī)中的交變電流的頻率與T2的輸出電壓的頻率相同，也為50 Hz，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)用電器的電阻R0減小時(shí)，其消耗的功率變大，發(fā)電機(jī)的輸出功率變大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 11．如圖9甲所示，理想變壓器的原線圈電路中裝有0.5 A的保險(xiǎn)絲L，原線圈匝數(shù)n1＝600匝，副線圈匝數(shù)n2＝120匝．當(dāng)原線圈接在如圖乙所示的交變電源上時(shí)，要使整個(gè)電路和用電器正常工作，則副線圈兩端可以接 (　　) 圖9 A．阻值為14.4 Ω的電阻 B．并聯(lián)兩盞“36 V　40 W”的燈泡 C．工作頻率為10 Hz的電視 D．耐壓值為36 V的電容器 答案　AB 解析　理想變壓器可以變壓、變流，但不可以改變功率和頻率；由題圖乙可知，原線圈中交變電源的周期為0.02 s，頻率為50 Hz，則副線圈得到的交變電流的頻率也為50 Hz，故接入工作頻率為10 Hz的電視不能正常工作，C錯(cuò)誤；由題圖乙可知，原線圈所接電源電壓的有效值為180 V，由理想變壓器特點(diǎn)可知，變壓比等于匝數(shù)比，則U2＝，解得U2＝36 V，B中兩燈泡接入電路時(shí)，副線圈中的電流I2＝ A，原線圈中的電流I1＝ A≈0.44 A＜0.5 A，B正確；副線圈兩端電壓的有效值為36 V，但其最大值大于電容器的耐壓值，故D錯(cuò)誤；由理想變壓器特點(diǎn)可知，原、副線圈消耗的功率相等，則＝180 V0.5 A，解得R＝ 14.4 Ω，A正確． 12．如圖10甲中理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比n1∶n2＝5∶1，電阻R＝20 Ω，L1、L2為規(guī)格相同的兩只小燈泡，S1為單刀雙擲開(kāi)關(guān)．原線圈接正弦交變電源，輸入電壓u隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示．現(xiàn)將S1接1、S2閉合，此時(shí)L2正常發(fā)光．下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖10 A．輸入電壓u的表達(dá)式u＝20sin (100πt) V B．只斷開(kāi)S2后，L1、L2均正常發(fā)光 C．只斷開(kāi)S2后，原線圈的輸入功率增大 D．若S1換接到2后，R消耗的電功率為0.8 W 答案　AD 解析　由題圖乙可知，Um＝20 V，T＝0.02 s，則ω＝＝100π rad/s，輸入電壓u＝20sin (100πt) V，故A正確；由變壓器的變壓規(guī)律知：＝，故U2＝＝ V＝4 V，將S1接1、S2閉合時(shí)，燈泡L2正常發(fā)光可得，燈泡L2的額定電壓為4 V，當(dāng)只斷開(kāi)S2后，副線圈兩端電壓不變，此時(shí)副線圈的負(fù)載為L(zhǎng)1、L2串聯(lián)，故L1、L2均不能正常發(fā)光，B錯(cuò)誤；此時(shí)P出＝，副線圈負(fù)載R總增大，故P出減小，又P入＝P出，故原線圈的輸入功率減小，C錯(cuò)誤；當(dāng)S1換接到2后，副線圈的負(fù)載僅是電阻R，故P＝＝ W＝0.8 W，D正確． 二、非選擇題(本題共5小題，共計(jì)52分) 13．(4分)某同學(xué)選用匝數(shù)可調(diào)的可拆變壓器來(lái)做“探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，變壓器原線圈兩端所接的電源應(yīng)是電壓為12 V的低壓________(選填“交流電源”或“直流電源”)．先保持原線圈的匝數(shù)不變，增加副線圈的匝數(shù)，觀察到副線圈兩端的電壓________(選填“增大”“減小”或“不變”)；然后再保持副線圈的匝數(shù)不變，增加原線圈的匝數(shù)，觀察到副線圈兩端的電壓________(選填“增大”“減小”或“不變”)．上述探究副線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系中采用的實(shí)驗(yàn)方法是____________________(選填“控制變量法”“轉(zhuǎn)換法”或“類比法”)． 答案　交流電源　增大　減小　控制變量法 解析　變壓器的工作原理是互感現(xiàn)象，故原線圈兩端所接的電源應(yīng)是電壓為12 V的低壓交流電源；根據(jù)變壓比公式＝，保持原線圈的匝數(shù)不變，增加副線圈的匝數(shù)，觀察到副線圈兩端的電壓增大；根據(jù)變壓比公式＝，保持副線圈的匝數(shù)不變，增加原線圈的匝數(shù)，觀察到副線圈兩端的電壓減小；上述探究副線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系中采用的實(shí)驗(yàn)方法是控制變量法． 14．(6分)在“探究變壓器兩個(gè)線圈的電壓關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，操作步驟如下： ①將兩個(gè)線圈套到可拆變壓器的鐵芯上； ②閉合電源開(kāi)關(guān)，用多用電表的交流電壓擋分別測(cè)量原線圈和副線圈兩端的電壓； ③將匝數(shù)較多的一組線圈接到學(xué)生電源的交流電源輸出端上，另一個(gè)作為副線圈，接上小燈泡； ④將原線圈與副線圈對(duì)調(diào)，重復(fù)以上步驟． (1)以上操作的合理順序是________(只填步驟前數(shù)字序號(hào))； (2)如圖11所示，在實(shí)驗(yàn)中，兩線圈的匝數(shù)n1＝1 600，n2＝400，當(dāng)將n1做原線圈時(shí)，U1＝16 V，副線圈兩端電壓U2＝4 V；原線圈與副線圈對(duì)調(diào)后，當(dāng)U1′＝8 V時(shí)，U2′＝32 V，那么可初步確定，變壓器兩個(gè)線圈的電壓U1、U2與線圈匝數(shù)n1、n2的關(guān)系是________． 圖11 答案　(1)①③②④　(2)＝ 解析　(1)在“探究變壓器兩個(gè)線圈的電壓關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，首先將兩個(gè)線圈套到可拆變壓器的鐵芯上；再將匝數(shù)較多的一組線圈接到學(xué)生電源的交流電源輸出端上，另一個(gè)作為副線圈，接上小燈泡；閉合電源開(kāi)關(guān)，用多用電表的交流電壓擋分別測(cè)量原線圈和副線圈兩端的電壓；最后將原線圈與副線圈對(duì)調(diào)，重復(fù)以上步驟． (2)兩線圈的匝數(shù)n1＝1 600，n2＝400，當(dāng)將n1做原線圈時(shí)，U1＝16 V，副線圈兩端電壓U2＝4 V；當(dāng)原線圈與副線圈對(duì)調(diào)后，U1′＝8 V時(shí)，U2′＝32 V，此時(shí)U2′為原線圈的電壓，而U1′為副線圈的電壓，由以上數(shù)據(jù)可得：＝. 15．(13分)如圖12甲所示，固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一個(gè)小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場(chǎng)．已知線圈的匝數(shù)n＝100匝，總電阻r＝1.0 Ω，所圍成的矩形的面積S＝0.040 m2，小燈泡的電阻R＝9.0 Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按圖乙所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝nBmScos ，其中Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，T為磁場(chǎng)變化的周期，不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化，求： 圖12 (1)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值； (2)小燈泡消耗的電功率； (3)在0～時(shí)間內(nèi)，通過(guò)小燈泡的電荷量． 答案　(1)8.0 V　(2)2.88 W　(3)4.010－3 C 解析　(1)由題圖乙知，線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期T＝3.1410－2 s，所以Em＝nBmSω＝＝8.0 V. (2)電流的最大值Im＝＝0.80 A，有效值I＝＝ A，小燈泡消耗的電功率P＝I2R＝2.88 W. (3)在0～時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)勢(shì)的平均值＝，平均電流＝＝， 通過(guò)小燈泡的電荷量 q＝Δt＝＝4.010－3 C. 16．(13分)如圖13所示，理想變壓器原線圈中輸入電壓U1＝3 300 V，副線圈兩端電壓為U2＝220 V，輸出端連有完全相同的兩個(gè)燈泡L1和L2，繞過(guò)鐵芯的導(dǎo)線所接的電壓表V的示數(shù)U＝2 V．求：(電表均為理想電表) 圖13 (1)原線圈匝數(shù)n1等于多少匝？ (2)當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電流表A2的示數(shù)I2＝5 A．則電流表A1的示數(shù)I1為多少？ (3)在(2)中情況下，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電流表A1的示數(shù)I1′等于多少？ 答案　(1)1 650匝　(2) A　(3) A 解析　(1)由電壓與變壓器匝數(shù)的關(guān)系可得： ＝＝U，則n1＝1 650匝． (2)當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，有： U1I1＝U2I2，I1＝＝ A (3)當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，有：R1＝＝44 Ω.當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，設(shè)副線圈總電阻為R′，有R′＝＝22 Ω，副線圈中的總電流為I2′＝＝10 A．由U1I1′＝U2I2′可知，I1′＝＝ A. 17．(16分)一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)的最大輸出功率為100 kW，輸出電壓有效值恒為500 V，現(xiàn)用電阻率為1.810－8 Ωm、橫截面積為10－5 m2的輸電線向4103 m遠(yuǎn)處的用戶輸電，要使發(fā)電機(jī)滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，輸電線上的損失功率不得超過(guò)發(fā)電機(jī)總功率的4%，求： (1)所用的理想升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比是多少？ (2)如果用戶用電器的額定電壓為220 V，那么所用的理想降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比是多少？ (3)想一想，當(dāng)深夜接入電路的用電器減少時(shí)，用電器兩端的電壓是大于、小于還是等于 220 V？若用電器電路中電流為100 A，求此時(shí)用電器兩端的電壓數(shù)值． 答案　(1)1∶12　(2)288∶11　(3)大于220 V　227 V 解析　(1)輸電要用兩根導(dǎo)線，則輸電線的電阻為r＝ρ＝1.810－8 Ω＝14.4 Ω 由題意知P損＝P4%＝()2r 代入數(shù)據(jù)得U2＝6 000 V 升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比＝＝＝. (2)I2＝＝ A＝ A U損＝I2r＝14.4 V＝240 V 而U3＝U2－U損＝6 000 V－240 V＝5 760 V ＝＝＝ 降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為288∶11. (3)用電器總數(shù)減少時(shí)，用電器電路總電阻變大，I4變小，則輸電線電路中電流變小，輸電線損失電壓變小，U3變大，則U4變大，即用電器兩端的電壓大于220 V. 由題知I4′＝100 A則由＝＝，所以I3′＝ A U損′＝I3′r＝14.4 V＝55 V 而U1、U2不變 U3′＝U2－U損′＝(6 000－55) V＝5 945 V ＝，U4′＝U3′＝5 945 V≈227 V.