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數形結合法的應用 1.實數x、y滿足，則的取值范圍是__________． 2.如圖，過原點O的直線與函數的圖像交于A，B兩點，過A，B分別作x軸的垂線，與函數的圖像分別交于D，C兩點．若平行于x軸，則四邊形的面積為__________． 3．已知函數是定義在區(qū)間上的偶函數，它在區(qū)間上的圖像是如圖所示的一條線段，則不等式的解集為__________． 4．已知函數，函數，則不等式的解集為_______. 5. 拋物線的焦點為F，準線為l，點為拋物線上的兩個動點，且滿足.設線段的中點M在準線l上的投影為N，則的最大值為（ ） A. B. C. D. 6. 已知函數f（x）及其導函數fˊ（x）的圖像為右圖中四條光滑曲線中的兩條，則f（x）的遞增區(qū)間為 A. （1，+∞） B. （-∞，2） C. （0，+∞） D. （1/2，+∞） 7．二次函數中，其中且，若對任意的都有，設、，則 A. B. C. D. 的大小關系不能確定 8．設p：實數x，y滿足，q：實數x，y滿足，則p是q的（ ） A. 充要條件 B. 充分不必要條件 C. 必要不充分條件 D. 既不充分也不必要的條件 9．已知：如圖，集合為全集，則圖中陰影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 10．函數（e為自然對數的底數）的圖象可能是（ ） A. B. C. D. 11．設p：實數x，y滿足 ；q：實數x，y滿足，則p是q的（ ） A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要的條件 12．函數的大致圖象為（ ） A. B. C. D. 13．函數與，兩函數圖象所有交點的橫坐標之和為（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 8 14．設函數，若的最大值不超過1，則實數a的取值范圍為( ) A. B. C. D. 15. 對任意,直線與圓交于不同的兩點,且存在m使(O是坐標原點)成立,那么r的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 16.如圖，A,B,C,D都在同一個與水平面垂直的平面內，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為，，于水面C處測得B點和D點的仰角均為，AC=0.1km。 （Ⅰ）試探究圖中B，D間的距離與另外哪兩點間距離會相等？ （II）求B，D間的距離。 17. 函數f（x）=Asin（ωx-π/3）+1（A>0, ω>0）與ω=cosωx的部分圖象如圖所示。 （1）求A，a，b的值及函數f（x）的遞增區(qū)間； （2）若函數y= g（x-m）（m>π）與y= f（x）+ f（x-）的圖象的對稱軸完全相同，求m的最小值. 18．如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓的離心率為，過橢圓右焦點作兩條互相垂直的弦AB與CD．當直線AB斜率為0時，． (1)求橢圓的方程； (2)求由A，B，C，D四點構成的四邊形的面積的取值范圍． 19.已知函數 . （1）若圖象上處的切線的斜率為，求的極大值； （2）在區(qū)間上是單調遞減函數，求的最小值. 20. 如圖，射線和均為筆直的公路，扇形區(qū)域（含邊界）是一蔬菜種植園，其中P、Q分別在射線和上.經測量得，扇形的圓心角（即）為、半徑為1千米.為了方便菜農經營，打算在扇形區(qū)域外修建一條公路，分別與射線、交于M、N兩點，并要求與扇形弧相切于點S.設（單位：弧度），假設所有公路的寬度均忽略不計. （1）試將公路的長度表示為a的函數，并寫出a的取值范圍； （2）試確定a的值，使得公路的長度最小，并求出其最小值. 21．如圖，已知橢圓E：的左、右頂點分別為，是橢圓E上異于的兩點，直線交于點，且P位于第一象限． （Ⅰ）若直線MN與x軸垂直，求實數t的值； （Ⅱ）記的面積分別是，求的最小值．