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專題1.9 帶電粒子在電場中的直線運動
1.做直線運動的條件
(1)粒子所受合外力F合=0,粒子初速度不為零,做勻速直線運動。
(2)粒子所受合外力F合≠0,且與初速度方向在同一條直線上,帶電粒子將做勻加速直線運動或勻減速直線運動。
2.用動力學觀點分析
a=,E=,v2-v02=2ad。
3.用功能觀點分析
勻強電場中:W=Eqd=qU=mv2-mv02;
非勻強電場中:W=qU=Ek2-Ek1。
4. 是否考慮粒子重力
①基本粒子:如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等,除有說明或明確的暗示以外,一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)。
②帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等,除有說明或有明確的暗示以外,一般都不能忽略重力。
【典例1】如圖所示,從F處釋放一個無初速度的電子向B板方向運動,指出下列對電子運動的描述中哪句是錯誤的(設(shè)電源電動勢為U)( )
A.電子到達B板時的動能是Ue
B.電子從B板到達C板動能變化量為零
C.電子到達D板時動能是3Ue
D.電子在A板和D板之間做往復運動
【答案】C
【典例2】如圖所示,平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度,兩極板與一穩(wěn)壓電源(未畫出)相連,若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器,則在此過程中該粒子( )
A.所受重力與電場力平衡 B.電勢能逐漸增加
C.機械能逐漸減小 D.做勻變速直線運動
【答案】D
【典例3】(2018福建省三明市永安第一中學高三上第五次月考)
如圖甲所示,AB是電場中的一條電場線。質(zhì)子以某一初速度從A點出發(fā),僅在電場力作用下沿直線從A點運動到B點,其v-t圖象如圖乙所示,則下列說法正確的是( )
A. 電場線的方向由A指向B
B. A、B兩點電場強度的大小關(guān)系滿足EA
E1,應(yīng)有
2-2+2>1?
即當0?
才是可能的;條件?式和?式分別對應(yīng)于v2>0和v2<0兩種情形。
若B點在A點之下,依題意有
s1+s2=-h(huán)?
由①②③⑥⑦⑧⑨?式得
E2=E1?
為使E2>E1,應(yīng)有
2-2-2>1?
即t1>?
另一解為負,不合題意,已舍去。
3.(2018江蘇省連云港市高三第二次調(diào)研考試)
如圖, A、B是一條電場線上的兩點,若在A點釋放一初速度為零的電子,電子僅受電場力作用,并沿電場線從A運動到B,其速度平方(v2)與位移(x)關(guān)系圖線如圖所示。設(shè)A、B兩點的電場強度分別為EA、EB,電勢分別為φA、φB,則( )
A. EA>EB B. EAφb,EaEb D. φa>φb,Ea=Eb
【答案】D
【解析】負電子從a運動到b,由速度時間圖線得到負電荷做減速運動,故電場力向左,因負電荷受到的電場力與場強方向相反,故場強向右,沿場強方向,電勢降低,故;因為圖線的斜率不變,故加速度不變,因此電場力不變,所以電場強度不變,即,D正確.
【點睛】本題的突破口是通過v-t圖像判斷粒子的受力性質(zhì),然后結(jié)合牛頓第二定律判斷電場性質(zhì),根據(jù)沿電場線方向電勢降低判斷兩點的電勢高低,根據(jù)功能關(guān)系判斷電勢能大小,也可根據(jù)判斷,但使用本公式判斷時不能忽視了電荷的電性.
6.(2018安徽省滁州市第一中學高三12月調(diào)研)
如圖所示,平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度,兩極板與一直流電源相連,若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器,則在此過程中,關(guān)于該粒子下列說法錯誤的是
A. 電勢能逐漸增加
B. 動能逐漸減小
C. 粒子所受重力小于電場力
D. 粒子做勻加速直線運動
【答案】D
7.(2017北京市東城區(qū)第二中學高二上期中)
平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度,兩極板與一個直流電源相連,若一個帶電油滴恰能沿如圖所示的水平直虛線 通過該電容器,在此過程中下列說法正確的是( )
A. 油滴所受的重力完全可以忽略不計
B. 油滴運動的加速度大小不變、方向水平向左
C. 油滴一直水平向右做勻速直線運動
D. 油滴在電場中的電勢能逐漸減小
【答案】B
【解析】如果重力可以忽略,則粒子只受電場力,并且電場力方向和初速度方向不共線,不能做直線運動,A錯誤;因為重力豎直向下,若電場力是垂直極板向下的,則合力與初速度方向不共線,所以受到的電場力方向只能為垂直極板向上,重力與電場力的合力水平向左,二力恒定,所以合力不變,根據(jù)牛頓第二定律可得油滴做加速度向左的勻減速直線運動,B正確C錯誤;電場力方向和位移方向夾角為鈍角,所以電場力做負功,電勢能增大,D錯誤.
8.(2018河北省黃驊中學高二第三次月考)
勻強電場方向水平向右,一帶電顆粒沿右圖中虛線所示,在電場中沿斜向上方向做直線運動.帶電顆粒從A到B的過程中,關(guān)于其能量變化及帶電情況的說法正確的是( )
A. 不能確定顆粒帶電情況
B. 顆??赡軒д?
C. 顆粒的機械能減小,電勢能增大
D. 顆粒的機械能減小,動能增大
【答案】C
9.(2017湖南省婁底市雙峰一中等五校高三上期中聯(lián)考)
如圖所示直線CD是真空中的一條電場線,若將一電子從A點由靜止釋放,電子沿電場線從A到B運動中速度隨時間變化的圖線如圖所示,則A、B兩點的電勢、的高低和場強EA、EB及電子在A、B兩點電勢能EPA、EPB的大小關(guān)系是( )
A、> B、EPA<EPB C、EA>EB D、EA<EB
【答案】C
10.(2018云南省楚雄州民族實驗中學高三下教學質(zhì)量檢測二)
如圖所示,M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板。質(zhì)量為m、帶電荷量為–q的帶電粒子(不計重力),以初速度v0由小孔進入電場,當M、N間電壓為U時,粒子剛好能到達N板,如果要使這個帶電粒子能到達M、N兩板間距的處返回,則下述措施能滿足要求的是
A. 使初速度減為原來的
B. 使M、N間電壓加倍
C. 使M、N間電壓提高到原來的4倍
D. 使初速度和M、N間電壓都減為原來的
【答案】BD
【解析】粒子剛好能達到B金屬板時,根據(jù)動能定理得,,現(xiàn)在使帶電粒子能到達MN板間距的處返回,則電場力做功等于。A、當初速度為,U不變,則有帶電粒子動能的變化,故A錯誤;B、電壓提高到原來的2倍,則帶電粒子運動到MN板中點時電場力做功,故B正確;C、電壓提高到原來的4倍,則帶電粒子運動到距M板處時電場力做功,說明不可能運動到中點處,故C錯誤;D、使初速度和M、N間電壓都減為原來的,則動能變化量為,運動到中點電場力做的功為,故,故D正確;故選BD。
11.(2018廣東省東莞市東方明珠學校高二上第一次月考試題)
如圖所示,在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運動,則關(guān)于電子到達Q板時的速度,下列說法正確的是( )
A. 兩板間距離越大,加速的時間就越長,獲得的速度就越大
B. 兩板間距離越小,加速度就越大,獲得的速度就越大
C. 與兩板間距離無關(guān),僅與加速電壓有關(guān)
D. 兩板間的電壓增大到原來的4倍,電子運動到Q板時的速度增大到原來的兩倍。
【答案】CD
12.(2017福建省福州第三中學高三下第一次校模擬考試)
如圖所示,板長為L的平行板電容器與一直流電源相連接,其極板與水平面成30角;若帶電微粒甲乙由圖中的P點射入電容器,分別沿著虛線1和2運動(虛線1為水平線,虛線2為平行且靠近上極板的直線),則下列關(guān)于帶電微粒的說法正確的是
A. 兩微粒均做勻減速直線運動
B. 兩微粒電勢能均逐漸增加
C. 兩微粒機械能均守恒
D. 若兩微粒質(zhì)量相同,甲的電量一定比乙大
【答案】AD
13.(2018四川省遂寧市射洪縣高二上期末統(tǒng)考實驗小班加試)
某速度選擇器結(jié)構(gòu)如圖所示,三塊平行金屬板Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ水平放置,它們之間距離均為d,三金屬板上小孔O1、O2、O3在同一豎直線上,Ⅰ、Ⅱ間有豎直方向勻強電場E1,Ⅱ、Ⅲ間有水平向左電場強度為E2的勻強電場及垂直于紙面向里磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場。一質(zhì)子由金屬板I上端O1點靜止釋放,經(jīng)電場E1加速,經(jīng)過O2進入E2、B2的復合場中,最終從Ⅲ的下端O3射出,已知質(zhì)子帶電量為e,質(zhì)量為m。則
A. O3處出射時粒子速度為
B. Ⅰ、Ⅱ兩板間電壓
C. 粒子通過Ⅰ、Ⅱ金屬板和Ⅱ、Ⅲ金屬板的時間之比為1︰1
D. 把質(zhì)子換成α粒子,則α粒子也能從O3射出
【答案】AB
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