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培優(yōu)點十四 化學反應速率與化學平衡圖象題的破解策略 一．化學平衡的相關計算 1．平衡常數(shù)的計算 典例1．t℃時，體積不變的密閉容器中發(fā)生反應：X(g)＋3Y(g)2Z(g)，各組分在不同時刻的濃度如下表： 物質 X Y Z 初始濃度/molL?1 0.1 0.2 0 2min末濃度/molL?1 0.08 a b 平衡濃度/molL?1 0.05 0.05 0.1 下列說法中正確的是（ ） A．平衡時，X的轉化率為20% B．t℃時，該反應的平衡常數(shù)為40 C．增大平衡后的體系壓強，v正增大，v逆減小，平衡向正反應方向移動 D．前2min內(nèi)，用Y的變化量表示的平均反應速率v(Y)＝0.03mol(Lmin) -1 【解析】X的轉化率α(X)＝0.05molL?10.1molL?1100%＝50%，故A錯誤；平衡常數(shù)K＝＝1600，故B錯誤；增大壓強，正、逆反應速率均增大，故C錯誤；由表格中數(shù)據(jù)可知2min內(nèi)Y的濃度減小了0.06molL?1，v(Y)＝0.06molL?12min＝0.03mol(Lmin) -1，故D正確。 【答案】D 2．轉化率的計算 典例2．如圖，甲容器有一個移動活塞，能使容器保持恒壓。起始時向甲中充入2mol SO2、1mol O2，向乙中充入4mol SO2、2mol O2。甲、乙的體積都為1L(連通管體積忽略不計)。保持相同溫度和催化劑存在的條件下，關閉活塞K，使兩容器中各自發(fā)生下述反應：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)。達平衡時，甲的體積為0.8L。下列說法正確的是（ ） A．乙容器中SO2的轉化率小于60% B．平衡時SO3的體積分數(shù)：甲＞乙 C．打開K后一段時間，再次達到平衡，甲的體積為1.4 L D．平衡后向甲中再充入2mol SO2、1mol O2和3mol SO3，平衡向正反應方向移動 【解析】根據(jù)阿伏加德羅定律(同溫同容時，壓強之比等于物質的量之比)，達平衡后，混合氣體的物質的量是初始時物質的量的0.8倍，即0.83mol＝2.4mol，即減小了0.6mol，根據(jù)化學方程式的計算可知： 2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)　　　Δn 2 1 1.2mol 0.6mol 即達平衡后，反應了1.2mol SO2，甲容器中SO2的轉化率為100%＝60%，若乙容器壓強也不變，則平衡后體積為1.6L，現(xiàn)體積不變，相當于甲平衡后增大壓強，平衡正向移動，SO2的轉化率增大，A錯誤；根據(jù)上述分析，平衡時SO3的體積分數(shù)：甲＜乙，B錯誤；根據(jù)上述分析，打開K后一段時間，再次達到平衡，總體積為2.4L，因此甲的體積為1.4L，C正確；根據(jù)上述分析，甲平衡后，容器中有0.8mol SO2，0.4mol O2，1.2mol SO3，物質的量之比為2∶1∶3，平衡后向甲中再充入2mol SO2、1mol O2和3mol SO3，物質的量之比不變，平衡不移動，D錯誤。 【答案】C 3．平衡時濃度的計算 典例3．某溫度下，在甲、乙、丙、丁四個恒容密閉容器中投入H2和I2，發(fā)生反應：H2(g)＋I2(g)2HI(g)。反應體系中各物質濃度的有關數(shù)據(jù)如下。 容器 起始濃度 平衡濃度 c(H2)/(molL?1) c(I2)/(molL?1) c(HI)/(molL?1) 甲 0.01 0.01 0.004 乙 0.01 0.02 a 丙 0.02 0.01 b 丁 0.02 0.02 — 下列判斷正確的是（ ） A．HI的平衡濃度：a＝b>0.004 B．平衡時，H2的轉化率：丁>甲 C．平衡時，乙中H2的轉化率等于20% D．丙中條件下，該反應的平衡常數(shù)K＝4 【解析】對比甲容器，乙容器中增大碘的濃度，平衡正向移動，碘化氫的濃度增大，丙容器中氫氣的濃度增大，平衡正向移動，碘化氫的濃度增大，且兩者轉化率相同，故HI的平衡濃度：a＝b>0.004，A正確；恒溫恒容，丁與甲相比，各物質濃度增大一倍，為等效平衡，轉化率相同，B錯誤；甲容器中氫氣的轉化率 為100%＝20%，乙中增大碘的濃度，氫氣的轉化率增大，大于20%，C錯誤；平衡常數(shù)只與溫度有關，溫度不變，平衡常數(shù)不變，故可以根據(jù)甲容器計算丙中條件下的平衡常數(shù)，K＝＝0.25，D錯誤。 【答案】A 4．氣體的平均分子量的計算 典例4．在一定溫度下，將兩種氣體M和N通入容積為VL的密閉容器中進行反應，M和N的物質的量與時間的關系如圖所示，下列說法正確的是( ) A．0～t2內(nèi)用M表示的平均反應速率是2/t2（mol(Lmin) -1） B．t1～t2內(nèi)容器內(nèi)的壓強逐漸減小 C．該反應的方程式為N2M D．t2與t3時刻的混合氣體的平均相對分子質量相等 【解析】圖像看出反應從開始到平衡，N的物質的量減小，應為反應物，M的物質的量增多，應為是生成物，結合反應的方程式可計算相關物質的反應速率以及物質的量濃度關系。N的物質的量減小，應為反應物，平衡時物質的量變化值為8mol-2mol=6mol，M的物質的量增多，應為生成物，平衡時物質的量的變化值為5mol-2mol=3mol，則有n(N)∶n(M)=6mol：3mol=2∶1，可知反應的化學方程式為2NM。則A．0～t2內(nèi)M的物質的量增加了4mol－2mol＝2mol，則用M表示的平均反應速率是2mol/(VLt2min)=2/Vt2 mol(Lmin) -1，A錯誤；B．t1～t2內(nèi)容器發(fā)生反應2NM，N轉化為M，物質的量減少，所以容器內(nèi)的壓強逐漸減小，B正確；C．根據(jù)以上分析可知反應的化學方程式為2NM，C錯誤；D．t2與t3時刻的 混合氣體的總物質的量不同，分別為8mol和7mol，則平均相對分子質量不等，D錯誤；答案選B。 【答案】B 5．體系壓強的計算 典例5．在一密閉的容器中，將一定量的NH3加熱使其發(fā)生分解反應：2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)，當 達到平衡時，測得25%的NH3分解，此時容器內(nèi)的壓強是原來的（ ） A．1.125倍 B．1.25倍 C．1.375倍 D．1.5倍 【解析】假設原容器中含有2mol氨氣，達到平衡時，測得25%的NH3分解，則容器中含有氨氣2mol(1-25%)=1.5mol，氮氣為2mol25%0.25mol，氫氣為2mol25%=0.75mol，同溫同體積是氣體的壓強之比等于物質的量之比，平衡時，容器內(nèi)的壓強是原來的=1.25倍，故選B。 【答案】B 二．對點增分集訓 1．在20℃、5.05105Pa條件下，某密閉容器中進行反應2A(g)＋xB(g)4C(g)，達平衡時c(A)＝1.00molL?1，現(xiàn)將壓強減小到1.01105 Pa，建立平衡后，c(A)＝0.18molL?1，則下列說法正確的是（ ） A．系數(shù)x>2 B．若增大該體系的壓強，平衡向左移動，化學平衡常數(shù)變小 C．若增大該體系的壓強，平衡向右移動，化學平衡常數(shù)不變 D．該反應的化學平衡常數(shù)表達式是K＝ 【解析】在5.05105 Pa條件下達平衡時c(A)＝1.00molL?1，現(xiàn)將壓強減小到1.01105 Pa，壓強為原來的，若平衡不發(fā)生移動，則建立平衡后，A的濃度也應該為原來的，即c(A)＝0.20molL?1，但是c(A)＝0.18molL?1，說明減小壓強，平衡正向移動。根據(jù)平衡移動原理，減小壓強，平衡向氣體體積增大的方向移動，所以2＋x<4，所以x＝1，A錯誤；若增大該體系的壓強，平衡向氣體體積減小的方向，即向左移動，但是化學平衡常數(shù)只與溫度有關，溫度不變，化學平衡常數(shù)也不變，B、C錯誤；化學平衡常數(shù)是可逆反應達到平衡狀態(tài)時各生成物濃度冪指數(shù)的乘積與各反應物濃度冪指數(shù)乘積的比，對該反應來說，其化學平衡常數(shù)表達式是K＝，D正確。 【答案】D 2．在372K時，把0.5mol N2O4通入體積為5L的真空密閉容器中，立即出現(xiàn)紅棕色。反應進行到2s時， NO2的濃度為0.02molL?1。在60s時，體系已達平衡，此時容器內(nèi)壓強為開始時的1.6倍.下列說法正確的是（ ） A．前2s以N2O4的濃度變化表示的平均反應速率為0.01mol(Ls) -1 B．在2s時體系內(nèi)壓強為開始時的1.1倍 C．在平衡時體系內(nèi)含有N2O4 0.25mol D．平衡時，N2O4的轉化率為40% 【解析】A.反應進行到2s時，NO2的濃度為0.02molL?1，則前2s內(nèi)N2O4的濃度減少0.02 molL?12=0.01molL?1，則以N2O4的濃度變化表示的反應速率為0.01 molL?12s＝0.005molL?1s?1，A錯誤；B.前2s時，二氧化氮的物質的量是0.02molL?15L=0.1mol，則消耗N2O4的物質的量是0.1mol2=0.05mol，剩余N2O4的物質的量是0.5mol-0.05mol=0.45mol，此時氣體總物質的量是0.45mol+0.1mol=0.55mol，所以在2s時體系內(nèi)的壓強為開始時的0.550.5=1.1倍，B正確；C.平衡時壓強是開始的1.6倍，說明平衡時氣體的物質的量是原來的1.6倍，則平衡時氣體的物質的量是0.5mol1.6=0.8mol，物質的量增加0.8mol-0.5mol=0.3mol，根據(jù)化學方程式N2O42NO2可知，每有1mol N2O4反應生成2mol NO2，氣體物質的量增加1mol，所以當氣體的物質的量增加0.3mol時，有0.3mol N2O4參加反應，生成0.6mol NO2，剩余N2O4的物質的量是0.5mol-0.3mol=0.2mol，C錯誤；D.根據(jù)C的分析，平衡時N2O4的轉化率是0.3mol/0.5mol100%=60%，D錯誤。答案選B。 【答案】B 3．在體積一定的密閉容器中進行如下反應：X2(g)+2Y2(g)2Z(g)，已知X2、Y2、Z的起始濃度分別為a molL?1、b molL?1、0.2molL?1（非平衡態(tài)），在一定條件下，當反應達到平衡時，Z的濃度為0.3molL?1，則下列判斷正確的是（ ） A．b≥0.1molL?1 B．改變條件建立新平衡時Z的平衡濃度c：0.2molL?1≤c＜0.3molL?1 C．a(chǎn)≥0.05molL?1 D．該平衡時氣體物質的量濃度之和小于（a+b+0.2）molL?1 【解析】A. 在一定條件下，當反應達到平衡時，Z的濃度為0.3molL?1，說明反應向正反應方向進行，生成Z是0.1molL?1，所以消耗Y2是0.1molL?1，則b－0.1＞0，即b＞0.1，A錯誤；B. 改變條件建立新平衡時由于不能確定平衡移動方向，則無法確定Z的平衡濃度，B錯誤；C. 在一定條件下，當反應達到平衡時，Z的濃度為0.3 molL?1，說明反應向正反應方向進行，生成Z是0.1molL?1，所以消耗X2是0.05molL?1，則a－0.05＞0，即a＞0.05，C錯誤；D. 在一定條件下，當反應達到平衡時，Z的濃度為0.3molL?1，說明反應向正反應方向進行，正反應體積減小，則該平衡時氣體物質的量濃度之和小于（a+b+0.2）molL?1，D正確。答案選D。 【答案】D 4．固體碘化銨置于密閉容器中，加熱至一定溫度后恒溫，容器中發(fā)生反應：①NH4I(s)NH3(g)＋HI(g)； ②2HI(g)H2(g)＋I2(g)。測得平衡時c(I2)＝0.5molL?1，反應①的平衡常數(shù)為20，則下列結論不正確的是（ ） A．平衡時c(NH3)＝5molL?1 B．平衡時HI分解率為20% C．混合氣體的平均摩爾質量不再發(fā)生變化不可以作為判斷該反應達到平衡狀態(tài)的標志 D．平衡后縮小容器容積，NH4I的物質的量增加，I2的物質的量不變 【解析】設碘化銨生成氨氣和碘化氫的濃度為x。 　　　　　 2HI(g)H2(g)＋I2(g) 起始（molL?1）　　x　　　　0　　 0 變化（molL?1）　　1　　　 0.5　　0.5 平衡（molL?1）　　x?1　　 0.5　　0.5 根據(jù)反應①的平衡常數(shù)為20，得x(x?1)＝20，解得x＝5molL?1，c(NH3)＝5molL?1，A正確；平衡時HI分解率為100%＝20%，B正確；反應①固體生成氣體，氣體的平均摩爾質量始終不變，反應②反應前后氣體的物質的量不變，氣體的平均摩爾質量始終不變，故混合氣體的平均摩爾質量不再發(fā)生變化不可以作為判斷該反應達到平衡狀態(tài)的標志，C正確；平衡后縮小容器容積，平衡①逆向移動，NH4I的物質的量增加，HI的物質的量降低，平衡②逆向移動，則I2的物質的量減小，D錯誤。 【答案】D 5．將4mol A氣體和2mol B氣體在體積為2L的密閉容器中混合，并在一定條件下發(fā)生反應：2A(g)＋B(g)xC(g)，若經(jīng)2 s后測得A的物質的量為2.8mol，C的物質的量濃度為0.6molL?1。現(xiàn)有下列幾種說法：①2s內(nèi)用物質A表示的平均反應速率為0.3mol(Ls)-1；②2s內(nèi)用物質B表示的平均反應速率為0.15 mol(Lmin)-1；③2 s時物質B的轉化率為70%；④x＝2。其中正確的是： A．①④ B．②③ C．①②③ D．①②④ 【解析】2s后生成C為0.6molL?12L=1.2mol， 2A(g) ＋ B(g) xC(g) 開始 4mol 2mol 0 轉化 1.2mol 0.6mol 1.2mol 2s 2.8mol 1.4mol 1.2mol 2s內(nèi)用物質C表示的平均反應速率為=0.3mol(Ls)-1。①2s內(nèi)用物質A表示的平均反應速率為 =0.3mol(Ls)-1，故①正確；②反應速率之比等于化學計量數(shù)之比，則2s內(nèi)用物質B表示的平均反應速率為0.3mol(Ls)-11/2=0.15mol(Ls)-1，故②錯誤；③2s時物質B的轉化率為100%=30%，故③錯誤；④反應速率之比等于化學計量數(shù)之比，A、C的反應速率相同，則x=2，故④正確；故選A。 【答案】A 6．平衡體系mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g) ΔH =bkJmol-1，下列結論中錯誤的是（ ） A．若溫度不變，將容器的體積縮小到原來的一半，達到新平衡時A的濃度為原來的2.2倍，則m+n＜p+q B．若平衡時，A、B的轉化率相等，說明反應開始時，A、B的物質的量之比為m∶n C．保持其它條件不變，升高溫度，D的體積分數(shù)增大說明該反應的ΔH＜0。 D．若m+n=p+q，則向含有a mol氣體的平衡體系中再加入a mol的B，達到新平衡時，氣體的總物質的量等于2a mol 【解析】A.溫度不變，將容器的體積縮小到原來的一半，A的濃度變?yōu)樵瓉淼?倍，平衡移動，若到新平衡A的濃度為原來的2.2倍，說明該反應逆向移動，則m+n＜p+q，故正確；B. 若平衡時，A、B的轉化率相等，說明反應開始時，A、B的物質的量之比滿足化學計量數(shù)比，為m∶n，故正確；C.保持其它條件不變，升高溫度，D的體積分數(shù)增大，說明反應正向移動，則該反應的正反應為吸熱反應，即說明該反應的ΔH>0，故錯誤；D. 若m+n=p+q，則向含有a mol氣體的平衡體系中再加入a mol的B，達到新平衡時總物質的量不變，仍為2a mol，故正確。故選C。 【答案】C 7．在10L密閉容器中，1mol A和3mol B在一定條件下反應：A(g)+xB(g)2C(g)，2 min后反應達到平衡時，測得混合氣體共3.4mol，生成0.4mol C，則下列計算結果正確的是（ ） A．平衡時，容器內(nèi)的壓強是起始時的 B．x值等于3 C．A的轉化率為20% D．B的平均反應速率為0.4molL-1min-l 【解析】 A(g)+xB(g)2C(g) 起始量（mol）： 1 3 0 轉化量（mol）：0.2 0.2x 0.4 平衡量（mol）：0.8 3-0.2x 0.4 混合氣體共3.4mol=0.8mol+（3-0.2x）mol+0.4mol，解得x=4 A. 壓強之比是物質的量之比，則平衡時，容器內(nèi)的壓強是起始時的=，A錯誤；B. 根據(jù)計算可知x=4，B錯誤；C. A的轉化率為0.2/1100%=20%，C正確；D. 消耗B的濃度是0.8mol10L＝0.08molL-1，則B的平均反應速率為0.08molL-12min＝0.04molL-1min-l，D錯誤；答案選C。 【答案】C 8．恒溫下，物質的量之比為2∶1的SO2和O2的混合氣體在容積為2L的恒容密閉容器中發(fā)生反應：2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)(正反應為放熱反應)，n(SO2)隨時間變化關系如下表： 時間/min 0 1 2 3 4 5 n(SO2)/mol 0.20 0.16 0.13 0.11 0.08 0.08 下列說法正確的是（ ） A．該反應進行到第3分鐘時，逆反應速率大于正反應速率 B．若要提高SO2的轉化率，可用空氣代替純氧氣并鼓入過量空氣 C．從反應開始到達到平衡，用SO3表示的平均反應速率為0.01mol(Lmin) -1 D．容器內(nèi)達到平衡狀態(tài)時的壓強與起始時的壓強之比為5∶4 【解析】A．根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知反應進行到第3分鐘時沒有達到平衡狀態(tài)，反應向正反應方向進行，則逆反應速率小于正反應速率，A錯誤；B．用空氣代替純氧氣并鼓入過量空氣，可促進二氧化硫的轉化，平衡正向移動，則提高SO2的轉化率，B正確；C．由表格數(shù)據(jù)可知，4min時達到平衡，消耗二氧化硫為0.20mol-0.08mol=0.12mol，即生成SO3為0.12mol，濃度是0.06molL?1，則用SO3表示的平均反應速率為0.06molL?14min=0.015mol(Lmin)-1，C錯誤；D．開始SO2和O2的物質的量分別為0.2mol、0.1mol，由表格數(shù)據(jù)可知平衡時SO2、O2、SO3的物質的量分別為0.08mol、0.04mol、0.12mol，由壓強之比等于物質的量之比可知，達到平衡狀態(tài)時的壓強與起始時的壓強之比為(0.08+0.04+0.12)/(0.2+0.1)=4∶5，D錯誤；答案選B。 【答案】B 9．甲醇汽油是一種新能源清潔燃料，可以作為汽油的替代物。工業(yè)上可用CO和H2制取甲醇，化學方程式為CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g) ΔH＝b kJmol?1，為研究平衡時CO的轉化率與反應物投料比[]及溫度的關系，研究小組在10 L的密閉容器中進行模擬反應，并繪出如圖所示曲線： （1）b________(填“＞”或“＜”)0。 （2）若反應Ⅱ的n(CO)＝10 mol、投料比為0.5，則： A點的平衡常數(shù)KA＝________，B點的平衡常數(shù)KB________(填“＞”“＜”或“＝”)KA。 （3）為提高CO的轉化率可采取的措施是____________、______________________(答出兩條即可)。 【解析】（1）由圖像可知，一氧化碳轉化率隨溫度升高而減小，說明平衡逆向移動，正反應為放熱反應，b＜0。（2）若反應Ⅱ的n(CO)＝10mol、投料比為0.5，則n(H2)＝20mol， CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g) 起始量(molL?1)　　1　　 2　　　　 0 變化量(molL?1)　　0.5　　 1　　　　 0.5 平衡量(molL?1)　　0.5　　 1　　　　 0.5 A點的平衡常數(shù)KA＝＝1，A、B點是相同溫度下的平衡，平衡常數(shù)只隨溫度變化，所以A、B點的平衡常數(shù)相同。（3）依據(jù)反應特征和平衡移動原理分析提高一氧化碳轉化率可采取減小投料比、較低溫度、增大壓強、分離出CH3OH等措施。 【答案】（1）＜　 （2）1?。健? （3）減小投料比　在較低溫度下進行反應 10．Bodensteins研究了下列反應： 2HI(g)H2(g)＋I2(g) 在716K時，氣體混合物中碘化氫的物質的量分數(shù)x(HI)與反應時間t的關系如下表： t/min 0 20 40 60 80 120 x(HI) 1 0.91 0.85 0.815 0.795 0.784 x(HI) 0 0.60 0.73 0.773 0.780 0.784 （1）根據(jù)上述實驗結果，該反應的平衡常數(shù)K的計算式為______________。 （2）上述反應中，正反應速率為v(正)＝k正x2(HI)，逆反應速率為v(逆)＝k逆x(H2)x(I2)，其中k正、k逆為速率常數(shù)，則k逆為________(以K和k正表示)。若k正＝0.0027min?1，在t＝40 min時，v(正)＝______ min?1。 （3）由上述實驗數(shù)據(jù)計算得到v(正)～x(HI)和v(逆)～x(H2)的關系可用下圖表示。當升高到某一溫度時，反應重新達到平衡，相應的點分別為____________(填字母)。 【解析】（1）設開始加入的HI為x mol，達平衡時轉化的HI為a mol，則 　　　　 2HI(g)H2(g)＋I2(g) 開始量/mol　 x　　　 0　 　0 轉化量/mol　 a　　　 　　 平衡量/mol　 x－a　　 　　 所以＝0.784，得a＝0.216x，K＝。（2）平衡狀態(tài)下，v(正)＝v(逆)，故有k正x2(HI)＝k逆x(H2)x(I2)，則k逆＝＝。v(正)＝k正x2(HI)，在40 min時，x(HI)＝0.85，所以，v(正)＝0.0027min?10.852＝1.9510－3min?1。（3）圖象右半?yún)^(qū)的正反應速率加快，坐標點會上移；平衡(題中已知正反應吸熱)向右移動，坐標點會左移。綜前所述，找出A點，同理可找出E點。 【答案】（1）　 （2）　1.9510－3　 （3）AE