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2019-2020年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案 (III) 一、填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，只要求直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對得4分，否則一律得零分． 1．若函數(shù)是冪函數(shù)，則__________． 2．已知集合，，則__________． 3．已知函數(shù)，若，則__________． 4．已知函數(shù)，若，則__________． 5．函數(shù)的反函數(shù)的值域是____________________． 6．已知函數(shù)是奇函數(shù)，若且，則____________________． 7．方程的解所在區(qū)間是，則__________． 8．方程的解是__________． 9．下列命題中的真命題的序號為__________． ①函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是． ②當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)是定義域上的增函數(shù)． ③函數(shù)的值域是． ④． ⑤若函數(shù)滿足，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱． 10．稿酬所得以個(gè)人每次取得的收入，定額或定率減除規(guī)定費(fèi)用后的余額為應(yīng)納稅所得額，每次收入不超過元，定額減除費(fèi)用元；每次收入在元以上的，定率減除的費(fèi)用．適用的比例稅率，并按規(guī)定對應(yīng)納稅額減征，計(jì)算公式為： ⑴每次收入不超過元的：應(yīng)納稅額（每次收入額） ⑵每次收入在元以上的：應(yīng)納稅額每次收入額 已知某人出版一份書稿，共納稅元，這個(gè)人應(yīng)得稿費(fèi)（扣稅前）為__________元． 11．定義區(qū)間，，，的長度均為，其中．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則區(qū)間長度的最大值與最小值的差____________________． 12．函數(shù)和的圖像的示意圖如圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，，且．若，，且，，則__________． 13．已知函數(shù)存在反函數(shù)，若函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)__________． 14．已知，其中是方程的解，是方程的解，如果關(guān)于的方程的所有解分別為，，…，，記，則__________． 二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題都給出代號為、、、的四個(gè)結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的．必須用鉛筆將正確結(jié)論的代號涂黑，選對得5分，不選、選錯(cuò)或者選出的人號超過一個(gè)，一律得零分． 15．個(gè)孩子在黃老師的后院玩球，突然傳來一陣打碎玻璃的響聲，黃老師跑去察看，發(fā)現(xiàn)一扇窗戶玻璃被打破了，老師問：“誰打破的？”寶寶說：“是可可打破的．”可可說：“是毛毛打破的．”毛毛說：“可可說謊．”多多說：“我沒有打破窗子．”如果只有一個(gè)小孩說的是實(shí)話，那么打碎玻璃的是（ ） A．寶寶 B．可可 C．多多 D．毛毛 16．冪函數(shù)，及直線，將直角坐標(biāo)系第一象限分成八個(gè)“卦限”：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ（如圖所示），那么冪函數(shù)的圖像在第一象限中經(jīng)過的“卦限”是（ ） A．Ⅳ和Ⅶ B．Ⅳ和Ⅷ C．Ⅲ和Ⅷ D．Ⅲ和Ⅶ 17．下列四類函數(shù)中，具有性質(zhì)“對任意的，，函數(shù)滿足”的是（ ） A．冪函數(shù) B．對數(shù)函數(shù) C．指數(shù)函數(shù) D．正比例函數(shù) 18．如圖，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，若函數(shù)及的圖象與線段分別交于點(diǎn)、，且、恰好是線段的兩個(gè)三等分點(diǎn)，則，滿足（ ） A． B． C． D． 三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要的步驟，答題務(wù)必寫在答題紙上規(guī)定位置． 19．（本題滿分12分）本題共有個(gè)小題，第小題滿分6分，第2小題滿分6分． 已知關(guān)于的不等式的解集為 （Ⅰ）求實(shí)數(shù)，的值； （Ⅱ）解關(guān)于的不等式：． 20．（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分． 已知函數(shù)是奇函數(shù)，其中． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上最大值與最小值的差為，求的值． 21．（本題滿分14分）本題共有個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分 今有一長米寬米的矩形鐵皮，如圖，在四個(gè)角上分別截去一個(gè)邊長為米的正方形后，沿虛線折起可做成一個(gè)無蓋的長方體形水箱（接口連接問題不考慮）． （Ⅰ）求水箱容積的表達(dá)式，并指出函數(shù)的定義域； （Ⅱ）若要使水箱容積不大于立方米的同時(shí)，又使得度面積最大，求的值． 22．（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分8分． 設(shè)函數(shù)． （Ⅰ）解不等式； （Ⅱ）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值； （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)（其中），使得不等式恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由． 23．（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分． 如果存在非零常數(shù)，對于函數(shù)定義域上的任意，都有成立，那么稱函數(shù)為“函數(shù)”． （Ⅰ）若，，試判斷函數(shù)和是否是“函數(shù)”？若是，請證明：若不是，主說明理由： （Ⅱ）求證：若是單調(diào)函數(shù)，則它是“函數(shù)”； （Ⅲ）若函數(shù)是“函數(shù)”，求實(shí)數(shù)滿足的條件．