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第2講 原子結(jié)構(gòu)與原子核
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[基礎(chǔ)題組]
一、單項選擇題
1.(2017四川宜賓高三診斷)有關(guān)原子結(jié)構(gòu)和原子核的認識,下列說法正確的是
( )
A.居里夫人最先發(fā)現(xiàn)天然放射現(xiàn)象
B.倫琴射線的發(fā)現(xiàn)揭示了原子具有核式結(jié)構(gòu)
C.在光電效應(yīng)中,光電子的最大初動能與入射光的頻率有關(guān)
D.在衰變方程X原子核的質(zhì)量數(shù)是234
解析:貝克勒爾首先發(fā)現(xiàn)了天然放射性現(xiàn)象,證明原子核有復(fù)雜的結(jié)構(gòu),故A錯誤;盧瑟福的α粒子散射實驗揭示了原子具有核式結(jié)構(gòu),B錯誤;在光電效應(yīng)中,光電子的最大初動能與入射光的頻率有關(guān),選項C正確;在衰變方程 →X+中,X原子核的質(zhì)量數(shù)是235,電荷數(shù)為92,選項D錯誤.
答案:C
2.(2018湖北六校聯(lián)考)關(guān)于近代物理,下列說法正確的是( )
A.β衰變現(xiàn)象說明電子是原子核的組成部分
B.目前已建成的核電站的能量來自于重核裂變
C.一個氫原子從n=3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時,能輻射3種不同頻率的光子
D.α粒子散射實驗表明核外電子軌道是量子化的
解析:β衰變時β射線是原子核內(nèi)部發(fā)出來的,不是原子核外的電子釋放出來的,A錯誤.目前的核電都是利用重核裂變發(fā)電的,B正確.一群氫原子從n=3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時,能輻射C=3種不同頻率的光子,而只有一個氫原子時,只能是三種可能頻率中的一種或兩種,C錯誤.α粒子散射實驗表明原子具有核式結(jié)構(gòu),D錯誤.
答案:B
3.(2018安徽江南十校聯(lián)考)鈾核(U)經(jīng)過m次α衰變和n次β衰變變成鉛核(Pb),關(guān)于該過程,下列說法中正確的是( )
A.m=5,n=4
B.鈾核(U)的比結(jié)合能比鉛核(Pb)的比結(jié)合能小
C.衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和小于鈾核(U)的結(jié)合能
D.鈾核(U)衰變過程的半衰期與溫度和壓強有關(guān)
解析:原子核衰變時質(zhì)量數(shù)守恒,電荷數(shù)守恒,235=4m+207,92=82+2m-n,兩式聯(lián)立解得m=7,n=4,A項錯誤.衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和大于鈾核(U)的結(jié)合能,C錯誤.半衰期由原子核內(nèi)部自身的因素決定,與溫度和壓強無關(guān),D項錯誤.
答案:B
4.(2018湖南長沙模擬)一個靜止的鈾核,放在勻強磁場中,它發(fā)生一次α衰變后變?yōu)殁Q核,α粒子和釷核都在勻強磁場中做勻速圓周運動.某同學(xué)作出如圖所示運動徑跡示意圖,以下判斷正確的是( )
A.1是α粒子的徑跡,2是釷核的徑跡
B.1是釷核的徑跡,2是α粒子的徑跡
C.3是α粒子的徑跡,4是釷核的徑跡
D.3是釷核的徑跡,4是α粒子的徑跡
解析:由動量守恒可知,靜止的鈾核發(fā)生α衰變后,生成的均帶正電的α粒子和釷核的動量大小相等,但方向相反,由左手定則可知它們的運動軌跡應(yīng)為“外切”圓,又R==,在p和B相等的情況下,R∝,因q釷>qα,則R釷
hν1,因此能級k比能級m高,所以若氫原子從能級k躍遷到能級m,應(yīng)輻射光子,且光子能量應(yīng)為hν2-h(huán)ν1.故選項D正確.
答案:D
二、多項選擇題
6.(2017高考江蘇卷)原子核的比結(jié)合能曲線如圖所示.根據(jù)該曲線,下列判斷正確的有( )
A.He核的結(jié)合能約為14 MeV
B.He核比Li核更穩(wěn)定
C.兩個H核結(jié)合成He核時釋放能量
D.U核中核子的平均結(jié)合能比Kr核中的大
解析:由圖像可知,He的比結(jié)合能約為7 MeV,其結(jié)合能應(yīng)約為28 MeV,故A錯誤.比結(jié)合能較大的核較穩(wěn)定,故B正確.比結(jié)合能較小的核結(jié)合成比結(jié)合能較大的核時釋放能量,故C正確.比結(jié)合能就是平均結(jié)合能,故由圖可知D錯誤.
答案:BC
7.下列說法正確的是( )
A.方程式U→Th+He是重核裂變反應(yīng)方程
B.銫原子核(Cs)的結(jié)合能小于鉛原子核(Pb)的結(jié)合能
C.β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子時所產(chǎn)生的
D.核力是短程力,與核子間的距離有關(guān),有時表現(xiàn)為引力,有時表現(xiàn)為斥力
解析:方程式U→Th+He的反應(yīng)物只有一個,生成物有He,屬于α衰變,選項A錯誤;由原子核的比結(jié)合能的曲線可知,銫原子核的比結(jié)合能與鉛原子核的比結(jié)合能差不多,而銫原子核的核子數(shù)少得多,所以銫原子核的結(jié)合能小于鉛原子核的結(jié)合能,選項B正確;β衰變所釋放的電子不是來源于原子核外的電子,而是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子時所產(chǎn)生的(n→H+e),選項C正確;相鄰的質(zhì)子與質(zhì)子、中子與質(zhì)子、中子與中子既不會融合在一起(斥力),又相距一定距離組成原子核(引力),選項D正確.
答案:BCD
8.氫原子核外電子發(fā)生了兩次躍遷,第一次從外層軌道躍遷到n=3軌道;第二次核外電子再從n=3軌道躍遷到n=2軌道,下列說法中正確的是( )
A.兩次躍遷原子的能量增加相等
B.第二次躍遷原子的能量減小量比第一次的大
C.兩次躍遷原子的電勢能減小量均大于電子的動能增加量
D.兩次躍遷原子均要放出光子,第一次放出的光子能量要大于第二次放出的光子能量
解析:氫原子核外電子從外層軌道躍遷到內(nèi)層軌道這一過程中,原子的能量減小,原子要放出光子,由能量守恒定律可知原子的電勢能減小量大于電子的動能增加量.又由氫原子能級圖知因躍遷到n=3軌道放出的光子能量(或原子的能量減小量)最多為1.51 eV,而氫原子核外電子從n=3軌道躍遷到n=2軌道放出的光子的能量(或原子的能量減小量)為1.89 eV,B、C正確.
答案:BC
[能力題組]
一、選擇題
9.原子從一個能級躍遷到一個較低的能級時,有可能不發(fā)射光子.例如在某種條件下,鉻原子的n=2能級上的電子躍遷到n=1能級上時并不發(fā)射光子,而是將相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)交給n=4能級上的電子,使之脫離原子,這一現(xiàn)象叫作俄歇效應(yīng),以這種方式脫離了原子的電子叫作俄歇電子,已知鉻原子的能級公式可簡化表示為En=-,式中n=1,2,3,…表示不同能級,A是正的已知常數(shù),上述俄歇電子的動能是( )
A.A B.A
C.A D.A
解析:由題意可知鉻原子n=1能級能量為E1=-A,n=2能級能量為E2=-,從n=2能級躍遷到n=1能級釋放的能量為ΔE=E2-E1=,n=4能級能量為E4=-,電離需要能量為E=0-E4=,所以電子從n=4能級電離后的動能為Ek=ΔE-E=-=,故B、C、D錯誤,A正確.
答案:A
10.K-介子衰變的方程為K-→π-+π0,其中K-介子和π-介子帶負的基元電荷,π0介子不帶電.如圖所示,一個K-介子沿垂直于磁場的方向射入勻強磁場中,其軌跡為圓弧AP,衰變后產(chǎn)生的π-介子的軌跡為圓弧PB,兩軌跡在P點相切,它們半徑RK-與Rπ-之比為2∶1.π0介子的軌跡未畫出.由此可知π-的動量大小與π0的動量大小之比為( )
A.1∶1 B.1∶2
C.1∶3 D.1∶6
解析:由帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動規(guī)律知
R==∝p,
=.
即pπ-=pK-.
又由動量守恒定律pK-=pπ0-pπ-
得pπ0=pK-+pπ-=pK-.
即=.
答案:C
11.下列描述中正確的是( )
A.質(zhì)子與中子結(jié)合成氘核的過程中需要吸收能量
B.某原子核經(jīng)過一次α衰變和兩次β衰變后,核內(nèi)中子數(shù)減少2個
C. (氡核)要經(jīng)過3次α衰變,4次β衰變
D.發(fā)生光電效應(yīng)時入射光波長相同,從金屬表面逸出的光電子最大初動能越大,這種金屬的逸出功越小
解析:中子和質(zhì)子結(jié)合成氘核有質(zhì)量虧損,釋放能量,選頊A錯誤;某原子核經(jīng)過一次 α衰變和兩次β衰變后,核內(nèi)中子數(shù)減少4個,選項B錯誤;Rn(氡核)質(zhì)量數(shù)減小16,故要經(jīng)過4次α衰變,由于電荷數(shù)減少6,則應(yīng)該有2次β衰變,選項C錯誤;發(fā)生光電效應(yīng)時入射光波長相同,則光的頻率相同,根據(jù)hν=W逸出功+mvm2,從金屬表面逸出的光電子最大初動能越大,這種金屬的逸出功越小,選項D正確.
答案:D
12.(多選)下列說法正確的是( )
A.人們在研究天然放射現(xiàn)象過程中發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子
B.鈾核裂變的一種核反應(yīng)方程為U→Ba+Kr+2n
C.設(shè)質(zhì)子、中子、α粒子的質(zhì)量分別為m1、m2、m3,兩個質(zhì)子和兩個中子結(jié)合成一個α粒子,釋放的能量是(2m1+2m2-m3)c2
D.原子在a、b兩個能級的能量分別為Ea、Eb,且Ea>Eb,當(dāng)原子從a能級躍遷到b能級時,放出光子的波長λ=(其中c為真空中的光速,h為普朗克常量)
解析:盧瑟福通過α粒子轟擊氮核,發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子,選項A錯誤;鈾核裂變的一種核反應(yīng)方程為U+n→Ba+Kr+3n,反應(yīng)前后的中子不能抵消,選項B錯誤;根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程E=mc2可知,當(dāng)兩個質(zhì)子和兩個中子結(jié)合成一個α粒子時釋放的能量為E=(2m1+2m2-m3)c2,選項C正確;根據(jù)玻爾原子模型可知,原子從高能級躍遷到低能級時會釋放光子,由Ea-Eb=解得λ=,選項D正確.
答案:CD
二、非選擇題
13.氡222是一種天然放射性氣體,被吸入后,會對人的呼吸系統(tǒng)造成輻射損傷.它是世界衛(wèi)生組織公布的主要環(huán)境致癌物質(zhì)之一.其衰變方程是Rn→Po+________.已知Rn的半衰期約為3.8天,則約經(jīng)過________天16 g的Rn衰變后還剩1 g.
解析:衰變過程中質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒,有Rn→Po+He;由半衰期定義,解得t=15.2天.
答案:He(或α) 15.2
14.(2017高考北京卷)在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,一個靜止的放射性原子核發(fā)生了一次α衰變.放射出的α粒子(He)在與磁場垂直的平面內(nèi)做圓周運動,其軌道半徑為R.以m、q分別表示α粒子的質(zhì)量和電荷量.
(1)放射性原子核用X表示,新核的元素符號用Y表示,寫出該α衰變的核反應(yīng)方程.
(2)α粒子的圓周運動可以等效成一個環(huán)形電流,求圓周運動的周期和環(huán)形電流大?。?
(3)設(shè)該衰變過程釋放的核能都轉(zhuǎn)化為α粒子和新核的動能,新核的質(zhì)量為M,求衰變過程的質(zhì)量虧損Δm.
解析:(1)X→Y+He
(2)設(shè)α粒子的速度大小為v,由qvB=m,T=,得α粒子在磁場中的運動周期T=
環(huán)形電流大小I==
(3)由qvB=m,得v=
設(shè)衰變后新核Y的速度大小為v′,系統(tǒng)動量守恒
Mv′-mv=0
v′==
由Δmc2=Mv′2+mv2
得Δm=
答案:見解析
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