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2019-2020年人教B版選修2-2高中數(shù)學3.1.3《復數(shù)的幾何意義》word教案 【教學目標】理解復數(shù)與從原點出發(fā)的向量的對應(yīng)關(guān)系，掌握復數(shù)的向量表示 ，復數(shù)模的概念及求法，復數(shù)模的幾何意義；體會數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學中的重要意義；體會事物間的普遍聯(lián)系. 【教學重點】復數(shù)的幾何意義 【教學難點】復數(shù)的模 一、課前預習：（閱讀教材86--87頁，完成知識點填空） 1.思考：實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示，那么復數(shù)能否也能用點來表示呢？ 2.復平面、實軸、虛軸：復數(shù)與有序?qū)崝?shù)對是　　　對應(yīng)關(guān)系這是因為對于任何一個復數(shù)，由復數(shù)相等的定義可知，可以由一個有序?qū)崝?shù)對惟一確定，如可以由有序?qū)崝?shù)對　（　?。〈_定，又如可以由有序?qū)崝?shù)對(　　　)來確定；又因為有序?qū)崝?shù)對與平面直角坐標系中的點是一一對應(yīng)的，如有序?qū)崝?shù)對(3，2)它與平面直角坐標系中的點，橫坐標為3，縱坐標為2，建立了一一對應(yīng)的關(guān)系　由此可知，復數(shù)集與平面直角坐標系中的點集之間可以建立一一對應(yīng)的關(guān)系. 點的橫坐標是，縱坐標是，復數(shù)可用點表示，這個建立了直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫做　　　　，也叫高斯平面，軸叫做　　　，軸叫做　　　. 實軸上的點都表示　　　　，對于虛軸上的點要除 外，因為原點對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對 為 ，它確定的復數(shù)是 ，表示是實數(shù).故除了原點外，虛軸上的點都表示　　　　　. 在復平面內(nèi)的原點(0，0)表示實數(shù)0，實軸上的點(2，0)表示實數(shù)　　，虛軸上的點(0，－1)表示純虛數(shù)　　，虛軸上的點(0，5)表示純虛數(shù)　　　 非純虛數(shù)對應(yīng)的點在四個象限，例如點(－2，3)表示的復數(shù)是　　　，對應(yīng)的點(　　　)在第 象限. 3.復數(shù)的模：設(shè)復數(shù)對應(yīng)的點為，則復數(shù)對應(yīng)的向量為 ， 向量的 叫做復數(shù)的模（或 ），記作 . 則 .當時 ，為實數(shù)意義上的絕對值， 4.共軛復數(shù)： . 的共軛復數(shù)記作 復平面中，兩個互為共軛復數(shù)對應(yīng)的點關(guān)于 對稱. 二、課上學習：（參照教材87頁例題，探究完成） 例1.已知復數(shù)z1=3+4i,z2=-1+5i,求它們的模和共軛復數(shù). 例2.設(shè)，滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形？ （1）|z|=1 ； (2) ； （3） 2<||<3 三、課后練習： 1.88頁練習A,89頁練習B 2.下列命題中的假命題是（ ） (A)在復平面內(nèi)，對應(yīng)于實數(shù)的點都在實軸上； (B)在復平面內(nèi)，對應(yīng)于純虛數(shù)的點都在虛軸上； (C)在復平面內(nèi)，實軸上的點所對應(yīng)的復數(shù)都是實數(shù)； (D)在復平面內(nèi)，虛軸上的點所對應(yīng)的復數(shù)都是純虛數(shù)。 3.實數(shù)分別取什么值時，復數(shù) 對應(yīng)的點Z在： (1)第三象限？(2)第四象限？(3)直線上？ 　 4.已知復數(shù)對應(yīng)點,說明下列各式所表示的幾何意義. (1) || (2) | | (3)|z－1| (4)| | 5.設(shè)復數(shù),在下列條件下求動點的軌跡. （1）|z-2|=1 （2）|z-|+|z+|=4 （3）|z-2|=|z+4|